蘇科版2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末階段質(zhì)量測(cè)評(píng)卷三

初三下數(shù)學(xué)強(qiáng)化（3）1．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（） A． B． C．且 D．2．如圖，邊長(zhǎng)為的菱形紙片中，，將該紙片折疊，為折痕，點(diǎn)分別落在、處.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）A． B．C． D．3．如圖，矩形中，，，現(xiàn)將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，則邊掃過(guò)的面積（陰影部分）為（）A． B． C． D．4．如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線（x＞0）上，則圖中S△OBP=（） B． C． D．45．如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（）A．3 B．4 C．6 D．8（第4題）（第5題）6．如圖，已知第二象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AO交x軸于點(diǎn)B，∠AOB=60°．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在反比例函數(shù)y=上，則k的值為（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．﹣47．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果AD⊥ED，那么線段DE的長(zhǎng)為．（第6題）（第7題）（第8題）8．如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB=t，那么△EFG的周長(zhǎng)為（用含t的代數(shù)式表示）．9．如圖，一艘漁船在處觀測(cè)到東北方向有一小島，已知小島周?chē)＠锓秶鷥?nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)．漁船沿北偏東方向航行海里到達(dá)處，在處測(cè)得小島在北偏東方向，這時(shí)漁船改變航線向正東方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn)？10..10..11.已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；（