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2023廣東高考數(shù)學試題及答案本文將會分享2023年廣東高考數(shù)學試題及答案。選擇題1.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，則$\cos\theta=$（）-A.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$-B.$-\frac{1}{2}$-C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$-D.$\frac{1}{2}$2.$f(x)=2^x$，則$f(x+\frac{1}{2})=$（）-A.$2^x\sqrt{2}$-B.$2^x$-C.$2^{x+1}$-D.$2^{2x}$3.若$\log_3x=a$，$\log_9x=b$，則$\log_{27}x=$（）-A.$\frac{a+b}{2}$-B.$a+b$-C.$2a+3b$-D.$3a+2b$簡答題1.構造一個三次函數(shù)，其橫截距為-1，另外兩個零點分別為整數(shù)-2和$\frac{1}{2}$。答案：首先，由于三次函數(shù)的零點有三個，我們可以用下列式子構造：$f(x)=a(x+2)(x-\frac{1}{2})(x-x_0)$其中，$x_0$為還未確定的根。接下來，代入橫截距為-1，我們有：$f(0)=a\times2\times(-\frac{1}{2})\times(-x_0)=1$$a=\frac{-2}{x_0}$代入已知零點，我們還有：$f(-2)=0,f(\frac{1}{2})=0$代入$a$的值可得：$af(-2)(-\frac{3}{2})(x-x_0)=0,af(\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})(x-x_0)=0$化簡得到：$x_0=-3,f(x)=\frac{8}{3}(x+2)(x-\frac{1}{2})(x+3)$2.一輛汽車以60km/h的速度行駛，當駕駛員看到前方50m遠處的一只狗時，立即踩下剎車，剎車距離為20m。問汽車與狗的距離最近會縮短到多少米？答案：為了簡便，我們可以先將剎車距離轉化成秒數(shù)，即：$t=\frac{20}{60}\times60=20s$汽車行駛20s會行駛$20\times\frac{60}{60}=20$km，因此當駕駛員看到狗時，汽車與狗的距離為50+20=70m。由于汽車和狗的距離每秒減少了20m，因此當汽車和狗的距離最小時，時間為$t=\frac{70}{20}=3.5s$，此時汽車行駛的距離

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