12.2二次根式的乘除-蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（含答案解析）

第12章二次根式12.2二次根式的乘除姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．a(chǎn)2 B．12 C．12 D2．在16x3、-23、-0.5A．1 B．2 C．3 D．43．下列各數(shù)中，與2-3A．2+3 B．2 C．3 D．24．下列選項(xiàng)中，計(jì)算正確的是（）A．4=±2 B．（-3）2＝3 C．18÷2=9 5．下列計(jì)算正確的是（）A．2×5=10 B．（2）2＝4 C．(-4)26．化簡(jiǎn)（2-a）2+|a﹣2|的結(jié)果是（）A．0 B．2a﹣4 C．4 D．4﹣2a7．計(jì)算：abA．1|a|b2ab B．1abab C8．已知1＜p＜2，化簡(jiǎn)(1-p)2+（2-pA．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p9．式子3-xx-1A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤310．下列四個(gè)等式中不成立的是（）A．23-1B．2（2+3）＝2C．（1-2）2＝3﹣22D．(3填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．計(jì)算18?1212．計(jì)算：3×613．若a2=（a）2，則a應(yīng)滿足的條件是14．化簡(jiǎn)(2-x)2-（x-3）2＝15．計(jì)算2x?8xy（x≥0，y≥0）的結(jié)果是16．若二次根式2x+7是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是．17．比較大?。?318．當(dāng)代數(shù)式x+1x÷x2的值是整數(shù)時(shí)，則滿足條件的整數(shù)三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）(12)-1-20．計(jì)算：（1）12×34÷3221．計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）2318÷（-3）×27；（222．已知等式5-xx-3=5-xx-3成立，化簡(jiǎn)|x23．已知a=3+2，（1）求a2﹣b2的值；（2）求ba24．閱讀下面計(jì)算過(guò)程：12+11315+2求：（1）17（2）1n+1+n（3）12參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【解答】解：A.a2=|a|，故B.12=2C.12=23，故CD.5是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選：D．2．A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，還需將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因式分解，然后再觀察判斷．【解答】解：∵16x3=4xx、-23、-0.5∴最簡(jiǎn)二次根式只有-2故選：A．3．A【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（2-3）×（2+3）＝1，故（2-3）×2＝4-23，故（2-3）×3=23(2-3)×(2-3)=7故選：A．4．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷A，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的除法法則判斷C，D．【解答】解：A選項(xiàng)，4=2B選項(xiàng)，（-3）2＝3C選項(xiàng)，18÷2D選項(xiàng)，11故選：B．5．A【分析】根據(jù)二次根式的乘除等相關(guān)運(yùn)算逐一判斷即可．【解答】解：A，2×5=B，(2)2=C，(-4)2=4D，6÷3=故選：A．6．D【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出a的取值范圍，然后去掉根號(hào)及絕對(duì)值，合并即可得出答案．【解答】解：由題意得，2﹣a≥0，解得：a≤2，故（2-a）2+|a﹣2|＝2﹣a+2﹣a＝4﹣2a．故選：D．7．A【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算．【解答】解：a==1故選：A．8．A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵1＜p＜2，∴1﹣p＜0，2﹣p＞0，∴原式＝|1﹣p|+2﹣p＝p﹣1+2﹣p＝1．故選：A．9．D【分析】根據(jù)二次根式的意義和分母不為零的條件，列不等式組求解．【解答】解：由二次根式的意義可知x﹣1＞0，且3﹣x≥0，解得1＜x≤3．故選：D．10．D【分析】根據(jù)二次根式的分母有理化法則，乘法法則，乘法公式，二次根式的性質(zhì)a2=|a【解答】解：D、(3-2)2=-（3-故選：D．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．【分析】按照二次根式的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=9=故答案為：3．12．【分析】根據(jù)二次根式的乘法，先把被開(kāi)方數(shù)相乘，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)．【解答】解：原式==＝32，故答案為：32．13．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可得出答案．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件得：a≥0，故答案為：a≥0．14．【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，再化簡(jiǎn)二次根式得出答案．【解答】解：∵x﹣3≥0，∴x≥3，∴原式＝x﹣2﹣（x﹣3）＝x﹣2﹣x+3＝1．故答案為：1．15．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：2x?8xy（x≥0，y≥=＝4xy．故答案為：4xy．16．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可．【解答】解：∵二次根式2x+7是最簡(jiǎn)二次根式，∴2x+7≥0，∴2x≥﹣7，∴x≥﹣3.5，∵x取整數(shù)值，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，二次根式為1=1當(dāng)x＝﹣2時(shí)，二次根式為3，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；∴若二次根式2x+7是最簡(jiǎn)二次根式，則x可取的最小整數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．17．【分析】首先比較出53、32的平方的大小關(guān)系；然后根據(jù)：兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的，這個(gè)數(shù)也大，判斷出53【解答】解：(53)∵53∴53故答案為：＞．18．【分析】將原式化簡(jiǎn)為2+2【解答】解：x+1=x+1x=＝2+2∵代數(shù)式x+1x∴x＝1或x＝2，故答案為：1和2．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．【分析】（1）首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)立方和乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．（2）首先利用二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)結(jié)論即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣3﹣1+3﹣22＝1﹣22；（2）原式＝（﹣x×32=-34=-34x?x2=-320．【分析】（1）根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）原式==6（2）原式＝3×8x2xy÷＝24x2xy?＝24x2y＝24x2?y＝24y2x．21．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=2=2=-62（2）a2a2===＝a．22．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，再將x代入化簡(jiǎn)即可求值．【解答】解：由題意得，5-x≥0x-3∴3＜x≤5，∴|x﹣6|+＝6﹣x+x﹣2＝4．23．【分析】（1）先計(jì)算出a+b、a﹣b的值，再代入a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）計(jì)算可得；（2）先計(jì)算ab的值，再代入原式=b【解答】解：（1）∵a=3+2，∴a+b=3+2a﹣b=3+2∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝23×22=4（2）∵a=3+2，∴ab＝（3+2）×（3