2023年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（附答案詳解）

2023年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

1.已知數(shù)列：-2,+4,-6,+8,,在橫線上填上最合適的數(shù)是（）

A.-9B.+10C.-10D.-12

2.如圖，是由棱長(zhǎng)都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體.該幾何體的左視圖是

（）

A.B.C.

3.小明用一面放大鏡觀察一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形沒(méi)有發(fā)生變化的是（）

A.三角形的邊長(zhǎng)B.三角形的各內(nèi)角度數(shù)

C.三角形的面積D.三角形的周長(zhǎng)

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a5）2=d7B.3x-2x=l

C.（.a-b）2=a2-b2D.√27-√12=√3

5.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl

60°,貝此2的度數(shù)是（）

A.30°B.40oC.50°D.60°

6.設(shè)孫〃是方程M+3x—2023=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則zn+n的值為（）

A.3B.-3C.2023D.-2023

7.如圖，點(diǎn)A、B、C、。在OO上，乙BoD=160°,則4。的度數(shù)是（

A.20°

B.80°

C.IOO0

D.160°

8.《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

如：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”大

意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺.問(wèn)木長(zhǎng)多少？”設(shè)

木長(zhǎng)X尺，繩長(zhǎng)y尺，則依題意可列方程組()

(y=X+4.5R僅=X-4.5「僅=X-4.5_∣y=x+4.5

(y=2%—1[y=2x-1'[θ.5y=X+1-(0.5y=X-I

9.如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一

路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)/與行

走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái)，大致圖象是（）

10.如圖，在AZBC中，NBAC>90。，A3的垂直平分線交BC

于點(diǎn)￡,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)兒連接4E,A尸,若BC=10,

則AZEF的周長(zhǎng)是（）

A.5B.10C.15D.20

11.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)4,8在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，在其

余14個(gè)點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C,使AABC成為以AB為腰的等腰三角形的概率是（）

A.?B.?C.?D.I

77147

-2一2一2

12.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=2（2r）+3（3;++2（5-+,由公式提供的信息如下：①

樣本容量為3；②樣本中位數(shù)為3；③樣本眾數(shù)為3；④樣本平均數(shù)為與；其說(shuō)法正確的有（）

A.①②④B.②④C.②③D.③④

13.據(jù)統(tǒng)計(jì)，紅花崗區(qū)2022年1月-12月地區(qū)生產(chǎn)總值為340.71億元，340.71億用科學(xué)記數(shù)

法可表示為.

14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X3-2x=.

15.為測(cè)量一鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖?

所示（單位：cτn）,則該鐵球的直徑為.（.）

不I不

k-8→∣

16.如圖，矩形ABCD,AB=6,BC=7,M,N分別是直線BC,

AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),4E=2,4AEM沿EM翻折形成aFEM,連接NF,

ND,則DN+NF的最小值為.

17.(1)計(jì)算：(兀一遍)0+3號(hào)-2sin45°+|1一企|；

(2)解方程：2Q+2)=(x+2)2.

18.先化簡(jiǎn)(3-吉)+小力，然后選擇一個(gè)合適的X值代入，求出代數(shù)式的值.

19.按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為：視力正常、輕度視力不良、中度視力不良、

重度視力不良四個(gè)類別，分別用A、B、Cs。表示，某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生的視力

健康狀況，從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪

制如下統(tǒng)計(jì)圖.

抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

人數(shù)140mn50

(l)m=；n=:

(2)該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，視力不良的總?cè)藬?shù)；

(3)為更好的保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你提出一條合理化的建議.

抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)

20.速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)，如圖，四邊形BCDG是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái)，已知

CD//EG,滑臺(tái)的高OG為6米，且坡面BC的坡度為1：1,為了提高安全性，決定降低坡度，

改造后的新坡面的坡度NCAG=37。.(參考數(shù)據(jù)：Sin37。咚CoS37。“全tan37o≈1)

(1)求新坡面AC的長(zhǎng)；

(2)原坡面底部BG的正前方10米處(EB=10米)是護(hù)墻EF,為保證安全，體育管理部門規(guī)

定，坡面底部至少距護(hù)墻7米，請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案是否符合規(guī)定，試說(shuō)明理由.

21.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給

自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)A、B兩種型號(hào)的自行車.

(1)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型

車數(shù)量的兩倍，求A型車最少進(jìn)貨多少輛？

(2)若該車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為6萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年

降低300元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少20%,求A

型自行車今年每輛售價(jià)多少元？

22.如圖，已知。。過(guò)菱形4800的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D,連接80,過(guò)點(diǎn)A作4E〃BC交OB

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：AE為。。的切線；

(2)若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

23.如圖，二次函數(shù)、=。/一23+。的圖象與犬軸交于4、8(3,0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)

C(0,-3).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)尸是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PB-PC∣有最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-gx與反比例函數(shù)y=(的圖象交于B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出一WX<E的解集；

(3)將直線y=-向上平移后與)，軸交于點(diǎn)C,與雙曲線在第二象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)D,如

果△4BD的面積為12,求平移后的直線表達(dá)式.

