2023年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

第第頁2023年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不選、多選、錯選,均不得分）1.的運(yùn)算結(jié)果是（）A.6 B. C.1 D.2.如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成,它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.在下面的調(diào)查中,最適合用全面調(diào)查的是（）A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.了解某校803班學(xué)生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D.了解京杭大運(yùn)河中魚的種類4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖,在直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)分別為,現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.如圖,已知矩形紙片,其中,現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步,如圖①將紙片對折,使與重合,折痕為,展開后如圖②;第二步,再將圖②中的紙片沿對角線折疊,展開后如圖③;第三步,將圖③中的紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處,如圖④．則的長為（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn),,均在反比例函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖,點(diǎn)P是的重心,點(diǎn)D是邊的中點(diǎn),交于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,若四邊形的面積為6,則的面積為（）A.15 B.18 C.24 D.3610.下圖是底部放有一個實(shí)心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖,現(xiàn)向水槽勻速注水,下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.計算：___．12.如圖,在與中,,請?zhí)砑右粋€條件___________,使得．13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將三張卡片正面向下洗勻,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．14.如圖,點(diǎn)是外一點(diǎn),,分別與相切于點(diǎn),,點(diǎn)在上,已知,則的度數(shù)是___________．15.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只,設(shè)母雞有只,小雞有只,可列方程組為___________．16.一副三角板和中,．將它們疊合在一起,邊與重合,與相交于點(diǎn)G（如圖1）,此時線段的長是___________,現(xiàn)將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2）,邊與相交于點(diǎn)H,連結(jié),在旋轉(zhuǎn)到的過程中,線段掃過的面積是___________．三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分）17.（1）分解因式：．（2）解不等式：．18.小丁和小迪分別解方程過程如下：小?。航猓喝シ帜?得去括號,得合并同類項(xiàng),得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母,得去括號得合并同類項(xiàng)得解得經(jīng)檢驗(yàn),是方程的增根,原方程無解你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確,請在框內(nèi)打“√”;若錯誤,請在框內(nèi)打“×”,并寫出你的解答過程．19.如圖,在中,．（1）尺規(guī)作圖：①作線段的垂直平分線,交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)O;②在直線上截取,使,連接．（保留作圖痕跡）（2）猜想證明：作圖所得的四邊形是否為菱形？并說明理由．20.觀察下面的等式：,,,,…．（1）嘗試：___________．（2）歸納：___________（用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)）．（3）推理：運(yùn)用所學(xué)知識,推理說明你歸納的結(jié)論是正確的．21.小明的爸爸準(zhǔn)備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi),小明收集了A,B,C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù),統(tǒng)計如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù);②若將車輛的外觀造型,舒適程度、操控性能,售后服務(wù)等四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計,求A款新能原汽車四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）合理建議：請按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的比例,并結(jié)合銷售量,以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．22.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識別）,其示意圖如圖2,攝像頭的仰角、俯角均為,攝像頭高度,識別的最遠(yuǎn)水平距離．（1）身高的小杜,頭部高度為,他站在離攝像頭水平距離的點(diǎn)C處,請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別．（2）身高的小若,頭部高度為,踮起腳尖可以增高,但仍無法被識別．社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為（如圖3）,此時小若能被識別嗎？請計算說明．（精確到,參考數(shù)據(jù)）23.根據(jù)以下素材,探究完成任務(wù)．如何把實(shí)心球擲得更遠(yuǎn)？素材1小林在練習(xí)投擲實(shí)心球,其示意圖如圖,第一次練習(xí)時,球從點(diǎn)A處被拋出,其路線是拋物線．點(diǎn)A距離地面,當(dāng)球到的水平距離為時,達(dá)到最大高度為．素材2根據(jù)體育老師建議,第二次練習(xí)時,小林在正前方處（如圖）架起距離地面高為的橫線．球從點(diǎn)A處被拋出,恰好越過橫線,測得投擲距離．問題解決任務(wù)1計算投擲距離建立合適的直角坐標(biāo)系,求素材1中的投擲距離．任務(wù)2探求高度變化求素材2和素材1中球的最大高度的變化量任務(wù)3提出訓(xùn)練建議為了把球擲得更遠(yuǎn),請給小林提出一條合理的訓(xùn)練建議．24.小賀在復(fù)習(xí)浙教版教材九上第81頁第5題后,進(jìn)行變式、探究與思考：如圖1,的直徑垂直弦AB于點(diǎn)E,且,．（1）復(fù)習(xí)回顧：求的長．（2）探究拓展：如圖2,連接,點(diǎn)G是上一動點(diǎn),連接,延長交的延長線于點(diǎn)F．①當(dāng)點(diǎn)G是的中點(diǎn)時,求證：;②設(shè),,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并說明理由;③如圖3,連接,當(dāng)為等腰三角形時,請計算的長．

