2023-2024屆高考一輪復習物理教案（新教材人教版）第六章機械能守恒定律實驗七驗證機械能守恒定律

實驗七驗證機械能守恒定律

【目標要求】1.熟悉“驗證機械能守恒定律”的基本實驗原理及注意事項2會驗證創(chuàng)新實驗

的機械能守恒.

實驗技能儲備

1.實驗原理

通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量,在實驗

誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.

2.實驗器材

打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線.

3.實驗過程

(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與電源相連.

(2)打紙帶

用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源,再松開紙帶,讓重物

自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3?5

條)紙帶.

(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.

(4)進行數(shù)據(jù)處理并驗證.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)求瞬時速度

由公式L可以計算出重物下落加、花、心、…的高度時對應的瞬時速度S、為、

03、

(2)驗證守恒

方案一：利用起始點和第〃點計算

代入〃?帆和%n√,如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，，W,和研/相等，則驗證了機械能守

恒定律.

注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz).

方案二：任取兩點計算

①任取兩點A、B,測出〃"，算出，"g∕"B.

②算出^mvif—%w∕的值.

③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAR=^WI?-^mvA1＞則驗證了機械能守恒定律.

方案三：圖像法

測量從第一點到其余各點的下落高度h,并計算對應速度0,然后以42為縱軸，以h為橫軸，

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出—〃圖像.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為每的直線，

則驗證了機械能守恒定律.

5.注意事項

(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減

小摩擦阻力.

(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的.

(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.

(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用V”票\不能用外=，旃或Vn

=gf來計算.

(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量.

考點一教材原型實驗

考向1實驗原理與操作

【例1】(2023?浙江省五校聯(lián)考)利用如圖裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗.

汁蔚器一紙帶

包重物

(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的.(選填選項前的

字母)

A.動能變化量與勢能變化量

B.速度變化量和勢能變化量

C.速度變化量和高度變化量

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材

中，還必須使用的兩種器材是.(選填選項前的字母)

A.交流電源B.刻度尺C.天平(含祛碼)

(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續(xù)打

出的點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為自、而、生.已知當?shù)刂亓铀俣葹間,

打點計時器打點的周期為r設重物的質(zhì)量為機從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢

能減少量AEPM=,動能增加量AEk=.

O(ABC

(4)大多數(shù)學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是.(選

填選項前的字母)

A.利用公式。=gf計算重物速度

B.利用公式。=√期計算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D.沒有采用多次實驗取平均值的方法

(5)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到計數(shù)起

始點O的距離h,計算對應計數(shù)點的重物速度描繪v1-h圖像，以下判斷正確的是.

A.若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定守恒

B.若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能可能不守恒

C.若圖像是一條不經(jīng)過原點的直線，則重物下落過程中機械能一定不守恒

41he—ItA?

答Mr案(I)A(2)AB(3)mghB(4)C(5)B

解析(1)重物下落過程中，如果減少的重力勢能等于增加的動能，則重物的機械能守恒，所

以為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量，

故選A.

(2)在選項給出的器材中，還必須使用交流電源給打點計時器供電和用刻度尺測量紙帶計數(shù)點

之間的距離，故選A、B.

(3)從打。點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量為AEp式=mgfiB,動能增加量為△以

I，I…h(huán)c-HA

=2mvB>根據(jù)UB=~-,

解得AEk=5∕?T"")2.

(4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得實驗結果顯示重力勢能的減少量大于動能的增

加量，故選C.

(5)若存在阻力，假設阻力不變?yōu)槭琭,根據(jù)動能定理得〃電〃一尸流=最砂2

解得v2=2(g--)h

故若圖像是一條過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，也可能不守恒，A錯誤，

B正確；根據(jù)機械能守恒定律得mg/?=%"—/加，解得。2=2g/?+加

故若圖像是一條不經(jīng)過原點的直線，重物下落過程中機械能可能守恒，C錯誤.