25.綜合與實(shí)踐

新定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做積等三角形.

(I)【初步嘗試】：如圖1,已知RtAABC中，NC=90。，AB=5,BC=4,P為AC上一點(diǎn)，

當(dāng)AP=時(shí)，AABP與ACBP為積等三角形；

(2)【理解運(yùn)用】：如圖2,AABD與AACD為積等三角形，若4B=3,AC=5,且線段AO

的長(zhǎng)度為正整數(shù)，求AD的長(zhǎng)；

(3)【綜合應(yīng)用】：如圖3,已知RtAABC中，?ACB=90°,分別以AC,AB為邊向外作正方

形A8Z)E和正方形ACFG,連接EG,求證：△AEG與△4BC為積等三角形.

圖3

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：???第1個(gè)數(shù)為一2=-1x2；

第2個(gè)數(shù)為+4=(-1)2X2X2,

第3個(gè)數(shù)為一6=(-1)3X3x2,

第4個(gè)數(shù)為+8=(-1)4×4×2,

??.第5個(gè)數(shù)為(—I)、×5×2=一10,

故選：C.

根據(jù)已知數(shù)據(jù)先確定第5個(gè)數(shù)的符號(hào),再根據(jù)每一項(xiàng)的數(shù)的絕對(duì)值為項(xiàng)數(shù)的2倍確定出數(shù)值即可.

本題考查了數(shù)字變化類，關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律.

2.【答案】B

【解析】解：該幾何體的左視圖只有一列，含有兩個(gè)正方形.

故選：B.

左視圖有1歹Il,含有2個(gè)正方形.

此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置.

3.【答案】B

【解析】解：?：小明用一面放大鏡觀察一個(gè)三角形，

???看到的三角形和原三角形相似，

二這個(gè)三角形沒(méi)有發(fā)生變化的是三角形的各內(nèi)角度數(shù)，

故選：B.

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

本題考查了相似圖形，熟練掌握相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：A、(α5)2=α10,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、3x-2x=X,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C(a-b)2=a2+b2-2ab,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、＞/27—y/12=3√3—2Λ∕3=?/?,正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行解答即可.

本題考查的是二次根式的加減法，涉及到合并同類項(xiàng)的法則、幕的乘方與積的乘方法則、完全平

方公式，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：如圖，

VZl=60°,

43=90°-Zl=30°

?42=43=30°.

故選：A.

根據(jù)平角的定義求得43的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得42的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：???τn,"是方程/+3x-2023=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，

?m+n=-3.

故選：B.

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知兩根之和等于即可求出的值.

am+n

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若與，血是一元二次方程ɑ/+bx+c=0(ɑ≠0)的兩根時(shí)，X1+

bc

%2=一1×1'×2=--

7.【答案】C

【解析】解：???的=的，NBOC=160。，

：,Z.A—80°,

?；點(diǎn)A、B、C、￡>在C)O上，

.?.NC=180°-44=100°,

故選：C.

根據(jù)圓周角定理求得4A=80。，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可求解.

本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：???用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺，

?■y=X+4.5；

???將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺，

?0.5y=X—1,

4

???根據(jù)題意可列方程組K5yVχ-i-

故選：D.

根據(jù)“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺”，即可得出關(guān)于X,y

的二元一次方程組，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到8處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)/

與行走的路程S之間的變化關(guān)系應(yīng)為：

當(dāng)小紅走到燈下以前：/隨S的增大而減??；

當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí)：/隨S的增大而增大，

二用圖象刻畫出來(lái)應(yīng)為C.

故選：C.

根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過(guò)程中影長(zhǎng)隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖

象.

此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出/隨S的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：???ZB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,

EA=EB,

???AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E

.?.FA=FC,

.???4EF的周長(zhǎng)=AE+EF+FC=BE+EF+FC=BC=10.

故選：B.

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到E4=EB,FA=FC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：C點(diǎn)落在網(wǎng)格中的4個(gè)格點(diǎn)使△4BC為等腰三角形，

所以在其余14個(gè)格點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C,使MBC成為軸對(duì)稱圖形的概率=%

A

故選：B.

畫出△4BC為等腰三角形時(shí)C點(diǎn)位置，然后根據(jù)概率公式求解.

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)

果數(shù).也考查了軸對(duì)稱圖形.

12.【答案】C

【解析】解：由題意知這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、5、5,

所以樣本容量為7,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,平均數(shù)為2X2+3；3+2X5=^,

???說(shuō)法正確的有②③.

故選：C.

