七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))第一章單元試題《有理數(shù)》含答案及解析

./有理數(shù)單元試卷一、單選題1、計(jì)算：〔﹣×〔﹣2的結(jié)果等于〔A.1B.-1C.4D.-2、下列各式中,計(jì)算結(jié)果為正的是〔A、〔﹣50+〔+4B、2.7+〔﹣4.5C、〔﹣+D、0+〔﹣3、下列意義敘述不正確的是〔A、若上升3米記作+3米,則0米指不升不降B、魚(yú)在水中高度為﹣2米的意義指魚(yú)在水下2米C、溫度上升﹣10℃是指下降10℃D、盈利﹣10元是指賺了10元4、20XX4月20日8時(shí)2分XX省XX市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震,據(jù)初步估計(jì),此次地震造成的直接經(jīng)濟(jì)損失大約為422.6億,這也是國(guó)內(nèi)近年來(lái)?yè)p失最大的一次自然災(zāi)害.若把其中數(shù)422.6億用科學(xué)記數(shù)法表示是〔．A、B、C、D、5、中國(guó)倡導(dǎo)的"一帶一路"建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,"一帶一路"地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A、44×108B、4.4×109C、4.4×108D、4.4×10106、下列各數(shù)﹣2,3,﹣〔﹣0.75,﹣5,4,|﹣9|,﹣3,0,4中,屬于整數(shù)的有m個(gè),屬于正數(shù)的有n個(gè),則m,n的值為〔A、6,4B、8,5C、4,3D、3,67、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是〔A、﹣1+3B、5﹣2C、﹣1×〔﹣2D、﹣4÷28、20XX8月12日,第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在XX開(kāi)幕．本屆大運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式舉辦場(chǎng)地和主要分會(huì)場(chǎng)XX灣體育中心總建筑面積達(dá)256520m2．?dāng)?shù)據(jù)256520m2用科學(xué)記數(shù)法〔保留三個(gè)有效數(shù)字表示為〔A、2.565×105m2B、0.257×106m2

C、2.57×105m2D、25.7×104m29、如圖是"東方"超市面中"飄柔"洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽,一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上,使得原價(jià)看不清楚,請(qǐng)幫忙算一算．該洗發(fā)水的原價(jià)〔A、22元B、23元C、24元D、26元10、如果a,b都代表有理數(shù),并且a+b=0,那么以下結(jié)論正確的是〔A、a,b都是0

B、a,b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0C、a,b互為相反數(shù)D、a,b互為倒數(shù)11、若有理數(shù)a,b滿足a+b＜0,ab＜0,則〔A、a,b都是正數(shù)B、a,b都是負(fù)數(shù)C、a,b中一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D、a,b中一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值12、兩個(gè)負(fù)數(shù)的差為零,就必須符合〔A、被減數(shù)大B、被減數(shù)小C、兩個(gè)數(shù)相等D、減數(shù)大13、若a＝－2×32

,b＝〔－2×32

,c＝－〔2×32而下列大小關(guān)系正確的是〔

.A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、b＞a＞cD、c＞a＞b.14、已知|x|=3,|y|=8,且xy＜0,則x+y的值等于〔A、±5B、±11C、﹣5或11D、﹣5或﹣1115、如圖,數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)〔A、﹣3B、﹣2C、3D、7二、填空題16、〔2015?XX的倒數(shù)是________.17、計(jì)算3.8×107﹣3.7×107,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______

18、近似數(shù)3.06精確到________

位．19、〔2015?XX已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是?________

20、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱________數(shù)．21、在有理數(shù)、﹣5、3.14中,屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有________

個(gè)．22、如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作：________

m．23、絕對(duì)值大于1而小于5的整數(shù)的和是________

24、把〔+5﹣〔﹣7+〔﹣23﹣〔+6寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式為_(kāi)_______

25、|x﹣3|+〔y+22=0,則yx為_(kāi)_______

26、數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．27、如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,則線段A13A14的長(zhǎng)度是________

．三、解答題28、〔1寫(xiě)出絕對(duì)值大于3且小于7的所有整數(shù)．〔2用科學(xué)記數(shù)法表示海王星與地球的距離約為4350000000千米．29、有一張厚度是0.1mm的紙,假設(shè)我們能將它連續(xù)對(duì)折30次,這時(shí)它的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰的海拔高度〔8845米嗎？請(qǐng)用計(jì)數(shù)器幫你得出答案．30、已知|x|=6,y=4,求x+y的值．31、某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示〔單位：萬(wàn)元

