山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

－2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘總分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先認(rèn)真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時(shí)，端正心態(tài)，認(rèn)真審題，認(rèn)真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列新能源汽車品牌圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，則的值為（）A．7 B．9 C．12 D．133．圖中是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．5．已知為的三邊長，且，則是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形D．等腰三角形6．已知，則的值為（）A．14 B． C．7 D．47．如圖，在銳角中，和分別垂直平分邊，則的度數(shù)為（）A．10 B． C． D．不能確定8．如圖，在四邊形中，平分于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．老師上課提出問題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價(jià)為36元，五一期間對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動(dòng)，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價(jià)九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價(jià)每瓶是多少元及每箱多少瓶？"以下為四位同學(xué)列出的方程，正確的是（）甲：設(shè)該品牌的飲料每瓶是元，則乙：設(shè)該品牌飲料每箱瓶，則丙：設(shè)該品牌的飲料每瓶是元，則?。涸O(shè)該品牌飲料每箱瓶，則A．甲、乙 B．乙、丙 C．乙、丁 D．只有乙10．兩個(gè)邊長分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為，當(dāng)時(shí)，則圖3中陰影部分的面積（）A．15 B．12 C．10 D．2011．如圖，是的平分線，于，連接，若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．不能確定12．如圖，是等邊三角形，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長線上，且，點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過程中，周長的變化規(guī)律是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．一直變小 D．不變二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．計(jì)算：______．14．關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍______．15．定義：如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)等邊三角形”．已知是“準(zhǔn)等邊三角形”，其中．則______．16．如圖，是邊長為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)分別同時(shí)從點(diǎn)兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為為，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)______秒時(shí)，是直角三角形．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．計(jì)算（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）因式分解：18．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．19．（本題滿分8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，，求和的度數(shù)．20．（本題滿分12分）某汽車制造廠接到兩項(xiàng)都為生產(chǎn)160輛汽車的任務(wù)．（1）完成第一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，按原計(jì)劃生產(chǎn)速度的1.2倍進(jìn)行，結(jié)果提前1天完成任務(wù)，問完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際需要多少天？（2）在完成第二項(xiàng)任務(wù)時(shí)，制造廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種不同的生產(chǎn)方案（其中）．甲方案：計(jì)劃80輛按每天生產(chǎn)輛完成，剩下的80輛按每天生產(chǎn)輛完成，設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天．乙方案：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天，其中一半時(shí)間每天生產(chǎn)輛，另一半時(shí)間每天生產(chǎn)輛．請(qǐng)比較的大小，并說明理由．21．（本題滿分12分）多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中，等式可以用平面圖形（圖1）的面積來說明．（1）【探究】請(qǐng)使用（圖2）的2種規(guī)格的正方形，設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形方案說明等式是正確的；（2）【拓展】為進(jìn)一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，準(zhǔn)備了（圖3）所示的三種規(guī)格的正方形、長方形卡片若干張．小明從中選取9張，拼成一個(gè)邊長為的正方形，請(qǐng)你寫出與其面積相應(yīng)的等式；（3）【應(yīng)用】請(qǐng)利用（2）中得到的等式解答以下問題：若實(shí)數(shù)滿足，，求的值．22．（本題滿分12分）如圖，在中，于，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且．（1）證明：是等邊三角形；（2）請(qǐng)寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，其中點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，0），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；（2）如圖2，AE⊥AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，連接CE，CF⊥CE交AB于點(diǎn)F．①求證：CE=CF；②求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)。2023－2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BCDADACCBCBA二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．14．m>1且m≠315．20°或35°16．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分8分）解：（1）原式（2）18．（本題滿分8分）解：（1）原式（2）．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，分式方程的解為．19．（本題滿分8分）解：設(shè)，在中，，，20．（本題滿分12分）（1）解：設(shè)完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際需要天．依據(jù)題意得，解得，經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，是原方程的解，答：完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際需要5天．（2）解：，理由如下：，．均為正數(shù)，且，即，（本題直接在也對(duì)，求直接判斷沒有判斷過程的扣4分）21．（本題滿分12分）（1）解：如圖，（2）解：由圖形得；（3）解：，，，由（2）知，又．22．（本題滿分12分）證明：（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的重直平分線，，是等邊三角形．（2）關(guān)系：；理由：在線段上取點(diǎn)，使，是等邊三角形，，在和中23．（本題滿分12分）（1）（－2，－3）（2）①如圖，∵CA=CB，∠ACB=90°∴∠CAB=∠CBF=4