考向2數(shù)據(jù)處理及誤差分析

[例2](2021.浙江6月選考?I7(1))在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的

裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.O點是打

下的第一個點，A、B、C和。為另外4個連續(xù)打下的點.

甲

?OI)ABCD

Lll息MlEFlTr"IITITlITlITI>1尸尸［

0123192()212223242526272829?3132：^334

乙

(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是

⑵已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當?shù)刂亓铀俣萭=m*,則從。點到C

點，重物的重力勢能變化量的絕對值公EPI=J、C點的動能EkC=J(計算結果

均保留3位有效數(shù)字).比較EkC與IAEPl的大小，出現(xiàn)這一結果的原因可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

答案(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)

(2)C

解析⑴在“驗證機械能守恒定律”實臉中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度

大的阻力與重力之比更小.

(2)由題圖乙可知OC之間的距離為XoC=cm,因此重力勢能的減少量為

??E^=mgx0c=XXOJQJ

勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此

因此動能的增加量為

EkC=品。＜?=；X×2J≈J

工作電壓偏高不會影響實臉的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，

只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增

加量大于重力勢能的減少量.

考點二探索創(chuàng)新實驗

考向1實驗目的的創(chuàng)新

工例3】某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光

滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊

連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被

壓縮后的彈性勢能.

打點計生產(chǎn)啰帶現(xiàn)塊

~I

固定栓

(a)

（1）實驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是（填入代表步驟的序號）.

（2）圖（b）中〃和乙紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果.打點計時器

所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈

簧時的速度為m/s.比較兩紙帶可知，（選填或“乙”）紙帶對應的實驗

中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.

單位Cm2.5?—-2.57--

\L..........................)

單位cm力.成?∣.15T1.56丁1.5571.54”；

答案（D④①③②（2）M

解析（1）根據(jù)該實驗操作過程，正確步驟應為④①③②.

（2）物塊脫離彈簧時速度最大，則有O=第=XM）m∕s=m/s;由動能定理可知EP=△&=/

mv2,根據(jù)紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應的實驗中彈簧被壓縮后的

彈性勢能較大.

考向2實驗器材的創(chuàng)新

工例41（2021?海南卷?15）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用

如圖所示的氣墊導軌裝置（包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進行實驗.此

外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺.

光電門I;應沖條

同址1汆光電門口

進氣口M??r~Λ?塊丹緩沖器

導軌

Uf

（1）某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是.

①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、【1,并連接數(shù)字毫秒計：

②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量如

③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；

④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離;；

⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；

⑥將滑塊從光電門I左側某處，由靜止開始釋放,從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門I、H的

時間△/］、?fe;

⑦用刻度尺分別測量4、B點到水平桌面的高度小、歷；

⑧改變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量.

(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度”時，游標卡尺的示數(shù)如圖所示，則4=mm；某

次實驗中，測得ArI=ms,則滑塊通過光電門I的瞬時速度。I=m∕s(保留3位有效

數(shù)字)；

0123聲個

h,∣IIH∣M冊岫IlH一嚷m)

01()201瘠杯

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若hi-h2=(用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表

示，已知重力加速度為g),則認為滑塊下滑過程中機械能守恒；

(4)寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：____________________________________________________

答案⑴②④(2)

?(-)2-1(—)2

(3)2維2ZVj(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄,

測量速度不準確，產(chǎn)生誤差

解析(1)滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要測量滑塊通過光電門的速度V=^t

滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉化為動能，則有

..1?1??d?1d?

mg(fiι-/72)=∕wn√-1，如/即)-一5”?(而)-

22

整理化簡得5(Λ1-Λ2)=?-?

所以②測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量機不必要，④測量A、3之間的距離/不必要，故選②④.

⑵游標卡尺的讀數(shù)為d=5mm+0Xmm=mm;

d5X1O-?

