國民經濟統(tǒng)計學第3章中間消耗與投入產出核算

第三章中間消耗與投入產出核算學習目標理解中間消耗與投入產出核算的基本原理；掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計算方法；了解投入產出表的編制方法；掌握投入產出表的應用分析方法。投入產出核算是國民經濟生產總量核算的延伸和發(fā)展，它側重于中間產品的核算，能提供更為豐富、詳細的信息，是國民經濟核算體系中實物流量核算的一種重要而有效的方法。本章主要闡述中間消耗與投入產出核算的基本原理，直接消耗、間接消耗和完全消耗系數的計算方法、投入產出表的編制原理和基本方法及其應用分析。第一節(jié)中間消耗與投入產出核算的基本原理一、中間消耗和投入產出的含義中間消耗反映各部門之間的技術經濟聯(lián)系。在我國以前沿用的物質生產的MPS體系中，只計算物質生產，中間消耗只限于物質消耗。但現(xiàn)在所采用的SNA體系，不僅包括物質生產還包括了服務生產，從而中間消耗也得到了拓展，既包括了物質消耗，又包括了生產中的各種勞務消耗。所謂中間消耗由生產過程中所消耗的貨物和服務的價值構成，其中不包括固定資產。這些貨物和服務在生產過程中不是被完全用掉了就是被改變了形式。有些物質投入在生產過程中其物質形式被改變并形成產出之后又會重新出現(xiàn)在新的生產過程中，如：鐵礦石在生產中被煉成鋼鐵之后，又會進入新的生產過程，比如汽車制造。投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投入具體指生產中投入的各種原材料、燃料、勞務，以及固定資產。產出指的是生產活動中所生產的產品——貨物和服務。投入產出核算就是應用投入產出方法編制投入產出表，建立投入產出模型來分析國民經濟中各部門之間經濟和技術關系的宏觀數量方法。它是美國經濟學家W.列昂惕夫在1931年開始提出的，1936年，他撰寫了《美國經濟制度中投入產出數量關系》一文，由此創(chuàng)立了投入產出分析方法，并因此獲得了1973年的第五屆諾貝爾經濟學獎。整個投入產出核算包括投入產出調查、編制投入產出表、建立投入產出模型和投入產出的分析應用。其中，投入產出調查是基礎，它是編制投入產出表的重要資料來源；編制科學的投入產出表是關鍵，它決定了能否正確揭示國民經濟各部門間相互依存的內在經濟技術聯(lián)系；建立投入產出模型為投入產出分析提供了有效的數理工具，通過投入產出分析可以為宏觀經濟調控和決策提供有力的技術支持。在微觀上的投入產出分析也可以為企業(yè)的管理和預算提供重要依據。部門分類是編制投入產出表，建立投入產出模型首先要遇到的問題。以前經濟體制中的各種部門都是以企業(yè)為基本單元進行劃分的，部門是企業(yè)的組合。但因為企業(yè)一般不止從事單一的生產活動，生產的產品不是單一的，既生產能歸屬到此部門的產品，又生產能歸屬到另一個部門的產品，顯然這樣的分類不能夠分析出社會生產中各類產品和生產的消耗比例結構和技術關系。投入產出核算的目的就是要通過投入產出表分析部門之間的直接消耗和間接消耗，要求分類能夠滿足分析過程中的消耗結構和技術分析的需要。因此，一般不按行政管轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來進行分類，而是按產品經濟用途或產品消耗結構進行產品部門分類，或以產業(yè)性質為基礎，進行產業(yè)部門分類。二、投入產出表和數學模型投入產出表和投入產出數學模型是投入產出分析的工具。投入產出表是直觀地反映社會生產中各部門之間的經濟和技術關系的一種統(tǒng)計表格。廣義的投入產出表包括產品投入產出表、產業(yè)投入產出表、供給和使用表，以及勞動投入產出表。其中產品投入產出表和產業(yè)投入產出表是對稱型投入產出表。我們使用最廣泛的是產品投入產出表。投入產出模型是投入產出表的數學表示形式，是應用線形模型進行投入產出分析的工具。（一）投入產出表的基本表式結構投入產出表是由縱橫兩條粗實線為界分成四大塊，每塊稱為一個象限（見表4-1）。左上是第一象限，又稱中間產品象限，是投入產出表最基本的核心部分，它反映各部門之間的產品周轉情況和經濟技術聯(lián)系。橫欄是產品提供部門組合，縱欄是產品消耗部門組合，橫欄和縱欄的產品部門以及部門排列順序相同，是對稱的棋盤式表格。其中的數據有兩層含義，既反映各橫欄中各產品提供部門生產的產品數量及產品的去向，又反映縱欄各部門的產品消耗情況及來自哪個部門。比如其中表示生產鋼的部門生產元的鋼要消耗的電的數量，及每生產元的電有多少提供給了生產鋼的部門。第二象限是最終產品象限，在表的右上方，反映各部門產品供全社會最終使用的情況。橫欄是各生產部門，縱欄是包括總消費，總投資和凈出口等最終使用情況。因此，這部分既反映了最終產品的實物構成，又反映了最終產品中用于消費，固定資產形成，存貨增加，出口的數量和結構。描述了各社會部門之間的經濟聯(lián)系，一定程度上反映了國家經濟政策和制度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會產品的初次分配象限，橫欄是最終產品的價值構成，縱欄反映的是各生產部門的最初投入（增加值）的組成部分，這一象限除了反映折舊補償外，主要的是反映國民收入的初次分配關系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會最終產品經過多次再分配之后形成的最終使用情況。如勞動者取得收入之后多少用于消費，多少用于儲蓄投資。但是由于這部分內容復雜性，使得數據信息的收集和處理比較困難，一般在編制投入產出表時，對這部分留為空白，而由另外專門的分配帳戶來反映。表3-1投入產出表產出投入中間產品最終產品總產出電煤鋼…...其他小計最終消費總投資凈出口小計居民政府固定資產存貨增加中間投入電煤鋼……其他小計最初投入固資折舊勞動報酬社會純收入小計總產值（二）投入產出表的兩個恒等關系橫向來看，由第一象限和第二象限，反映社會生產各部門產品的實物使用狀況和最終去向。一部分是提供給生產部門繼續(xù)生產的中間產品，另一部分是提供給社會最終使用。因此，橫向來看的經濟意義是：中間產品最終產品總產品縱向來看，由第一象限和第三象限，反映生產要素的消耗情況，第一象限是中間產品的消耗情況，第三象限是最初投入（增加值投入）。因此縱向的經濟意義是：中間消耗增加值總投入（三）投入產出表的數學模型投入產出模型是在部門分類的基礎上編制的。設國民經濟有n個部門；由投入產出表的結構，設是第部門的總產出，是其最終產品；表示的是第部門在生產中消耗的第部門的產品數量；、、分別為第部門的固定資產折舊，勞動報酬和社會純收入。因此可以根據投入產出表的結構和上述的兩個恒等模型建立兩大基本方程。