萬(wàn)有引力理論的成就14326

第六章萬(wàn)有引力與航天4萬(wàn)有引力理論的成就知識(shí)回顧萬(wàn)有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：

r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性m2m1FFr卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時(shí)已知：

地球的半徑R

地球表面重力加速度g

卡文迪許已測(cè)出的引力常量G卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?能否通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái)“稱量”RMGθmωrFnF引“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力?萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力：重力:G=mg

和m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力萬(wàn)有引力近似等于重力因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響物體在天體(如地球)表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力“稱量地球的質(zhì)量”

地球的質(zhì)量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量?！胺Q量地球的質(zhì)量”M=6.0×1024kg計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量測(cè)出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽(yáng)的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.萬(wàn)有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天體的質(zhì)量?。。〔荒芮蟪鲛D(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量?。?！M=2.0×1030kg思考：不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？計(jì)算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天≈2.36×106s

月球軌道半徑:r≈60R，求：地球的質(zhì)量M？

F引=Fn計(jì)算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？

F引=Fn1、物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬(wàn)有引力g---------天體表面的重力加速度R--------天體的半徑一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬(wàn)有引力提供向心力一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路只能求出中心天體的質(zhì)量?。?！二、天體密度的計(jì)算MVr=當(dāng)r≈R時(shí)二、天體密度的計(jì)算MVr=課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬(wàn)有引力2、萬(wàn)有引力提供向心力中心天體M轉(zhuǎn)動(dòng)天體m軌道半經(jīng)r明確各個(gè)物理量天體半經(jīng)R練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（）A.地球半徑R和地球表面的重力