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本題有10小題）1.若收入3元記為+3,則支出2元記為（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體,它的主視圖是（）

A. B. C. D.3.計算a2·a（）A.a B.3a C.2a2 D.a34.如圖,在⊙O中,∠BOC＝130°,點(diǎn)A在上,則∠BAC的度數(shù)為（）A.55° B.65° C.75° D.130°5.不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥．如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形,形成一個“方勝”圖案,則點(diǎn)D,之間的距離為（）A.1cm B.2cm C.(－1)cm D.(2－1)cm7.A,B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊,下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中,能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A.且． B.且．C.且 D.且．8.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場,只負(fù)了2場,共得17分．那么該隊勝了幾場,平了幾場？設(shè)該隊勝了x場,平了y場,根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖,在中,,點(diǎn)E,F,G分別在邊,,上,,,則四邊形的周長是（）A.32 B.24 C.16 D.810.已知點(diǎn),在直線（k為常數(shù),）上,若的最大值為9,則c的值為（）A. B.2 C. D.1二、填空題（本題有6小題）11.分解因式：m2－1＝_____．12.不透明的袋子中裝有5個球,其中有3個紅球和2個黑球,它們除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)取出1個球,它是黑球的概率是_____．13.小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時將幾種三角形的關(guān)系整理如圖,請幫他在橫線上____填上一個適當(dāng)?shù)臈l件．14.如圖,在ABC中,∠ABC＝90°,∠A＝60°,直尺的一邊與BC重合,另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)D,E．點(diǎn)B,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬BD的長為_________．15.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖,在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)）,將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A,B處,當(dāng)鋼梁保持水平時,彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動,移動彈簧秤使擴(kuò)大到原來的n（）倍,且鋼梁保持水平,則彈簧秤讀數(shù)為_______（N）（用含n,k的代數(shù)式表示）．16.如圖,在廓形中,點(diǎn)C,D在上,將沿弦折疊后恰好與,相切于點(diǎn)E,F．已知,,則的度數(shù)為_______；折痕的長為_______．三、解答題（本題有8小題）17.（1）計算：（2）解方程：．18.小惠自編一題：“如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥BD,OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”,并將自己的證明過程與同學(xué)小潔交流．小惠：證明：∵AC⊥BD,OB＝OD,∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD,CB＝CD,∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個題目還缺少條件,需要補(bǔ)充一個條件才能證明．若贊同小惠的證法,請在第一個方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說法,請你補(bǔ)充一個條件,并證明．19.設(shè)是一個兩位數(shù),其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如,當(dāng)a＝4時,表示的兩位數(shù)是45．（1）嘗試：①當(dāng)a＝1時,152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時,252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時,352＝1225＝；……（2）歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．（3）運(yùn)用：若與100a的差為2525,求a的值．20.6月13日,某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）

（1）數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象,當(dāng)時,y的值為多少？當(dāng)y的值最大時,x的值為多少？（2）數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究,當(dāng)潮水高度超過260時,貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請問當(dāng)天什么時間段適合貨輪進(jìn)出此港口？21.小華將一張紙對折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個軸對稱圖形,其示意圖如圖2．已知,,,,．（結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：,,,,,）

（1）連結(jié),求線段的長．（2）求點(diǎn)A,B之間的距離．22.某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況,隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（0≤x<0.5）,第二組（0.5≤x<1）,第三組（1≤x<1.5）,第四組（1.5≤x<2）,第五組（x≥2）．根據(jù)以上信息,解答下列問題：（1）本次調(diào)查中,中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中,選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2,請結(jié)合上述統(tǒng)計圖,對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價,并提出兩條合理化建議．23.已知拋物線L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)．（1）求拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式．（2）將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)在拋物線L1上,求m的值．（3）把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3,若點(diǎn)B(1,y1),C(3,y2)在拋物線L3上,且y1＞y2,求n的取值范圍．24.小東在做九上課本123頁習(xí)題：“1：也是一個很有趣的比．已知線段AB（如圖1）,用直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P,使AP：AB＝1：．”小東的作法是：如圖2,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,再以點(diǎn)A為圓心,AC長為半徑作弧,交線段AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．小東稱點(diǎn)P為線段AB的“趣點(diǎn)”．（1）你贊同他的作法嗎？請說明理由．（2）小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點(diǎn)D為線段AC上的動點(diǎn),點(diǎn)E在AB的上方,構(gòu)造DPE,使得DPE∽CPB．①如圖3,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A時,求∠CPE的度數(shù)．②如圖4,DE分別交CP,CB于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)D為線段AC的“趣點(diǎn)”時（CD＜AD）,猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“趣點(diǎn)”？并說明理由．