月份

一月二月

三月

收入

32

48

50

支出

12

13

10請(qǐng)問(wèn)：〔1該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？〔2如果收入用正數(shù)表示,則總收入與總支出應(yīng)如何表示？〔3該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？32、已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù),c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù),且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．〔1求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．〔2若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？〔3在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．〔不必說(shuō)明理由．33、教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下〔單位：千米：+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11．〔1將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？〔2若汽車耗油量為0.2升/千米,則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升,則小王共花費(fèi)了多少元錢？答案解析部分一、單選題1、[答案]A[考點(diǎn)]有理數(shù)的乘法[解析][解答]解：：〔﹣×〔﹣2=1,故選：A．[分析]根據(jù)有理數(shù)的乘法,即可解答．2、[答案]C[考點(diǎn)]有理數(shù)的加法[解析][解答]解：A、〔﹣50+〔+4=﹣46,錯(cuò)誤；B、2.7+〔﹣4.5=﹣1.8,錯(cuò)誤；C、〔﹣+=,正確；D、0+〔﹣=﹣,錯(cuò)誤,故選C．[分析]根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算后可得答案．3、[答案]D[考點(diǎn)]正數(shù)和負(fù)數(shù)[解析][解答]解：A、若上升3米記作+3米,則0米指不升不降,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、魚(yú)在水中高度為﹣2米的意義指魚(yú)在水下2米,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、溫度上升﹣10℃是指下降10℃,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、盈利﹣10元是指賠了10元,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確；故選D．[分析]在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示,結(jié)合選項(xiàng)選出正確選項(xiàng)即可．4、[答案]B[考點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)[解析][分析]科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為,其中,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù).422.6億=,故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法,即可完成.5、[答案]B[考點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)[解析][解答]解：4400000000=4.4×109,故選：B．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．6、[答案]A[考點(diǎn)]有理數(shù)的意義[解析][解答]解：﹣2,3,|﹣9|,﹣3,0,4是整數(shù),m=6,3,﹣〔﹣0.75,|﹣9|,4是正數(shù),n=4,故選：A．[分析]根據(jù)象﹣1,2,3…是整數(shù),可得整數(shù),根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),可得正數(shù)．7、[答案]D[考點(diǎn)]有理數(shù)的混合運(yùn)算[解析][解答]解：﹣1+3=2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；5﹣2=3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；﹣1×〔﹣2=2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；﹣4÷2=﹣2,故選項(xiàng)D正確；故選D．[分析]將選項(xiàng)中各式進(jìn)行化簡(jiǎn),即可解答本題．8、[答案]C[考點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)[解析][解答]解：256520m2=2.57×105m2,故選：C．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于256520有6位,所以可以確定n=6﹣1=5．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無(wú)關(guān)．9、[答案]C[考點(diǎn)]有理數(shù)的除法[解析][解答]19.2÷80%=24〔元>答：該洗發(fā)水的原價(jià)是24元．故應(yīng)選：C．[分析]把洗發(fā)水的依據(jù)看作單位"1",打八折是以原價(jià)的80%出售,也就是19.2元,依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售,打幾幾折就是以原價(jià)的百分之幾十幾出售．10、[答案]C[考點(diǎn)]有理數(shù)的加法[解析][解答]解：∵互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0,∴a、b互為相反數(shù)．故選：C．[分析]根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0判定即可．11、[答案]D[考點(diǎn)]正數(shù)和負(fù)數(shù),絕對(duì)值,有理數(shù)的加法,有理數(shù)的乘法[解析][解答]解：∵ab＜0,∴a、b異號(hào),∵a+b＜0,∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值．故選：D．[分析]兩有理數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),因?yàn)閍b＜0,所以a、b異號(hào),再根據(jù)a+b＜0進(jìn)一步判定負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值．12、[答案]C[考點(diǎn)]有理數(shù)的減法[解析][解答]解：∵兩個(gè)負(fù)數(shù)的差為零,∴這兩個(gè)負(fù)數(shù)相等．故選：C．[分析]相等的兩個(gè)數(shù)的差為0．13、[答案]C[考點(diǎn)]有理數(shù)大小比較,有理數(shù)的混合運(yùn)算[解析][分析]分別計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．