由行恒等式建立行模型（實物模型）：（3-1）對第部門有：（3-2）行模型還可簡寫為：（3-3）所有部門綜合有：（3-4）上述方程從反映了投入產出表橫向各部門的總產出等于它們向所有部門提供的中間產品和最終產品之和，稱為實物平衡方程（產出方程）。由縱向恒等式建立的列模型（價值模型）（3-5）對第部門有：（3-6）行模型還可簡寫為：（3-7）對所有部門：（3-8）3．推論當時它的經濟意義是任何一個部門的總投入等于總產出。因此又可以得全社會的總投入等于總產出的結論;把行模型和列模型進行比較又可以得出：（3-9）即全社會的總增加值等于最終產品的總價值。但是具體某一部門其最終產品的價值一般和其增加值不相等。通過上面對產品投入產出表以及其數學模型的敘述，說明了國民經濟各部門之間的經濟，技術聯(lián)系。為宏觀經濟決策提供了依據。第二節(jié)消耗系數投入產出分析的另外一個重要任務，就是確定各部門之間多次消耗的數量關系。即建立部門之間的兩個重要的消耗系數：直接消耗系數和完全消耗系數。一、直接消耗、間接消耗和完全消耗在生產中各種產品除了直接消耗其他部門的中間產品以外，還間接地消耗其他各部門的中間產品，間接消耗可以通過很多的環(huán)節(jié)構成，直接消耗系數和間接消耗系數合稱完全消耗系數。（一）直接消耗系數的定義及其計算方法直接消耗系數，也稱為投入系數，記為（i，j＝1，2，…，n），它是指在生產經營過程中第j產品（或產業(yè)）部門的單位總產出所直接消耗的第i產品部門貨物或服務的價值量，將各產品（或產業(yè)）部門的直接消耗系數用表的形式表現(xiàn)出來，就是直接消耗系數表或直接消耗系數矩陣，通常用字母A表示。直接消耗系數的計算方法為：用第j產品（或產業(yè)）部門的總投入去除該產品（或產業(yè)）部門生產經營中所直接消耗的第i產品部門的貨物或服務的價值量，用公式表示為：(3-10)計算出每一種產品對其他產品的直接消耗系數后，就可以構造直接消耗系數矩陣，記為：A=從定義和計算公式中可以看出，直接消耗系數的兩條重要性質：（1）；（2）(一)產品實物平衡方程把帶入模型（4-3）得：（3-11）寫成矩陣形式：（3-12）其中，這就是產品實物品平衡模型的重要變形，整理之后為：（3-13）其中為單位陣，而是一個特殊的矩陣形式：此矩陣有明確的經濟含義，從矩陣的列來看，說明了每種產品投入與產出的關系。若用“負號”表示投入，“正號”表示產出，則矩陣的每一列含義說明，為生產一單位的各種產品需要消耗（投入）其他產品包括自身產品的數量。主對角線上的元素則表示產品扣除自身消耗的凈產出比重。矩陣的行元素則沒有什么經濟含義。根據直接消耗系數的性質，可以看出為一非奇異矩陣。故它是可逆的，因此（3-13）可變形為：（3-14）模型（3-14）建立了總產品與最終產品之間的聯(lián)系。在已知總產品的情況下可以通過模型（3-14）計算出一定生產技術結構下，各種產品用于最終產品的數量。同時在知道最終產品的情況下可以求出一定技術條件下該產品的總產量。（二）、產品價值平衡方程將直接消耗系數帶入模型（4-7）就可以得到：（3-15）于是得到價值平衡方程：（3-16）寫成矩陣形式為：(3-17)令，則該矩陣方程可寫為：(3-18)(3-19)由于矩陣可逆,于是(4-19)可改寫為：（3-20）于是在增加值已知的情況下可以求出總產出。（二）完全消耗系數一般來說，任何產品在生產過程中，除了各種直接消耗關系外（直接聯(lián)系），還有各種間接消耗關系（間接聯(lián)系）。完全消耗系數則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映，是指增加某一個部門單位總產出需要完全消耗各部門產品和服務的數量。完全消耗系數等于直接消耗系數和全部間接消耗系數之和，它是全面揭示國民經濟各部門之間技術經濟的全部聯(lián)系和相互依賴關系的主要指標。在國民經濟各部門和各產品的生產中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關系，而充分理解各種間接消耗關系是充分理解宏觀經濟問題復雜性的有力工具。下面通過一個圖形來介紹各種間接消耗。第一次間接消耗第二次間接消耗第三次間接消耗上圖說明了汽車制造業(yè)對電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗?？梢灾?，為第j種產品對第i種產品的第一次間接消耗總量；為第j種產品對第i種產品的第二次間接消耗總量；為第j種產品對第i種產品的第三次間接消耗總量，依次類推，第j種產品對第i種產品的所有間接消耗系數為：則第j種產品對第i種產品的完全消耗系數為：計算出每一種產品的完全消耗系數，就可以得到完全消耗系數矩陣：完全消耗系數矩陣是一個方陣。假設經濟中只存在兩種產品部門，從完全消耗系數矩陣得到的過程，我們可以看出，直接消耗系數矩陣為：一次間接消耗系數矩陣為：二次間接消耗系數矩陣為：依次類推，我們得到完全消耗系數矩陣公式可以寫為：(3-21)此式在經濟意義上和完全消耗系數的定義完全吻合，即完全消耗系數是直接消耗系數和所有的間接消耗系數之和。又則，（3-22）因此得到：（3-23）這就是完全消耗系數的計算公式。一般把矩陣中的元素稱為最終產品系數，最終產品系數矩陣為：又被稱為列昂惕夫逆陣，等式（4-22）建立起了直接消耗系數與完全消耗系數的關系，通常被稱為完全需要系數矩陣，有：可以看出最終產品系數矩陣主對角線上的元素都大于1，這表明一個部門要生產一個單位最終產品，其部門的生產總量必須達到的數量。而完全需要系數矩陣的主對角線元素上的1就是指其所生產的一單位最終產品，其中的反映了其對自身的中間投入需求，即此矩陣的既反映了對中間產品的需求，又反映了對最終產品的需求，因此稱為完全需求，所以被稱為完全需要系數矩陣。第三節(jié)投入產出表的編制為了得到一張實際的投入產出表，就要研究投入產出表的編制方法。編制投入產出表依據投入產出表的基本原理需要重點解決以下幾個問題：（1）如何既能擁有使用產業(yè)部門分類替代產品部門分類的方便性，又能同時保證這種替代的準確度。（2）投入產出表的計價標準問題。（3）關于有些項目的調整與區(qū)分。通過編制投入產出表和模型，能夠清晰地揭示國民經濟各部門、產業(yè)結構之間的內在聯(lián)系，特別是能夠反映國民經濟中各部門、各產業(yè)之間在生產過程中的直接與間接聯(lián)系，以及各部門、各產業(yè)生產與分配使用、生產與消耗之間的平衡（均衡）關系。正因為如此，投入產出法又稱為部門聯(lián)系平衡法。投入產出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導法。二者根本的不同在于是否從純產品部門出發(fā)來搜集數據。