東南大學(xué)機(jī)械原理06年真題

東南大學(xué)機(jī)械原理06年真題題目一1.問題描述一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放置有一個(gè)重量為500N的箱子，箱子的質(zhì)心位于距轉(zhuǎn)臺(tái)重心的0.4m處。泥板的重量為100N，分別位于兩面蓋板重心的0.2m處。轉(zhuǎn)臺(tái)繞垂直軸正向轉(zhuǎn)發(fā)45°。已知地面作為參考系，重力加速度為9.8m/s^2。請(qǐng)計(jì)算：箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力和地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的反作用力大小和方向。蓋板對(duì)兩個(gè)支點(diǎn)的作用力大小和方向。2.解答2.1箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力和地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的反作用力大小和方向我們假設(shè)箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力為F1，地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的反作用力為F首先，我們分析箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的平衡情況。由于箱子與轉(zhuǎn)臺(tái)之間沒有任何其他支持力，因此箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力必須滿足以下條件：F其次，根據(jù)平衡條件，我們可以得到以下方程：$$F_1\\cdot0.4m+100N\\cdot0.2m-F_2\\cdot0.2m=0$$代入已知條件，可得：$$500N\\cdot0.4m+100N\\cdot0.2m-F_2\\cdot0.2m=0$$通過解方程，我們可以計(jì)算出F2F因此，箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力為500N，地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的反作用力為840N，方向相反。2.2蓋板對(duì)兩個(gè)支點(diǎn)的作用力大小和方向我們假設(shè)蓋板對(duì)第一個(gè)支點(diǎn)的作用力為F31，對(duì)第二個(gè)支點(diǎn)的作用力為F根據(jù)平衡條件，我們可以得到以下方程：F根據(jù)杠桿平衡條件，我們可以得到以下方程：$$F_{31}\\cdot0.2m+F_{32}\\cdot0.4m+F_1\\cdot0.6m=0$$代入已知條件，可得：$$F_{31}\\cdot0.2m+F_{32}\\cdot0.4m+500N\\cdot0.6m=0$$通過解方程，我們可以計(jì)算出F31和FFF因此，蓋板對(duì)第一個(gè)支點(diǎn)的作用力為-12143N，方向朝上；對(duì)第二個(gè)支點(diǎn)的作用力為12243N，方向朝下。題目二1.問題描述一輛汽車以30m/s的速度行駛，車上的質(zhì)心位于地面的0.5m高度處。汽車的質(zhì)量為1000kg，重力加速度為9.8m/s^2。請(qǐng)計(jì)算：車輪接觸地面的力大小和方向。車輪對(duì)車體的支持力大小和方向。2.解答2.1車輪接觸地面的力大小和方向我們假設(shè)車輪接觸地面的力為F3首先，我們可以通過重力作用確定車輪接觸地面的力的大小。根據(jù)重力公式，可得：F代入已知條件，可得：$$F_{gravity}=1000kg\\cdot9.8m/s^2$$然后，根據(jù)車體停止回彈的條件，我們可以得到以下方程：F通過解方程，我們可以計(jì)算出F3F因此，車輪接觸地面的力大小為9800N，方向?yàn)榇怪毕蛏稀?.2車輪對(duì)車體的支持力大小和方向我們假設(shè)車輪對(duì)車體的支持力為F4根據(jù)平衡條件，我們可以得到以下方程：F通過解方程，我們可以計(jì)算出F4F因此，車輪對(duì)車體的支持力大小為9800N，方向?yàn)榇怪毕蛳?。結(jié)論通過計(jì)算和分析，我們得出以下結(jié)論：箱子在轉(zhuǎn)臺(tái)上的支點(diǎn)作用力為500N，地面對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的反作用力為840N。蓋板對(duì)第一個(gè)支點(diǎn)的作用力為-12143N，方向朝上；對(duì)第二個(gè)支點(diǎn)的作用力為12243N，方向朝下。