第十章-雙樣本假設(shè)檢驗及區(qū)間估計練習題

第十章雙樣本假設(shè)檢驗及區(qū)間估計一、填空1．所謂獨立樣本，是指雙樣本是在兩個總體中相互（獨立）地抽取的。2．如果從N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)兩個總體中分別抽取容量為n1和n2的獨立隨機樣本，那么兩個樣本的均值差(―)的抽樣分布就是N（（μ1―μ2，+））。3．兩個成數(shù)的差可以被看作兩個（均值）差的特例來處理。4．配對樣本，是兩個樣本的單位兩兩匹配成對，它實際上只能算作（一個）樣本，也稱關(guān)聯(lián)樣本。5．配對樣本均值差的區(qū)間估計實質(zhì)上是（μd）的單樣本區(qū)間估計6．當n1和n2逐漸變大時，(―)的抽樣分布將接近（正態(tài)）分布。7．使用配對樣本相當于減小了（一半）的樣本容量。8.在配對過程中，最好用（擲硬幣）的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個歸入實驗組，哪一個歸入控制組。9.單一實驗組實驗的邏輯，是把實驗對象前測后測之間的變化全部歸因于（實驗刺激）。10.方差比檢驗，無論是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值都只在（右）側(cè)。二、單項選擇1．抽自兩個獨立正態(tài)總體樣本均值差(―)的抽樣分布是（B）。AN(μ1―μ2，―)BN(μ1―μ2，+)CN(μ1+μ2，―)DN(μ1+μ2，+)2．兩個大樣本成數(shù)之差的分布是（B）。AN(-，―)BN(-，+)CN(+，―)DN(+，+)7．關(guān)于配對樣本，正確的說法有[]它只有一個樣本；B對樣本中每個個體要觀測兩次；C樣本來自于兩個總體；D樣本來自于同一個總體3．為了檢驗兩個總體的方差是否相等，所使用的變量抽樣分布是（A）。AF分布BZ分布Ct分布D分布4．配對小樣本的均值的抽樣分布是（C）。AZ分布B自由度為n的t分布C自由度為(n—1)的t分布D自由度為(n—1)的分布5．若零假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為p1＝p2，這時兩總體可看作成數(shù)p相同的總體，它們的點估計值是（D）。Ap1+p2Bp1p2Cp1-p2D6．在σ12和σ22未知，但可假定它們相等的情況下，σ的無偏估計量是（A）。AB?CD三、多項選擇1．兩個成數(shù)之差的假設(shè)檢驗所使用的測量尺度包括（ABCD）。A定類尺度B定序尺度C定距尺度D定比尺度2．在單一實驗組與一控制組的實驗設(shè)計之中，對前測后測之間的變化，消除額外變量影響的基本做法包括（ABDE）。A前測B試驗刺激C中測D計算試驗效應E后側(cè)3．下列關(guān)于配對樣本假設(shè)檢驗的陳述正確的是（ACDE）。A兩個樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗后測不同于前測的變化，是由于實驗刺激所造成。B對于“前—后”對比型配對樣本的假設(shè)檢驗，是用均值差檢驗的。C單一實驗組實驗的邏輯，是把實驗對象前測后測之間的變化全部歸因于實驗刺激D配對樣本的一實驗組與一控制組之假設(shè)檢驗，要設(shè)法把實驗變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來E否定零假設(shè)，即說明該實驗刺激有效4．下列關(guān)于配對的陳述正確的是（ACBDE）。A配對的目的在于減小無關(guān)變量引起的差異B使用配對樣本相當于減小了一半樣本容量C與損失的樣本容量比較，Sd減小得更多D在配對過程中，最好用擲硬幣的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個歸入實驗組，哪一個歸入控制組E對許多未知的變量，依賴于匹配過程“對”的內(nèi)隨機化，期望未被控制的變量的作用被中和。對于大樣本，σ12和σ22未知，對均數(shù)和的估計區(qū)間是（CD）。A上限(+)―Zα/2B下限(+)+Zα/2C上限(+)―tα/2(n1+n2―2)D下限（+)+tα/2(n1+n2―2)E[(―)―tα/2(n1+n2―2)，(―)+tα/2(n1+n2―2)]6．進行方差比檢驗時，（ACE）。A計算F值時，、大者在分母上B計算F值時，、小者在分母上C雙側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在右側(cè)D單側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在左側(cè)E單側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在右側(cè)五、判斷題1．