2023-2024屆一輪復習人教版 章末真題11　電磁感應 作業(yè)

章末真題練11電磁感應

1.

（2022?河北卷,5）將一根絕緣硬質(zhì)細導線順次繞成如圖所示的線圈，

其中大圓面積為Si,小圓面積均為S2,垂直線圈平面方向有一隨時間t

變化的磁場,磁感應強度大小B=B°+kt,B。和k均為常量,則線圈中總的

感應電動勢大小為（D）

A.kS1B.5kS2

C.k（S1-5S2）D.k（S1+5S2）

解析：由法拉第電磁感應定律可得,大圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢

El=警="滬=kS∣,每個小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢民=警="產(chǎn)=kS2,

?t?t?t?t

由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應電動勢方

向相同,故線圈中總的感應電動勢大小為E=El+5E2=k（S1+5S2）0

2.（2022?廣東卷，10）（多選）如圖所示,水平地面（OXy平面）下有一根

平行于y軸且通有恒定電流I的長直導線。P、M和N為地面上的三

點,P點位于導線正上方,MN平行于y軸,PN平行于X軸。一閉合的圓

形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運

動,運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有

(AC)

A.N點與M點的磁感應強度大小相等,方向相同

B.線圈沿PN方向運動時,穿過線圈的磁通量不變

C.線圈從P點開始豎直向上運動時,線圈中無感應電流

D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從P到N過程的感應電動勢相等

解析：由于水平地面下的導線為通有恒定電流I的長直導線,且平行

于y軸,而MN也平行于y軸,所以N點與M點的磁感應強度大小相等,

方向相同,選項A正確；由于PN平行于X軸,故線圈沿PN方向運動時,

穿過線圈的磁通量始終變化,選項B錯誤;線圈從P點開始豎直向上運

動時，穿過線圈的磁通量一直為零,磁通量不變,線圈中無感應電流，

選項C正確;線圈從P到M過程和從P到N過程,線圈中磁通量變化量

相同，而SPQSPN,又速率相同，所以tPH>tPN,根據(jù)法拉第電磁感應定律可

知,線圈從P到M過程產(chǎn)生的感應電動勢小于從P到N過程產(chǎn)生的感

應電動勢,選項D錯誤。

3.（2022?山東卷，12）（多選）如圖所示,xθy平面的第一、三象限內(nèi)以

坐標原點0為圓心、半徑為/L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的

勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在。點的頂點、在Xoy

平面內(nèi)以角速度3順時針勻速轉(zhuǎn)動。t=0時刻,金屬框開始進入第一

象限。不考慮自感影響,關(guān)于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)

律的描述正確的是（BC）

y

A.在t=0到t=三的過程中，E一直增大

2ω

B.在t=0到t=*的過程中，E先增大后減小

2ω

C.在t=0到t=三的過程中,E的變化率一直增大

4ω

D.在t=0到t=F的過程中,E的變化率一直減小

解析:

ωt∕_

/?B

7,L

如圖所示,金屬框切割磁感線的有效長度為d,根據(jù)轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)

