人教版高中物理一輪復(fù)習(xí)課件動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用1.定義：物體由于______而具有的能2.表達(dá)式：Ek=______3.物理意義：動(dòng)能是狀態(tài)量，是_____.(填“矢量”或“標(biāo)量”)4.單位：動(dòng)能的單位是______考點(diǎn)1動(dòng)能標(biāo)量焦耳運(yùn)動(dòng)1.動(dòng)能的相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，所以動(dòng)能也具有相對(duì)性，大小與參考系的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般選取地面為參考系2.動(dòng)能的變化：指物體末動(dòng)能與初動(dòng)能之差即說(shuō)明：(1)表達(dá)式中v1、v2分別指初、末狀態(tài)的瞬時(shí)速度.(2)ΔEk>0，表示物體的動(dòng)能增大.ΔEk<0，表示物體的動(dòng)能減小.(3)物體速度的變化量相同，動(dòng)能的變化量不相同.(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A.動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.物體的動(dòng)能不可能為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)【解析】選A、B、C.動(dòng)能是運(yùn)動(dòng)物體都具有的能量，是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，A對(duì)；Ek=≥0，B對(duì)；由Ek=可知當(dāng)m恒定時(shí)，Ek變化，速率一定變化，速度一定變化，但當(dāng)速度方向變化速率不變(如勻速圓周運(yùn)動(dòng))時(shí)動(dòng)能不變，C對(duì)；動(dòng)能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體不一定處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò).1.內(nèi)容：在一個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中____________2.表達(dá)式：W=____________3.物理意義：________的功是物體動(dòng)能變化的量度考點(diǎn)2動(dòng)能定理動(dòng)能的變化合外力4.適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于__________.(2)既適用于恒力做功，也適用于__________.(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以______________.曲線運(yùn)動(dòng)變力做功不同時(shí)作用1.動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：(1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系.可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功.(2)單位相同，國(guó)際單位都是焦耳.(3)因果關(guān)系:合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因.2.動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力3.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理4.高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系(2012·連云港模擬)如圖所示，水平面B點(diǎn)左側(cè)是光滑的，B點(diǎn)右側(cè)是粗糙的，質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)小物塊，在B點(diǎn)左側(cè)的光滑水平面上相距L，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng).它們先后進(jìn)入表面粗糙的水平面后，最后停止運(yùn)動(dòng).它們與粗糙表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，靜止后兩個(gè)物塊的距離為x，則有()A.若m1>m2,x>LB.若m1=m2，x=LC.若m1<m2,x>LD.無(wú)論m1、m2大小關(guān)系如何，都應(yīng)該x=L【解析】選D.設(shè)兩物塊進(jìn)入粗糙表面的初速度均為v0，由動(dòng)能定理得：-μmgs=0-故與m無(wú)關(guān)，所以D對(duì).

用動(dòng)能定理求解變力的功【例證1】(2012·南昌模擬)如圖所示，光滑水平平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，站在地面上的人用跨過(guò)定滑輪的繩子向右拉動(dòng)物塊，當(dāng)人以速度v從平臺(tái)的邊緣處向右勻速前進(jìn)位移x，不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量及滑輪的摩擦，且平臺(tái)邊緣離人手作用點(diǎn)豎直高度始終為h，則()A.在該過(guò)程中，物塊的運(yùn)動(dòng)可能是勻速的B.在該過(guò)程中，人對(duì)物塊做的功為C.在該過(guò)程中，人對(duì)物塊做的功為D.人前進(jìn)x時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)速率為【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)人運(yùn)動(dòng)的速率與物塊運(yùn)動(dòng)速率的關(guān)系.(2)人對(duì)物塊的拉力為變力.【自主解答】選B.設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ,則物塊運(yùn)動(dòng)的速度v物=v·cosθ,而故可見(jiàn)物塊的速度隨x的增大而增大，A、D均錯(cuò)誤；人對(duì)物塊的拉力為變力，變力的功可應(yīng)用動(dòng)能定理求解，即B正確，C錯(cuò)誤.【總結(jié)提升】應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功的三點(diǎn)注意(1)所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ΔEk.(2)合外力對(duì)物體所做的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化，而不是對(duì)應(yīng)物體的動(dòng)能.(3)若有多個(gè)力做功時(shí)，必須明確各力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為W，則表達(dá)式中應(yīng)用-W;也可以設(shè)變力的功為W,則字母W本身含有負(fù)號(hào).【變式訓(xùn)練】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A.小車克服重力所做的功是mghB.合外力對(duì)小車做的功是C.推力對(duì)小車做的功是+mghD.阻力對(duì)小車做的功是+mgh-Fx【解析】選A、B、D.小車克服重力做功W=Gh=mgh,A正確；由動(dòng)能定理，小車受到的合外力做的功等于小車動(dòng)能的增量，

B正確；由動(dòng)能定理，W合=W推+W重+W阻=所以推力做的功W推=+mgh-W阻=F·x.W阻=+mgh-Fx,故D正確，C錯(cuò)誤.【變式備選】如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài).手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，手對(duì)重物做的功為W1.然后放手使重物從靜止開(kāi)始下落，重物下落過(guò)程中的最大速度為v,不計(jì)空氣阻力.重物從靜止開(kāi)始下落到速度最大的過(guò)程中，彈簧對(duì)重物做的功為W2，則()A. B.C. D.【解析】選B.設(shè)x為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由胡克定律得：mg=kx.手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W1+W彈-WG=0，又WG=mgx=m2g2/k,W彈>0，故手對(duì)重物做的功W1<m2g2/k，選項(xiàng)B正確.由動(dòng)能定理知?jiǎng)tC、D錯(cuò).