滑塊通過光電門的速度功=^X7^=-1‘ι八二3,m∕s≈m/s

一2?2^2?2

(3)根據(jù)(1)問可知/71-/Z=---------------------,

2O

在誤差允許的范圍內(nèi)滿足該等式，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒.

(4)滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準確，

產(chǎn)生誤差.

課時精練

1.(2023?浙江Z20聯(lián)盟聯(lián)考)在“驗證機械能守恒定律”的學生實驗中

(1)已提供了鐵架臺、夾子、導線、紙帶等器材.為完成此實驗，除了所給的器材.，還需要從

圖甲中選取的實驗器材名稱是，從圖乙中應選取的重物是.

甲

600

A.1(X)gB.50gC.2()()gD.0.10g

乙

(2)某同學按照正確操作選的紙帶如圖丙所示，其中O是起始點，A、8、C是打點計時器連

續(xù)打下的3個點，打點頻率為50Hz,該同學用毫米刻度尺測量。到4、B、C各點的距離，

并記錄在圖中(單位：cm),重物的質(zhì)量為小=kg,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當打點計時器打下B點時,

重物的動能為J?(計算結果保留三位有效數(shù)字)

3C

~cO,???'

______AQ?n______

-?-4SM>?JLv1八Tfc

----------------------------62.98----------

丙

2

(3)某同學根據(jù)正確的實驗操作得到多組數(shù)據(jù)，畫出了如圖丁所示的〃一百圖像，根據(jù)圖像求

出當?shù)刂亓铀俣萭,以下表達式正確的是.

T

_1

A.tanθB.g—tanθ

「-2?1V22~V?2

c?g—4D.g=2(/72—〃l)

答案(1)電火花計時器和毫米刻度尺C

(2)(3)D

解析（1）實驗中還需要從題圖甲中選取的實驗器材名稱是電火花計時器和毫米刻度尺；重物

應選質(zhì)量大的，從題圖乙中應選取的重物是C.

（2）打下B點時的速度OA=券=?—"1°m∕s≈m/s

重物的動能為Ek=^nvB1=^××2J

（3）根據(jù)機械能守恒定律有^mv2=mgh

1V2

即Λ=1?v

g2

2（〃21團）

由圖像可得k=ι=

8k*-u?-2療一療

22

解得g=荒老，故選D?

2.（2023?黑龍江雙鴨山市第一中學高三檢測）做驗證機械能守恒的實驗時、學生按照圖甲組裝

好裝置，把打點計時器接在頻率為50HZ的交流電源上，反復做了很多次，最終僅選出4條

點跡清晰的紙帶.測量紙帶起始兩點距離時，學生用手機正對紙帶與測量的刻度尺拍照，把

照片放大到正常尺寸的10倍，測出了精度更高的數(shù)據(jù)，分別是：①mm,②mm,③L92mm,

@2.49mm,為了選出最理想的一條紙帶，學生查詢得到當?shù)刂亓铀俣萭=9.80通過推算,

他們選擇了編號為的紙帶進行研究.

在選出的紙帶上，0是打下的第一個點，在后面選取了3個連續(xù)的點，標上〃一1、〃、〃+1,

測得它們與0點的距離如圖乙所示.則從打下“0”點到打下第點的過程中質(zhì)量〃?=Ikg

的重錘動能的增加量AEk=J，重錘重力勢能的減少量AEp=J,重錘下落

的實際加速度〃=m∕s2,a≠g的原因是.（結果均保留3位有效數(shù)字）

答案③存在空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的阻力

解析做臉證機械能守恒的實驗時，讓重錘做自由落體運動，則起始兩點距離為X=Tg產(chǎn)=96

m=mm,故選③；打下第點時，重錘的速度為=""'」SSm/s,從打下"0"點

到打下第點的過程中質(zhì)量〃?=Ikg的重錘動能的增加量ΔEk=57%2-0=J,重錘重力

勢能的減少量AEp=,"gw,=J,由逐差法可得重錘下落的實際加速度α=Ei~X"。"'~顯"

=m∕s2,重錘下落過程受到空氣阻力、紙帶與打點計時器之間的阻力.

