人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第 4 課時 化簡含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值（教案）

第4課時化簡含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P59例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“依土法”的式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會化簡這樣的

式子。

2.在用形如“以±∕z√'的式子表示一些數(shù)量關(guān)系和化簡式子的過程中，加

深學(xué)生對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。

3.讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密

切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展符號意識，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、一般性及簡潔性。

教學(xué)重點掌握計算形如"*±汰”的式子的方法。

教學(xué)難點用形如“以±汰”的式子表示一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計算方

法。

教學(xué)方法設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)練習(xí)，交流感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，小棒。

教學(xué)過程

一、課時導(dǎo)入

1.動手操作，提出問題。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒，同桌合作，用小棒擺三角形。

學(xué)生動手?jǐn)[三角形。

師：擺1個三角形需要多少根小棒？擺2個呢？擺3個呢？

生：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根小棒，擺3個需要9根小

棒。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

生：所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。

師：擺X個三角形需要多少根小棒？

學(xué)生思考，交流匯報。

生：擺X個三角形需要3x根小棒。

2.揭示課題。

師：這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。（板書課題）

設(shè)計意圖通過動手?jǐn)[三角形的活動，讓學(xué)生初步感受擺三角形的規(guī)律，為

新知的探究作了必要的鋪墊，同時也為教學(xué)活動增添了趣味性。

二、探究新知

探究點1用字母表示圖形中的數(shù)量關(guān)系并化簡含有字母的式子

課件出示第59頁例5主題圖：

aaaa…

□□□□?…

擺了X個三角形和X個正方形，一共用了多少根小棒？

師：讀題，你能從題中得到哪些信息？

學(xué)生交流匯報。

生1：從題中我知道擺三角形時，每個三角形用3根小棒。

生2：從題中我知道擺正方形時，每個正方形用4根小棒。

生3：問題是求擺X個三角形和X個正方形，一共用了多少根小棒。

師：怎么求擺X個三角形和X個正方形一共用了多少根小棒呢？

學(xué)生討論交流。

生1：把擺X個三角形用的小棒的數(shù)量與擺X個正方形用的小棒的數(shù)量相加

即可。

生2：擺X個三角形和X個正方形一共用（3x+4x）根小棒。

生3：我是這樣想的：擺一個三角形和一個正方形要用7根小棒，擺X個三

角形和X個正方形一共用7x根小棒。（教師在圖上圈畫）

師：觀察3x+4尤和7x這兩個式子，它們都表示擺X個三角形和九個正方形

共用的小棒的根數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論，交流發(fā)現(xiàn)。

生1：我發(fā)現(xiàn)：3光+4X等于Ix,也就是3x+4x=7x0

生2：我發(fā)現(xiàn)：3x+4x=（3+4）X=7X。（板書）

師：3x+4X=（3+4）x=rlX,這是運用了什么運算律？

學(xué)生觀察后回答：運用了乘法分配律。（板書）

師：3x+4x-（3+4）x=lx,這個過程就是化簡。

小結(jié)：像這樣，含有相同字母的兩個式子相加（減），可以用乘法分配律進(jìn)

行化簡。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

探究點2代入數(shù)據(jù)求值

課件出示：當(dāng)X等于8時，一共用了多少根小棒？

師：這個問題應(yīng)該怎樣解答呢？

學(xué)生獨立完成，交流匯報。

生1：把48代入式子求解即可。

生2：把x=8代入7x中得7x=7×8=56o

課件出示或板書規(guī)范解答。

小結(jié)：求含有字母的式子的值時，應(yīng)該把代表字母的數(shù)代入含有字母的式子

里進(jìn)行計算。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖在解決問題的過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過觀察圖

形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有字母的式子表示結(jié)果，體現(xiàn)知識的建構(gòu)過

程，讓學(xué)生在自主探究中獲取新知并能解決實際問題。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示教材P59“做一做”的題目。

2.課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握化簡含有字母的式子的方

法，并應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？（課件出示）

對于形如“以土公”的式子，可以先運用乘法分配律進(jìn)行化簡，再代入數(shù)據(jù)

求值。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習(xí)十三第10題。

六、板書設(shè)計

板書

化簡含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值

3x+4x=(3+4)x=lx乘法分配律

把x=8代入7x中得Ix=IX8=56

答：當(dāng)x=8時，一共用了56根小棒。

七、教學(xué)反思

成功之處

1.讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，感受符號化思想，發(fā)

展抽象和概括能力。比如：借助擺三角形引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子3x表示擺X

個三角形所需小棒的根數(shù)，這一過程就是符號化的過程；接著在解擺X個三角形

和X個正方形一共用了多少根小棒的問題的教學(xué)中，借助乘法分配律來體驗含有

字母的式子的化簡。

2.學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，討