生的感應電動勢公式有EWBd2以從題圖中可以看出在t=0到t=r■的

過程中，d是先增大到√∑L,再減小到L,所以電動勢E先增大后減小，

選項A錯誤,B正確;在t=0到tq的過程中，d=」一,感應電動勢的表

達式可寫為E=?d2ω=-^,由表達式可以看出在t=0到t=三的過程

22coszωt4ω

中,E的變化率一直增大,選項C正確,D錯誤。

4.（2022?全國甲卷，16）

三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長與圓線

框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。

把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在

平面均與磁場方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的

大小分別為L、L和％。貝!J（C）

A.I1<I3<I2B.I1>I3>I2

C.I1=I2>I3D.I1=I2=I3

解析:設(shè)線框的面積為S,周長為L,導線的截面積為，由法拉第電

磁感應定律可知,線框中感應電動勢E=呈4?而線框的總電阻R=P

?所以線框中感應電流1=9若,由于三個線框處于同一線性變化的

SRPLXt

磁場中，且繞制三個線框的導線相同，設(shè)正方形線框的邊長為1,則三

22

個線框的面積分別為S1=l,S2=≡l,S尸手1；三個線框的周長分別為

L1=41,L2=π1,L3=31,則L：L：L=-：?：?=2：2：√30

LlL?L3

5.（2022?河北卷,8）（多選）如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的

勻強磁場中，一根導軌位于X軸上,另一根由ab、be、Cd三段直導軌

組成,其中be段與X軸平行,導軌左端接入一電阻Ro導軌上一金屬

棒MN沿X軸正向以速度V。保持勻速運動，t=0時刻通過坐標原點0,

金屬棒始終與X軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流為i,金屬棒

受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端

的電壓為U,導軌與金屬棒接觸良好,忽略導軌與金屬棒的電阻。下列

圖像可能正確的是（AC）

解析：當金屬棒從。點向右運動L時，即在°?那間內(nèi),在某時刻金屬

棒切割磁感線的長度1=1。+Vottan0(0為ab與ad連線的夾角)，則

根據(jù)E=Blv0,I=警警Q。+VOttan。)，可知回路電流均勻增加;安培

RR

力F=?=粵(l°+v°ttanθ)2,則FT關(guān)系圖像為開口向上的拋物線,

RR

2

但是不過原點；安培力做功的功率P=FV(I=竺子=電獸(1。+Vottanθ),

RR

則P-t關(guān)系圖像為開口向上的拋物線,但是不過原點；電阻兩端的電

壓等于金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢，即U=E=Blvo=Bv0(lo+vottan。)，即

圖像是不過原點的直線;根據(jù)以上分析,可大致排除B、D選項。在上?

UO

三時間內(nèi)，金屬棒切割磁感線的長度不變,感應電動勢E不變,感應電

Uo

流I不變,安培力F大小不變,安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U

保持不變；同理可判斷,在丑?三時間內(nèi)，金屬棒切割磁感線的長度逐

V0V0

漸減小,則感應電動勢E和感應電流I都均勻減小，即U也均勻減小,

安培力F和功率P的大小都按照二次函數(shù)關(guān)系減小,但是不能減小到

零,與O?K內(nèi)是對稱的關(guān)系。綜上所述選項A、C正確,B、D錯誤。

6.

S^x×Λf×XXX

rJ÷^×J1×××××

7ρ×y×XXBXX

XXNX×××

（2022?全國甲卷,20）（多選）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導

軌固定在水平絕緣桌面上,在導軌的左端接入電容為C的電容器和阻

值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導體棒MN靜止于導軌上,與

導軌垂直,且接觸良好,導軌電阻忽略不計,整個系統(tǒng)處于方向豎直向

下的勻強磁場中。開始時一，電容器所帶的電荷量為Q,合上開關(guān)S

后，（AD）

A.通過導體棒MN電流的最大值為白

B.導體棒MN向右先加速、后勻速運動

C.導體棒MN速度最大時所受的安培力也最大

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱

解析:開始時電容器兩極板間的電壓U=*合上開關(guān)瞬間，通過導體棒

的電流I?=?,隨著電容器放電,通過電阻、導體棒的電流不斷減小,

所以在開關(guān)閉合瞬間，導體棒所受安培力最大,選項A正確,C錯誤；由

于回路中有電阻與導體棒,最終電能完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故導體棒最

終必定靜止,選項B錯誤；由于導體棒切割磁感線,產(chǎn)生感應電動勢，

所以通過導體棒的電流始終小于通過電阻的電流，由焦耳定律可知，

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱,選項D正確。

7.（2022?湖南卷，10）（多選）如圖，間距L=Im的U形金屬導軌,一端

接有0.1。的定值電阻R,固定在高h=0?8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)