直接分解法(一)直接分解法的主要原理根據投入產出表對產品部門分類的需要，表中的每一個部門都是“純”部門，是按照相同產品屬性即產品或服務的消耗結構、生產工藝、使用用途基本相同而劃分的，而實際生活中的企業(yè)往往生產多種不同的產品，其產出和消耗包括了多種產品。直接分解法就是把基層單位的商品和勞務，按投入產出的產品部門分類標準，分別劃歸到若干個不同的產品部門中去，這樣各部門就被調整為純部門。（二）直接分解法的步驟對總產品的分解。將一個企業(yè)在報告期內的總產值列出，然后根據投入產出的分類原則，分別計算產出，劃歸到各有關產品的“純部門”下，再將基層調查資料進行匯總推算，就得到編制投入產出表所需的產品部門的總產值數據資料。對中間投入的分解。這是投入產出基層調查最為復雜和最花費時間精力的一項工作。根據投入產出表的部門分類原則，將生產部門產品所耗用的實物產品和勞務，包括直接投入和間接投入，按標準細分為幾類，然后再按各產出之間的實際消耗情況進行分攤，從而得到一項一項“純產品”的投入，即投入產出表中中間投入的數據。對最初投入(增加值)的分解。增加值構成要素包括固定資產折舊、勞動報酬、生產稅凈額和營業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構成要素逐一分解為各單位生產的各種產品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個產品的可直接歸入該產品，屬于若干產品共同的按比例進行分攤。對固定資產折舊的分解，是根據各種固定資產的實際使用情況，利用工時比例、直接費用比例或產值比例進行計算，進而分攤到各有關產品中去。對勞動報酬分解，可以通過其生產工時的比例等方法加以分解和分攤，歸結到各個部門的勞動投入中去。對生產稅凈額和營業(yè)盈余的分解可按產值、工時、費用比例等進行分攤處理，歸結到各有關產品部門中去。對最終使用的分解。最終產品包括消費、投資和出口產品凈額等內容。消費分為個人消費與政府消費，投資包括固定資產形成和庫存增加，其投資總量依靠固定資產投資統(tǒng)計和有關資料加以平衡和推算，而庫存增加總量包括各個部門的庫存以及國家儲備增加額等等。凈出口為出口產品總值減去進口產品總值，可以將海關統(tǒng)計進出口商品資料進行加工和計算。將上述資料，根據對稱表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產品部門的中間投入、最初投入（增加值）、最終使用等資料，按照投入產出表的結構，把它們有機的結合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多是推算的結果，因此在最后編表的時候會遇到不平衡的情況，所以要從經濟聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確定調整的方法和途徑，進行多次調整，反復平衡。直接分解法嚴格遵循投入產出表的純部門要求，在基層單位展開純部門的分解。如果分解資料的質量較高，具有較強的代表性，那么由此編制的投入產出表會有較高的準確性和可靠性，從而可以滿足投入產出分析的需要。但如果基層單位沒有健全的原始記錄，造成分解的資料口徑誤差較大，則限制了直接編表法的優(yōu)點，使表的質量難以保證。另外直接分解法工作量大，時間長，時效性也差，這是直接分解法的一個很大的缺點。鑒于以上的原因，需要引入一種節(jié)省費用、時效性強、不需要具備健全的原始記錄的編表方法。這種方法就是間接推導法。間接推導法由于對于基層企業(yè)來說，很難提供與各類產出相對應的中間消耗資料，因此，間接推導法部要求基層企業(yè)提供這類資料，而只需基層企業(yè)提供其各類中間消耗數量的資料，無需對中間消耗作不同產出的分解。所以在中間消耗上，存在這樣一種對應關系：每個產業(yè)部門在生產中使用了各類產品部門的產品，由此形成一個產品部門×產業(yè)部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各個產業(yè)部門在生產中使用的產品部門的產品數量，通常稱該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U表。另外，基層單位在反映產出時還有這樣的對應關系：每個產業(yè)部門生產了不同產品部門的產品，由此形成了一個產業(yè)部門×產品部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各個產業(yè)部門所生產的不同產品部門的產品名數量，通常稱該矩陣為制造矩陣，也叫V表。間接推導法在U、V表的基礎上，依據一定的前提條件，對它們進行轉換，推導出純部門投入產出數據。間接推導法投入產出表基本投入產出表應用推導法首先編制的產品部門×產業(yè)部門投入表（U表）和產業(yè)部門×產品部門產出表（V表）表式如表3-2和表3-3。表3-2投入表（U表）部門最終產品總產品產品UYX最終產品?T總產品GT表3-3產出表（V表）產品總產品部門VG總產品XT表中，U是投入矩陣，元素Uij表示生產第j產業(yè)部門總產品過程中對于第i種產品的消耗量；Y是最終產品列向量，yi表示第i中產品用作最終產品的數量；X是總產品列向量，xi表示第i產品的總量；?T是最終產值行向量，表示第j產業(yè)部門的最終產值；V是產出矩陣或制造矩陣，Uij表示第i產業(yè)部門產出第j產品的數量；G是總產品列向量，gi表示第i部門生產的產品總量。推導投入產出表推導的投入產出表也有兩張，一張是產品×產品表，另一張是部門×部門表。表式如表3-4、3-5。表3-4產品×產品表產品最終產品總產品產品[xij]YX最終產值NT總產品XT表3-5部門×部門表部門最終產品總產品部門[x?ij]Y?G最終產值?T總產品GT表中，[xij]，[x?ij]分別是產品*產品表和部門×部門表中的流量矩陣；Y?是部門×部門表的最終產品列向量，NT產品*產品表的最終產值行向量。把兩張基本投入產出表和兩張推導投入產出表歸并在一張總表上，那就是推導法投入產出表3-6。表3-6投入產出表產品產業(yè)部門最終產品總產品12…n12…n產品12…n[xij]UYX產業(yè)部門12…nV[x?ij]Y?G最終產值NTN?T總產值XTGT推導法投入產出表中產業(yè)部門的劃分，一般應與現(xiàn)行統(tǒng)計口徑保持一致，這樣可以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計資料，再兼以必要的基層調查，比較容易地編制兩張基本表。根據上面的投入產出表材料，進行間接推算，推導產品×產品和部門×部門投入產品表，此過程需要借助六個關系式和兩個假定前提，下面將分別加以闡明。