誘導(dǎo)公式-綜合練習(xí)

誘導(dǎo)公式(3)——綜合練習(xí)教材：誘導(dǎo)公式(3)——綜合練習(xí)目的：通過復(fù)習(xí)與練習(xí)，要求學(xué)生能更熟練地運(yùn)用誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。過程：復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式例一、（《教學(xué)與測(cè)試》例一）計(jì)算：sin315sin(480)+cos(330)解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)=sin45+sin60+cos30=小結(jié)：應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的一般步驟：1用“”公式化為正角的三角函數(shù)2用“2k+”公式化為[0，2]角的三角函數(shù)3用“±”或“2”公式化為銳角的三角函數(shù)例二、已知（《教學(xué)與測(cè)試》例三）解：小結(jié)：此類角變換應(yīng)熟悉例三、求證：證：若k是偶數(shù)，即k=2n(nZ)則：若k是奇數(shù)，即k=2n+1(nZ)則：∴原式成立小結(jié)：注意討論例四、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。（《精編》38例五）解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0∴例五、已知（《精編》P40例八）解：由題設(shè)：由此：當(dāng)a0時(shí)，tan<0,cos<0,為第二象限角，當(dāng)a=0時(shí)，tan=0,=k,∴cos=±1，∵∴cos=1,綜上所述：例六、若關(guān)于x的方程2cos2(+x)sinx+a=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：原方程變形為：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0∴∵1≤sinx≤1∴；∴a的取值范圍是[]作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》P1085—8，思考題《課課練》P46—4723，25，26單元復(fù)習(xí)教材：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)目的：復(fù)習(xí)整節(jié)內(nèi)容，使其逐漸形成熟練技巧,為繼續(xù)學(xué)習(xí)以后的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。過程：復(fù)習(xí)：梳理整節(jié)內(nèi)容：同角的三角函數(shù)關(guān)系兩套基本公式預(yù)備概念角的概念的擴(kuò)充同角的三角函數(shù)關(guān)系兩套基本公式預(yù)備概念角的概念的擴(kuò)充弧度制弧度制誘導(dǎo)公式任意角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式任意角三角函數(shù)處理《教學(xué)與測(cè)試》P109第52課略1．“基礎(chǔ)訓(xùn)練題”1—42．例題1—33．口答練習(xí)題1，2處理《課課練》P20第11課1．“例題推薦”1—3注意采用講練結(jié)合2．口答“課時(shí)練習(xí)”1—4備用例題：《精編》P40—41例九，例十一已知sin()cos(+)=(0<<)，求sin(+)+cos(2)的值解：∵sin()cos(+)=即：sin+cos=①又∵0<<1，0<<∴sin>0,cos<0令a=sin(+)+cos(2)=sin+cos則a<0由①得：2sincos=已知2sin()cos(+)=1(0<<)，求cos(2)+sin(+)的值解：將已知條件化簡(jiǎn)得：2sin+cos=1①設(shè)cos(2)+sin(+)=a,則a=cossin②①②聯(lián)立得：∵sin2+cos2=1∴∴5a2+2a7=0,解之得：a1=,a2=1(舍去)(否則si