2023學年完整公開課版函數的圖象

01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構看一看1913函數的圖象02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構填一填正方形的面積S與邊長的函數解析式為，其中的取值范圍是除了函數解析式，我們還可以用圖象來表示S與的函數關系嗎？S=2>002問題導探01情境導入03典例導練04小結導構想一想2怎樣獲得組成函數圖象的點？先確定點的坐標4自變量的一個確定的值與它所對應的唯一的函數值S，是否唯一確定了一個點（，S）呢？取一些自變量的值，計算出相應的函數值．3怎樣確定滿足函數關系的點的坐標？1在平面直角坐標系中，點可以用一對來表示即坐標平面內的與有序數對是一一的有序數對點對應是的．02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構試一試填表：x0.511.522.533.5S0251225462591225一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．如右圖中的曲線就叫函數

（x＞0）的圖象．用空心圈表示不在曲線的點用平滑曲線去連接畫出的點解：從函數解析式可以看出，的取值范圍是03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構x…-3-2-10123…y……-5-3-11357x…-3-2-10123…y……全體實數例1畫出函數y=21的圖象第一步：從的取值范圍中選取一些簡潔的數值，算出y的對應值，填寫在表格里：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=21第二步：根據表中數值描點（，y）第三步：用平滑曲線連接這些點03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練1畫出函數的圖象-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…6-3-2-12-15321512為什么沒有“0”？解：①列表取一些自變量的值，并求出對應的函數值，填入表中y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6②描點分別以表中對應的、y為橫、縱坐標，在坐標系中描出對應的點③連線用光滑的曲線把這些點依次連接起來1,-602問題導探01情境導入03典例導練04小結導構畫函數圖象的一般步驟第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其；第二步，描點——在平面直角坐標系中，以自變量的值為，相應的函數值為，描出表格中數值對應的各點；第三步：連線——按照橫坐標的順序，把所描出的各點用依次連接起來對應的函數值橫坐標縱坐標平滑曲線由小到大02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構想一想我們知道，函數圖象是以自變量的值和對應的函數值分別為橫、縱坐標的點組成的圖形，這樣的點有無數個，那么怎樣判斷一個點是否在函數圖象上？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構判一判1.判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．2.判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）．把點的橫坐標（即自變量）的取值代入解析式求出相應的函數值y值，看是否等于該點的縱坐標，如果等于，則該點在函數圖象上；如不在，則該點不在函數圖象上方法02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構算一算1已知點A2，3在函數y＝a2－＋1的圖象上，則a＝12若點，9在函數y＝2－1的圖象上，則m＝∵點，9在函數y＝2－1的圖象上∴2m－1＝9，解得m＝55∵點A2，3在函數y＝a2－1的圖象上∴4a－21＝3，解得：a＝102問題導探01情境導入03典例導練04小結導構讀一讀下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？-3O414248T/℃t/時

03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO根據圖象回答下列問題：1食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：，小明從家到食堂用了8min03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO2小明在食堂吃早餐用了多少時間？解：25－8=17，小明在食堂吃早餐用了17min03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO3食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？解：08－06=02，；28－25=3，小明從食堂到圖書館用了3min03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO4小明讀報用了多長時間？解：58－28=30，小明讀報用了30min03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO5圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？解：，小明從圖書館回家用了68－58=10min

02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構解決圖象信息題的技巧主要運用數形結合思想,化圖象信息為數字信息主要步驟如下:1了解橫、縱軸的意義；2從上判定函數與自變量的關系；3抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義圖象形狀03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構1體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？解：25千米，15分鐘練2-1右側的圖象反映的是張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后走到文具店去買筆，最后散步走回家的過程圖中表示時間，y表示張強離家的距離根據圖象，請回答以下問題：03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構2體育場離文具店多遠？張強在文具店停留了多少時間？解：25－15=1（千米）65－45=20（分鐘）練2-1右側的圖象反映的是張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后走到文具店去買筆，最后散步走回家的過程圖中表示時間，y表示張強離家的距離根據圖象，請回答以下問題：03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構3張強從文具店回家的平均速度是多少？解：s=15m

練2-1右側的圖象反映的是張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后走到文具店去買筆，最后散步走回家的過程圖中表示時間，y表示張強離家的距離根據圖象，請回答以下問題：練2-2小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離ym與所用的時間h之間關系的函數圖象1根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了______h；2小明出發(fā)25h后離家_______m；3小明出發(fā)__________h后離家5m03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構25本節(jié)課你收獲了什么？04小結導構01情境導入03典例導練04小結導構函數的圖象圖象的畫法圖象表達的實際意義描點列表連線03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構測一測1最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時水位最高B．P點表示12時水位為06米C．8時到16時水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構測一測2某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