蘇教數(shù)學(xué)電子題庫 第章.4知能演練輕松闖關(guān)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．Mod(8，3)＝________.解析：Mod(8,3）表示8除以3所得的余數(shù)．∵8＝2×3＋2,∴Mod(8,3）＝2.答案：22．下列各數(shù)中最小的數(shù)是________．①101010(2)；②210(8）;③1001（16)；④81。解析：①101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42；②210(8)＝2×82＋1×81＋0×80＝136；③1001（16)＝1×163＋0×162＋0×16＋1×160＝4097。答案:①3．用更相減損術(shù)求459和357的最大公約數(shù)，需作減法次數(shù)為________．解析：使用更相減損術(shù)有：459－357＝102；357－102＝255；255－102＝153；153－102＝51；102－51＝51，共作了5次減法．答案：54．用二分法求方程的近似解，精確度為e，且解的附近存在兩值x1、x2，則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是________．解析：當(dāng)|x1－x2｜＜e時(shí)，退出循環(huán)，算法結(jié)束．答案：｜x1－x2｜＜e5．下面一段偽代碼的目的是________．Reada，bx←ay←bIfx/y≠Int（x/y)Thenz←x－Int（x/y）＊yx←yy←zElsePrintyEndIf解析：a,b相除得余數(shù),余數(shù)又和a相除直到余數(shù)為0。答案：求x，y的最大公約數(shù)[A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．Int（eq\f（8，3））＝________。解析：Int（eq\f(8,3))表示不超過eq\f（8,3）的最大整數(shù),∴Int(eq\f(8,3）)＝2。答案：22．求567與405的最大公約數(shù)為________．解析：567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2，所以最大公約數(shù)為81.答案：813．自然數(shù)1426和1581的最小公倍數(shù)為________．解析：先利用輾轉(zhuǎn)相除法得兩數(shù)的最大公約數(shù)為31,再計(jì)算eq\f（1426×1581，31）即得最小公倍數(shù)．答案：727264．方程x3－x－1＝0在［1，1。5]內(nèi)實(shí)數(shù)解有________．解析：設(shè)f（x）＝x3－x－1，∵f(1)＝1－1－1＝－1＜0，f（1.5）＝1。53－1.5－1＞0，∴f（1)·f(1.5）＜0，∴f（x）在[1，1.5]內(nèi)至少有一個(gè)解．答案：至少一個(gè)解5．用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí),需要做減法的次數(shù)是________．解析：第一步除2,得147,42,147－42＝105，105－42＝63,63－42＝21,42－21＝21?！喙沧?次減法．答案:46．用更相減損術(shù)求63和98的最大公約數(shù)．解:由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，如下所示：98－63＝35，63－35＝28，35－28＝7，28－7＝21,21－7＝14，14－7＝7,所以98和63的最大公約數(shù)是7。7．有甲、乙、丙三種溶液，質(zhì)量分別為147g、343g、133g,現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中，每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同且都能裝滿．問每瓶最多裝多少克溶液？解:每個(gè)小瓶裝的溶液的質(zhì)量應(yīng)是三種溶液質(zhì)量的最大公約數(shù)．先求147與343的最大公約數(shù)。343－147＝196,196－147＝49，147－49＝98，98－49＝49。所以147與343的最大公約數(shù)是49.再求49與133的最大公約數(shù)。133－49＝84，84－49＝35，49－35＝14,35－14＝21,21－14＝7,14－7＝7，所以147，343，133的最大公約數(shù)是7.∴每瓶最多裝7g溶液．[B級(jí)能力提升]8．（2012·南京調(diào)研）如圖所示的流程圖最后輸出的n值為________．解析：由流程圖可知Mod（8251,6105)＝2146,Mod(6105，2146）＝1813，Mod(2146，1813)＝333，Mod(1813,333）＝148,Mod（333,148)＝37,Mod(148,37）＝0,故最后輸出的n＝37.答案:379．（2012·鹽城質(zhì)檢)m是一個(gè)正整數(shù)，對(duì)兩個(gè)正整數(shù)a，b,如果a－b是m的倍數(shù)，則稱a，b對(duì)模m同余，用符號(hào)a≡b(modm）表示，則下列各式中：①12≡7(mod5)；②21≡10（mod3）;③34≡20(mod2)；④47≡7(mod40）．正確的有________．（填寫正確命題前面的序號(hào)）解析:逐一驗(yàn)證，由題意，對(duì)于①12－7＝5是5的倍數(shù)；對(duì)于②21－10＝11不是3的倍數(shù)；對(duì)于③34－20＝14是2的倍數(shù);對(duì)于④47－7＝40是40的倍數(shù)．故①③④正確．答案：①③④10．用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求324,243，270三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．解:用輾轉(zhuǎn)相除法：324＝243×1＋81，243＝81×3＋0，則324與243的最大公約數(shù)為81.又270＝81×3＋27，81＝27×3＋0，則324，243，270的最大公約數(shù)為27.用更相減損術(shù)：324－243＝81，243－81＝162,162－81＝81.∴324與243的最大公約數(shù)為81，又270－81＝189，189－81＝108,108－81＝27,81－27＝54，54－27＝27。∴324,243,270的最大公約數(shù)為27.11．（創(chuàng)新題)有一大堆桃子不知其數(shù)目,猴子第一天吃掉一半，又多吃了一個(gè)，第二天又將剩下的桃子吃了一半，又多吃了一個(gè)，天天如此．到第十天，猴子發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)桃子了．請(qǐng)問這堆桃子原來有多少個(gè)？寫出解決問題的偽代碼．解：根據(jù)題意,若設(shè)第n天剩余an個(gè)，第n＋1天剩余an＋1個(gè)，則an＝2(an＋1＋1）,根據(jù)此類關(guān)