投入產出關系式投入產出表可以建立六個關系式：X=Ui+Y其中，i是每個分量的列向量，顯然，Ui為U的行總和。該方程表示各類產品的總量等于中間產品與最終產品的和。X=VTi該方程說明每類產品的總量分別等于所有產業(yè)部門生產的該類產品的總和。G=Vi它說明各產業(yè)部門的總產品等于它生產的各類產品的總和。U=B?或B=U?-1其中，?是一個對角線上填有G分量的對角矩陣，B是一個產品*部門的直接消耗系數（或投入系數）矩陣，元素bij是第j產業(yè)部門生產一個單位產品對于第i類產品的消耗量。VT=C?或C=VT?-1其中，C稱為產品比例系數（或產出系數）矩陣，其中的元素Cij表示產業(yè)部門生產的第i類產品占第j部門總產品的比例。顯然，C=VT?-1V=D或D=V其中D為供應系數（或市場分額系數）矩陣，元素dij是第i部門生產的第j類產品占第j類產品的比例。前三式為數學上的恒等關系，后三式是關于生產技術條件的假定。產品*產品和部門*部門投入產品表的推導一般的說，各個產業(yè)部門不僅生產本部門的特征產品，即主要產品，而且生產次要產品和副產品。因此在產品*部門的直接消耗系數bij中，有絕大部門用以生產j部門的特征產品，還有相當部門用來生產次要產品和副產品。間接推導法推導投入產出表的核心在于轉移基本投入產出表中次要產品、副產品的投入和產出。為了轉移各產業(yè)部門次要產品和副產品的投入和產出，推導投入產出表，需要引進兩個工藝技術假定。其一是產品技術假定：一種產品不論在哪個產業(yè)部門生產都具有相同的投入結構；其二是產業(yè)技術假定：一個產業(yè)部門所生產的各種產品，具有相同的投入結構。下面將通過具體的數值例子來理解各部分的聯(lián)系以及投入產出表的推導過程?！纠?-1】假設有如下投入產出UV表3-7：表3-7投入產出UV表單位：億元產品產業(yè)部門最終產品總產品123123產品12340160108070603016040190690210400900440產業(yè)部門1234001000076040040400500800440最終產值350410330總產值400900440500800440（1）部門消耗系數矩陣B該系數反映企業(yè)部門消耗各種產品的情況，其經濟含義為某部門每生產一單位的混合產品或產出所消耗的各種產品的數量。其計算公式并以表5.3.6的數字代入，則構成下面的矩陣計算公式：B=U?-1==（2）產品比例系數矩陣C，又稱產出系數矩陣或生產構成系數矩陣該系數反映同一企業(yè)部門生產的不同產品的比例情況。其經濟含義為某部門生產的各種產品占其總產出的比重。其計算公式并以表5.3.6中的數字代入，即得下面的矩陣計算公式：C=VT?-1==（3）市場份額系數D，又稱供應系數矩陣該系數反映不同部門所生產的同一種產品在其市場中的比重。其經濟含義為在某產品的市場中各部門所生產的份額數量。以上表中的數字代入，即得下列矩陣計算公式：D=VX-1==（4）運用產品技術假定編制投入產出表產品技術假定的定義上文已經提及，即同一種產品無論是在哪個部門生產，其消耗結構是相同的。所以在產品技術假定下，我們只要計算出某個部門生產的產品的消耗結構，就能夠以此結構作為該種產品的社會消耗結構。下面我們通過上面介紹的投入產出表的六個關系式來推導在產品技術假定下的直接消耗系數矩陣。根據關系式有：X=Ui+Y=BG+Y=BC-1X+Y=（I-BC-1）-1Y（3-24）若以A表示產品*產品的直接消耗系數矩陣，對產品*產品表有：X=（I-A）-1Y（3-25）兩個等式對照，易得產品*產品直接消耗系數矩陣A=BC-1最終產品列向量Y?=C-1Y就部門來看，部門的消耗系數與部門所生產的產品的消耗系數之間存在一定的數量關系，即部門j對i產品的單位消耗是該部門所生產的各種產品對產品i的單位消耗的加權平均數，權數則是該部門的生產構成系數，具體寫成公式如下：bij=ai1c1j+ai2c2j+…+aincnj（i，j=1，2，…，n）（將前面的數據代入，則得產品系數假定下的直接消耗系數為：A=BC-1==流量矩陣[xij]=A=最終產值系數行向量=C-1最終產值行向量NT==于是可以得產品*產品投入產出表。同理，根據各關系式可以得到部門*部門投入產出表。運用產業(yè)技術假定編制投入產出表在運用產業(yè)技術假定下，部門生產的任何產品的消耗結構都可用該部門的消耗結構來代替。下面我們同樣運用六個關系式推導出產業(yè)技術假定下的直接消耗系數矩陣。根據關系式有：X=Ui+Y=BG+Y=BDX+Y=（I-DB）-1Y（3-27）同理將上式與投入產出表的基本數學模型相對照，不難看出，直接消耗系數矩陣為：A=BD具體寫成公式：aij=bi1d1j+bi2d2j+…+bindnj（i，j=1，2，…，n）（3-28）最終產品列向量：Y?=DY再將表中數據代入，先求出直接消耗系數矩陣A，然后再求對稱性產品的中間消耗流量與增加值，然后編制投入產出表，與上述的在產品技術假定下的計算方法相同，不再詳述。產品技術假定或部門技術假定都是極端的情形，現(xiàn)實生活中，多數產品可能更適合產品技術假定，少數產品可能更適合于部門技術假定。比較理想的方法是把兩個假定有效地結合起來，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關資料。直接分解法和間接推導法的比較兩種方法各有利弊。在直接分解法下，“純部門”數據直接來自于基層，比較準確，但要花費較多的人力、物力和時間。應用這種方法得到的只有一張純部門投入產出表，且由于計劃統(tǒng)計的計算口徑不一致，因此實際部門使用時困難比較多。在間接推導法下，既有兩張基礎的投入標和產出，又有兩張推導的產品表和部門表，表的計算口徑也與計劃統(tǒng)計口徑基本一致，因此實際部門使用時比較方便。不過在此法下，產品*產品和部門*部門投入產出表是根據一定的技術假定推導而得，雖然編制是省時省力，但數據的準確性可能比前一種方法差些。（二）直接消耗系數修正法——RAS法對靜態(tài)投入產出分析來說，一張投入產出表的直接消耗系數只是反映一個特定時間生產中的直接消耗結構。但由于編制投入產出表要花費大量的人力、財力、物力，所以絕大部分國家目前都未實現(xiàn)一年編一張表。而隨著經濟技術的不斷發(fā)展，各種投入消耗系數經常在變動之中，這樣在編制新表之前，若一成不變地使用舊表的消耗系數來表示各年的消耗結構就會產生誤差，需要及時進行調整和修訂。直接消耗系數的修正方法按修正的全面程度，可分為全面修正法和局部修正法。全面修正法通過重新編制投入產出表來全面修正直接消耗系數；局部修正法只選擇變化較大的直接消耗系數，根據技術、經濟、自然等因素和有關統(tǒng)計資料，局部地進行調整。