國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3章中間消耗與投入產(chǎn)出核算

第三章中間消耗與投入產(chǎn)出核算學(xué)習(xí)目標(biāo)理解中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理；掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計(jì)算方法；了解投入產(chǎn)出表的編制方法；掌握投入產(chǎn)出表的應(yīng)用分析方法。投入產(chǎn)出核算是國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總量核算的延伸和發(fā)展，它側(cè)重于中間產(chǎn)品的核算，能提供更為豐富、詳細(xì)的信息，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系中實(shí)物流量核算的一種重要而有效的方法。本章主要闡述中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理，直接消耗、間接消耗和完全消耗系數(shù)的計(jì)算方法、投入產(chǎn)出表的編制原理和基本方法及其應(yīng)用分析。第一節(jié)中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理一、中間消耗和投入產(chǎn)出的含義中間消耗反映各部門(mén)之間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。在我國(guó)以前沿用的物質(zhì)生產(chǎn)的MPS體系中，只計(jì)算物質(zhì)生產(chǎn)，中間消耗只限于物質(zhì)消耗。但現(xiàn)在所采用的SNA體系，不僅包括物質(zhì)生產(chǎn)還包括了服務(wù)生產(chǎn)，從而中間消耗也得到了拓展，既包括了物質(zhì)消耗，又包括了生產(chǎn)中的各種勞務(wù)消耗。所謂中間消耗由生產(chǎn)過(guò)程中所消耗的貨物和服務(wù)的價(jià)值構(gòu)成，其中不包括固定資產(chǎn)。這些貨物和服務(wù)在生產(chǎn)過(guò)程中不是被完全用掉了就是被改變了形式。有些物質(zhì)投入在生產(chǎn)過(guò)程中其物質(zhì)形式被改變并形成產(chǎn)出之后又會(huì)重新出現(xiàn)在新的生產(chǎn)過(guò)程中，如：鐵礦石在生產(chǎn)中被煉成鋼鐵之后，又會(huì)進(jìn)入新的生產(chǎn)過(guò)程，比如汽車(chē)制造。投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投入具體指生產(chǎn)中投入的各種原材料、燃料、勞務(wù)，以及固定資產(chǎn)。產(chǎn)出指的是生產(chǎn)活動(dòng)中所生產(chǎn)的產(chǎn)品——貨物和服務(wù)。投入產(chǎn)出核算就是應(yīng)用投入產(chǎn)出方法編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型來(lái)分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)之間經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的宏觀數(shù)量方法。它是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家W.列昂惕夫在1931年開(kāi)始提出的，1936年，他撰寫(xiě)了《美國(guó)經(jīng)濟(jì)制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系》一文，由此創(chuàng)立了投入產(chǎn)出分析方法，并因此獲得了1973年的第五屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。整個(gè)投入產(chǎn)出核算包括投入產(chǎn)出調(diào)查、編制投入產(chǎn)出表、建立投入產(chǎn)出模型和投入產(chǎn)出的分析應(yīng)用。其中，投入產(chǎn)出調(diào)查是基礎(chǔ)，它是編制投入產(chǎn)出表的重要資料來(lái)源；編制科學(xué)的投入產(chǎn)出表是關(guān)鍵，它決定了能否正確揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)間相互依存的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系；建立投入產(chǎn)出模型為投入產(chǎn)出分析提供了有效的數(shù)理工具，通過(guò)投入產(chǎn)出分析可以為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和決策提供有力的技術(shù)支持。在微觀上的投入產(chǎn)出分析也可以為企業(yè)的管理和預(yù)算提供重要依據(jù)。部門(mén)分類(lèi)是編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型首先要遇到的問(wèn)題。以前經(jīng)濟(jì)體制中的各種部門(mén)都是以企業(yè)為基本單元進(jìn)行劃分的，部門(mén)是企業(yè)的組合。但因?yàn)槠髽I(yè)一般不止從事單一的生產(chǎn)活動(dòng)，生產(chǎn)的產(chǎn)品不是單一的，既生產(chǎn)能歸屬到此部門(mén)的產(chǎn)品，又生產(chǎn)能歸屬到另一個(gè)部門(mén)的產(chǎn)品，顯然這樣的分類(lèi)不能夠分析出社會(huì)生產(chǎn)中各類(lèi)產(chǎn)品和生產(chǎn)的消耗比例結(jié)構(gòu)和技術(shù)關(guān)系。投入產(chǎn)出核算的目的就是要通過(guò)投入產(chǎn)出表分析部門(mén)之間的直接消耗和間接消耗，要求分類(lèi)能夠滿(mǎn)足分析過(guò)程中的消耗結(jié)構(gòu)和技術(shù)分析的需要。因此，一般不按行政管轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，而是按產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)用途或產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)進(jìn)行產(chǎn)品部門(mén)分類(lèi)，或以產(chǎn)業(yè)性質(zhì)為基礎(chǔ)，進(jìn)行產(chǎn)業(yè)部門(mén)分類(lèi)。二、投入產(chǎn)出表和數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是投入產(chǎn)出分析的工具。投入產(chǎn)出表是直觀地反映社會(huì)生產(chǎn)中各部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)表格。廣義的投入產(chǎn)出表包括產(chǎn)品投入產(chǎn)出表、產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表、供給和使用表，以及勞動(dòng)投入產(chǎn)出表。其中產(chǎn)品投入產(chǎn)出表和產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表是對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表。我們使用最廣泛的是產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表示形式，是應(yīng)用線(xiàn)形模型進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的工具。（一）投入產(chǎn)出表的基本表式結(jié)構(gòu)投入產(chǎn)出表是由縱橫兩條粗實(shí)線(xiàn)為界分成四大塊，每塊稱(chēng)為一個(gè)象限（見(jiàn)表4-1）。左上是第一象限，又稱(chēng)中間產(chǎn)品象限，是投入產(chǎn)出表最基本的核心部分，它反映各部門(mén)之間的產(chǎn)品周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系。橫欄是產(chǎn)品提供部門(mén)組合，縱欄是產(chǎn)品消耗部門(mén)組合，橫欄和縱欄的產(chǎn)品部門(mén)以及部門(mén)排列順序相同，是對(duì)稱(chēng)的棋盤(pán)式表格。其中的數(shù)據(jù)有兩層含義，既反映各橫欄中各產(chǎn)品提供部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量及產(chǎn)品的去向，又反映縱欄各部門(mén)的產(chǎn)品消耗情況及來(lái)自哪個(gè)部門(mén)。比如其中表示生產(chǎn)鋼的部門(mén)生產(chǎn)元的鋼要消耗的電的數(shù)量，及每生產(chǎn)元的電有多少提供給了生產(chǎn)鋼的部門(mén)。第二象限是最終產(chǎn)品象限，在表的右上方，反映各部門(mén)產(chǎn)品供全社會(huì)最終使用的情況。橫欄是各生產(chǎn)部門(mén)，縱欄是包括總消費(fèi)，總投資和凈出口等最終使用情況。因此，這部分既反映了最終產(chǎn)品的實(shí)物構(gòu)成，又反映了最終產(chǎn)品中用于消費(fèi)，固定資產(chǎn)形成，存貨增加，出口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。描述了各社會(huì)部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，一定程度上反映了國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策和制度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會(huì)產(chǎn)品的初次分配象限，橫欄是最終產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成，縱欄反映的是各生產(chǎn)部門(mén)的最初投入（增加值）的組成部分，這一象限除了反映折舊補(bǔ)償外，主要的是反映國(guó)民收入的初次分配關(guān)系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會(huì)最終產(chǎn)品經(jīng)過(guò)多次再分配之后形成的最終使用情況。如勞動(dòng)者取得收入之后多少用于消費(fèi)，多少用于儲(chǔ)蓄投資。但是由于這部分內(nèi)容復(fù)雜性，使得數(shù)據(jù)信息的收集和處理比較困難，一般在編制投入產(chǎn)出表時(shí)，對(duì)這部分留為空白，而由另外專(zhuān)門(mén)的分配帳戶(hù)來(lái)反映。表3-1投入產(chǎn)出表產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)出電煤鋼…...其他小計(jì)最終消費(fèi)總投資凈出口小計(jì)居民政府固定資產(chǎn)存貨增加中間投入電煤鋼……其他小計(jì)最初投入固資折舊勞動(dòng)報(bào)酬社會(huì)純收入小計(jì)總產(chǎn)值（二）投入產(chǎn)出表的兩個(gè)恒等關(guān)系橫向來(lái)看，由第一象限和第二象限，反映社會(huì)生產(chǎn)各部門(mén)產(chǎn)品的實(shí)物使用狀況和最終去向。一部分是提供給生產(chǎn)部門(mén)繼續(xù)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，另一部分是提供給社會(huì)最終使用。因此，橫向來(lái)看的經(jīng)濟(jì)意義是：中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品縱向來(lái)看，由第一象限和第三象限，反映生產(chǎn)要素的消耗情況，第一象限是中間產(chǎn)品的消耗情況，第三象限是最初投入（增加值投入）。因此縱向的經(jīng)濟(jì)意義是：中間消耗增加值總投入（三）投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出模型是在部門(mén)分類(lèi)的基礎(chǔ)上編制的。