量均為0.1kg的勻質(zhì)導體棒a和b靜止在導軌上,兩導體棒與導軌接

觸良好且始終與導軌垂直,接入電路的阻值均為0.1。，與導軌間的

動摩擦因數(shù)均為0?1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導體棒a距

離導軌最右端1.74mo整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫

出），磁感應強度大小為0?1T。用F=0.5N沿導軌水平向右的恒力拉

導體棒a,當導體棒a運動到導軌最右端時，導體棒b剛要滑動,撤去

F,導體棒a離開導軌后落到水平地面上。重力加速度取10?n/s2,不計

空氣阻力，不計其他電阻,下列說法正確的是（BD）

A.導體棒a離開導軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導體棒a離開導軌至落地前,其感應電動勢不變

C.導體棒a在導軌上運動的過程中，導體棒b有向右運動的趨勢

D.導體棒a在導軌上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C

解析:導體棒a向右運動時，由楞次定律可知，導體棒b有向左運動的

趨勢,選項C錯誤;設(shè)導體棒a運動到最右端時的速度為V0,此時棒a

切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv0,回路中的感應電流l??R總

R總、

=f+R,此時棒b所受安培力為F安=B?（?L,導體棒b剛要滑動，故所受

靜摩擦力Ff達到最大值,此時F安=F「=μmg,聯(lián)立以上各式解得v0=3?n/s,

導體棒a離開導軌到落地做平拋運動，有h??gt2,x=vot,解得x=l.2m,

選項A錯誤;磁場方向豎直向下，導體棒a離開導軌后在水平方向做勻

速直線運動，又E=BLv0,可知導體棒a平拋過程中感應電動勢不變,選

項B正確；導體棒a在導軌上運動過程中，感應電動勢平均值為E=E,

?t

回路中平均感應電流1=3,通過導體棒a的電荷量q=IΔt,聯(lián)立三式

R總

解得q=冷=器=L16C,導體棒b與定值電阻R并聯(lián),所以通過電阻

1.5R1.SR

R的電荷量q'q=0.58C,選項D正確。

［備用］

1.(2022?全國乙卷，24)

如圖,一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為1=0.40m的正

方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向

垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導線單位長度

的阻值為λ=5.0×103Q/m;在t=0到t=3.OS時間內(nèi)，磁感應強度大

小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)=O.3-0.It(SI)0求：

(l)t=2.0S時金屬框所受安培力的大小；

(2)在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

解析：(1)安培力F=BIL,

t=2.OS時,B=(0.3-0.It)T=0.1T,

又I=?R=41λ,

R

?ΔΦCABI2?β

E=——=S—=—,―,

?t?t2?t

L為等效長度,大小等于正方形對角線的長度

L=√21,

解得F=^∣No

(2)0~2.0S時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2Rt,

解得Q=L6義10々J。

答案:⑴■N⑵L6X0j

2.

××××X×

×××××X

××××X×

××××XX

(2022?湖北卷,15)如圖所示,高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平，

左、右邊界豎直,磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abed的

邊長L=O.2m、回路電阻R=I.6X1OT。、質(zhì)量m=0.2kg0線框平面

與磁場方向垂直,線框的ad邊與磁場左邊界平齊,ab邊與磁場下邊界

的距離也為L?，F(xiàn)對線框施加與水平向右方向成O=45。角、大小為

4√2N的恒力F,使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動。從ab邊進

入磁場開始,在豎直方向線框做勻速運動;de邊進入磁場時,be邊恰

好到達磁場右邊界。重力加速度大小g取10m/sl求：

(Dab邊進入磁場前,線框在水平方向和豎直方向的加速度大??；

⑵磁場的磁感應強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的

隹八、、-耳*^^Γ^/執(zhí)八、，?

⑶磁場區(qū)域的水平寬度。

解析：(Dab邊進入磁場前,對線框進行受力分析,在水平方向有

max=Fcosθ,

代入數(shù)據(jù)得aχ=20m∕s2;

在豎直方向有may=Fsinθ-mg,