2023年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分．請選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不選、多選、錯選,均不得分）1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.D．8.C9.B10.D解：由蓄水池的橫斷面示意圖可得水的深度增長的速度由慢到快,然后再由快到慢,最后不變故選：D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.202312.或或13.14.15.16.①.②.解：如圖1,過點(diǎn)G作于H∵,∴,∵∴∴;如圖2,將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到,與交于,連接由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：,∴是等邊三角形∵∴∴∵∴,即垂直平分∵是等腰直角三角形∴點(diǎn)在直線上連接,是旋轉(zhuǎn)到的過程中任意位置則線段掃過的面積是弓形的面積加上的面積∵∴∴作于N,則∴過點(diǎn)B作交的延長線于M,則∵,∴∴∴線段掃過的面積故答案為：,．三、解答題（本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分）17.（1）;（2）．18.都錯誤,見解析小丁和小迪的解法都錯誤;解：去分母,得去括號,得解得,經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解．19.（1）①見解析;②見解析（2）四邊形是菱形,見解析【小問1詳解】①如圖：直線即為所求;②如圖,即為所求;;【小問2詳解】四邊形是菱形,理由如下：∵垂直平分∴∵∴四邊形是平行四邊形又∵∴四邊形是菱形．20.（1）6（2）n（3）見解析【小問1詳解】解：∵,,,∴,故答案為：6;【小問2詳解】由題意得：故答案為：n;【小問3詳解】．21.（1）①3015輛,②68.3分（2）選B款,理由見解析【小問1詳解】①由中位數(shù)的概念可得B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為3015輛;②分．∴A款新能原汽車四項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為分;【小問2詳解】給出的權(quán)重時（分）（分）（分）結(jié)合2023年3月的銷售量∴可以選B款．22.（1）（2）能,見解析【小問1詳解】解：過點(diǎn)作的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn),,交水平線于點(diǎn),如圖所示在中,．．．．,小杜下蹲的最小距離．【小問2詳解】解：能,理由如下：過點(diǎn)作的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn),,交水平線于點(diǎn),如圖所示在中,．．．小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹椋∪纛^頂超出點(diǎn)N的高度．小若墊起腳尖后能被識別．23.【詳解】任務(wù)一：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)拋物線的解析式為,過點(diǎn)∴解得∴當(dāng)時,得（舍去）∴素材1中的投擲距離為4m;（2）建立直角坐標(biāo)系,如圖設(shè)素材2中拋物線的解析式為由題意得,過點(diǎn)∴解得∴∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為（m）∴素材2和素材1中球的最大高度的變化量為;任務(wù)三：應(yīng)該盡量提高擲出點(diǎn)的高度、盡量提高擲出點(diǎn)的速度、選擇適當(dāng)?shù)臄S出仰角．24.（1）;（2）①見解析;②;③的長為或．【小問1詳解】解：連接∵的直徑垂直弦AB于點(diǎn)E,且,∴,∴,在中,∴;【小問2詳解】解：①連接∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)∴∴∵的直徑垂直弦AB于點(diǎn)E∴∴∴;②∵,,∴∵的直徑垂直弦AB于點(diǎn)E∴∴∵∴∴,即∴;③當(dāng)時,在中,∴∵∴∴,即∴;當(dāng)時在中,在中,∴同理∴,即∴;綜上,的長為或．

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B二、填空題11.12.13.（答案不唯一）14.15.16.①.60°②.【詳解】作O關(guān)于CD的對稱點(diǎn)M,則ON=MN連接MD、ME、MF、MO,MO交CD于N∵將沿弦折疊∴點(diǎn)D、E、F、B都在以M為圓心,半徑為6的圓上∵將沿弦折疊后恰好與,相切于點(diǎn)E,F．∴ME⊥OA,MF⊥OB∴∵∴四邊形MEOF中即的度數(shù)為60°;∵,∴（HL）∴∴∴∵M(jìn)O⊥DC∴∴故答案為：60°;三、解答題17.（1）;（2）18.贊成小潔的說法,補(bǔ)充19.（1