設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有n個(gè)部門(mén)；由投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，設(shè)是第部門(mén)的總產(chǎn)出，是其最終產(chǎn)品；表示的是第部門(mén)在生產(chǎn)中消耗的第部門(mén)的產(chǎn)品數(shù)量；、、分別為第部門(mén)的固定資產(chǎn)折舊，勞動(dòng)報(bào)酬和社會(huì)純收入。因此可以根據(jù)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和上述的兩個(gè)恒等模型建立兩大基本方程。由行恒等式建立行模型（實(shí)物模型）：（3-1）對(duì)第部門(mén)有：（3-2）行模型還可簡(jiǎn)寫(xiě)為：（3-3）所有部門(mén)綜合有：（3-4）上述方程從反映了投入產(chǎn)出表橫向各部門(mén)的總產(chǎn)出等于它們向所有部門(mén)提供的中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和，稱(chēng)為實(shí)物平衡方程（產(chǎn)出方程）。由縱向恒等式建立的列模型（價(jià)值模型）（3-5）對(duì)第部門(mén)有：（3-6）行模型還可簡(jiǎn)寫(xiě)為：（3-7）對(duì)所有部門(mén)：（3-8）3．推論當(dāng)時(shí)它的經(jīng)濟(jì)意義是任何一個(gè)部門(mén)的總投入等于總產(chǎn)出。因此又可以得全社會(huì)的總投入等于總產(chǎn)出的結(jié)論;把行模型和列模型進(jìn)行比較又可以得出：（3-9）即全社會(huì)的總增加值等于最終產(chǎn)品的總價(jià)值。但是具體某一部門(mén)其最終產(chǎn)品的價(jià)值一般和其增加值不相等。通過(guò)上面對(duì)產(chǎn)品投入產(chǎn)出表以及其數(shù)學(xué)模型的敘述，說(shuō)明了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)，技術(shù)聯(lián)系。為宏觀經(jīng)濟(jì)決策提供了依據(jù)。第二節(jié)消耗系數(shù)投入產(chǎn)出分析的另外一個(gè)重要任務(wù)，就是確定各部門(mén)之間多次消耗的數(shù)量關(guān)系。即建立部門(mén)之間的兩個(gè)重要的消耗系數(shù)：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。一、直接消耗、間接消耗和完全消耗在生產(chǎn)中各種產(chǎn)品除了直接消耗其他部門(mén)的中間產(chǎn)品以外，還間接地消耗其他各部門(mén)的中間產(chǎn)品，間接消耗可以通過(guò)很多的環(huán)節(jié)構(gòu)成，直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)合稱(chēng)完全消耗系數(shù)。（一）直接消耗系數(shù)的定義及其計(jì)算方法直接消耗系數(shù)，也稱(chēng)為投入系數(shù)，記為（i，j＝1，2，…，n），它是指在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中第j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門(mén)的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第i產(chǎn)品部門(mén)貨物或服務(wù)的價(jià)值量，將各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門(mén)的直接消耗系數(shù)用表的形式表現(xiàn)出來(lái)，就是直接消耗系數(shù)表或直接消耗系數(shù)矩陣，通常用字母A表示。直接消耗系數(shù)的計(jì)算方法為：用第j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門(mén)的總投入去除該產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門(mén)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中所直接消耗的第i產(chǎn)品部門(mén)的貨物或服務(wù)的價(jià)值量，用公式表示為：(3-10)計(jì)算出每一種產(chǎn)品對(duì)其他產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)后，就可以構(gòu)造直接消耗系數(shù)矩陣，記為：A=從定義和計(jì)算公式中可以看出，直接消耗系數(shù)的兩條重要性質(zhì)：（1）；（2）(一)產(chǎn)品實(shí)物平衡方程把帶入模型（4-3）得：（3-11）寫(xiě)成矩陣形式：（3-12）其中，這就是產(chǎn)品實(shí)物品平衡模型的重要變形，整理之后為：（3-13）其中為單位陣，而是一個(gè)特殊的矩陣形式：此矩陣有明確的經(jīng)濟(jì)含義，從矩陣的列來(lái)看，說(shuō)明了每種產(chǎn)品投入與產(chǎn)出的關(guān)系。若用“負(fù)號(hào)”表示投入，“正號(hào)”表示產(chǎn)出，則矩陣的每一列含義說(shuō)明，為生產(chǎn)一單位的各種產(chǎn)品需要消耗（投入）其他產(chǎn)品包括自身產(chǎn)品的數(shù)量。主對(duì)角線(xiàn)上的元素則表示產(chǎn)品扣除自身消耗的凈產(chǎn)出比重。矩陣的行元素則沒(méi)有什么經(jīng)濟(jì)含義。根據(jù)直接消耗系數(shù)的性質(zhì)，可以看出為一非奇異矩陣。故它是可逆的，因此（3-13）可變形為：（3-14）模型（3-14）建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的聯(lián)系。在已知總產(chǎn)品的情況下可以通過(guò)模型（3-14）計(jì)算出一定生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)下，各種產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。同時(shí)在知道最終產(chǎn)品的情況下可以求出一定技術(shù)條件下該產(chǎn)品的總產(chǎn)量。（二）、產(chǎn)品價(jià)值平衡方程將直接消耗系數(shù)帶入模型（4-7）就可以得到：（3-15）于是得到價(jià)值平衡方程：（3-16）寫(xiě)成矩陣形式為：(3-17)令，則該矩陣方程可寫(xiě)為：(3-18)(3-19)由于矩陣可逆,于是(4-19)可改寫(xiě)為：（3-20）于是在增加值已知的情況下可以求出總產(chǎn)出。（二）完全消耗系數(shù)一般來(lái)說(shuō)，任何產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中，除了各種直接消耗關(guān)系外（直接聯(lián)系），還有各種間接消耗關(guān)系（間接聯(lián)系）。完全消耗系數(shù)則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映，是指增加某一個(gè)部門(mén)單位總產(chǎn)出需要完全消耗各部門(mén)產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。完全消耗系數(shù)等于直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和，它是全面揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)之間技術(shù)經(jīng)濟(jì)的全部聯(lián)系和相互依賴(lài)關(guān)系的主要指標(biāo)。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關(guān)系，而充分理解各種間接消耗關(guān)系是充分理解宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題復(fù)雜性的有力工具。下面通過(guò)一個(gè)圖形來(lái)介紹各種間接消耗。第一次間接消耗第二次間接消耗第三次間接消耗上圖說(shuō)明了汽車(chē)制造業(yè)對(duì)電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗?？梢灾?，為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第一次間接消耗總量；為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第二次間接消耗總量；為第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的第三次間接消耗總量，依次類(lèi)推，第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的所有間接消耗系數(shù)為：則第j種產(chǎn)品對(duì)第i種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)為：計(jì)算出每一種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，就可以得到完全消耗系數(shù)矩陣：完全消耗系數(shù)矩陣是一個(gè)方陣。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中只存在兩種產(chǎn)品部門(mén)，從完全消耗系數(shù)矩陣得到的過(guò)程，我們可以看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：一次間接消耗系數(shù)矩陣為：二次間接消耗系數(shù)矩陣為：依次類(lèi)推，我們得到完全消耗系數(shù)矩陣公式可以寫(xiě)為：(3-21)此式在經(jīng)濟(jì)意義上和完全消耗系數(shù)的定義完全吻合，即完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和所有的間接消耗系數(shù)之和。又則，（3-22）因此得到：（3-23）這就是完全消耗系數(shù)的計(jì)算公式。一般把矩陣中的元素稱(chēng)為最終產(chǎn)品系數(shù)，最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣為：又被稱(chēng)為列昂惕夫逆陣，等式（4-22）建立起了直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)的關(guān)系，通常被稱(chēng)為完全需要系數(shù)矩陣，有：可以看出最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣主對(duì)角線(xiàn)上的元素都大于1，這表明一個(gè)部門(mén)要生產(chǎn)一個(gè)單位最終產(chǎn)品，其部門(mén)的生產(chǎn)總量必須達(dá)到的數(shù)量。而完全需要系數(shù)矩陣的主對(duì)角線(xiàn)元素上的1就是指其所生產(chǎn)的一單位最終產(chǎn)品，其中的反映了其對(duì)自身的中間投入需求，即此矩陣的既反映了對(duì)中間產(chǎn)品的需求，又反映了對(duì)最終產(chǎn)品的需求，因此稱(chēng)為完全需求，所以被稱(chēng)為完全需要系數(shù)矩陣。第三節(jié)投入產(chǎn)出表的編制為了得到一張實(shí)際的投入產(chǎn)出表，就要研究投入產(chǎn)出表的編制方法。編制投入產(chǎn)出表依據(jù)投入產(chǎn)出表的基本原理需要重點(diǎn)解決以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）如何既能擁有使用產(chǎn)業(yè)部門(mén)分類(lèi)替代產(chǎn)品部門(mén)分類(lèi)的方便性，又能同時(shí)保證這種替代的準(zhǔn)確度。（2）投入產(chǎn)出表的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。（3）關(guān)于有些項(xiàng)目的調(diào)整與區(qū)分。