世界大部分國家一般都在5年左右重新編制，在編制新表期間則采取局部調整，RAS則是一種對直接消耗系數進行局部調整的常用方法。RAS法，也稱適時修正法，是英國經濟計量學家R·斯通提出的。它的基本原理是首先假設部門間消耗系數矩陣A的每一個元素aij受到兩個方面的影響，其一是替代的影響，即生產中作為中間消耗的一種產品，代替其他產品或被其他產品所替代的影響，它體現(xiàn)在流量表的行乘數R上；其二是制造的影響，即產品在生產中所發(fā)生的中間投入對總投入比例變化的影響，它體現(xiàn)在列乘數S上。設基期的直接消耗系數矩陣為A0，以后年份的直接消耗系數矩陣為A1，A1=A0式中，R、S均為對角矩陣，可分別表示為：==然而在矩陣A1=A0中，只有A0是已知量，求解比較困難，需要用多次迭代進行求解。求解的前提條件是已知及其直接消耗系數矩陣A，本期總產出列向量X，本期中間消耗矩陣行合計數U*和列合計數V*。下面通過具體的例子來說明如何進行消耗系數的修正，最后得到調整后的直接消耗系數矩陣?！纠?-2】參照鐘契夫主編《經濟計劃方法概論》假設基年的投入產出表如表3-8，現(xiàn)年的投入產出表中已搜集的數據如表3-9。參照鐘契夫主編《經濟計劃方法概論》表3-8基年投入產出表單位：元部門最終產品總產品（X0）農業(yè)工業(yè)其它小計農業(yè)工業(yè)其它40701030250605201012034035130260125250600160小計75340804955151010最終產產值（X0）2506001601010表3-9現(xiàn)年投入產出表單位：元部門最終產品總產品（X1）農業(yè)工業(yè)其它小計（U*）農業(yè)工業(yè)其它160565501904351503501000200小計（V*）1155501107757751550最終產值23545090775總產值（X1）35010002001550根據基年的投入產出表，得到基年直接消耗系數矩陣A0如下：A0=[xij]0=目的是根據現(xiàn)年投入產出表中已知數據來修正基年的直接消耗系數，使之適用于現(xiàn)年。修正時采用迭代法，其步驟如下。第一步：根據基年的直接消耗系數矩陣A0和現(xiàn)年的總產品對角陣，計算流量矩陣[xij]=A0;然后按行相加，得中間產品合計列向量U（1），按列相加，得勞動對象消耗合計行向量V（1）；再把它們分別與現(xiàn)年實際的中間產品合計列向量和勞動對象消耗合計行向量V*相比較，如果不相等，就對A0進行調整。如果先按行進行調整，則需要計算第一次行乘數列向量R（1），其中第i行乘數ri=Ui*/U*。表3-10RAS法過程一A0U（1）U*R（1）=U（1）/U*56116.712.5185.21600.863942416.775.0533.75651.05867.033.312.552.8500.9469V（1）105566.7100V*115550110第二步：以對角矩陣(對角線上元素為第一次行乘數)左乘A0，即在[A0]的每行上分別乘以各行乘數，得矩陣[A0]，再按列相加，得行向量V（1），并于現(xiàn)年的勞動對象消耗合計行向量V*相比較，計算第一次列乘數行向量S（1），其中第j個列乘數Sj=Vj*/Vj（1）。表3-11RAS法過程二A048.3784100.817110.798744.4612441.118679.39506.628331.531711.8362V（1）99.4679573.4674102.0299V*115550110Sj=Vj*/Vj（1）1.15610.95901.0781第三步：以第一次列乘數對角矩陣右乘上一步所得的流量矩陣，即在矩陣[A0]的每列上分別乘以相對應的第一項列乘數，得新的流量矩陣[A0]，然后再按行相加，計算第二次行乘數向量R（2）。表3-12RAS法過程三[A0]U(2)U*R（2）55.930296.683611.6421164.25591600.974151.4016423.032785.5957560.03005651.00897.663030.238912.760650.6625500.9869第四步：以R（2）左乘[A0]，計算列乘數向量S（2）。第五步：以右乘[A0]，計算行乘數向量R（3）。就這樣，按各行各列逐步進行按比例的調整，一直進行到收斂即U=U*，V=V*為止。經驗證明，上述迭代方法在求解中很快會收斂。本例迭代結果，現(xiàn)年的部門間流量矩陣[xij]=和行乘數列向量、列乘數行向量為：表3-13RAS法過程五行乘數[R]54.993.811.30.839452.4426.486.21.06887.729.812.50.9346列乘數[S]1.16810.95741.0749其中，第i個行乘數ri=***……第j個列乘數sj=***……=……**（3-29）=**……（3-30）于是，得經過修正的現(xiàn)年直接消耗系數矩陣A1=[]=。由此可見，現(xiàn)年的直接消耗系數矩陣A1是用行乘數對角矩陣和列乘數對角矩陣對基年的直接消耗系數矩陣A0進行雙邊調整而得。這就是RAS法的來歷。由于RAS法的替代假定和制造假定在很大程度上脫離實際，使修訂的系數出現(xiàn)較大的誤差，因此提出了改進的RAS法。它將以后年份已知的一些中間流量從第一象限中取出，在表中寫上0，對余下的直接消耗系數矩陣應用RAS法進行修訂，當第一象限平衡后，原來為0的元素最后仍然為0，就可以將取出的已經確定的流量填入進去，得到完整的修訂后的A′，再補充該年的最終產品和增加價值，就可編出一張投入產出表。投入產出法的應用投入產出法在經濟中有極其廣泛的應用，可以據以進行各種有價值的分析，分析經濟增長與經濟增長因素，分析分配再分配和國民經濟各部門比例關系。另外，還可以利用投入產出模型分析不同國家的經濟結構和技術結構，研究其變化對國民經濟的影響；研究消費投資需求對生產量和就業(yè)量的關系；研究各種產品之間價格變化的相互影響等等?！纠?-3】假設已知t年的國民經濟情況如表3-14。表3-14t年投入產出表單位：億元中間產品最終產品總產品農業(yè)工業(yè)其他合計積累消費合計生產部門農業(yè)601903028040280320600工業(yè)9015201801790500151020103800其他30956018575340415600合計18018052702255815213027455000增加值工資32012001801700純收入1007951501045合計42019953302745總投入60038006005000上面投入產出表的數據是假定并簡化了的。假定國民經濟分為三個物質生產部門，即農業(yè)、工業(yè)和其他，它們之間數據關系如表3-14。