三角形全等的判定

122三角形全等的判定（SSS）復(fù)習(xí)提問：1三角形全等的性質(zhì)是什么？2如果兩個(gè)三角形滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，那么，這兩個(gè)三角形全等嗎？3如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使△ABC與△A/B/C/滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)。你畫出的△A/B/C/與△ABC一定全等嗎？探究1先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC畫法：1畫線段B’C’=BC。2分別以B’、C’為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A’。3連結(jié)A’B’、A’C’?！鰽’B’C’就是所要畫的三角形。ABCA’B’C’問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？結(jié)論三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A和BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACDABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB＝AC，AD＝AD，DB＝DC，∴△ABD≌△ACD（SSS）思考：利用本題的條件，你能證明AD⊥BC嗎？練習(xí)1工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，便是∠AOB的平分線為什么？已知：點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，DF=BE，AE=CF求證：△ADF≌△CBEADBCEF思考練習(xí)2如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF求證：∠A＝∠D證明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等?！郆EEC=CFEC總結(jié)：1用“S