通過(guò)編制投入產(chǎn)出表和模型，能夠清晰地揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是能夠反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)、各產(chǎn)業(yè)之間在生產(chǎn)過(guò)程中的直接與間接聯(lián)系，以及各部門(mén)、各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)與分配使用、生產(chǎn)與消耗之間的平衡（均衡）關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，投入產(chǎn)出法又稱(chēng)為部門(mén)聯(lián)系平衡法。投入產(chǎn)出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導(dǎo)法。二者根本的不同在于是否從純產(chǎn)品部門(mén)出發(fā)來(lái)搜集數(shù)據(jù)。直接分解法(一)直接分解法的主要原理根據(jù)投入產(chǎn)出表對(duì)產(chǎn)品部門(mén)分類(lèi)的需要，表中的每一個(gè)部門(mén)都是“純”部門(mén)，是按照相同產(chǎn)品屬性即產(chǎn)品或服務(wù)的消耗結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝、使用用途基本相同而劃分的，而實(shí)際生活中的企業(yè)往往生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品，其產(chǎn)出和消耗包括了多種產(chǎn)品。直接分解法就是把基層單位的商品和勞務(wù)，按投入產(chǎn)出的產(chǎn)品部門(mén)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別劃歸到若干個(gè)不同的產(chǎn)品部門(mén)中去，這樣各部門(mén)就被調(diào)整為純部門(mén)。（二）直接分解法的步驟對(duì)總產(chǎn)品的分解。將一個(gè)企業(yè)在報(bào)告期內(nèi)的總產(chǎn)值列出，然后根據(jù)投入產(chǎn)出的分類(lèi)原則，分別計(jì)算產(chǎn)出，劃歸到各有關(guān)產(chǎn)品的“純部門(mén)”下，再將基層調(diào)查資料進(jìn)行匯總推算，就得到編制投入產(chǎn)出表所需的產(chǎn)品部門(mén)的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)資料。對(duì)中間投入的分解。這是投入產(chǎn)出基層調(diào)查最為復(fù)雜和最花費(fèi)時(shí)間精力的一項(xiàng)工作。根據(jù)投入產(chǎn)出表的部門(mén)分類(lèi)原則，將生產(chǎn)部門(mén)產(chǎn)品所耗用的實(shí)物產(chǎn)品和勞務(wù)，包括直接投入和間接投入，按標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為幾類(lèi)，然后再按各產(chǎn)出之間的實(shí)際消耗情況進(jìn)行分?jǐn)?，從而得到一?xiàng)一項(xiàng)“純產(chǎn)品”的投入，即投入產(chǎn)出表中中間投入的數(shù)據(jù)。對(duì)最初投入(增加值)的分解。增加值構(gòu)成要素包括固定資產(chǎn)折舊、勞動(dòng)報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額和營(yíng)業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構(gòu)成要素逐一分解為各單位生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個(gè)產(chǎn)品的可直接歸入該產(chǎn)品，屬于若干產(chǎn)品共同的按比例進(jìn)行分?jǐn)?。?duì)固定資產(chǎn)折舊的分解，是根據(jù)各種固定資產(chǎn)的實(shí)際使用情況，利用工時(shí)比例、直接費(fèi)用比例或產(chǎn)值比例進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而分?jǐn)偟礁饔嘘P(guān)產(chǎn)品中去。對(duì)勞動(dòng)報(bào)酬分解，可以通過(guò)其生產(chǎn)工時(shí)的比例等方法加以分解和分?jǐn)?，歸結(jié)到各個(gè)部門(mén)的勞動(dòng)投入中去。對(duì)生產(chǎn)稅凈額和營(yíng)業(yè)盈余的分解可按產(chǎn)值、工時(shí)、費(fèi)用比例等進(jìn)行分?jǐn)偺幚恚瑲w結(jié)到各有關(guān)產(chǎn)品部門(mén)中去。對(duì)最終使用的分解。最終產(chǎn)品包括消費(fèi)、投資和出口產(chǎn)品凈額等內(nèi)容。消費(fèi)分為個(gè)人消費(fèi)與政府消費(fèi)，投資包括固定資產(chǎn)形成和庫(kù)存增加，其投資總量依靠固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)和有關(guān)資料加以平衡和推算，而庫(kù)存增加總量包括各個(gè)部門(mén)的庫(kù)存以及國(guó)家儲(chǔ)備增加額等等。凈出口為出口產(chǎn)品總值減去進(jìn)口產(chǎn)品總值，可以將海關(guān)統(tǒng)計(jì)進(jìn)出口商品資料進(jìn)行加工和計(jì)算。將上述資料，根據(jù)對(duì)稱(chēng)表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產(chǎn)品部門(mén)的中間投入、最初投入（增加值）、最終使用等資料，按照投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，把它們有機(jī)的結(jié)合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多是推算的結(jié)果，因此在最后編表的時(shí)候會(huì)遇到不平衡的情況，所以要從經(jīng)濟(jì)聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確定調(diào)整的方法和途徑，進(jìn)行多次調(diào)整，反復(fù)平衡。直接分解法嚴(yán)格遵循投入產(chǎn)出表的純部門(mén)要求，在基層單位展開(kāi)純部門(mén)的分解。如果分解資料的質(zhì)量較高，具有較強(qiáng)的代表性，那么由此編制的投入產(chǎn)出表會(huì)有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，從而可以滿(mǎn)足投入產(chǎn)出分析的需要。但如果基層單位沒(méi)有健全的原始記錄，造成分解的資料口徑誤差較大，則限制了直接編表法的優(yōu)點(diǎn)，使表的質(zhì)量難以保證。另外直接分解法工作量大，時(shí)間長(zhǎng)，時(shí)效性也差，這是直接分解法的一個(gè)很大的缺點(diǎn)。鑒于以上的原因，需要引入一種節(jié)省費(fèi)用、時(shí)效性強(qiáng)、不需要具備健全的原始記錄的編表方法。這種方法就是間接推導(dǎo)法。間接推導(dǎo)法由于對(duì)于基層企業(yè)來(lái)說(shuō)，很難提供與各類(lèi)產(chǎn)出相對(duì)應(yīng)的中間消耗資料，因此，間接推導(dǎo)法部要求基層企業(yè)提供這類(lèi)資料，而只需基層企業(yè)提供其各類(lèi)中間消耗數(shù)量的資料，無(wú)需對(duì)中間消耗作不同產(chǎn)出的分解。所以在中間消耗上，存在這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)在生產(chǎn)中使用了各類(lèi)產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品，由此形成一個(gè)產(chǎn)品部門(mén)×產(chǎn)業(yè)部門(mén)的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)在生產(chǎn)中使用的產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品數(shù)量，通常稱(chēng)該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U表。另外，基層單位在反映產(chǎn)出時(shí)還有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)了不同產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品，由此形成了一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)×產(chǎn)品部門(mén)的矩陣，矩陣中的元素反映了各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)所生產(chǎn)的不同產(chǎn)品部門(mén)的產(chǎn)品名數(shù)量，通常稱(chēng)該矩陣為制造矩陣，也叫V表。間接推導(dǎo)法在U、V表的基礎(chǔ)上，依據(jù)一定的前提條件，對(duì)它們進(jìn)行轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出純部門(mén)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。間接推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表基本投入產(chǎn)出表應(yīng)用推導(dǎo)法首先編制的產(chǎn)品部門(mén)×產(chǎn)業(yè)部門(mén)投入表（U表）和產(chǎn)業(yè)部門(mén)×產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)出表（V表）表式如表3-2和表3-3。表3-2投入表（U表）部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品UYX最終產(chǎn)品?T總產(chǎn)品GT表3-3產(chǎn)出表（V表）產(chǎn)品總產(chǎn)品部門(mén)VG總產(chǎn)品XT表中，U是投入矩陣，元素Uij表示生產(chǎn)第j產(chǎn)業(yè)部門(mén)總產(chǎn)品過(guò)程中對(duì)于第i種產(chǎn)品的消耗量；Y是最終產(chǎn)品列向量，yi表示第i中產(chǎn)品用作最終產(chǎn)品的數(shù)量；X是總產(chǎn)品列向量，xi表示第i產(chǎn)品的總量；?T是最終產(chǎn)值行向量，表示第j產(chǎn)業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)值；V是產(chǎn)出矩陣或制造矩陣，Uij表示第i產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)出第j產(chǎn)品的數(shù)量；G是總產(chǎn)品列向量，gi表示第i部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品總量。推導(dǎo)投入產(chǎn)出表推導(dǎo)的投入產(chǎn)出表也有兩張，一張是產(chǎn)品×產(chǎn)品表，另一張是部門(mén)×部門(mén)表。表式如表3-4、3-5。表3-4產(chǎn)品×產(chǎn)品表產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品[xij]YX最終產(chǎn)值NT總產(chǎn)品XT表3-5部門(mén)×部門(mén)表部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品部門(mén)[x?ij]Y?G最終產(chǎn)值?T總產(chǎn)品GT表中，[xij]，[x?ij]分別是產(chǎn)品*產(chǎn)品表和部門(mén)×部門(mén)表中的流量矩陣；Y?是部門(mén)×部門(mén)表的最終產(chǎn)品列向量，NT產(chǎn)品*產(chǎn)品表的最終產(chǎn)值行向量。