1.4.1 整式的乘法 第1課時(shí) 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊精優(yōu)課堂課件

新課標(biāo)北師大版七年級下冊1.4.1整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則的過程，掌握單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則.2.利用單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力.情境導(dǎo)入1、同底數(shù)冪的乘法：2、冪的乘方：3、積的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)注意：m，n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子.情境導(dǎo)入觀察下面兩幅剪紙作品，你能計(jì)算他們的面積嗎？xm1.2xmym1.1xm你會(huì)計(jì)算嗎？情境導(dǎo)入根據(jù)面積的計(jì)算公式:第一幅圖面積:(x?1.2x)平方米；第二幅圖面積：(y?1.1x)平方米這里出現(xiàn)了x?1.2x、y?1.1x運(yùn)算，兩個(gè)都是兩個(gè)單項(xiàng)式相乘它們就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——整式的乘法.探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.探究新知(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.

乘法交換律、結(jié)合律

同底數(shù)冪的乘法這樣書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應(yīng)為1.5×108.怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？探究新知如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如3a2bc·2ab3，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？

3a2bc·2ab3=3×2×a2×a×b×b3×c

(乘法交換律)=(3×2)×(a2×a)×(b×b3)×c

(乘法結(jié)合律)=6a2+1b1+3

c

(同底數(shù)冪的乘法)

=6a3b4c

各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組單獨(dú)字母不能遺漏探究新知

xm1.2xm

探究新知（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅:

(m2),

第二幅:(m2).

x·mx=mx2(m2),(m2).探究新知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？探究新知?dú)w納總結(jié)注意:（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則探究新知（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式。（3）單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（2）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；注意:探究新知例1、計(jì)算：（1）(－5a2b)(－3a)；（2）(2x)3(－5xy2)．解：

(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b＝15a3b；解：

(2x)3(－5xy2)＝8x3·(－5xy2)＝[8×(－5)](x3·x)·y2

＝－40x4y2．探究新知例2.已知6an＋1bn＋2與－3a2m－1b的積與2a5b6是同類項(xiàng)，求m，n的值．分析：先將單項(xiàng)式相乘，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到關(guān)

于m，n的方程．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3與2a5b6是同類項(xiàng)．所以2m＋n＝5①，n＋3＝6②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.探究新知例3.有理數(shù)x，y滿足條件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由題意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.當(dāng)x＝－2，y＝－1時(shí)，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.隨堂練習(xí)1.小明做了四道單項(xiàng)式乘法題，其中他做對的一道是(

)A.3x2·2x3＝5x5

B.3a3·4a3＝12a9C.2m2·3m2＝6m3

D.3y3·6y3＝18y6D隨堂練習(xí)2.如圖，陰影部分的面積是(

)A.xyB.xyC.6xyD.3xyA隨堂練習(xí)3．計(jì)算3a3·（-2a）2的結(jié)果是（）A．12a5 B．-12a5

C．12a6 D．-12a6A4.若(

)·(－xy)＝3x2y，則括號里應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A.－3xB.3xC.－3xyD.－xyA隨堂練習(xí)5.計(jì)算：(1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝________；(2)3a2·(－4a3)＝________________＝____________；(3)(－2xy)·(－5x2)＝

____

＝______；(4)(－5a2b3)·3ab2＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.12a33×(－4)·(a2·a3)－12a5(－2)·(－5)·(x·x2)·y10x3y－15a3b540xy5z隨堂練習(xí)6.計(jì)算：(1)(－3x)2－8x·2x；

(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝－16x5y4解：

原式＝9x2－16x2＝－7x2隨堂練習(xí)6.計(jì)算：(3)4ab2·(－a2b)3；

(4)2x·3y2＋8x·(－

y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5解：原式＝6xy2＋8x·

y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2隨堂練習(xí)6.計(jì)算：(5)(－2a2b2)2·(－

ac2)；

(6)(－t)·(－2t)2·(－3t)3.解：原式＝4a4b4

＝－a5b4c2解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6隨堂練習(xí)7.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？解：依題意，得2x·4y＋x·2y＋x·y＝8xy＋2xy＋xy＝11xy(平方米)答：至少需要11xy平方米的地磚．隨堂練習(xí)8.如圖，計(jì)算變壓器鐵芯片(圖中陰影部分)的面積．解：方法1(用整個(gè)長方形的面積減去空白部分的面積)：(1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a＝4a·8a－5a2－5a2＝32a2－10a2＝22a2(cm2)．隨堂練習(xí)方法2(分割求和，即分割成4塊小長方形，再求其面積之和)：1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝22a2(cm2)隨堂練習(xí)9.若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)的值．解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)＝a·bn·a2bn－1·…·an－1b2·anb＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b