時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件32解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三章一元一次方程第2課時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法（難點(diǎn)）2學(xué)會(huì)解形如“ab=cd”的一元一次方程重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問題引入2觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？1.解方程：怎樣才能使它向（a為常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？講授新課用移項(xiàng)解一元一次方程一合作探究請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程14－15=9解：兩邊都減去5,得－3=－21．系數(shù)化為1，得=6．22=5－21解:兩邊都加上15,得系數(shù)化為1，得=7．合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得4=24．2=5–214–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－214=915．2－5=－21．你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？4x

－15=9①4x=9+15②

這個(gè)變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項(xiàng)由方程①到方程②,“–15”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化改變了符號從方程的左邊移到了方程的右邊－15

4x－15=94x=9+152x=5x－21③2x

－5x=－21④

這個(gè)變形相當(dāng)于把③中的“5”這一項(xiàng)由方程③到方程④,“5”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化改變了符號從方程的右邊移到了方程的左邊5

2x=5x

－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移項(xiàng)目的一般地，把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“=a”的形式注：移項(xiàng)要變號移項(xiàng)定義例1解方程移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？典例精析解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1，得移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡捷！練一練1下列移項(xiàng)正確的是（）A．由2＋＝8，得到＝8＋2B．由5＝－8＋，得到5＋＝－8C．由4＝2＋1，得到4－2＝1D．由5－3＝0，得到5＝－3C列方程解決問題二例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為噸，則舊工藝的廢水排量為

噸；由題意得到的等量關(guān)系：可列方程為：25移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得所以合并同類項(xiàng)，得答：新工藝的廢水排量為200噸，則舊工藝的廢水排量為

500

噸；1下面是兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)（50）元，按方式二要收費(fèi)（10＋）如果兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50＝10＋移項(xiàng)，得=10－50合并同類項(xiàng)，得－=－40系數(shù)化為1，得t=400答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣2小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明秒后追上小剛可得方程：4＋10＝6移項(xiàng)，得4－6＝－10合并同類項(xiàng)，得－2＝－10系數(shù)化為1,得＝5答：小明5秒后追上小剛當(dāng)堂練習(xí)1解下列一元一次方程：2有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球．”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？答案：這個(gè)班有56個(gè)學(xué)生答案：1=-22t=203=-44=2課堂