把兩張基本投入產(chǎn)出表和兩張推導(dǎo)投入產(chǎn)出表歸并在一張總表上，那就是推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表3-6。表3-6投入產(chǎn)出表產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品12…n12…n產(chǎn)品12…n[xij]UYX產(chǎn)業(yè)部門(mén)12…nV[x?ij]Y?G最終產(chǎn)值NTN?T總產(chǎn)值XTGT推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表中產(chǎn)業(yè)部門(mén)的劃分，一般應(yīng)與現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)口徑保持一致，這樣可以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，再兼以必要的基層調(diào)查，比較容易地編制兩張基本表。根據(jù)上面的投入產(chǎn)出表材料，進(jìn)行間接推算，推導(dǎo)產(chǎn)品×產(chǎn)品和部門(mén)×部門(mén)投入產(chǎn)品表，此過(guò)程需要借助六個(gè)關(guān)系式和兩個(gè)假定前提，下面將分別加以闡明。投入產(chǎn)出關(guān)系式投入產(chǎn)出表可以建立六個(gè)關(guān)系式：X=Ui+Y其中，i是每個(gè)分量的列向量，顯然，Ui為U的行總和。該方程表示各類(lèi)產(chǎn)品的總量等于中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的和。X=VTi該方程說(shuō)明每類(lèi)產(chǎn)品的總量分別等于所有產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的該類(lèi)產(chǎn)品的總和。G=Vi它說(shuō)明各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的總產(chǎn)品等于它生產(chǎn)的各類(lèi)產(chǎn)品的總和。U=B?或B=U?-1其中，?是一個(gè)對(duì)角線(xiàn)上填有G分量的對(duì)角矩陣，B是一個(gè)產(chǎn)品*部門(mén)的直接消耗系數(shù)（或投入系數(shù)）矩陣，元素bij是第j產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品對(duì)于第i類(lèi)產(chǎn)品的消耗量。VT=C?或C=VT?-1其中，C稱(chēng)為產(chǎn)品比例系數(shù)（或產(chǎn)出系數(shù)）矩陣，其中的元素Cij表示產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的第i類(lèi)產(chǎn)品占第j部門(mén)總產(chǎn)品的比例。顯然，C=VT?-1V=D或D=V其中D為供應(yīng)系數(shù)（或市場(chǎng)分額系數(shù)）矩陣，元素dij是第i部門(mén)生產(chǎn)的第j類(lèi)產(chǎn)品占第j類(lèi)產(chǎn)品的比例。前三式為數(shù)學(xué)上的恒等關(guān)系，后三式是關(guān)于生產(chǎn)技術(shù)條件的假定。產(chǎn)品*產(chǎn)品和部門(mén)*部門(mén)投入產(chǎn)品表的推導(dǎo)一般的說(shuō)，各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)不僅生產(chǎn)本部門(mén)的特征產(chǎn)品，即主要產(chǎn)品，而且生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。因此在產(chǎn)品*部門(mén)的直接消耗系數(shù)bij中，有絕大部門(mén)用以生產(chǎn)j部門(mén)的特征產(chǎn)品，還有相當(dāng)部門(mén)用來(lái)生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。間接推導(dǎo)法推導(dǎo)投入產(chǎn)出表的核心在于轉(zhuǎn)移基本投入產(chǎn)出表中次要產(chǎn)品、副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出。為了轉(zhuǎn)移各產(chǎn)業(yè)部門(mén)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出，推導(dǎo)投入產(chǎn)出表，需要引進(jìn)兩個(gè)工藝技術(shù)假定。其一是產(chǎn)品技術(shù)假定：一種產(chǎn)品不論在哪個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)都具有相同的投入結(jié)構(gòu)；其二是產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定：一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，具有相同的投入結(jié)構(gòu)。下面將通過(guò)具體的數(shù)值例子來(lái)理解各部分的聯(lián)系以及投入產(chǎn)出表的推導(dǎo)過(guò)程。【例3-1】假設(shè)有如下投入產(chǎn)出UV表3-7：表3-7投入產(chǎn)出UV表單位：億元產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品123123產(chǎn)品12340160108070603016040190690210400900440產(chǎn)業(yè)部門(mén)1234001000076040040400500800440最終產(chǎn)值350410330總產(chǎn)值400900440500800440（1）部門(mén)消耗系數(shù)矩陣B該系數(shù)反映企業(yè)部門(mén)消耗各種產(chǎn)品的情況，其經(jīng)濟(jì)含義為某部門(mén)每生產(chǎn)一單位的混合產(chǎn)品或產(chǎn)出所消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量。其計(jì)算公式并以表5.3.6的數(shù)字代入，則構(gòu)成下面的矩陣計(jì)算公式：B=U?-1==（2）產(chǎn)品比例系數(shù)矩陣C，又稱(chēng)產(chǎn)出系數(shù)矩陣或生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)矩陣該系數(shù)反映同一企業(yè)部門(mén)生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的比例情況。其經(jīng)濟(jì)含義為某部門(mén)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品占其總產(chǎn)出的比重。其計(jì)算公式并以表5.3.6中的數(shù)字代入，即得下面的矩陣計(jì)算公式：C=VT?-1==（3）市場(chǎng)份額系數(shù)D，又稱(chēng)供應(yīng)系數(shù)矩陣該系數(shù)反映不同部門(mén)所生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品在其市場(chǎng)中的比重。其經(jīng)濟(jì)含義為在某產(chǎn)品的市場(chǎng)中各部門(mén)所生產(chǎn)的份額數(shù)量。以上表中的數(shù)字代入，即得下列矩陣計(jì)算公式：D=VX-1==（4）運(yùn)用產(chǎn)品技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表產(chǎn)品技術(shù)假定的定義上文已經(jīng)提及，即同一種產(chǎn)品無(wú)論是在哪個(gè)部門(mén)生產(chǎn)，其消耗結(jié)構(gòu)是相同的。所以在產(chǎn)品技術(shù)假定下，我們只要計(jì)算出某個(gè)部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)，就能夠以此結(jié)構(gòu)作為該種產(chǎn)品的社會(huì)消耗結(jié)構(gòu)。下面我們通過(guò)上面介紹的投入產(chǎn)出表的六個(gè)關(guān)系式來(lái)推導(dǎo)在產(chǎn)品技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X=Ui+Y=BG+Y=BC-1X+Y=（I-BC-1）-1Y（3-24）若以A表示產(chǎn)品*產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣，對(duì)產(chǎn)品*產(chǎn)品表有：X=（I-A）-1Y（3-25）兩個(gè)等式對(duì)照，易得產(chǎn)品*產(chǎn)品直接消耗系數(shù)矩陣A=BC-1最終產(chǎn)品列向量Y?=C-1Y就部門(mén)來(lái)看，部門(mén)的消耗系數(shù)與部門(mén)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，即部門(mén)j對(duì)i產(chǎn)品的單位消耗是該部門(mén)所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品對(duì)產(chǎn)品i的單位消耗的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)則是該部門(mén)的生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)，具體寫(xiě)成公式如下：bij=ai1c1j+ai2c2j+…+aincnj（i，j=1，2，…，n）（將前面的數(shù)據(jù)代入，則得產(chǎn)品系數(shù)假定下的直接消耗系數(shù)為：A=BC-1==流量矩陣[xij]=A=最終產(chǎn)值系數(shù)行向量=C-1最終產(chǎn)值行向量NT==于是可以得產(chǎn)品*產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。同理，根據(jù)各關(guān)系式可以得到部門(mén)*部門(mén)投入產(chǎn)出表。運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表在運(yùn)用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下，部門(mén)生產(chǎn)的任何產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)都可用該部門(mén)的消耗結(jié)構(gòu)來(lái)代替。下面我們同樣運(yùn)用六個(gè)關(guān)系式推導(dǎo)出產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X=Ui+Y=BG+Y=BDX+Y=（I-DB）-1Y（3-27）同理將上式與投入產(chǎn)出表的基本數(shù)學(xué)模型相對(duì)照，不難看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：A=BD具體寫(xiě)成公式：aij=bi1d1j+bi2d2j+…+bindnj（i，j=1，2，…，n）（3-28）最終產(chǎn)品列向量：Y?=DY再將表中數(shù)據(jù)代入，先求出直接消耗系數(shù)矩陣A，然后再求對(duì)稱(chēng)性產(chǎn)品的中間消耗流量與增加值，然后編制投入產(chǎn)出表，與上述的在產(chǎn)品技術(shù)假定下的計(jì)算方法相同，不再詳述。產(chǎn)品技術(shù)假定或部門(mén)技術(shù)假定都是極端的情形，現(xiàn)實(shí)生活中，多數(shù)產(chǎn)品可能更適合產(chǎn)品技術(shù)假定，少數(shù)產(chǎn)品可能更適合于部門(mén)技術(shù)假定。比較理想的方法是把兩個(gè)假定有效地結(jié)合起來(lái)，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關(guān)資料。直接分解法和間接推導(dǎo)法的比較兩種方法各有利弊。在直接分解法下，“純部門(mén)”數(shù)據(jù)直接來(lái)自于基層，比較準(zhǔn)確，但要花費(fèi)較多的人力、物力和時(shí)間。