張旭東《現(xiàn)代信號(hào)分析和處理》第9章-1 時(shí)頻變換_第1頁(yè)
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非平穩(wěn)信號(hào)處理導(dǎo)論

時(shí)－頻分析的一些基本概念短時(shí)傅立葉變換和Gabor展開(kāi)Wavelet變換Wigner－Ville分布及其一般化方法

近期幾個(gè)專(zhuān)題（FRFT、ChirpletT、HHT）非平穩(wěn)信號(hào)傳統(tǒng)的以傅立葉變換為主的譜分析方法主要用于平穩(wěn)信號(hào)，或慢變化的分段平穩(wěn)信號(hào)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)－頻分析主要用于頻率瞬變的非平穩(wěn)信號(hào)。頻率瞬變有兩重主要意義頻率隨時(shí)間有規(guī)則或無(wú)規(guī)則連續(xù)變化或跳躍變化一些頻率分量有其持續(xù)期，隨機(jī)出現(xiàn)與消亡9.1一些定義和解釋1：傅立葉變換對(duì)傅立葉變換的局限性第9章時(shí)頻分析幾個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)的例子對(duì)于信號(hào)分量信號(hào)的瞬時(shí)頻率定義為

調(diào)制信號(hào)（Chirp信號(hào)）

線性和二次調(diào)制函數(shù)及瞬時(shí)頻率如下

高斯包絡(luò)線性調(diào)制信號(hào)

高斯包絡(luò)線性調(diào)制信號(hào)的傅立葉變換傅立葉變換能量譜例：雷達(dá)線調(diào)頻脈沖此圖例中實(shí)部圖形和幅度譜2有限持續(xù)波形的等效時(shí)寬和等效帶寬單位能量信號(hào)

時(shí)間和頻率中心分別為

注解：對(duì)于非單位能量信號(hào)，均除以能量值時(shí)間和頻率域等效寬度平方分別為等效時(shí)寬等效頻寬不確定性原理（測(cè)不準(zhǔn)原理）對(duì)于任意函數(shù)等效時(shí)寬－帶寬積滿(mǎn)足等號(hào)只針對(duì)高斯類(lèi)函數(shù)成立，即滿(mǎn)足等效帶寬的計(jì)算方法不用做傅立葉變換的頻域等效帶寬計(jì)算等效時(shí)寬、帶寬例3框架的概念框架和對(duì)偶框架的可交換性框架理論也可推廣到多重序號(hào)對(duì)于所有構(gòu)成的N維信號(hào)空間，有容易證明：構(gòu)成緊框架49.2線性時(shí)頻變換

(b)高斯調(diào)制函數(shù)的頻譜圖

（STFT）9.3STFT例子母函數(shù)信號(hào)例．線性Chirp信號(hào)的例子，對(duì)STFT和功率譜進(jìn)行比較

從時(shí)頻譜圖的角度，快速計(jì)算參數(shù)離散STFT設(shè)定義：一個(gè)數(shù)據(jù)滑動(dòng)的FFT結(jié)構(gòu)，也可以用多FFT機(jī)并行實(shí)現(xiàn)忽略幅度因子，時(shí)頻譜圖為一個(gè)實(shí)例研究采用Hamming

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