人教版五年級數(shù)學上冊第五單元第 15 課時 列形如ax±bx=c 的方程解決實際問題（教案）

第15課時列形如"土加=C的方程解決實際問題（教

案）

教學內容教材P78例IOo

教學目標

1.會用畫線段圖的方法整理已知條件和所求問題，通過線段圖分析數(shù)量關

系，列方程解決相遇問題。

2.讓學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，增強學

好數(shù)學的自信心。

教學重點

會用畫線段圖的方法整理己知條件和所求問題，通過線段圖分析數(shù)量關系，

列方程解決相遇問題。

教學難點能正確畫線段圖分析數(shù)量關系。

教學方法數(shù)形結合，觀察思考，討論交流。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、課時導入（課件出示）

填空，并說出每題中的數(shù)量關系。

1.一輛汽車平均每小時行駛60千米，X小時共行駛（）千米。

2.小明騎自行車每分鐘能行X米，那么15分鐘能行（）米。

3.甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，兩車都行駛了九小時，

兩車共行駛了（）千米。

學生口答。

師：我們學習過的行程問題中的幾個量分別是速度、時間和路程，你們還記

得它們之間的關系嗎？

學生匯報它們之間的關系：

速度X時間=路程

路程。時間=速度

路程。速度=時間

師：今天我們就來應用這幾個量之間的關系解決生活中的實際問題。（板書

課題）

設計意圖通過復習舊知，回顧速度、時間和路程之間的關系，為新知的探

究打好基礎。

二、探究新知

探究點列形如αx±"=c的方程解決實際問題

1.引導學生觀察圖片，提取數(shù)學信息。（課件出示教材第78頁例10）

小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而

行，兩人何時相遇？

我每分鐘騎200m。|我每分鐘騎250mo

小云AA小林

師：從題中你得到了哪些數(shù)學信息？

學生匯報。

生1：我知道了小云每分鐘騎200m,小林每分鐘騎250m。

生2：我知道了兩人在相距4.5km的兩地同時出發(fā)，相向而行。

生3：所求問題是兩人何時相遇。

師：我們把這樣的實際問題歸類為相遇問題。

2.指導學生畫線段圖分析題中的數(shù)量關系。

師：你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？自己動手畫一畫。

學生動手畫線段圖，教師巡視指導。

課件出示線段圖：

小云騎的路程小林騎的路程

、200米/分F250米/分

小玄JWJ小林

4.5km

師：觀察線段圖，你能找出題中的等量關系嗎？

生1：小云騎的路程+小林騎的路程=總路程

生2：兩人每分鐘騎的路程和X相遇時間=總路程

3.根據(jù)等量關系列方程解決問題。

師：你能根據(jù)等量關系列方程解答這道題嗎？

學生獨立解答，教師指名板演。

學生匯報。

生1：我根據(jù)“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”列方程解答。

解：設兩人X分鐘后相遇。

0.2X+0.25Λ=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

Λ-=10

9：00過10分鐘就是9：10。

答：兩人9：10相遇。

生2：我根據(jù)“兩人每分鐘騎的路程和X相遇時間=總路程”列方程解答。

解：設兩人X分鐘后相遇。

(0.2+0.25)Λ-=4.5

0.45X=4.5

0.45Λ÷0.45=4.5÷0.45

%=10

9：00過10分鐘就是9：IOo

答：兩人9：10相遇。

師：請同學們檢驗一下方程的解是否正確。

學生檢驗，匯報。

4.歸納總結相遇問題的等量關系。

甲的路程+乙的路程=總路程

(甲的速度+乙的速度)X相遇時間=總路程

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖引導學生學會畫線段圖理解題意，分析較復雜的實際問題的等量

關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分

析、觀察和表達能力。

三、當堂練習

1.課件出示教材練習十七第11題。

2.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

設計意圖通過不同形式的練習，讓學生熟練掌握列方程解決相遇問題的方

法。

四、課堂總結

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？(課件出示)

列方程解決相遇問題的步驟：

1.畫線段圖分析數(shù)量關系，結合速度、時間和路程三者之間的數(shù)量關系找

出等量關系；

2.根據(jù)等量關系列方程；

3.解方程；

4.檢驗并寫答語。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習十七第9、10題。

六、板書設計

板書

列形如ax+bx=c的方程解決實際問題

小云騎的路程+小林騎的路程=總路程兩人每分鐘騎的路程和X相遇時間=

總路程

解：設兩人X分鐘后相遇。解：設兩人X分鐘后相遇。

0.2X+0.25Λ-=4.5(0.2+0.25)x=4?5

0.45x=4?50.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.450.45x÷0.45=4?5÷0.45

x=10x=10

9:00過10分鐘就是9:10o9:00過10分鐘就是9:10?

答：兩人早上9:10相遇。答：兩人早上9:10相遇。

七、教學反思

成功之處

因為小學生處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，所以在教學中引導

學生畫線段圖幫助分析數(shù)量關系。畫線段圖能使數(shù)量關系明顯地呈現(xiàn)出來，有助

于學生能根據(jù)等量關系列出方程。

在教學解題思路的