應(yīng)用這種方法得到的只有一張純部門(mén)投入產(chǎn)出表，且由于計(jì)劃統(tǒng)計(jì)的計(jì)算口徑不一致，因此實(shí)際部門(mén)使用時(shí)困難比較多。在間接推導(dǎo)法下，既有兩張基礎(chǔ)的投入標(biāo)和產(chǎn)出，又有兩張推導(dǎo)的產(chǎn)品表和部門(mén)表，表的計(jì)算口徑也與計(jì)劃統(tǒng)計(jì)口徑基本一致，因此實(shí)際部門(mén)使用時(shí)比較方便。不過(guò)在此法下，產(chǎn)品*產(chǎn)品和部門(mén)*部門(mén)投入產(chǎn)出表是根據(jù)一定的技術(shù)假定推導(dǎo)而得，雖然編制是省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性可能比前一種方法差些。（二）直接消耗系數(shù)修正法——RAS法對(duì)靜態(tài)投入產(chǎn)出分析來(lái)說(shuō)，一張投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)只是反映一個(gè)特定時(shí)間生產(chǎn)中的直接消耗結(jié)構(gòu)。但由于編制投入產(chǎn)出表要花費(fèi)大量的人力、財(cái)力、物力，所以絕大部分國(guó)家目前都未實(shí)現(xiàn)一年編一張表。而隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種投入消耗系數(shù)經(jīng)常在變動(dòng)之中，這樣在編制新表之前，若一成不變地使用舊表的消耗系數(shù)來(lái)表示各年的消耗結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生誤差，需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修訂。直接消耗系數(shù)的修正方法按修正的全面程度，可分為全面修正法和局部修正法。全面修正法通過(guò)重新編制投入產(chǎn)出表來(lái)全面修正直接消耗系數(shù)；局部修正法只選擇變化較大的直接消耗系數(shù)，根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、自然等因素和有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，局部地進(jìn)行調(diào)整。世界大部分國(guó)家一般都在5年左右重新編制，在編制新表期間則采取局部調(diào)整，RAS則是一種對(duì)直接消耗系數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整的常用方法。RAS法，也稱(chēng)適時(shí)修正法，是英國(guó)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家R·斯通提出的。它的基本原理是首先假設(shè)部門(mén)間消耗系數(shù)矩陣A的每一個(gè)元素aij受到兩個(gè)方面的影響，其一是替代的影響，即生產(chǎn)中作為中間消耗的一種產(chǎn)品，代替其他產(chǎn)品或被其他產(chǎn)品所替代的影響，它體現(xiàn)在流量表的行乘數(shù)R上；其二是制造的影響，即產(chǎn)品在生產(chǎn)中所發(fā)生的中間投入對(duì)總投入比例變化的影響，它體現(xiàn)在列乘數(shù)S上。設(shè)基期的直接消耗系數(shù)矩陣為A0，以后年份的直接消耗系數(shù)矩陣為A1，A1=A0式中，R、S均為對(duì)角矩陣，可分別表示為：==然而在矩陣A1=A0中，只有A0是已知量，求解比較困難，需要用多次迭代進(jìn)行求解。求解的前提條件是已知及其直接消耗系數(shù)矩陣A，本期總產(chǎn)出列向量X，本期中間消耗矩陣行合計(jì)數(shù)U*和列合計(jì)數(shù)V*。下面通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明如何進(jìn)行消耗系數(shù)的修正，最后得到調(diào)整后的直接消耗系數(shù)矩陣?！纠?-2】參照鐘契夫主編《經(jīng)濟(jì)計(jì)劃方法概論》假設(shè)基年的投入產(chǎn)出表如表3-8，現(xiàn)年的投入產(chǎn)出表中已搜集的數(shù)據(jù)如表3-9。參照鐘契夫主編《經(jīng)濟(jì)計(jì)劃方法概論》表3-8基年投入產(chǎn)出表單位：元部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品（X0）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計(jì)農(nóng)業(yè)工業(yè)其它40701030250605201012034035130260125250600160小計(jì)75340804955151010最終產(chǎn)產(chǎn)值（X0）2506001601010表3-9現(xiàn)年投入產(chǎn)出表單位：元部門(mén)最終產(chǎn)品總產(chǎn)品（X1）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計(jì)（U*）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它160565501904351503501000200小計(jì)（V*）1155501107757751550最終產(chǎn)值23545090775總產(chǎn)值（X1）35010002001550根據(jù)基年的投入產(chǎn)出表，得到基年直接消耗系數(shù)矩陣A0如下：A0=[xij]0=目的是根據(jù)現(xiàn)年投入產(chǎn)出表中已知數(shù)據(jù)來(lái)修正基年的直接消耗系數(shù)，使之適用于現(xiàn)年。修正時(shí)采用迭代法，其步驟如下。第一步：根據(jù)基年的直接消耗系數(shù)矩陣A0和現(xiàn)年的總產(chǎn)品對(duì)角陣，計(jì)算流量矩陣[xij]=A0;然后按行相加，得中間產(chǎn)品合計(jì)列向量U（1），按列相加，得勞動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量V（1）；再把它們分別與現(xiàn)年實(shí)際的中間產(chǎn)品合計(jì)列向量和勞動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量V*相比較，如果不相等，就對(duì)A0進(jìn)行調(diào)整。如果先按行進(jìn)行調(diào)整，則需要計(jì)算第一次行乘數(shù)列向量R（1），其中第i行乘數(shù)ri=Ui*/U*。表3-10RAS法過(guò)程一A0U（1）U*R（1）=U（1）/U*56116.712.5185.21600.863942416.775.0533.75651.05867.033.312.552.8500.9469V（1）105566.7100V*115550110第二步：以對(duì)角矩陣(對(duì)角線(xiàn)上元素為第一次行乘數(shù))左乘A0，即在[A0]的每行上分別乘以各行乘數(shù)，得矩陣[A0]，再按列相加，得行向量V（1），并于現(xiàn)年的勞動(dòng)對(duì)象消耗合計(jì)行向量V*相比較，計(jì)算第一次列乘數(shù)行向量S（1），其中第j個(gè)列乘數(shù)Sj=Vj*/Vj（1）。表3-11RAS法過(guò)程二A048.3784100.817110.798744.4612441.118679.39506.628331.531711.8362V（1）99.4679573.4674102.0299V*115550110Sj=Vj*/Vj（1）1.15610.95901.0781第三步：以第一次列乘數(shù)對(duì)角矩陣右乘上一步所得的流量矩陣，即在矩陣[A0]的每列上分別乘以相對(duì)應(yīng)的第一項(xiàng)列乘數(shù)，得新的流量矩陣[A0]，然后再按行相加，計(jì)算第二次行乘數(shù)向量R（2）。表3-12RAS法過(guò)程三[A0]U(2)U*R（2）55.930296.683611.6421164.25591600.974151.4016423.032785.5957560.03005651.00897.663030.238912.760650.6625500.9869第四步：以R（2）左乘[A0]，計(jì)算列乘數(shù)向量S（2）。第五步：以右乘[A0]，計(jì)算行乘數(shù)向量R（3）。就這樣，按各行各列逐步進(jìn)行按比例的調(diào)整，一直進(jìn)行到收斂即U=U*，V=V*為止。經(jīng)驗(yàn)證明，上述迭代方法在求解中很快會(huì)收斂。本例迭代結(jié)果，現(xiàn)年的部門(mén)間流量矩陣[xij]=和行乘數(shù)列向量、列乘數(shù)行向量為：表3-13RAS法過(guò)程五行乘數(shù)[R]54.993.811.30.839452.4426.486.21.06887.729.812.50.9346列乘數(shù)[S]1.16810.95741.0749其中，第i個(gè)行乘數(shù)ri=***……第j個(gè)列乘數(shù)sj=***……=……**（3-29）=**……（3-30）于是，得經(jīng)過(guò)修正的現(xiàn)年直接消耗系數(shù)矩陣A1=[]=。由此可見(jiàn)，現(xiàn)年的直接消耗系數(shù)矩陣A1是用行乘數(shù)對(duì)角矩陣和列乘數(shù)對(duì)角矩陣對(duì)基年的直接消耗系數(shù)矩陣A0進(jìn)行雙邊調(diào)整而得。這就是RAS法的來(lái)歷。由于RAS法的替代假定和制造假定在很大程度上脫離實(shí)際，使修訂的系數(shù)出現(xiàn)較大的誤差，因此提出了改進(jìn)的RAS法。它將以后年份已知的一些中間流量從第一象限中取出，在表中寫(xiě)上0，對(duì)余下的直接消耗系數(shù)矩陣應(yīng)用RAS法進(jìn)行修訂，當(dāng)?shù)谝幌笙奁胶夂?，原?lái)為0的元素最后仍然為0，就可以將取出的已經(jīng)確定的流量填入進(jìn)去，得到完整的修訂后的A′，再補(bǔ)充該年的最終產(chǎn)品和增加價(jià)值，就可編出一張投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出法的應(yīng)用投入產(chǎn)出法在經(jīng)濟(jì)中有極其廣泛的應(yīng)用，可以據(jù)以進(jìn)行各種有價(jià)值的分析，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素，分析分配再分配和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)比例關(guān)系。另外，還可以利用投入產(chǎn)出模型分析不同國(guó)家的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和技術(shù)結(jié)構(gòu)，研究其變化對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響；研究消費(fèi)投資需求對(duì)生產(chǎn)量和就業(yè)量的關(guān)系；研究各種產(chǎn)品之間價(jià)格變化的相互影響等等?！纠?-3】假設(shè)已知t年的國(guó)民經(jīng)濟(jì)情況如表3-14。表3-14t年投入產(chǎn)出表單位：億元中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計(jì)積累消費(fèi)合計(jì)生產(chǎn)部門(mén)農(nóng)業(yè)601903028040280320600工業(yè)9015201801790500151020103800其他30956018575340415600合計(jì)18018052702255815213027455000增加值工資32012001801700純收入1007951501045合計(jì)42019953302745總投入60038006005000上面投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)是假定并簡(jiǎn)化了的。假定國(guó)民經(jīng)濟(jì)分為三個(gè)物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)，即農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他，它們之間數(shù)據(jù)關(guān)系如表3-14。