時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

132畫軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱第十三章軸對(duì)稱人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上課前準(zhǔn)備：1、將與本堂無關(guān)書籍收好、桌面清理干凈。2、準(zhǔn)備好教材、草稿紙、筆記本、黑筆、紅筆、直尺圓規(guī)。學(xué)習(xí)目標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（重點(diǎn)）軸的對(duì)稱圖形（重點(diǎn)）3能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題（難點(diǎn)）問題引入一位外國游客在天安門廣場(chǎng)詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？猜一猜如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱一問題1：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎互動(dòng)探究AA′MN∴A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)O（2）延長AO至A′,使OA′=AO（1）過點(diǎn)A作AO⊥MN，垂足為點(diǎn)O，xyO問題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎A2,3A′2,-3你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)C3,-4C'3,4B-4,2B'-4,-2,y關(guān)于軸對(duì)稱,-y知識(shí)歸納關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等）練一練:-5,6與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________a,-5與點(diǎn)N-2,b關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____-5,-6-25問題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎xyOA2,3A′-2,3你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C3,-4C'3,4B-4,2B'-4,-2,y關(guān)于y軸對(duì)稱,-y知識(shí)歸納關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等）練一練:-5,6與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________a,-5與點(diǎn)N-2,b關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____5,62-5例1如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-5,1,B-2,1,C-2,5,D-5,4,分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和軸對(duì)稱的圖形xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O對(duì)于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形知識(shí)要點(diǎn)在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形一找二描三連）當(dāng)堂練習(xí)校本作業(yè)P12當(dāng)堂測(cè)評(píng)1-4例2已知點(diǎn)Pa＋1，2a－1關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點(diǎn)在第四象限，解得即a的取值范圍是方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)或判斷已知所在的象限，再由各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，列不等式組求解．課堂小結(jié)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形關(guān)于軸對(duì)稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對(duì)稱，橫反縱同關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對(duì)稱點(diǎn)的位置作業(yè)布置1復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容13必做A組、B組選做C組（拓展提高）

思考:如圖,分別作出點(diǎn),N關(guān)于直線=1的對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎31425-2

-1

012345-4-3-2-1=1······P-2,4M-1,1N’5,-2N-3,-2M’3,1P’4,4

y,’1、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y關(guān)于直線=1

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少

2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y關(guān)于直線=-1

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少

3、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y關(guān)于直線y=1

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少

4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y關(guān)于直線y=-1

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少

2-,y-2-,y,2-y,-2-y思考類似:若兩點(diǎn)1，y1、2，y2關(guān)于

直線y=n對(duì)稱，則，n=

16歸納:若兩點(diǎn)1，y1、2，y2關(guān)于直線=m對(duì)稱，則m=，．y1=y21=2當(dāng)堂練習(xí)（-1，2）與點(diǎn)B（-1，-2）關(guān)于（）A．y軸對(duì)稱B．軸對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=對(duì)稱2在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB（，y）在第二象限，且||=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于直線=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C2ab,-3a與點(diǎn)P′（8,b2若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于軸對(duì)稱，則a=_____，b=_______若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____，b=_______246-206若|a-2|b-52=0，則點(diǎn)Pa，b關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________2,-57已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-3，5,B-4，1,C-1，3，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形解：點(diǎn)A-3,5,B-4,1,C-1,3，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′3,5,B′4,1,C′1,3依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′

y（2ab，-4），B（3，a-2b）關(guān)于軸對(duì)稱，求點(diǎn)C（a，b）在第幾象限？解：∵點(diǎn)A（2ab，-4），B（3，a-2b）關(guān)于軸對(duì)稱，∴2ab=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴點(diǎn)C（2