利用動(dòng)能定理規(guī)范求解多過(guò)程問(wèn)題【例證2】(2012·蘇北四市模擬)(15分)如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x=5m,軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ=37°,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離.【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)重力做功與摩擦力做功的特點(diǎn)；(2)所選擇的研究過(guò)程與動(dòng)能定理關(guān)系式的對(duì)應(yīng).【規(guī)范解答】(1)小滑塊從A→B→C→D過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： (3分)將h1、h2、x、μ、g代入得：vD=3m/s (2分)(2)小滑塊從A→B→C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh1-μmgx= (1分)將h1、x、μ、g代入得：vC=6m/s (1分)小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6m/s2 (1分)小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間=1s (1分)由對(duì)稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t2=t1=1s故小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔t=t1+t2=2s (1分)(3)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為x總有：mgh1=μmgx總 (2分)將h1、μ代入得x總=8.6m (2分)

故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為2x-x總=1.4m(1分)答案：(1)3m/s(2)2s(3)1.4m【互動(dòng)探究】若軌道CD段不光滑，動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ=0.5,試求小滑塊在CD段上滑的最大高度h3.【解析】由動(dòng)能定理可知，mg(h1-h3)-μmgx-μmgcosθ·=0,解得:h3=1.08m.答案：1.08m【總結(jié)提升】動(dòng)能定理綜合應(yīng)用問(wèn)題的規(guī)范解答1.基本步驟(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4)列出動(dòng)能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.2.注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng).(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理.(3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮.

動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問(wèn)題【例證3】如圖甲所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m=1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn).現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F，使它緩慢移動(dòng)，將彈簧壓縮至A點(diǎn)，壓縮量為x=0.1m，在這一過(guò)程中，所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示.然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌面B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高為h=5.0m，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力.(g取10m/s2)求：(1)在壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B點(diǎn)的水平距離.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)F-x圖象與x軸所圍面積為變力F做的功.(2)彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)彈簧彈力做的負(fù)功的大小.(3)F-x圖象中x=0時(shí)F的含義.【自主解答】(1)取向左為正方向，從F-x圖中可以看出，小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=1.0N，方向?yàn)樨?fù)方向在壓縮過(guò)程中，摩擦力做功為WFf=-Ff·x=-0.1J由圖線與x軸所圍面積可得外力做功為WF=×0.1J=2.4J所以彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能為Ep=WF+WFf=2.3J(2)從A點(diǎn)開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程中，由于L=2x，摩擦力做功為WFf′=-Ff·3x=-0.3J對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有Ep+WFf′=解得vB=2m/s(3)小物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)下落時(shí)間t=1s水平距離s=vBt=2m答案：(1)2.3J(2)2m/s(3)2m【總結(jié)提升】變力做功與圖象結(jié)合問(wèn)題的分析方法如彈簧的彈力等變力做功問(wèn)題，可以作出力—位移圖象，力所做的功可以用力的圖線與對(duì)應(yīng)的位移軸所包圍的“面積”表示.再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，可求出相應(yīng)的物理量.【變式訓(xùn)練】如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，(g取10m/s2)求：(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.【解析】(1)在3～5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，A與B間的距離為x，則F-μmg=ma得a=2m/s2x=at2=4m(2)設(shè)物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，由vA2=2ax得vA=4m/s設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為WF，由動(dòng)能定理得：WF-2μmgx=解得：WF=24J答案：(1)4m(2)24J【例證】(多選)如圖所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()考查內(nèi)容利用動(dòng)能定理分析功、能關(guān)系問(wèn)題A.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和B.F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能D.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和【規(guī)范解答】選C、D.木箱加速上滑的過(guò)程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做負(fù)功，支持力不做功.由動(dòng)能定理得：WF-WG-WFf=-0.即WF=WG+WFf+A、B錯(cuò)誤；又因克服重力做功WG等于物體增加的重力勢(shì)能，所以WF=ΔEp+ΔEk+WFf，故D正確；又由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系知C也正確.1.(多選)(2012·鄭州模擬)合外力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是()【解析】選B、D.合外力做負(fù)功,動(dòng)能減小,即速度減小,故B、D兩圖象是可能的.2.(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則()A.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量B.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍C.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功D.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的2倍【解析】選A、B.由題意知，兩個(gè)過(guò)程中速度增量均為v,A正確；由動(dòng)能定理知：故B正確，C、D錯(cuò)誤.3.(多選)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，下列表述正確的是()A.在0～1s內(nèi)，合外力做正功B.在0～2s內(nèi)，合外力總是做正功C.在1～2s內(nèi)，合外力做負(fù)功D.在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功【解析】選A、C.由動(dòng)能定理可知，合外力所做的功等于動(dòng)能的增量，物體的速度增大，則合外力做正功，物體的速度減小，則合外力做負(fù)功，由題圖可知，0～1s內(nèi)，合外力做正功，1～2s內(nèi)合外力做負(fù)功，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤.4.(多選)質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無(wú)初速釋放，陷入地面的深度為h，如圖所示，在此過(guò)程中()A.重力對(duì)物體做功為mg