從表3-14可以看出所建立的各種平衡關(guān)系：1.每一行的總計(jì)等于每一列的總計(jì)。說(shuō)明各部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品和分配使用的產(chǎn)品在總量上是相等。例如農(nóng)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)600億元的產(chǎn)品，分配使用也是600億元的產(chǎn)品。2.最終產(chǎn)品合計(jì)等于新創(chuàng)造價(jià)值合計(jì)。說(shuō)明社會(huì)生產(chǎn)的國(guó)民收入和社會(huì)最終使用的國(guó)民收入，在總量上是相等的。直接消耗系數(shù)的計(jì)算方法是用各部門(mén)的總產(chǎn)量（價(jià)值）去除該部門(mén)消耗的其他部門(mén)的產(chǎn)品數(shù)量（價(jià)值）。即：aij=Xij/Xj(i,j=1，2，…，n)完全消耗系數(shù)矩陣B按公式B=（I-A）-1-I進(jìn)行計(jì)算。把直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的計(jì)算結(jié)果列成下表3-15。表3-15消耗系數(shù)表直接消耗系數(shù)A完全消耗系數(shù)B農(nóng)業(yè)工業(yè)其他農(nóng)業(yè)工業(yè)其他農(nóng)業(yè)0.10.050.050.13290.09720.1009工業(yè)0.150.40.30.31970.71090.6226其他0.050.0250.10.07300.03990.1948供給與需求預(yù)測(cè)投入產(chǎn)出表揭示了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)之間的消耗結(jié)構(gòu)和各種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，因此我們可以根據(jù)已知年份的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)總產(chǎn)出、GDP、最終產(chǎn)品和中間消耗之間的供給與需求。根據(jù)給定的最終產(chǎn)品供給量，預(yù)測(cè)對(duì)總產(chǎn)出與中間產(chǎn)品的需求此種情況下需要使用的公式為：（I+B）Y=X先確定t+1年的農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他部門(mén)的最終產(chǎn)品供給量分別增長(zhǎng)4%、11%、15%，則預(yù)測(cè)t+1年國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)的總產(chǎn)出和中間消耗的需求量各為多少。首先，預(yù)測(cè)t+1年各部門(mén)最終產(chǎn)品的供給量。Y1=320×（1+4%）=332.8（億元）Y2=2010×（1+11%）=223.11（億元）Y3=415×（1+15%）=477.25（億元）其次，根據(jù)已知的投入產(chǎn)出表，預(yù)測(cè)為保證上述最終產(chǎn)品的供給，對(duì)各部門(mén)總產(chǎn)出的需求量X。X=（I+B）Y==從計(jì)算結(jié)果可以看出，農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他部門(mén)對(duì)總產(chǎn)出的需求量分別達(dá)到446.87億元、785.25億元和603.41億元。最后，預(yù)測(cè)為保證上述最終產(chǎn)品的供給，各部門(mén)對(duì)各種中間產(chǎn)品的需求量xij，即計(jì)算A。[xij]=A==根據(jù)此計(jì)算結(jié)果便可得中間產(chǎn)品需求表3-16。表3-16中間產(chǎn)品需求表單位：億元農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計(jì)農(nóng)業(yè)44.739.330.2114.2工業(yè)67.0314.1181.0562.1其他22.319.660.3102.2合計(jì)134.0373271.5778.5至此，對(duì)總產(chǎn)品和中間產(chǎn)品的需求預(yù)測(cè)完成。根據(jù)給定的GDP，預(yù)測(cè)對(duì)總產(chǎn)出、最終產(chǎn)品與中間產(chǎn)品的需求先確定t+1年GDP為3187.5億元，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、其他部門(mén)的增加值分別為600億元、2137.5億元和450億元，則預(yù)測(cè)t+1年的國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出、最終產(chǎn)品與中間產(chǎn)品的需求將達(dá)到多少。這種情況是將增加值作為外生變量進(jìn)行求解。首先，預(yù)測(cè)t+1年各部門(mén)總產(chǎn)出的需求量。使用的公式為：（I-AC）-1（D+V+M）=XAC矩陣算法是將A的列各元素相加，將所得各列數(shù)據(jù)之和放在對(duì)角線(xiàn)上。AC=X=（I-AC）-1（D+V+M）==其次，預(yù)測(cè)t+1年各部門(mén)最終產(chǎn)品需求量。使用的公式為：Y=（I-A）XY=（I-A）X==最后，預(yù)測(cè)各部門(mén)對(duì)中間產(chǎn)品的需求量。[xij]=A==各步驟結(jié)果整理如下表3-17。表3-17需求預(yù)測(cè)表單位：億元中間產(chǎn)品需求量最終產(chǎn)品需求量總產(chǎn)品需求量農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計(jì)農(nóng)業(yè)2002255047515252000工業(yè)3001800300240021004500其他100112.5100312.5687.51000合計(jì)6002137.54503187.54312.57500給定總產(chǎn)出供給量，預(yù)測(cè)對(duì)中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品的需求這時(shí)的外生變量為總產(chǎn)出，使用的公式為Y=（I-A）X，具體步驟可參照上面的內(nèi)容。研究生產(chǎn)要素的綜合平衡任何事物的發(fā)展都要求其要素比例協(xié)調(diào)，社會(huì)再生產(chǎn)也不例外，我們可以通過(guò)投入產(chǎn)出模型研究各生產(chǎn)要素的投入比例，這為國(guó)家進(jìn)行生產(chǎn)要素及資源的合理配置起到了重要的作用。勞動(dòng)力數(shù)量在各部門(mén)之間的分配不同部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不同，產(chǎn)出水平不同，對(duì)勞動(dòng)力的需求也不一致。在此部分分析中，我們做出如下假設(shè)：在勞動(dòng)生產(chǎn)率和工資水平保持不變的情況下，勞動(dòng)力數(shù)量與勞動(dòng)報(bào)酬成正比，而勞動(dòng)報(bào)酬又與總產(chǎn)出成正比。在此假設(shè)下，我們可以利用投入產(chǎn)出分析法研究在一定產(chǎn)量下各部門(mén)對(duì)勞動(dòng)力的需求量。若假定工業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)品供給量將增加150億元，分析各部門(mén)應(yīng)配置的勞動(dòng)力數(shù)量。勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)avj=vj/Xj，它表示第j部門(mén)生產(chǎn)單位總產(chǎn)出支付的勞動(dòng)報(bào)酬。則有vj=avjXj通過(guò)勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)便能求出在一定產(chǎn)量條件下的勞動(dòng)報(bào)酬Vj，并進(jìn)而通過(guò)勞動(dòng)報(bào)酬求得各部門(mén)所需要的勞動(dòng)力人數(shù)。具體做法如下：首先，根據(jù)公式計(jì)算各部門(mén)勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)avj。av1=vj1/X2=320/600=0.533av2=vj2/X2=1200/3800=0.316av3=vj3/X3=180/600=0.3其次，計(jì)算各部門(mén)勞動(dòng)報(bào)酬數(shù)量?，F(xiàn)在已知工業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)品供給量增加150億元，我們可以通過(guò)模型（I+B）Y=X求得各部門(mén)總產(chǎn)品X，再通過(guò)vj=avjXj求得各部門(mén)勞動(dòng)報(bào)酬。計(jì)算公式為：ΔV=（I+B）ΔY式中，為勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)對(duì)角矩陣。代入數(shù)據(jù)計(jì)算如下：V=（I+B）ΔY==計(jì)算結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他部門(mén)的勞動(dòng)報(bào)酬在t+1年將分別增加7.77億元、81.10億元和1.8億元。最后，計(jì)算各部門(mén)所需要的勞動(dòng)力數(shù)量?，F(xiàn)假設(shè)農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他部門(mén)的每年的工資水平分別為5000元/人、10000元/人和10000元/人，則各部門(mén)在t+1年應(yīng)增加的勞動(dòng)力人數(shù)為：ΔL=7.77（億元）/0.5（萬(wàn)元）=15.54（萬(wàn)人）ΔL=81.80（億元）/1（萬(wàn)元）=81.80（萬(wàn)人）ΔL=1.80（億元）/1（萬(wàn)元）=1.80（萬(wàn)人）計(jì)算結(jié)果表明，雖然只是工業(yè)部門(mén)增加了最終產(chǎn)品的供給量，但是各個(gè)部門(mén)都要增加勞動(dòng)配置。工業(yè)本部門(mén)增加的勞動(dòng)配置最多，其次是農(nóng)業(yè)部門(mén)，接著是其他部門(mén)，這種結(jié)果與部門(mén)之間的消耗結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系有關(guān)，工業(yè)產(chǎn)品有一部分是以農(nóng)產(chǎn)品為主要原料，工業(yè)部門(mén)的產(chǎn)品增產(chǎn)，大量增加了農(nóng)產(chǎn)品的直接和間接消耗量。農(nóng)業(yè)為了滿(mǎn)足工業(yè)部門(mén)的增產(chǎn)必須增加勞動(dòng)力的投入，以增加農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的供給，而其他部門(mén)勞動(dòng)力的投入增加也是因?yàn)樯鐣?huì)生產(chǎn)體系中各部門(mén)的緊密聯(lián)系而導(dǎo)致的，所以工業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)品的增加帶動(dòng)了整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)產(chǎn)品的增加，并促進(jìn)了就業(yè)。但是并不是每個(gè)部門(mén)增加總產(chǎn)出，對(duì)其他各部門(mén)都能起到促進(jìn)作用，社會(huì)經(jīng)濟(jì)大生產(chǎn)中的各元素也要協(xié)調(diào)發(fā)展，單個(gè)部門(mén)畸形發(fā)展會(huì)對(duì)其他部門(mén)產(chǎn)生不利的影響，從而對(duì)整個(gè)社會(huì)產(chǎn)生負(fù)面作用。具體我們可以來(lái)看下面這一部分的分析，將會(huì)有更直接的反映。