初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第29課時(shí)數(shù)據(jù)的分析課件

第29課時(shí)數(shù)據(jù)的分析第八章學(xué)習(xí)導(dǎo)航01自主導(dǎo)學(xué)02方法探究自主導(dǎo)學(xué)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一

平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1.平均數(shù)(2)加權(quán)平均數(shù):如果有k個(gè)數(shù)x1,x2,…,xk,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,x3出現(xiàn)f3次,…,xk出現(xiàn)fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么

(x1f1+x2f2+…+xkfk)叫做x1,x2,…,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權(quán),f1+f2+f3+…+fk=n.2.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè)).3.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),那么處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).考點(diǎn)二

數(shù)據(jù)的波動(dòng)1.方差2.極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差.極差、方差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小;方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大.自主測(cè)試1.某校共有40名初中生參加足球興趣小組,他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示,則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是(

)A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲答案:C2.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095則這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和80答案:B3.在端午節(jié)到來(lái)之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對(duì)全校師生愛吃哪家的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購(gòu).下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是(

)A.方差 B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.眾數(shù)答案:D4.已知一組數(shù)據(jù):3,3,4,7,8,則這組數(shù)據(jù)的方差為

.

答案:4.4方法探究命題點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)【例1】

某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6解析:射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)的有7人,人數(shù)最多,20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,排在第10,11的環(huán)數(shù)是7和8,取其平均數(shù)是7.5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是7,7.5.答案:C變式訓(xùn)練孔明同學(xué)在演講比賽中,6位評(píng)委給他的打分如下表:評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評(píng)分859080939090則孔明得分的眾數(shù)為

,平均數(shù)為

.

答案:90

88命題點(diǎn)2中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例2】

一組數(shù)據(jù)2,3,6,8,x的眾數(shù)是x,其中x又是不等式組

的整數(shù)解,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是(

)A.3 B.4 C.6 D.3或6∵一組數(shù)據(jù)2,3,6,8,x的眾數(shù)是x,∴x=3或x=6.若x=3,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,3,6,8,則中位數(shù)為3;若x=6,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,6,6,8,則中位數(shù)為6.答案:D命題點(diǎn)3數(shù)據(jù)的波動(dòng)【例3】

某中學(xué)開展歌唱比賽活動(dòng),九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖:(1)根據(jù)圖示填寫下表:班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班85

85九(2)班

80

(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差.分析：(1)由題意可得九(2)班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)

=85;將九(1)班成績(jī)從低到高排列,中間數(shù)為85,故中位數(shù)為85;九(2)班分?jǐn)?shù)出現(xiàn)最多的是100,故眾數(shù)為100.(2)答案不唯一,合理即可,如當(dāng)平均數(shù)相同時(shí),若中位數(shù)大,則成績(jī)較好.(3)根據(jù)方差公式計(jì)算.解:(1)填表如下:班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)班858585九(2)班8580100(2)九(1)班成績(jī)好些,因?yàn)閮蓚€(gè)班的平均數(shù)相同,九(1)班的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班成績(jī)好些.(回答合理即可)命題點(diǎn)4用統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合分析決策解決問(wèn)題【例4】

甲、乙兩名選手在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖.(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?選手平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上次數(shù)甲

乙

(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定);②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);③從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力).分析:(1)填表,按平均數(shù)、方差、中位數(shù)的公式,結(jié)合圖示中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差各自的特性分析,潛力的大小可由圖象的走勢(shì)看出.甲的中位數(shù)是7,乙的中位數(shù)是7.5.甲命中9環(huán)及9環(huán)以上有1次,乙命中9環(huán)及9環(huán)以上有3次.將以上有關(guān)數(shù)據(jù)填入相