從表3-14可以看出所建立的各種平衡關系：1.每一行的總計等于每一列的總計。說明各部門生產的產品和分配使用的產品在總量上是相等。例如農業(yè)部門生產600億元的產品，分配使用也是600億元的產品。2.最終產品合計等于新創(chuàng)造價值合計。說明社會生產的國民收入和社會最終使用的國民收入，在總量上是相等的。直接消耗系數的計算方法是用各部門的總產量（價值）去除該部門消耗的其他部門的產品數量（價值）。即：aij=Xij/Xj(i,j=1，2，…，n)完全消耗系數矩陣B按公式B=（I-A）-1-I進行計算。把直接消耗系數和完全消耗系數的計算結果列成下表3-15。表3-15消耗系數表直接消耗系數A完全消耗系數B農業(yè)工業(yè)其他農業(yè)工業(yè)其他農業(yè)0.10.050.050.13290.09720.1009工業(yè)0.150.40.30.31970.71090.6226其他0.050.0250.10.07300.03990.1948供給與需求預測投入產出表揭示了國民經濟各部門之間的消耗結構和各種經濟聯(lián)系，因此我們可以根據已知年份的投入產出數據預測總產出、GDP、最終產品和中間消耗之間的供給與需求。根據給定的最終產品供給量，預測對總產出與中間產品的需求此種情況下需要使用的公式為：（I+B）Y=X先確定t+1年的農業(yè)、工業(yè)和其他部門的最終產品供給量分別增長4%、11%、15%，則預測t+1年國民經濟各部門的總產出和中間消耗的需求量各為多少。首先，預測t+1年各部門最終產品的供給量。Y1=320×（1+4%）=332.8（億元）Y2=2010×（1+11%）=223.11（億元）Y3=415×（1+15%）=477.25（億元）其次，根據已知的投入產出表，預測為保證上述最終產品的供給，對各部門總產出的需求量X。X=（I+B）Y==從計算結果可以看出，農業(yè)、工業(yè)及其他部門對總產出的需求量分別達到446.87億元、785.25億元和603.41億元。最后，預測為保證上述最終產品的供給，各部門對各種中間產品的需求量xij，即計算A。[xij]=A==根據此計算結果便可得中間產品需求表3-16。表3-16中間產品需求表單位：億元農業(yè)工業(yè)其他合計農業(yè)44.739.330.2114.2工業(yè)67.0314.1181.0562.1其他22.319.660.3102.2合計134.0373271.5778.5至此，對總產品和中間產品的需求預測完成。根據給定的GDP，預測對總產出、最終產品與中間產品的需求先確定t+1年GDP為3187.5億元，其中農業(yè)、工業(yè)、其他部門的增加值分別為600億元、2137.5億元和450億元，則預測t+1年的國民經濟總產出、最終產品與中間產品的需求將達到多少。這種情況是將增加值作為外生變量進行求解。首先，預測t+1年各部門總產出的需求量。使用的公式為：（I-AC）-1（D+V+M）=XAC矩陣算法是將A的列各元素相加，將所得各列數據之和放在對角線上。AC=X=（I-AC）-1（D+V+M）==其次，預測t+1年各部門最終產品需求量。使用的公式為：Y=（I-A）XY=（I-A）X==最后，預測各部門對中間產品的需求量。[xij]=A==各步驟結果整理如下表3-17。表3-17需求預測表單位：億元中間產品需求量最終產品需求量總產品需求量農業(yè)工業(yè)其他合計農業(yè)2002255047515252000工業(yè)3001800300240021004500其他100112.5100312.5687.51000合計6002137.54503187.54312.57500給定總產出供給量，預測對中間產品、最終產品的需求這時的外生變量為總產出，使用的公式為Y=（I-A）X，具體步驟可參照上面的內容。研究生產要素的綜合平衡任何事物的發(fā)展都要求其要素比例協(xié)調，社會再生產也不例外，我們可以通過投入產出模型研究各生產要素的投入比例，這為國家進行生產要素及資源的合理配置起到了重要的作用。勞動力數量在各部門之間的分配不同部門生產的產品結構不同，產出水平不同，對勞動力的需求也不一致。在此部分分析中，我們做出如下假設：在勞動生產率和工資水平保持不變的情況下，勞動力數量與勞動報酬成正比，而勞動報酬又與總產出成正比。在此假設下，我們可以利用投入產出分析法研究在一定產量下各部門對勞動力的需求量。若假定工業(yè)部門的最終產品供給量將增加150億元，分析各部門應配置的勞動力數量。勞動報酬系數avj=vj/Xj，它表示第j部門生產單位總產出支付的勞動報酬。則有vj=avjXj通過勞動報酬系數便能求出在一定產量條件下的勞動報酬Vj，并進而通過勞動報酬求得各部門所需要的勞動力人數。具體做法如下：首先，根據公式計算各部門勞動報酬系數avj。av1=vj1/X2=320/600=0.533av2=vj2/X2=1200/3800=0.316av3=vj3/X3=180/600=0.3其次，計算各部門勞動報酬數量?，F(xiàn)在已知工業(yè)部門的最終產品供給量增加150億元，我們可以通過模型（I+B）Y=X求得各部門總產品X，再通過vj=avjXj求得各部門勞動報酬。計算公式為：ΔV=（I+B）ΔY式中，為勞動報酬系數對角矩陣。代入數據計算如下：V=（I+B）ΔY==計算結果表明，農業(yè)、工業(yè)及其他部門的勞動報酬在t+1年將分別增加7.77億元、81.10億元和1.8億元。最后，計算各部門所需要的勞動力數量?，F(xiàn)假設農業(yè)、工業(yè)及其他部門的每年的工資水平分別為5000元/人、10000元/人和10000元/人，則各部門在t+1年應增加的勞動力人數為：ΔL=7.77（億元）/0.5（萬元）=15.54（萬人）ΔL=81.80（億元）/1（萬元）=81.80（萬人）ΔL=1.80（億元）/1（萬元）=1.80（萬人）計算結果表明，雖然只是工業(yè)部門增加了最終產品的供給量，但是各個部門都要增加勞動配置。工業(yè)本部門增加的勞動配置最多，其次是農業(yè)部門，接著是其他部門，這種結果與部門之間的消耗結構和經濟聯(lián)系有關，工業(yè)產品有一部分是以農產品為主要原料，工業(yè)部門的產品增產，大量增加了農產品的直接和間接消耗量。農業(yè)為了滿足工業(yè)部門的增產必須增加勞動力的投入，以增加農業(yè)產品的供給，而其他部門勞動力的投入增加也是因為社會生產體系中各部門的緊密聯(lián)系而導致的，所以工業(yè)部門的最終產品的增加帶動了整個國民經濟各部門產品的增加，并促進了就業(yè)。