（二）分析由于一個(gè)部門(mén)總產(chǎn)出的變化對(duì)各個(gè)部門(mén)的影響假定農(nóng)業(yè)增加總產(chǎn)出ΔX，由于農(nóng)業(yè)部門(mén)的生產(chǎn)也需要消耗各部門(mén)的各種產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量增加必然會(huì)影響了對(duì)其他各部門(mén)產(chǎn)品的中間需求，我們可以看模型：ΔY=（I-A）ΔX==（3-31）計(jì)算結(jié)果表明，除了農(nóng)業(yè)的最終產(chǎn)品將增加，其他部門(mén)的最終產(chǎn)品都將減少。這揭示了這樣一個(gè)道理：任何一個(gè)部門(mén)的供給或需求的變動(dòng)，都會(huì)對(duì)其他各個(gè)部門(mén)產(chǎn)生廣泛的有利或不利的影響。每個(gè)部門(mén)的生產(chǎn)都不能只考慮為了自己部門(mén)產(chǎn)出的增加，而增加對(duì)中間產(chǎn)品的消耗，這樣必然會(huì)導(dǎo)致其他部門(mén)最終產(chǎn)品供給的減少，各個(gè)部門(mén)的生產(chǎn)不協(xié)調(diào)發(fā)展，便會(huì)產(chǎn)生各種各樣的需求與供給缺口，而導(dǎo)致整個(gè)社會(huì)產(chǎn)量的減少。這就啟示我們，必須全面考慮，正確制定個(gè)部門(mén)的發(fā)展速度，因?yàn)樗麄兪且粋€(gè)有機(jī)的整體，存在相互制約、相互依存的密切關(guān)系。(三)分析由于一個(gè)部門(mén)最終產(chǎn)品的變動(dòng)，對(duì)各個(gè)部門(mén)產(chǎn)生的影響我們?nèi)约僭O(shè)農(nóng)業(yè)部門(mén)的最終產(chǎn)品增加ΔY1，我們根據(jù)下面公式分析對(duì)各部門(mén)的影響。ΔX=（I+B）ΔY==（3-32）計(jì)算結(jié)果表明，一個(gè)部門(mén)增加最終產(chǎn)品的攻擊，全社會(huì)各個(gè)部門(mén)對(duì)總產(chǎn)品的需求都將增加，因?yàn)闉榱宿r(nóng)業(yè)部門(mén)要增加產(chǎn)量ΔY1的需要，其他部門(mén)就要增加中間產(chǎn)品的供給，如果實(shí)際上供給增加不能滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)產(chǎn)量增加的消耗，就會(huì)同樣出現(xiàn)供不應(yīng)求，出現(xiàn)供給缺口的情況。研究社會(huì)生產(chǎn)中各部門(mén)之間的比例關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)的比例關(guān)系我們通過(guò)投入產(chǎn)出表可以計(jì)算農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及其他部門(mén)之間的比例關(guān)系。具體方法可以通過(guò)從總產(chǎn)出、增加值等方面來(lái)計(jì)算農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及其他部門(mén)之間的比例關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算得出的結(jié)果分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)的比例結(jié)構(gòu)是不是合理。方法比較簡(jiǎn)單，讀者可以進(jìn)行計(jì)算，不再詳述。部門(mén)之間的影響程度分析部門(mén)之間的影響用影響力系數(shù)（或后聯(lián)系系數(shù)）來(lái)度量，記為Fj，它反映某個(gè)部門(mén)對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用。其計(jì)算公式為：Fj=（3-33）式中，為完全需要系數(shù)，即I+B=[]n×n,n為部門(mén)數(shù)，分子為完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和，分母為完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和的平均數(shù)。因此，影響力系數(shù)反映了第j部門(mén)最終需求增加一個(gè)單位是對(duì)各部門(mén)產(chǎn)生的需求影響程度。Fj處于不同的值，反應(yīng)的經(jīng)濟(jì)情況不同，具體為：當(dāng)Fj>1時(shí)，表明第j部門(mén)生產(chǎn)隊(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響程度超過(guò)各部門(mén)影響力的平均水平，F(xiàn)j越大，對(duì)各部門(mén)產(chǎn)出的拉動(dòng)作用越大。通過(guò)本節(jié)開(kāi)始所給的數(shù)例，可以計(jì)算各部門(mén)的影響力系數(shù)如下：F1=1.5256/1.7640=0.865F2=1.848/1.7640=1.048F3=1.9183/1.7640=1.087計(jì)算結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)對(duì)各部門(mén)的影響力比較小，而工業(yè)和其他部門(mén)的影響力比較大。部門(mén)之間的感應(yīng)程度分析一個(gè)部門(mén)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的感應(yīng)程度用感應(yīng)度系數(shù)（或向前聯(lián)系系數(shù)）來(lái)度量，記為Ei。其計(jì)算公式為：Ei=（3-34）式中，分子為完全需要系數(shù)矩陣各行元素之和，分母為完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和的平均數(shù)。感應(yīng)系數(shù)表示，如果各個(gè)部門(mén)都增加一單位的最終產(chǎn)品，第i部門(mén)首次感應(yīng)而產(chǎn)生的需求影線(xiàn)高程度。Ei處于不同的值，反應(yīng)的經(jīng)濟(jì)情況不同，具體為：當(dāng)Ei>1時(shí)，表明各部門(mén)的生產(chǎn)使第i部門(mén)受到的感應(yīng)影響高于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的平均感應(yīng)程度，Ei越大，第i部門(mén)受到的需求壓力越大。仍以本節(jié)開(kāi)始所給的數(shù)例，可以計(jì)算各部門(mén)的感應(yīng)系數(shù)如下：E1=1.331/1.7640=0.755E2=2.6532/1.7640=1.504E3=1.3077/1.7640=0.741計(jì)算結(jié)果表明，工業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的感應(yīng)度比較大，農(nóng)業(yè)和其他部門(mén)的感應(yīng)度較小。上面對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，都基于本節(jié)開(kāi)始所假設(shè)的例子中的數(shù)據(jù)，在應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析。研究?jī)r(jià)格變動(dòng)及其影響價(jià)格變動(dòng)會(huì)影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)方面，合理的價(jià)格體系是保證國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速的健康發(fā)展的重要條件。價(jià)格杠桿時(shí)進(jìn)行宏觀調(diào)控的一個(gè)重要工具，因此利用投入產(chǎn)出模型對(duì)價(jià)格體系進(jìn)行研究，對(duì)國(guó)家制定合理的價(jià)格政策和價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)發(fā)揮著重要的作用。下面我們將通過(guò)價(jià)格模型進(jìn)行價(jià)格分析。價(jià)格模型通過(guò)投入產(chǎn)出表的平衡關(guān)系，可以測(cè)算出各類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)格，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)體系中，統(tǒng)一計(jì)算出各類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)格，即為價(jià)格體系。用投入產(chǎn)出模型計(jì)算各類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)格，需要具備的條件為：編制出擴(kuò)展的事務(wù)性投入產(chǎn)出表。此表的豬欄是各類(lèi)事務(wù)性的產(chǎn)品，除了與實(shí)物表一樣橫表外，還要像價(jià)值表一樣，第三象限要有各類(lèi)產(chǎn)品所需勞動(dòng)報(bào)酬的數(shù)量；有反映單位產(chǎn)品提供利潤(rùn)和稅金的資料。單位產(chǎn)品可提供的稅金，可以根據(jù)工資稅率、成本稅率或資金稅率來(lái)計(jì)算；提供了各類(lèi)產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)過(guò)程中所需提取折舊的數(shù)量。在上述條件下，可以建立價(jià)格模型：P=[(I-A)-1]T()式中，、、是單位產(chǎn)品折舊、勞動(dòng)報(bào)酬、稅金列向量。分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格的影響通過(guò)投入產(chǎn)出表，研究一種產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品直接或間接的影響，需要如下假設(shè)條件：只考慮產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)其它產(chǎn)品的消耗成本費(fèi)用的變化影響，而不考慮由于價(jià)格變動(dòng)而可能影響工資與利稅的變化，即假設(shè)工資與稅率不變；價(jià)格變動(dòng)時(shí)，部門(mén)的消耗系數(shù)不變；不考慮價(jià)格變動(dòng)與需求之間的相互影響；假設(shè)折舊率不變。在上述假設(shè)條件下，建立一種產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格影響的模型如下：=Δpn（3-35）具體可以根據(jù)公式（3-35）代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不再舉例說(shuō)明。實(shí)際上，投入產(chǎn)出模型不但可以應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析，還可以運(yùn)用在其他非經(jīng)濟(jì)部門(mén)的分析研究中，如人口的投入產(chǎn)出、環(huán)境投入產(chǎn)出等。本章小結(jié)一、投入產(chǎn)出是一種分析經(jīng)濟(jì)體系的結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)要素的投入消耗與產(chǎn)出的數(shù)量關(guān)系的分析方法。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中，投入產(chǎn)出核算采用三種分類(lèi)：產(chǎn)品部門(mén)分類(lèi)——用以編制產(chǎn)品投入產(chǎn)出表；產(chǎn)業(yè)部門(mén)分類(lèi)——用以編制產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表；產(chǎn)品部門(mén)與產(chǎn)業(yè)部門(mén)交叉分類(lèi)——用以編制供給表和使用表。二、產(chǎn)品投入產(chǎn)出表與產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表為對(duì)稱(chēng)型表。直接消耗系數(shù)矩陣A反映了各種產(chǎn)品在生產(chǎn)中直接的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和直接消耗結(jié)構(gòu)。