算術平方根-省賽一等獎

學習目標：1、了解算術平方根的概念2、會用根號表示數的算術平方根重點難點：?算術平方根的求法小歐同學準備了一些正方形的畫布,畫上他的得意之作,參加學校舉行的美術作品比賽告訴你正方形的邊長,你能幫他算出面積嗎面積x2=a邊長x145623問題上面的問題，實際上是已知一個正數，求這個正數的平方的問題繼續(xù)努力小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：正方形的面積191649邊長１３４７上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題611平方根（一）知識海洋,追逐夢想快樂學習,快樂成長畫布中的數學定義:如果一個正數的平方等于a,即2=a,那么這個正數就叫做a的算術平方根表示方法:畫布中的數學定義:如果一個正數的平方等于a,即2=a,那么這個正數就叫做a的算術平方根表示方法:畫布中的數學定義:如一個正數的平方等于a,即2=a,那么這個正數就叫做a的算術平方根表示方法:根號被開方數a的算術平方根讀作:根號a規(guī)定：0的算術平方根是0。

例1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？解：94811681168116＝的算術平方根，表示表示0的算術平方根，=0∵任何數的平方都不等于-3∴-3沒有算術平方根溫馨提示：（1）正數的算術平方根是_____,0的算術平方根是___,負數_________________。正數0沒有算術平方根

（2）:a②

是什么數？aa≥0a

≥0雙重非負性①a可以取任意數嗎？【例】求下列各數的算術平方根：（1）100；（2）；（3）00001解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于2=，

因此；（3）由于0012=00001，

不難看出：被開方數越大，對應的算術平方根也越大這個結論對所有正數都成立典例精析想一想：下列各式是否有意義，為什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)牛刀小試判斷：（1）5是25的算術平方根；（）（2）-6是36的算術平方根；（）（3）0的算術平方根是0；（）（4）001是01的算術平方根（）（5）-5是-25的算術平方根。（）漫步智慧園√√×××相信你能行！9的算術平方根等于_____

的算術平方根等于____3你會上當嗎？116的算術平方根是。2的值是。3的算術平方根是。4424的值等于___。3【例】若|m-1|=0,求mn的值解:因為|m-1|

≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.幾個非負數的和為0，則每個數均為0，現階段學過的非負數有絕對值、一個數的平方及算術平方根歸納典例精析練習解：（1）16；（2）3（1）已知，求的值；

（2）3－4為25的算術平方根，求的值休閑時刻看誰能很快記住11到20的平方？121134游戲規(guī)則：每個小組從5個金蛋中任選一個，回答金蛋中的問題，答對則加10分，答錯或不答者不加分，若本組答錯，則其他組的成員有機會回答，此時答對者所在的組獎勵10分。2玩游戲：砸金蛋5你會做嗎？求出下列各式的算術平方根．⑴00025⑵121⑶32⑷跟我練⑴３的算術平方根是＿＿＿．⑵的算術平方根是＿＿．3⑶＿＿＿算術平方根等于它本身．0和1⑷若,則＿＿＿．4跟我練已知的算術平方根．求6漫步智慧園181的算術平方根是______填一填：他們的結果相同嗎？(2).=_____2