[解答]∵a=-2×32=-2×9=-18,b=〔-2×3>2=36,c=-〔2×3>2=-36,又∵36＞-18＞-36,∴b＞a＞c．故選C．14、[答案]A[考點(diǎn)]有理數(shù)的乘法[解析][解答]解：∵|x|=3,|y|=8,∴x=±3,y=±8．∵xy＜0,∴當(dāng)x=3時(shí),y=﹣8,當(dāng)x=﹣3時(shí),y=8．當(dāng)x=3,y=﹣8時(shí),x+y=3+〔﹣8=﹣5；當(dāng)x=﹣3,y=8時(shí)．x+y=﹣3+8=5．故選：A．[分析]先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得x、y的值,然后由xy＜0,判定出x、y的情況,然后計(jì)算即可．15、[答案]B[考點(diǎn)]數(shù)軸[解析][解答]解：由題意可知：AC=BC﹣AB=3,∵OC=1,∴AO=AC﹣OC=2,由于A在原點(diǎn)的左側(cè),∴A表示﹣2,故選B[分析]根據(jù)數(shù)軸的三要素即可判斷A的位置．二、填空題16、[答案]2[考點(diǎn)]倒數(shù)[解析][解答]解：的倒數(shù)是2,故答案為：2．[分析]根據(jù)倒數(shù)的定義,?的倒數(shù)是2．17、[答案]1×106[考點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)[解析][解答]解：3.8×107﹣3.7×107=〔3.8﹣3.7×107=0.1×107=1×106．故答案為：1×106．[分析]先根據(jù)乘法分配律計(jì)算,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．18、[答案]百分[考點(diǎn)]近似數(shù)[解析][解答]解：近似數(shù)3.06精確到百分位．故答案為：百分．[分析]精確到哪一位就是看這個(gè)近似數(shù)的最后一位的數(shù)字在什么位．19、[答案]±4[考點(diǎn)]絕對(duì)值[解析][解答]解：絕對(duì)值是4的數(shù)有兩個(gè),4或﹣4．答：這個(gè)數(shù)是±4．[分析]互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．20、[答案]有理[考點(diǎn)]有理數(shù)的意義[解析][解答]根據(jù)有理數(shù)的定義可知：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).故答案為：有理.[分析]本題考查了有理數(shù)的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵.21、[答案]2[考點(diǎn)]有理數(shù)的意義[解析][解答]解：有理數(shù)是分?jǐn)?shù)、3.14是分?jǐn)?shù),故有2個(gè)；故答案為：2．[分析]利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可．22、[答案]-2[考點(diǎn)]正數(shù)和負(fù)數(shù)[解析][解答]解：∵水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,∴水位下降2m時(shí)水位變化記作﹣2m．故答案為：﹣2．[分析]首先審清題意,明確"正"和"負(fù)"所表示的意義,再根據(jù)題意作答．23、[答案]0[考點(diǎn)]絕對(duì)值,有理數(shù)的加法[解析][解答]解：絕對(duì)值大于1而小于5的整數(shù)有﹣2,﹣3,﹣4,2,3,4,之和為0．故答案為：0．[分析]找出絕對(duì)值大于1而小于5的整數(shù),求出之和即可．24、[答案]5+7﹣23﹣6[考點(diǎn)]有理數(shù)的加減混合運(yùn)算[解析][解答]解：〔+5﹣〔﹣7+〔﹣23﹣〔+6=〔+5+〔+7+〔﹣23+〔﹣6,則寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式為：5+7﹣23﹣6．故答案為：5+7﹣23﹣6．[分析]先把減法都轉(zhuǎn)化成加法,然后省略括號(hào)和加號(hào)即可．25、[答案]-8[考點(diǎn)]平方的非負(fù)性,絕對(duì)值的非負(fù)性[解析][解答]解：根據(jù)題意得,x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,所以yx=〔﹣23=﹣8．故答案為：﹣8．[分析]根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．26、[答案]±3[考點(diǎn)]數(shù)軸[解析][解答]解：設(shè)數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,則|x﹣0|=3,解得x=±3．故答案為：±3．[分析]設(shè)數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,再由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．27、[答案]42[考點(diǎn)]數(shù)軸[解析][解答]解：∵第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2,第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4,∴A1A=4﹣〔﹣2=6=2×3,∵第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5,∴A1A2=4﹣〔﹣5=9=3×3,∵第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7,∴A2A3=7﹣〔﹣5=12=4×3,…,∴A13A14=〔13+1×3=42,故答案為：42．[分析]先根據(jù)已知求出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),求出兩點(diǎn)之間的距離,得出規(guī)律,即可得出答案．三、解答題28、[答案]解：〔1絕對(duì)值大于3且小于7的所有整數(shù)有：﹣6,﹣5,﹣4,4,5,6；〔2將4350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.35×109．[考點(diǎn)]絕對(duì)值,科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)[解析][分析]〔1利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出所有符合題意的答案即可；〔2科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．29、[答案]解：0.1×230=107374182.4mm=107374.1824m＞8845m．答：將一張厚度是0.1mm的紙,連續(xù)對(duì)折30次后,它的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰的海拔高度〔8845米．[考點(diǎn)]科學(xué)計(jì)算器的使用[解析][分析]每對(duì)折一次即擴(kuò)大1倍,對(duì)折30次相當(dāng)于擴(kuò)大230倍．30、[答案]解：∵|x|=6,∴x=±6,∴x+y=6+4=10或x+y=﹣6+4=﹣2．[考點(diǎn)]絕對(duì)值,有理數(shù)的加法[解析][分析]根據(jù)絕對(duì)值求出x的值,再代入代數(shù)式,即可解答．31、[答案]解：〔1∵收入=32+48+50=130,支出=12+13+10=35,∴該公司今年第一季度總收入130萬(wàn),總支出35萬(wàn),答：該公司今年第一季度總收入與總支出各為130萬(wàn)元,35萬(wàn)元．〔2∵如果收入用正數(shù)表示,∴支出則用負(fù)數(shù)表示,∴總收入+130萬(wàn),總支出﹣35萬(wàn),答：如果