根據(jù)已知的方差計(jì)算公式得出這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、5、5,再根據(jù)樣本容量、中位數(shù)、眾

數(shù)及平均數(shù)的概念求解即可.

本題主要考查方差、樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公

式.

13.【答案】3.4071XIO10

【解析】解：340.71億=340.71XIO8=3.4071XIO10.

故答案為：3.4071×IO10.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為±αXIOn的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成α?xí)r，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于

等于10時(shí)，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為aXIOn的形式，其中1≤Ial<10,

“為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定”的值以及〃的值.

14.【答案】x(x+√2)(x-√2)

【解析】

【分析】

本題考查提公因式法、平方差公式分解因式，把2寫成(√Σ)2是繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解

的關(guān)鍵.提取公因式X后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.

【解答】

解：X3—2x=x(x2-2)=x(x+√2)(x—V2).

故答案為X(X+√2)(x-√2).

15.【答案】10加

【解析】解：如圖，連接A8,作OE1AB于F,連接OA,W∣j0Λ2OF2+AF2,

.?.OA2=(0A-2)2+42,

解之得04=5,

二直徑=5×2=IOcm.

故答案為：IOcm.

設(shè)圓心為0,連接AB,作OElAB于F,連接OA,用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其直徑的

長(zhǎng).

本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，

半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線

是過(guò)圓心作弦的垂線.

16.【答案】Il

【解析】解：如圖作點(diǎn)。關(guān)于8C的對(duì)稱點(diǎn)D',連接ND',ED'.

：?AD=BC9AB=CD,

-AE=2,BC=7,

???AD=7,DE=5,

在Rt△EDD'中，

???點(diǎn)。與點(diǎn)D'關(guān)于BC對(duì)稱，

.?.DD'=12,

.?.ED'=√ED2+DD'2=√52+122=13,

?.?DN=ND',

：.DN+NF=ND'+NF,

?：EF=EA=2是定值，

.?.當(dāng)E、F、N、D'共線時(shí)，NF+ND'定值最小，最小值=13—2=11,

.?.DN+NF的最小值為11.

故答案為：11.

如圖作點(diǎn)。關(guān)于8C的對(duì)稱點(diǎn)￡)',連接ND',ED'.?iiDN=ND',推出DN+NF=ND'+NF,又EF=

EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、N、。'共線時(shí)，DN+NV定值最小，最小值=ED'-ER

本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線

段最短解決線路最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

17.【答案】解：⑴原式=l+>2x苧+企一1

ILL

=?+q+α一\

=-1?

2,

(2)2(x+2)=(x+2)2,

(%+2)2-2(x+2)=0,

(x+2)(x+2-2)=0,

X+2=0或X+2—2=0,

所以Xl=-2,X2=0.

【解析】(1)先根據(jù)零指數(shù)塞、立方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的意義計(jì)算，然后合

并即可;

(2)先移項(xiàng)，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為X+2=0或X+2-2=0,然后解兩個(gè)一次方程即可.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這

種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

18.【答案】解：(3—篇)÷卷

3%+6—3%(%+2)2

—x+2(%+2)(%-2)

6(X+2)2

~X+2(x+2)(x-2)

6

=X?2,

VX=±2時(shí)，原分式無(wú)意義，

.??％可以取1,

當(dāng)％=1時(shí)，原式=工=-6.

L-Z

【解析】先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，再算除法，然后選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式

子計(jì)算即可.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

19.【答案】110100

【解析】解：（1）140÷35%=400（人）,

m=400X27.5%=110

n=400-140-110-50=100.

故答案為：110；100；

400-140

（2）4-θθ--X2000

13

—?θX2000

=1300(人)；

答：估算該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)為1300人.

(3)該校學(xué)生近視程度為中度及以上占本說(shuō)明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)

品進(jìn)校園及使用的管控(答案不唯一).

(1)從所取樣本中根據(jù)視力正常的人數(shù)和所占比例求出所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)B

類所占比例可得加總數(shù)減去4、B、力三類的人數(shù)即可得〃；

(2)2000X視力不良的百分比；

(3)建議合理即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)

表中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù).

20.【答案】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH_LBG,垂

足為H,

??,新坡面AC的坡度為4C71G=37°,

???tan?CAH=，=2，

4AH

???CH=DG=6米，

.?.A”=∣?=8（米），

4

.?.TlC=NAH2+CH2=√62+82=10（米），

答：新坡面AC的長(zhǎng)為K）米；

（2）新的設(shè)計(jì)方案不符合規(guī)定.

理由如下：坡面BC的坡度為1：1,

.?.BH=CH=6米，

.?.AB=10-6=4（米），

.?.AE=EB-AB=10-4=6（米）＜7（米），

???新的設(shè)計(jì)方案不符合規(guī)定.

