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非平穩(wěn)信號(hào)處理導(dǎo)論
時(shí)-頻分析的一些基本概念短時(shí)傅立葉變換和Gabor展開Wavelet變換Wigner-Ville分布及其一般化方法
近期幾個(gè)專題(FRFT、ChirpletT、HHT)非平穩(wěn)信號(hào)傳統(tǒng)的以傅立葉變換為主的譜分析方法主要用于平穩(wěn)信號(hào),或慢變化的分段平穩(wěn)信號(hào)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)-頻分析主要用于頻率瞬變的非平穩(wěn)信號(hào)。頻率瞬變有兩重主要意義頻率隨時(shí)間有規(guī)則或無規(guī)則連續(xù)變化或跳躍變化一些頻率分量有其持續(xù)期,隨機(jī)出現(xiàn)與消亡9.1一些定義和解釋1:傅立葉變換對(duì)傅立葉變換的局限性第9章時(shí)頻分析幾個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)的例子對(duì)于信號(hào)分量信號(hào)的瞬時(shí)頻率定義為
調(diào)制信號(hào)(Chirp信號(hào))
線性和二次調(diào)制函數(shù)及瞬時(shí)頻率如下
高斯包絡(luò)線性調(diào)制信號(hào)
高斯包絡(luò)線性調(diào)制信號(hào)的傅立葉變換傅立葉變換能量譜例:雷達(dá)線調(diào)頻脈沖此圖例中實(shí)部圖形和幅度譜2有限持續(xù)波形的等效時(shí)寬和等效帶寬單位能量信號(hào)
時(shí)間和頻率中心分別為
注解:對(duì)于非單位能量信號(hào),均除以能量值時(shí)間和頻率域等效寬度平方分別為等效時(shí)寬等效頻寬不確定性原理(測(cè)不準(zhǔn)原理)對(duì)于任意函數(shù)等效時(shí)寬-帶寬積滿足等號(hào)只針對(duì)高斯類函數(shù)成立,即滿足等效帶寬的計(jì)算方法不用做傅立葉變換的頻域等效帶寬計(jì)算等效時(shí)寬、帶寬例3框架的概念框架和對(duì)偶框架的可交換性框架理論也可推廣到多重序號(hào)對(duì)于所有構(gòu)成的N維信號(hào)空間,有容易證明:構(gòu)成緊框架49.2線性時(shí)頻變換
(b)高斯調(diào)制函數(shù)的頻譜圖
(STFT)9.3STFT例子母函數(shù)信號(hào)例.線性Chirp信號(hào)的例子,對(duì)STFT和功率譜進(jìn)行比較
從時(shí)頻譜圖的角度,快速計(jì)算參數(shù)離散STFT設(shè)定義:一個(gè)數(shù)據(jù)滑動(dòng)的FFT結(jié)構(gòu),也可以用多FFT機(jī)并行實(shí)現(xiàn)忽略幅度因子,時(shí)頻譜圖為一個(gè)實(shí)例研究采用Hamming
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