03 電源的等效變換和網(wǎng)孔電流法

作業(yè)2-62-8(b)2-112-17

1.5

基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律：KCL

約定：流入取負(fù)，流出取正.

KCL的另一種表達(dá)方式：流入節(jié)點(diǎn)的電流之和=流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和..i1i2i3i4i51.5

基爾霍夫定律

推廣：節(jié)點(diǎn)→封閉面（廣義節(jié)點(diǎn)）

例：已知i1、i2求i3

....i1i2i3i5i6i8i4i71.5

基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律：KVL

約定：電壓降與回路繞行方向一致取正，反之取負(fù)

u1+_u3+_u2+_u4+_1.5

基爾霍夫定律含電流源的電路1、在電流源兩端任意假設(shè)一個電壓.2、暫時把它當(dāng)作電壓源處理，列寫方程_+U_+R1R2R3US2US1IS++__I1I2I31.5

基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律

物理實(shí)質(zhì)：兩點(diǎn)之間電壓單值性

推廣：閉合路徑→假想回路us+_Rsi..u+_1.6電位的計(jì)算4A

_140V

+20Ω

90V

+_6Ω

6A

c10A

5Ω

adb4A

+140V

20Ω

+90V

6Ω

6A

c10A

5Ω

adb

簡化圖:1.7

受控源CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。

無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。

亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。2.1.2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)2.1.2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)R1R4R2R5R3臂支路：R1、R2、R4、R5橋支路：R3平衡條件：平衡時，R3所在的支路既可開路又可短路。每個節(jié)點(diǎn)聯(lián)接3條支路2.1.2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)

例:求Rab

.......ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ωccd.......abcd.6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω

解:字母標(biāo)注法1、在各節(jié)點(diǎn)處標(biāo)上節(jié)點(diǎn)字母，短路線聯(lián)接的點(diǎn)或等位點(diǎn)用同一字母標(biāo)注；2、整理并簡化電路，求出總的等效電阻。第2章電路的分析方法2.1

二端網(wǎng)絡(luò)與等效變換2.2

支路電流法2.3網(wǎng)孔電流法2.4結(jié)點(diǎn)電壓法2.5疊加定理2.6等效電源定理2.7負(fù)載獲得最大功率的條件2.8含受控源電路的分析目錄2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源的串聯(lián)us1+_us3+_us2+_i..+us_usi..+_2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源的并聯(lián)

同極性、同數(shù)值并聯(lián)

us+_..us+_us+_..us+_2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源的并聯(lián)is2is1..isis3is..2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源的串聯(lián)

同方向、同數(shù)值串聯(lián)

isis..isis..2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)us+_i1i..11’u+_us+_i..11’u+_重點(diǎn)與理想電壓源并聯(lián)的元件（支路）對外電路討論時可斷開。需求理想電壓源流過的電流時，并聯(lián)支路的作用必須予以保留.2.1.3

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)isu1+_i..u+_11’isi..u+_11’重點(diǎn)與理想電流源串聯(lián)的元件（支路）對外電路討論時可短接。需求理想電流源的端電壓時，串聯(lián)支路的作用必須予以保留.2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:重點(diǎn)2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換

注意！..10V+_5Ω

..2A5Ω

保持變換前后參考方向一致

等效是對外部而言，對內(nèi)不等效不是內(nèi)阻?×理想電壓源和理想電流源之間沒有等效關(guān)系例、將下列電路簡化成最簡單的電路：1+__+US1US2ISab+_US1ab2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、將下列電路簡化成最簡單的電路：2_+US2IS2abIS1abIS1+IS22.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、將下列電路簡化成最簡單的電路：3abIS1_+US1IS2abIS12.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、將下列電路簡化成最簡單的電路：4_+2V2Aab2Ω2Ωab_+6V4Ω2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換_+2V2Aab2Ω2Ω_+2V_+4V_+7V例、將下列電路簡化成最簡單的電路：_+2V2Aab2Ω2Ω_+2V_+4V_+7V2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、將下列電路簡化成最簡單的電路：ba_+9V2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換_+2V2Aab2Ω2Ω_+2V_+4V_+7V例、求電流I。_+3V3Ω_+16V2Ω4Ω8A3Ω6Ω6ΩI_+24V3Ω_+2V2Ω3ΩI得：2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、求電流I。_+3V3Ω_+16V2Ω4Ω8A3Ω6Ω6ΩI3Ω_+3V6ΩI_+24V6Ω2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換例、電流I。3Ω_+3V6ΩI_+24V6Ω3Ω6ΩI4A1A6Ω2Ω6ΩI5A

