建立一元一次方程模型

建立一元一次方程模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容31七年級數(shù)學(xué)上（湘教版）周文娟一.情境引入導(dǎo)入新課古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上寫道：“過路人，這座石墓里安葬著丟番圖。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年時(shí)期。又過了生命的1/7他才結(jié)婚。婚后5年有了一個(gè)孩子，孩子活到他父親一半的年紀(jì)便死去了。孩子死后，丟番圖在深深的悲哀中又活了4年，也結(jié)束了塵世生涯。過路人，你知道丟番圖的年紀(jì)嗎？”長眠于如此奇特的墓志銘之下，丟番圖對于數(shù)學(xué)的熱愛可見一斑。那么，丟番圖究竟活了多大年紀(jì)呢？二探究問題發(fā)現(xiàn)新知問題11用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：2一臺計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？二探究問題發(fā)現(xiàn)新知練習(xí)1排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場寬為多少？設(shè)排球場寬為m等量關(guān)系是：______________,列方程：_________________（長寬）×2=周長（2）如圖，甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068m,“和諧號”后，離乙站還有318m該高速列車的平均速度是多少？設(shè)高速列車的平均速度為m/h等量關(guān)系：___________________________列方程：___________________已行駛的路程剩下的路程=全長港珠澳大橋二.探究問題發(fā)現(xiàn)新知問題2小雅和小實(shí)分別乘坐“穿梭巴士”和“的士”同時(shí)從珠海口岸出發(fā)沿著“港珠澳大橋”到香港口岸，“穿梭巴士”的行駛速度為80m/h，“的士”的行駛速度為110m/h，“的士”比“穿梭巴士”，求港珠澳大橋全程多長？二.探究問題發(fā)現(xiàn)新知問題3：觀察上述方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程什么是方程的解？能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解有什么共同特征？他們有個(gè)什么名字？例1①下列方程是一元一次方程的是_________（1）34=5-1；（2）y2-y-1=0；（3）-2y=4；（4）=4；（5）三例題分析鞏固應(yīng)用14②若關(guān)于的方程2m－3＋4＝7是一元一次方程，則m=_____解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4例2檢驗(yàn)下列的值是否是方程2-6=74的解（1）=2;（2）=-2（1）把x=2

代入原方程得左邊=2×2-6=-2，左邊≠右邊，所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.解：（2）把x=-2代入原方程得，左邊=2×（-2）-6=-10，右邊=7×（-2）+4=-10左邊=右邊，所以x=2是方程2x-6=7x+4的解.三例題分析鞏固應(yīng)用四當(dāng)堂測試的方程2-1-a=0的解是3，則a的值是_____3.是一元一次方程,則k=______5學(xué)校買了一批籃球和排球，共計(jì)1800元，已知籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)20元，籃球比排球少20個(gè)，問籃球和排球各買多少個(gè)？（設(shè)未知數(shù)，列出方程）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）．ABCD4.是一元一次方程,k=