3.（2023?浙江嘉興市測試）利用圖甲所示裝置完成“驗證機械能守恒定律”實驗.

OABCDEF

O123456789101112

Cm

丙

（1）圖乙是某次實驗得到的一條紙帶上的點，。點為打點的起始點，在紙帶上選取連續(xù)清晰的

點跡依次標注A、B、C、D、E、F,取當?shù)氐闹亓铀俣萭為π√s2,重物的質(zhì)量為200g,

打點計時器的電源頻率為50Hz.從。點至。點的過程中，重物的重力勢能變化量大小AEP

=J;打D點時重物的速度大小OD=m∕s.（計算結果均保留3位有效數(shù)字）

（2）紙帶上各計數(shù)點到起始點。的距離為h,各計數(shù)點對應的重物速度為。.小張同學欲通過繪

制v2-h圖線研究重物機械能是否守恒.圖內(nèi)中能得出重物下落過程中機械能守恒的圖線是

答案⑴（2）3

解析（1）從。點至。點的過程中，重物的重力勢能變化量大小

△Ep=mghoD=XxXlO~JQJ

。產(chǎn)第=仁笠m7s=m/,

（2）由機械能守恒定律可得mgh=^mv2

可得V1=Igh

故。2圖線是過原點的傾斜直線，且斜率∕=2g,故選B.

4.（2023?浙江強基聯(lián)盟統(tǒng)測）某實驗小組的同學利用如圖裝置驗證機械能守恒定律.

A

一

≡l

?=

β堂

=i

他們先用游標卡尺測出小鋼球的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)為cm,同時測出其質(zhì)量為

g;接著讀出兩個光電門的位置如圖乙所示，其中B光電門的位置為cm,A光電門的位置為

cm.他們把小球從懸掛點由靜止釋放，同時啟動光電門記錄小球經(jīng)過兩個光電門所

用的時間分別為A=ms,B=ms,則小球由A點落到B點的過程中，減少的重力勢能為

J,經(jīng)過A的速度為m∕s（當?shù)氐闹亓铀俣热∕s2,兩空結果均保留2位

有效數(shù)字）.

-

-6(cm

≡-1

≡-2

≡-3——30

≡-

-4

≡R電—31

甲乙

答案

解析游標卡尺的主尺讀數(shù)為15mm,游標尺上第9個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標尺

的讀數(shù)為mm,所以游標卡尺的讀數(shù)為15mm÷mm=mm=Cm.A光電門的位置是30.50

cm.減少的重力勢能AEP=Zng/?=XlOPxx-30.50）X10-2JQ0.057J.小鋼球經(jīng)過A光電

門時的速度是OA=錯誤！m∕s≈?2.4m∕s.

5.（2023?浙江省紹興三校聯(lián)考）某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.將

一鋼球用細線系住懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于4點.在鋼球底部豎直地粘住一寬度為"的

遮光條.在A的正下方固定一光電門.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門

的擋光時間，可由計時器測出，取。=§作為鋼球經(jīng)過A點時的瞬時速度.記錄鋼球每次下落

的高度h和計時器示數(shù)/,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間重力勢能的變化量大小AEp

與動能的變化量大小AEk,就能驗證機械能是否守恒.

⑴用AEk=J"/計算鋼球動能變化量的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，

其讀數(shù)為cm.某次測量中,計時器的示數(shù)為OS,則鋼球經(jīng)過A時的速度U=

m∕s（結果保留3位有效數(shù)字）.

（2）下表為該實驗小組的實驗結果：

AEP（XIO-J）

2

ΛEk（×IOJ）

從表中發(fā)現(xiàn)AEp與△取之間存在差異，可能造成該差異的原因是.

A.用?Ev=mgh計算鋼球重力勢能的變化大小時，鋼球下落高度h