注意:未知量所在的支路一般保持不動2.1.4

實(shí)際電源模型的等效變換2.5

實(shí)際電源的等效變換

例:運(yùn)用電源等效變換方法求u2Ω

u+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

u2Ω3A

3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

2A

2Ω

解:2.5

實(shí)際電源的等效變換u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

u2Ω3A

3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

2A

2Ω

2.5

實(shí)際電源的等效變換u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2.5

實(shí)際電源的等效變換2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2A

u4Ω

+_4Ω

....2A

u4Ω4Ω+_5V

_+2.5

實(shí)際電源的等效變換2A

u4Ω4Ω+_5V

_+8V

_+u4Ω4Ω+_5V

_+運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

注意:等效變換中控制支路盡量不參與變換。

用等效變換方法分析含受控源電路受控源與電阻串并聯(lián)等效變換與獨(dú)立源類似。

求含受控源一端口電阻電路的輸入電阻時，一律用歐姆定律。

運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

例:

求輸入電阻

解:

輸入電阻：u12Ω

2Ωu1+_..u+_abi

另解:2u12Ωu1+_..u+_abi2Ωu1+_+_重點(diǎn)運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

例:

運(yùn)用等效變換方法I...6A3Ω9Ω0.9I6Ω6Ω15Ω4A.......I6Ω

..3Ω

2A0.9II..0.5I2.2

支路電流法以支路電流為未知量，根據(jù)KCL、KVL列關(guān)于支路電流的方程，進(jìn)行求解的過程

支路電流法支路：任一段無分支的電路

結(jié)點(diǎn)：三條及三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)2.2支路電流法

基本步驟R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....

僅含電阻和電壓源的電路結(jié)點(diǎn)數(shù)(n)：4

支路數(shù)(b)：6

2.2支路電流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6

第1步：選定各支路電流參考方向，各結(jié)點(diǎn)KCL方程如下：

節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2.2支路電流法可見：上述四個結(jié)點(diǎn)的KCL方程不是相互獨(dú)立的

若選圖中所示電路中的結(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，則結(jié)點(diǎn)

1、2、3為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，其對應(yīng)的KCL方程必將獨(dú)立，即：

第2步：對（n－1）個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列KCL方程

2.2支路電流法IIIIII第3步：對b-(n-1)個獨(dú)立回路列關(guān)于支路電流的KVL方程

第4步：求解R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6

演算：找沒有列過KCL方程的結(jié)點(diǎn)和沒有列過KVL方程的回路驗(yàn)證。2.2支路電流法例：用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：首先設(shè)定支路電流，列寫n-1個KCL方程。其次列寫b-(n-1)個KVL方程。最后聯(lián)立方程解得：2.3網(wǎng)孔電流法

網(wǎng)孔電流：是假想沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動的電流，如圖中所示閉合虛線電流Im1、Im2、Im3

網(wǎng)孔電流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I62.3網(wǎng)孔電流法

網(wǎng)孔電流對于一個結(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，其網(wǎng)孔數(shù)為(b?n+1)個，網(wǎng)孔電流數(shù)也為(b?n+1)個

網(wǎng)孔電流有兩個特點(diǎn)：獨(dú)立性：網(wǎng)孔電流自動滿足KCL，而且相互獨(dú)立

完備性：電路中所有支路電流都可以用網(wǎng)孔電流表示

網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流作為獨(dú)立變量，根據(jù)KVL

列出關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程，進(jìn)行求解的過程

網(wǎng)孔電流法2.3網(wǎng)孔電流法

基本步驟第1步：指定網(wǎng)孔電流的參考方向，并以此作為列寫

KVL方程的回路繞行方向R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im32.3

網(wǎng)孔電流法第2步：根據(jù)KVL列寫關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....2.3網(wǎng)孔電流法和回路電流法2.3網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電阻矩陣R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3Rkk——第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkj——k網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負(fù)）USkk——k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源電位升的代數(shù)和2.3網(wǎng)孔電流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3網(wǎng)孔電流列向量2.3網(wǎng)孔電流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3Rkk——第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkj——k網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負(fù)）USkk——k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源電位升的代數(shù)和網(wǎng)孔電壓源列向量2.3網(wǎng)孔電流法思考：若Im2改成逆時針方向，電路方程需要改變嗎？R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im32.3網(wǎng)孔電流法

電路中僅含電壓源的網(wǎng)孔法

第1步：選取各網(wǎng)孔電流繞行方向

第2步：利用直接觀察法形成方程

第3步：求解2.3網(wǎng)孔電流法

電路中含電流源的網(wǎng)孔法

第1類情況：含實(shí)際電流源：作一次等效變換R1R2R3IsUs+_..IsR1R2R