【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CHIBG,垂足為“，根據(jù)坡度的概念求出NCA”,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)

求出AC；

(2)根據(jù)坡度的概念求出B”，根據(jù)正切的定義求出AH,得到AB,結(jié)合圖形求出EB,計(jì)算得到答

案.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定

義是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)A型車最少進(jìn)貨X輛，

由題意可得：60-X≤2x,

解得：x≥20,

.??4型車最少進(jìn)貨20輛；

(2)設(shè)A型自行車去年每輛售價(jià)y元，

由題意可得：60000=6000(1-20%)j

yy-300

解得y=1500,

經(jīng)檢驗(yàn)，y=1500是分式方程的根，

所以今年的售價(jià)為1500-300=1200(元).

答：今年A型車每輛售價(jià)為1200元.

【解析】(1)設(shè)A型車最少進(jìn)貨X輛，根據(jù)8型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，列出不等

式，解之即可；

(2)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)y元，則今年售價(jià)每輛為(y-300)元，由該型車的銷售數(shù)量與去年相同

可得方程，解之即可求出結(jié)果.

本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程和不等式.

22.【答案】(1)證明：連接OA交BD于點(diǎn)P,

???四邊形ABO。是菱形，

.?.AO1BD,

?乙BPO=90°,

■：AE//BD,

：.?EAO=乙BPo=90°,

：，AO1AE,

???4。為O。的半徑，

???4E為。。的切線；

(2)解：?；四邊形ABOO是菱形，

?AB=BO,

???AO=BO,

???AB—BO=AOf

?e?△4B0是等邊三角形,

???Z-AOB=60°,

????EAO=90°,

ΛZE,=30°,

???EO=2AO—4,

:?AE=2√3,

S陰影=SAAOE-S扇形OAB

1L60×22×7T

=TyX2√3×2--------------

L360

=2√3-y.

【解析】(1)連接OA交80于點(diǎn)P,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出NBPO=90。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

?EAO=Z-BPO=90°,進(jìn)而得出∕0<L4E,即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出/B=BO,證明△ABO是等邊三角形，得出4E=30°,進(jìn)而E。=2A0=4,

AE=2Λ∕3,再根據(jù)S圖第=SMO"—S屈的AB求解即可?

本題考查切線的判定，扇形面積，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：⑴???二次函數(shù)y="2-2以+。的圖象經(jīng)過(guò)8(3,0)和。(0,-3),

.(9a—6α÷c=0

IC=-3

解得［1:3'

???二次函數(shù)的解析式為y=%2-2%-3；

(2)令y=0,則/-2X-3=0,

解得=-1,%2=3，

Λλ(-l,0),B(3,0),

???對(duì)稱軸為％=一片=1,

??,點(diǎn)尸在X=I上，Af8關(guān)于直線X=I對(duì)稱，

PA=PB,

???求IPB-PCI有最大值就是求∣P4-Pel的最大值,

-PA-PC≤ACf

即當(dāng)A,C,尸在同一條直線上時(shí)取等號(hào)，

連接AC并延長(zhǎng)交對(duì)稱軸％=1于點(diǎn)P,

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

把A(To),C(0,-3)代入解析式得:C=(J，

解得仁二;,

二直線AC的解析式為y=-3x-3,

.?.當(dāng)X=I時(shí)，y=-3-3=-6,

???P(l,-6).

【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)y=32一2公+?的圖象經(jīng)過(guò)8(3,0)和。(0,-3),用待定系數(shù)法求函數(shù)

解析式；

(2)根據(jù)點(diǎn)P在X=I上，A,B關(guān)于直線X=I對(duì)稱，得出P4=PB,根據(jù)PA—PC≤ZC得出當(dāng)A,

C,尸在同一條直線上時(shí)取等號(hào)，連接AC并延長(zhǎng)交對(duì)稱軸X=I于點(diǎn)P,點(diǎn)尸即為所求，再用待定

系數(shù)法求出直線AC解析式，令x=l求出y的值即可.

本題考查拋物線與X軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求根據(jù)對(duì)稱性得出當(dāng)IPB-PCl有最大值

時(shí)點(diǎn)P的位置.

24.［答案］—6<%<0或X>6

【解析】解：(1)令一次函數(shù)y=-gx中y=1,貝∣Jl=-gx,

解得：x=—3,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一3,1),

???點(diǎn)4(一3,1)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

?Zc=-3×1=-3,

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-|；

(2)由對(duì)稱性可知：XB=-XA,

??,xi4=—3,

?*?Xg=3,

由圖象可知，—的解集為一或

3X3<X<Ox>3.

故答案為：-3<%<0或%>3；

(3)連接AC、BC如圖所示.

設(shè)平移后的解析式為y=-∣x+b,

該直線平行直線AB,

???SAABD=^?ABC1

???△aBD的面積為36,

???S“ABC=ToC?%-XA)=12