但是并不是每個部門增加總產出，對其他各部門都能起到促進作用，社會經濟大生產中的各元素也要協(xié)調發(fā)展，單個部門畸形發(fā)展會對其他部門產生不利的影響，從而對整個社會產生負面作用。具體我們可以來看下面這一部分的分析，將會有更直接的反映。（二）分析由于一個部門總產出的變化對各個部門的影響假定農業(yè)增加總產出ΔX，由于農業(yè)部門的生產也需要消耗各部門的各種產品，農業(yè)產量增加必然會影響了對其他各部門產品的中間需求，我們可以看模型：ΔY=（I-A）ΔX==（3-31）計算結果表明，除了農業(yè)的最終產品將增加，其他部門的最終產品都將減少。這揭示了這樣一個道理：任何一個部門的供給或需求的變動，都會對其他各個部門產生廣泛的有利或不利的影響。每個部門的生產都不能只考慮為了自己部門產出的增加，而增加對中間產品的消耗，這樣必然會導致其他部門最終產品供給的減少，各個部門的生產不協(xié)調發(fā)展，便會產生各種各樣的需求與供給缺口，而導致整個社會產量的減少。這就啟示我們，必須全面考慮，正確制定個部門的發(fā)展速度，因為他們是一個有機的整體，存在相互制約、相互依存的密切關系。(三)分析由于一個部門最終產品的變動，對各個部門產生的影響我們仍假設農業(yè)部門的最終產品增加ΔY1，我們根據下面公式分析對各部門的影響。ΔX=（I+B）ΔY==（3-32）計算結果表明，一個部門增加最終產品的攻擊，全社會各個部門對總產品的需求都將增加，因為為了農業(yè)部門要增加產量ΔY1的需要，其他部門就要增加中間產品的供給，如果實際上供給增加不能滿足農業(yè)產量增加的消耗，就會同樣出現(xiàn)供不應求，出現(xiàn)供給缺口的情況。研究社會生產中各部門之間的比例關系與結構關系研究國民經濟各部門的比例關系我們通過投入產出表可以計算農業(yè)、工業(yè)以及其他部門之間的比例關系。具體方法可以通過從總產出、增加值等方面來計算農業(yè)、工業(yè)以及其他部門之間的比例關系，并通過計算得出的結果分析國民經濟中各部門的比例結構是不是合理。方法比較簡單，讀者可以進行計算，不再詳述。部門之間的影響程度分析部門之間的影響用影響力系數（或后聯(lián)系系數）來度量，記為Fj，它反映某個部門對整個國民經濟的推動作用。其計算公式為：Fj=（3-33）式中，為完全需要系數，即I+B=[]n×n,n為部門數，分子為完全需要系數矩陣各列元素之和，分母為完全需要系數矩陣各列元素之和的平均數。因此，影響力系數反映了第j部門最終需求增加一個單位是對各部門產生的需求影響程度。Fj處于不同的值，反應的經濟情況不同，具體為：當Fj>1時，表明第j部門生產隊國民經濟的影響程度超過各部門影響力的平均水平，F(xiàn)j越大，對各部門產出的拉動作用越大。通過本節(jié)開始所給的數例，可以計算各部門的影響力系數如下：F1=1.5256/1.7640=0.865F2=1.848/1.7640=1.048F3=1.9183/1.7640=1.087計算結果表明，農業(yè)對各部門的影響力比較小，而工業(yè)和其他部門的影響力比較大。部門之間的感應程度分析一個部門對國民經濟發(fā)展的感應程度用感應度系數（或向前聯(lián)系系數）來度量，記為Ei。其計算公式為：Ei=（3-34）式中，分子為完全需要系數矩陣各行元素之和，分母為完全需要系數矩陣各列元素之和的平均數。感應系數表示，如果各個部門都增加一單位的最終產品，第i部門首次感應而產生的需求影線高程度。Ei處于不同的值，反應的經濟情況不同，具體為：當Ei>1時，表明各部門的生產使第i部門受到的感應影響高于國民經濟的平均感應程度，Ei越大，第i部門受到的需求壓力越大。仍以本節(jié)開始所給的數例，可以計算各部門的感應系數如下：E1=1.331/1.7640=0.755E2=2.6532/1.7640=1.504E3=1.3077/1.7640=0.741計算結果表明，工業(yè)對國民經濟的感應度比較大，農業(yè)和其他部門的感應度較小。上面對計算結果的分析，都基于本節(jié)開始所假設的例子中的數據，在應用中，可以根據實際情況進行分析。研究價格變動及其影響價格變動會影響國民經濟各個方面，合理的價格體系是保證國民經濟持續(xù)快速的健康發(fā)展的重要條件。價格杠桿時進行宏觀調控的一個重要工具，因此利用投入產出模型對價格體系進行研究，對國家制定合理的價格政策和價格標準發(fā)揮著重要的作用。下面我們將通過價格模型進行價格分析。價格模型通過投入產出表的平衡關系，可以測算出各類產品的價格，在國民經濟體系中，統(tǒng)一計算出各類產品的價格，即為價格體系。用投入產出模型計算各類產品的價格，需要具備的條件為：編制出擴展的事務性投入產出表。此表的豬欄是各類事務性的產品，除了與實物表一樣橫表外，還要像價值表一樣，第三象限要有各類產品所需勞動報酬的數量；有反映單位產品提供利潤和稅金的資料。單位產品可提供的稅金，可以根據工資稅率、成本稅率或資金稅率來計算；提供了各類產品部門生產過程中所需提取折舊的數量。在上述條件下，可以建立價格模型：P=[(I-A)-1]T()式中，、、是單位產品折舊、勞動報酬、稅金列向量。分析產品價格變動對其他產品價格的影響通過投入產出表，研究一種產品價格的變動對其他產品直接或間接的影響，需要如下假設條件：只考慮產品價格變動對其它產品的消耗成本費用的變化影響，而不考慮由于價格變動而可能影響工資與利稅的變化，即假設工資與稅率不變；價格變動時，部門的消耗系數不變；不考慮價格變動與需求之間的相互影響；假設折舊率不變。在上述假設條件下，建立一種產品價格變動對其他產品價格影響的模型如下：=Δpn（3-35）具體可以根據公式（3-35）代入數據進行計算，不再舉例說明。實際上，投入產出模型不但可以應用于經濟分析，還可以運用在其他非經濟部門的分析研究中，如人口的投入產出、環(huán)境投入產出等。本章小結一、投入產出是一種分析經濟體系的結構、生產過程中生產要素的投入消耗與產出的數量關系的分析方法。在國民經濟核算中，投入產出核算采用三種分類：產品部門分類——用以編制產品投入產出表；產業(yè)部門分類——用以編制產業(yè)投入產出表；產品部門與產業(yè)部門交叉分類——用以編制供給表和使用表。二、產品投入產出表與產業(yè)投入產出表為對稱型表。直接消耗系數矩陣A反映了各種產品在生產中直接的技術經濟聯(lián)系和直接消耗結構。RAS法是一種在靜態(tài)分析時修訂直接消耗系數的有用方法。完全消耗系數反映了產品之間全部各輪次消耗的情況。行模型與列模型是產品投入產出表的兩大基本模型。行模型也叫產品實物平衡方程，列模型叫產品價值平衡方程。三、供給表和使用表為非對稱型表。供給表反映各種產品、各個部門的產出供應情況，產品供給方程和部門產出方程為其兩大基本方程，產品比例系數和市場份額系數為其重要系數。