二次函數(shù)有關(guān)符號(hào)的判斷

二次函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題（a、b、c、△等符號(hào)）第26章261二次函數(shù)7二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷一些代數(shù)式的符號(hào)2靈活的掌握二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系3培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn)及二次函數(shù)的對(duì)稱美回味知識(shí)點(diǎn)：1、拋物線y=a2bc的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？2、拋物線y=a2bc與y軸的交點(diǎn)是3、拋物線y=a2bc的對(duì)稱軸是復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：拋物線y=a2bc的符號(hào)問(wèn)題：（1）a的符號(hào)：由拋物線的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上a>0開(kāi)口向下a<0（2）C的符號(hào)：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定交點(diǎn)在軸上方c>0交點(diǎn)在軸下方c<0經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)c=0（3）b的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)對(duì)稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號(hào)：由拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定與軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac>0與軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac<0試一試拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa>0 b<0c>0△>0做一做拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa<0 b<0c>0△>0練一練拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa<0b<0c>0△>0你行的!拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa>0b<0c>0△=0跳一跳!拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa>0b=0c=0△=0相信自己!拋物線y=a2bc如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：yoa<0b>0c<0△<0你行的!已知：二次函數(shù)y=a2bc的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限oyD已知：一次函數(shù)y=ac與二次函數(shù)y=a2bc，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線y=a2bc的符號(hào)問(wèn)題：（5）abc的符號(hào)：由=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在軸上方點(diǎn)在軸下方點(diǎn)在軸上abc>0abc<0abc=0（6）a-bc的符號(hào)：由=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在軸上方點(diǎn)在軸下方點(diǎn)在軸上a-bc>0a-bc<0a-bc=0練一練：1、已知：二次函數(shù)y=a2bc的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③abc＜0；④ab-c＞0;⑤a-bc＞0正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)oy-11C練一練：2、已知：二次函數(shù)y=a2bc的圖象如圖所示，下列結(jié)論中下正確的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2ab＞0D、4a-2bc＜0xoy-11D練一練：3、已知：二次函數(shù)y=a2bc的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a2bc＞0；④（ac）2＜b2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)xoyx=1B大顯身手!1、拋物線y=a2bc在軸上方的條件是什么？2、拋物線y=a2bc的頂點(diǎn)在軸上方的條件是什么？xxyyOO發(fā)揮你的潛能!1、拋物線y=a2bc在軸上方的條件是什么？x變式：不論取何值時(shí)，函數(shù)y=a2bc（a≠0）的值永遠(yuǎn)是正值的條件是什么？練一練：不論取何值時(shí)，函數(shù)y=a2bc（a≠0）的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條件是什么？Oy2、拋物線y=a2bc在軸下方的條件是什么變式：不論取何值時(shí)，函數(shù)y=a2bc（a≠0）的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是什么？練一練：不論取何值時(shí)，函數(shù)y=a2bc（a≠0）的值永遠(yuǎn)是非正數(shù)的條件是什么？談?wù)勀愕氖斋@1a、b、c、△等符號(hào)性質(zhì)2abc的符號(hào)3a-bc的符號(hào)4解信息題技巧`1天津已知二次函數(shù)y=a2bc，且a＜0,a-bc＞0,則一定有＞0Bb2-4ac=0＜0Db2-4ac≤0二、典型例題分析A2重慶二次函數(shù)y=a2bc的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,c/a在

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限D(zhuǎn)-1a<0,b>0,c>03河北省在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ac和二次函數(shù)y=a2c的圖像大致為B4山西省二次函數(shù)y=2bc的圖像如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的取值范圍是-3＜＜1-3-3１5、已知二次函數(shù)y=a2bc的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0，②a-bc＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個(gè)數(shù)為A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)A6、無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=2-2-mm的圖像總是過(guò)點(diǎn)A1，3B1，0C-1，3D-1，0C當(dāng)=1時(shí),y=abc當(dāng)=-1時(shí),y=a-bca<0,b<0,c>0=-b/2a=-1D7安徽二次函數(shù)y=a2bc的圖像如圖，則下列a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是<0<0Cabc>0c<08綿陽(yáng)二次函數(shù)y=a2bc的圖像如圖，則不等式ba>0的解為A>a/bB>-a/bC<a/bD<-a/bDa<0,b<0,c<0a<0,b<0=a2bc的圖像如圖所示，那么下列判斷不正確的有＞0Bb2-4ac