2023年上海市初三中考數(shù)學真題試卷含答案

2023年上海市初中學業(yè)水平考試

一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，共24分)

【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相

應位置上】

1.下列運算正確的是()

523336病

(A)a÷a=a(B)a+a=a(C)"(D)

2.在分式方程工」+-^=5中，設一+二y,可得到關于)，的整式方程為()

X2x—1X

(A)/+5y+5=0(B)y2-5y+5=0

(C)√+5y+l=0(D)y2-5y+ι=0

3.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨X的增大而減小的是()

/、乙、H、66

(A)y=6x(B)y=-6x(C)y=-(D)y=——

XX

4.如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間

段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是()

.小車

公車

車流量V

第4題圖時間段

(A)小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定：(B)小車的車流量的平均數(shù)較大；

(C)小車與公車車流量在同一時間段達到最小值；(D)小車與公車車流量的變化趨勢相同.

5在.四邊形ABC。中，ADi/BC,AB=CD.下列說法能使四邊形ABS為矩形的是()

(A)ABHCD(B)AD=BC(C)ZA=ZB(D)∠S4=ZE>

6.已知在梯形ABCD中，聯(lián)結AC,BD,且AC_LBD,設A8=α,CO=8.下列兩個說法：

①=(α+b);@AD+h2

則下列說法正確的是（）

（A）①正確②錯誤（B）①錯誤②正確（C）①②均正確（D）①②均錯誤

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分）

（請將結果直接填入答題紙的相應位置上】

7.分解因式：∏2-9=.

8.化簡：2------2士x的結果為_________________.

1—X1—X

9.己知關于X的方程4-14=2，則X=

10.函數(shù)/（X）=的定義域為.

IL已知關于X的一元二次方程0√+6χ+ι=O沒有實數(shù)根，那么”的取值范圍是.

12.在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白成，三個紅球，四個綠球，這十個球除顏色外完全相同.那么從中

隨機摸出一個球是綠球的概率為.

13.如果一個正多邊形的中心角是20，那么這個正多邊形的邊數(shù)為.

14.一個二次函數(shù)y=0√+∕zx+c的頂點在），軸正半軸上，且其對稱軸左側的部分是上升的，那么這個二次函

數(shù)的解析式可以是.

15.如圖，在aABC中，點￡>,E在邊A8,AC上，2A。=BD,f>E∕/BC,聯(lián)結。E,設向量AB=a，AC^b，

那么用α,h表示DE=.

A

D￡

B/--------------Xc

16.垃圾分類^Refusesorting\是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處

置方式的要求，分成屬性不同的若干種類.某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾

共收集60噸,且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍,那么估計全市可收集的干垃圾總量為.

有害垃圾

1%

17.如圖，在BC中，ZC=35，將AABC燒著點A旋轉α（0<?<180）,旋轉后的點B落在BC上，點

B的對應點為。，聯(lián)結AZXAO是/54C的角平分線，則α=.

18.在aABC中AB=7,BC=3,NC=90,點。在邊AC上，點E在。延長線上，且CD=I）￡,如果。

8過點A,OE過點￡>,若。B與。E有公共點，那么。E半徑r的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共7題，共78分）

1/1Y2

19.（本題滿分10分）計算：√8+-H=--+∣√5-3∣

2+√5⑶11

3%>X+6

20.（本題滿分10分）解不等式組11

—X<-Λ+5

12

21.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）如圖，在。。中,弦AB的長為8,點C在3。延長線

41

上，且CoSNABC=—,OC=-OB.

52

（1）求。。的半徑；

（2）求/BAC的正切值.

B

^o

22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）

“中國石化”推出促銷活動，一張加油卡的面值是IOOO元，打九折出售.使用這張加油卡加油，每一升油,

油的單價降低0.30元.假設這張加油卡的面值能夠一次性全部用完.

（1）他實際花了多少錢購買會員卡？

（2）減價后每升油的單價為y元/升，原價為X元/升，求y關于X的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）

（3）油的原價是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價比原價便宜多少元？

23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）

如圖，在梯形ABCD中A。//8C，點尸，E分別在線段BC,AC上，且NE4C=NADE,AC=AD

（1）求證：DE=AF

（2）若NABC=NC￡>￡,求證：AF2=BFCE

B

24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）

3

在平面直角坐標系XOy中，已知直線y=—X+6與X軸交于點A,y軸交于點8,點C在線段AB上，以

4

點C為頂點的拋物線M：y=Οχ2+Zλr+c經(jīng)過點B.

y

-X

（1）求點A,B的坐標;

（2）求1C的值；

（3）平移拋物線M至N,點C,B分別平移至點P,D,聯(lián)結CD,且CD∕∕x軸，如果點P在X軸上，且新

拋物線過點8,求拋物線N的函數(shù)解析式.

25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）題滿分5分，第（3）小題滿分5分）

如圖（1）所示，已知在448C中，AB=AC，。在邊48上，點尸邊OB中點，為以0為圓心，80為半徑

的圓分別交CB,AC于點O,E,聯(lián)結EF交。。于點G.

第25題圖（1）第25題圖（2）

（1）如果OG=OG，求證：四邊形CEG。為平行四邊形；

（2）如圖（2）所示，聯(lián)結0E,如果NBAC=90,NOM=NDOE,AO=4,求邊08的長;

（3）聯(lián)結8G,如果aOBG是以。8為腰的等腰三角形，且Ao=C）尸，求——的值.

OD

參考答案

一.選擇題

1.A2.D3.B4.B5.C6.C

二.填空題

7.(〃+3)(〃一3)8.29.X=I810.XH2311.c>9

2

12.-13.1814.y=-X2+1（答案不唯一，α<0