使用表反映了各種產品、各項生產要素在各部門的使用情況，產品使用方程和部門消耗方程為使用表的兩大基本方程，部門消耗系數為其重要系數。四、編制對稱型投入產出表，可以采用直接分解法，也可利用供給表和使用表的模型，在產品技術假定和產業(yè)技術假定的前提條件下，將非對稱型表轉換為對稱型表。五、進行供給與需求預測，研究生產要素的綜合平衡，分析部門之間的比例、結構、影響程度與感應程度等，是投入產出分析的一些重要應用。思考與練習3-1試述對稱型投入產出表的結構及其經濟內容。3-2試述非對稱型投入產出表的結構及其經濟內容。3-3試述RAS法的基本思路。3-4試述直接消耗系數，的含義及之間的關系，并分別寫出它們的具體計算共及其相應的經濟內容。3-5如何將非對稱型表轉換為對稱型投入產出表。3.6已知實物投入產出表，其直接消耗系數矩陣為：其最終產品列向量為：求總產量X，并根據所給出的條件，繪制簡單實物投入產出表，求出其完全消耗系數矩陣。3-7試證明，并說明其經濟含義。3-8根據投入產出法基本模型，試推出反映勞動報酬和凈產值與積累和消費之間數量聯(lián)系的數學模型。3-9請完成下面的對稱型投入產出表：對稱型投入產出表單位：億元中間消耗最終產品總產出ABC小計消費投資小計400A90120140B8050140C14020080小計2206101200D6020130V4070M60小計150220總投入5003-10現(xiàn)有消耗系數數據如下直接消耗系數完全消耗系數農輕重其他農輕重其他農0.060100.100.100.10900.23560.17250.1877輕0.010.300.100.100.04640.50180.11340.1972重0.200.150.200.200.41140.56080.82840.5143其他0．0.030.150.100.100.09040.32050.22780.2074請根據對稱型投入產出表的基本原理完成下面對稱型投入產出表的編制工作(填出空格中的數字)。簡化的產品投入產出表單位：億元中間消耗最終產品總產出農輕重其他小計農輕1315重560其他小計8000增加值800總投入注：寫出計算過程，結果取整數。3-11已知簡化的國民經濟產品投入產出表如下：單位：億元中間消耗最終產品總產出ABCDA8008060180400B01921207513141258020C1201601000560120500D40112100048300增加值160336100165761其中：V40644533總投入4008005003002000若確定計劃期各部門的最終產品分別為198億元、445億元、144元和58億元，試求總產出和中間產品的需求量。)若確定計劃期A、B、C、D部門的總產出分別為440億元、880億元、575億元、360億元，試求對最終產品和中間產品的需求量。)若確定計劃期A、B、C、D部門的增加值分別為176億元、369，6115億元、198億元，試求對最終產品的需求量。若月部門計劃增加50億元最終產品，其他各部門最終產品量不變，全社會各部門每個勞動力的年平均勞動報酬為8000元，問各部門需增加多少勞動力。計算各部門的影響力系數和感應度系數。3-12請根據供給表與使用表的基本原理完成下列兩張表，并分別按產品技術假定和產業(yè)技術假定推導編制出對稱型產品投人產出表。供給表單位：億元產業(yè)部門總供給ABC產品部門AB200200C50總產出200使用表單位：億元產業(yè)部門總供給總使用ABC產品部門A2020150B4030100C10050增加值14070總產出200600

工程付款作業(yè)指引編制人編制日期審核人簽發(fā)人修訂記錄日期修訂狀態(tài)修改內容修改人審核人簽發(fā)人目的規(guī)范工程付款程序，明確付款審批人職責。適用范圍海爾地產（集團）有限公司及下屬區(qū)域公司所有工程項目付款。術語和定義3.1工程項目付款：指項目建安工程費、工程建設其它費的付款，包括合同類和非合同類的付款。3.2合同類付款包括集中采購（含授權采購）和分散采購所形成的合同付款。3.3非合同類的付款一般指政府相關部門的規(guī)費及配套費等。4.職責區(qū)域公司和涉及集團需要工程付款的部門區(qū)域公司和涉及集團需要工程付款的部門根據合同約定和工程進展情況，填寫《進度、質量完成情況確認表》。4.1.2負責核實供方是否已按合同約定完成規(guī)定的工程量且達到質量要求。4.1.3負責確認按合同約定是否須付款。4.1.4負責根據合同經濟條款和預結算審核情況,確認付款金額。4.1.5項目規(guī)費或配套費的支付需同時提供政府部門有關文件和規(guī)定。4.1.6負責核對并填寫付款臺帳。4.1.7負責填寫付款審批單及匯總相關資料。4.1.8合同最終付款需同時提供《供方履約評估表》的復印件。工程管理中心負責確認區(qū)域公司提交的申請中的工程進度和工程質量。成本管理中心4.2.1負責核定區(qū)域公司提交的申請中的工程量及應付當期工程款。4.2.2負責核定應付當期工程款。4.2.3負責核對并填寫部門付款臺帳。4.2.4負責向財務管理中心提供月度付款審批金額匯總表。主管副總裁負責根據合同執(zhí)行情況，確認是否可以付款。財務管理中心4.5.1負責根據合同經濟條款和已付款情況，確認是否須付款及應付金額。4.5.2負責根據合同經濟條款和已付款情況，核對成本管理中心核定結果，審批是否須付款及應付金額。4.5.3董事長/總裁批準支付后，辦理費用支付。4.5.4負責核對并填寫付款臺帳。4.5.5負責審核預算外的工程付款董事長/總裁負責根據集團總體情況，確認是否付款。5.工作程序填寫付款審批單區(qū)域公司和涉及公司需要工程付款的部門經辦人會同顧問單位核實已完工程量，確認按合同約定是否須付款，填寫付款臺帳及付款審批單。區(qū)域公司和涉及公司需要工程付款部門的部門負責人復核經辦人意見，包括施工進度、質量情況及合同執(zhí)行情況，簽署審批意見。分散采購的合同付款審批按區(qū)域公司付款審批制度執(zhí)行。集中采購（含授權采購）的合同付款審批按下述審批流程執(zhí)行。5.3.1審批流程（月度資金預算內）5.3.1.1策劃設計類的合同付款需集團策劃、設計主管部門（投資發(fā)展中心、研發(fā)設計中心、工程管理中心）審核確認；5.3.1.2成本管理中心核定當期已完工程量并根據合同約定核定當期應付款，簽署審批意見；a、100萬以內的付款，集團工程管理中心、成本管理中心審核后，區(qū)域公司履行付款手續(xù)。b、100萬以上的付款，集團工程管理中心、成本管理中心審核簽署審批意見后提交總裁，總裁根據集團總體情況，簽署審批意見后區(qū)域公司方可履行支付手續(xù)。5.3.2付款審批流程（月