RAS法是一種在靜態(tài)分析時(shí)修訂直接消耗系數(shù)的有用方法。完全消耗系數(shù)反映了產(chǎn)品之間全部各輪次消耗的情況。行模型與列模型是產(chǎn)品投入產(chǎn)出表的兩大基本模型。行模型也叫產(chǎn)品實(shí)物平衡方程，列模型叫產(chǎn)品價(jià)值平衡方程。三、供給表和使用表為非對(duì)稱(chēng)型表。供給表反映各種產(chǎn)品、各個(gè)部門(mén)的產(chǎn)出供應(yīng)情況，產(chǎn)品供給方程和部門(mén)產(chǎn)出方程為其兩大基本方程，產(chǎn)品比例系數(shù)和市場(chǎng)份額系數(shù)為其重要系數(shù)。使用表反映了各種產(chǎn)品、各項(xiàng)生產(chǎn)要素在各部門(mén)的使用情況，產(chǎn)品使用方程和部門(mén)消耗方程為使用表的兩大基本方程，部門(mén)消耗系數(shù)為其重要系數(shù)。四、編制對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表，可以采用直接分解法，也可利用供給表和使用表的模型，在產(chǎn)品技術(shù)假定和產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定的前提條件下，將非對(duì)稱(chēng)型表轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)型表。五、進(jìn)行供給與需求預(yù)測(cè)，研究生產(chǎn)要素的綜合平衡，分析部門(mén)之間的比例、結(jié)構(gòu)、影響程度與感應(yīng)程度等，是投入產(chǎn)出分析的一些重要應(yīng)用。思考與練習(xí)3-1試述對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)及其經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。3-2試述非對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)及其經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。3-3試述RAS法的基本思路。3-4試述直接消耗系數(shù)，的含義及之間的關(guān)系，并分別寫(xiě)出它們的具體計(jì)算共及其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。3-5如何將非對(duì)稱(chēng)型表轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表。3.6已知實(shí)物投入產(chǎn)出表，其直接消耗系數(shù)矩陣為：其最終產(chǎn)品列向量為：求總產(chǎn)量X，并根據(jù)所給出的條件，繪制簡(jiǎn)單實(shí)物投入產(chǎn)出表，求出其完全消耗系數(shù)矩陣。3-7試證明，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)含義。3-8根據(jù)投入產(chǎn)出法基本模型，試推出反映勞動(dòng)報(bào)酬和凈產(chǎn)值與積累和消費(fèi)之間數(shù)量聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。3-9請(qǐng)完成下面的對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表：對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表單位：億元中間消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)出ABC小計(jì)消費(fèi)投資小計(jì)400A90120140B8050140C14020080小計(jì)2206101200D6020130V4070M60小計(jì)150220總投入5003-10現(xiàn)有消耗系數(shù)數(shù)據(jù)如下直接消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)農(nóng)輕重其他農(nóng)輕重其他農(nóng)0.060100.100.100.10900.23560.17250.1877輕0.010.300.100.100.04640.50180.11340.1972重0.200.150.200.200.41140.56080.82840.5143其他0．0.030.150.100.100.09040.32050.22780.2074請(qǐng)根據(jù)對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表的基本原理完成下面對(duì)稱(chēng)型投入產(chǎn)出表的編制工作(填出空格中的數(shù)字)。簡(jiǎn)化的產(chǎn)品投入產(chǎn)出表單位：億元中間消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)出農(nóng)輕重其他小計(jì)農(nóng)輕1315重560其他小計(jì)8000增加值800總投入注：寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果取整數(shù)。3-11已知簡(jiǎn)化的國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品投入產(chǎn)出表如下：?jiǎn)挝唬簝|元中間消耗最終產(chǎn)品總產(chǎn)出ABCDA8008060180400B01921207513141258020C1201601000560120500D40112100048300增加值160336100165761其中：V40644533總投入4008005003002000若確定計(jì)劃期各部門(mén)的最終產(chǎn)品分別為198億元、445億元、144元和58億元，試求總產(chǎn)出和中間產(chǎn)品的需求量。)若確定計(jì)劃期A、B、C、D部門(mén)的總產(chǎn)出分別為440億元、880億元、575億元、360億元，試求對(duì)最終產(chǎn)品和中間產(chǎn)品的需求量。)若確定計(jì)劃期A、B、C、D部門(mén)的增加值分別為176億元、369，6115億元、198億元，試求對(duì)最終產(chǎn)品的需求量。若月部門(mén)計(jì)劃增加50億元最終產(chǎn)品，其他各部門(mén)最終產(chǎn)品量不變，全社會(huì)各部門(mén)每個(gè)勞動(dòng)力的年平均勞動(dòng)報(bào)酬為8000元，問(wèn)各部門(mén)需增加多少勞動(dòng)力。計(jì)算各部門(mén)的影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)。3-12請(qǐng)根據(jù)供給表與使用表的基本原理完成下列兩張表，并分別按產(chǎn)品技術(shù)假定和產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定推導(dǎo)編制出對(duì)稱(chēng)型產(chǎn)品投人產(chǎn)出表。供給表單位：億元產(chǎn)業(yè)部門(mén)總供給ABC產(chǎn)品部門(mén)AB200200C50總產(chǎn)出200使用表單位：億元產(chǎn)業(yè)部門(mén)總供給總使用ABC產(chǎn)品部門(mén)A2020150B4030100C10050增加值14070總產(chǎn)出200600

工程付款作業(yè)指引編制人編制日期審核人簽發(fā)人修訂記錄日期修訂狀態(tài)修改內(nèi)容修改人審核人簽發(fā)人目的規(guī)范工程付款程序，明確付款審批人職責(zé)。適用范圍海爾地產(chǎn)（集團(tuán)）有限公司及下屬區(qū)域公司所有工程項(xiàng)目付款。術(shù)語(yǔ)和定義3.1工程項(xiàng)目付款：指項(xiàng)目建安工程費(fèi)、工程建設(shè)其它費(fèi)的付款，包括合同類(lèi)和非合同類(lèi)的付款。3.2合同類(lèi)付款包括集中采購(gòu)（含授權(quán)采購(gòu)）和分散采購(gòu)所形成的合同付款。3.3非合同類(lèi)的付款一般指政府相關(guān)部門(mén)的規(guī)費(fèi)及配套費(fèi)等。4.職責(zé)區(qū)域公司和涉及集團(tuán)需要工程付款的部門(mén)區(qū)域公司和涉及集團(tuán)需要工程付款的部門(mén)根據(jù)合同約定和工程進(jìn)展情況，填寫(xiě)《進(jìn)度、質(zhì)量完成情況確認(rèn)表》。4.1.2負(fù)責(zé)核實(shí)供方是否已按合同約定完成規(guī)定的工程量且達(dá)到質(zhì)量要求。4.1.3負(fù)責(zé)確認(rèn)按合同約定是否須付款。4.1.4負(fù)責(zé)根據(jù)合同經(jīng)濟(jì)條款和預(yù)結(jié)算審核情況,確認(rèn)付款金額。4.1.5項(xiàng)目規(guī)費(fèi)或配套費(fèi)的支付需同時(shí)提供政府部門(mén)有關(guān)文件和規(guī)定。4.1.6負(fù)責(zé)核對(duì)并填寫(xiě)付款臺(tái)帳。4.1.7負(fù)責(zé)填寫(xiě)付款審批單及匯總相關(guān)資料。4.1.8合同最終付款需同時(shí)提供《供方履約評(píng)估表》的復(fù)印件。工程管理中心負(fù)責(zé)確認(rèn)區(qū)域公司提交的申請(qǐng)中的工程進(jìn)度和工程質(zhì)量。成本管理中心4.2.1負(fù)責(zé)核定區(qū)域公司提交的申請(qǐng)中的工程量及應(yīng)付當(dāng)期工程款。4.2.2負(fù)責(zé)核定應(yīng)付當(dāng)期工程款。4.2.3負(fù)責(zé)核對(duì)并填寫(xiě)部門(mén)付款臺(tái)帳。4.2.4負(fù)責(zé)向財(cái)務(wù)管理中心提供月度付款審批金額匯總表。主管副總裁負(fù)責(zé)根據(jù)合同執(zhí)行情況，確認(rèn)是否可以付款。財(cái)務(wù)管理中心4.5.1負(fù)責(zé)根據(jù)合同經(jīng)濟(jì)條款和已付款情況，確認(rèn)是否須付款及應(yīng)付金額。4.5.2負(fù)責(zé)根據(jù)合同經(jīng)濟(jì)條款和已付款情況，核對(duì)成本管理中心核定結(jié)果，審批是否須付款及應(yīng)付金額。4.5.3董事長(zhǎng)/總裁批準(zhǔn)支付后，辦理費(fèi)用支付。4.5.4負(fù)責(zé)核對(duì)并填寫(xiě)付款臺(tái)帳。4.5.5負(fù)責(zé)審核預(yù)算外的工程付款董事長(zhǎng)/總裁負(fù)責(zé)根據(jù)集團(tuán)總體情況，確認(rèn)是否付款。5.工作程序填寫(xiě)付款審批單區(qū)域公司和涉及公司需要工程付款的部門(mén)經(jīng)辦人會(huì)同顧問(wèn)單位核實(shí)已完工程量，確認(rèn)按合同約定是否須付款，填寫(xiě)付款臺(tái)帳及付款審批單。區(qū)域公司和涉及公司需要工程付款部門(mén)的部門(mén)負(fù)責(zé)人復(fù)核經(jīng)辦人意見(jiàn)，包括施工進(jìn)度、質(zhì)量情況及合同執(zhí)行情況，簽署審批意見(jiàn)。分散采購(gòu)的合同付款審批按區(qū)域公司付款審批制度執(zhí)行。集中采購(gòu)（含授權(quán)采購(gòu)）的合同付款審批按下述審批流程執(zhí)行。5.3.1審批流程（月度資金預(yù)算內(nèi)）5.3.1.1策劃設(shè)計(jì)類(lèi)的合同付款需集團(tuán)策劃、設(shè)計(jì)主管部門(mén)（投資發(fā)展中心、研發(fā)設(shè)計(jì)中心、工程管理中心）審核確認(rèn)；5.3.1.2成本管理中心核定當(dāng)期已完工程量并根據(jù)合同約定核定當(dāng)期應(yīng)付款，簽署審批意見(jiàn)；a、100萬(wàn)以?xún)?nèi)的付款，集團(tuán)工程管理中心、成本管理中心審核后，區(qū)域公司履行付款手續(xù)。b、100萬(wàn)以上的付款，集團(tuán)工程管理中心、成本管理中心審核簽署審批意見(jiàn)后提交總裁，總裁根據(jù)集團(tuán)總體情況，簽署審批意見(jiàn)后區(qū)域公司方可履行支付手續(xù)。5.3.2付款審批流程（月