均值差的抽樣誤差比各個均值的抽樣誤差大，是因為它多了一個誤差來源?！蹋?．對于小樣本，σ12和σ22未知，兩樣本均值差的抽樣服從Z分布。（×）3．匹配的目的就在于盡可能對實驗變量以外的其他獨立變量進行控制。（√）4．σ12和σ22未知時，可以利用樣本的信息檢驗他們是否可能相等。（√）5．把和中的較大者放在分子上，那么無論是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值都只在右側(cè)，這樣就可以統(tǒng)一使用右側(cè)檢驗的方法得出檢驗的結(jié)論。（√）6.兩個樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗后測不同于前測的變化，是由于實驗刺激所造成?！蹋?.配對樣本的一實驗組與一控制組之假設(shè)檢驗，要設(shè)法把實驗變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來。（√）8.兩個成數(shù)的差的檢驗適用于各種量度層次的數(shù)據(jù)。 （√）9.配對樣本均值差的區(qū)間估計是兩個的單樣本區(qū)間估計。 （×）10.配對樣本是由兩個樣本中的個體按序組合而成的。 （×）六、計算題1．獨立隨機樣本取自均值未知，標準差已知的兩個正態(tài)總體。如果第一個總體的標準差為，抽出的樣本容量為25，樣本均值為；第二個總體的標準差為，抽出的樣本容量為20，樣本均值為。試問，兩個總體的均值是否顯著相等（α＝0．05）試求兩個總體均值之差的范圍（α＝0．05）。答：Z=<,不能否定H0：μ1―μ2＝0，±2．對兩所學校學生組織的社會活動獲獎情況進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲校共組織60次，有18次獲獎；乙校共組織40次，有14次獲獎。問能否認為乙校獲獎次數(shù)的比例高于甲校（α＝0．05）Z=—<,不能否定H0：μ1―μ2＝03．為研究睡眠對記憶的影響，在兩種條件下對人群進行了試驗。（1）在早7點放電影，被測者晚上睡眠正常，第二天晚上就電影的50項內(nèi)容進行測試；（2）在早7點放電影，被測者白天情況正常，同一天晚7點就電影的50項內(nèi)容進行測試。樣本是獨立的，每組人數(shù)15人，測試結(jié)果為：＝個正確，S1＝3．33，n1＝15；＝個正確，S2＝3．24，n2＝15。假定兩種條件下總體均服從正態(tài)分布，且方差相等，是否認為睡眠對記憶有顯著影響（α＝0．05）試求μ1―μ2的95%的置信區(qū)間。答：=，t=>,拒絕H0：μ1―μ2＝0，認為平均的睡眠組的得分較高。±4．某公司調(diào)查了甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶）和乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時數(shù)。對這兩個獨立樣本得到的數(shù)據(jù)是：＝小時，S1＝小時；＝小時，S2＝小時。要求（α＝0．10)：（1）兩個居民區(qū)網(wǎng)民每天上網(wǎng)時間的方差是否相等（2）是否認為甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶）比乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時數(shù)少。試求μ1―μ2的95%的置信區(qū)間。答：±答：（1）F=<，不能否定H0：σ12＝σ22；（2）t=—<—，拒絕H0：μ1―μ2＝0，認為甲居民區(qū)的網(wǎng)民比乙居民區(qū)的網(wǎng)民的平均上網(wǎng)小時數(shù)少。5．某項研究對10名高血壓患者進行心理治療。下表中給出了每人在治療前后的血壓數(shù)量，試判斷這種療效是否顯著（α＝0．01)試求μd的95%的置信區(qū)間。患者序號起始血壓（mmHg）療后血壓（mmHg）12345678910141169158180147160175163148163142165150176143157170157143162解：=,Sd=,t=>,拒絕H0,認為這種療法能顯著地起到降壓作用。置信區(qū)間±6．一個研究小組想知道城市家庭和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)是否不同。假定兩個總體的購物次數(shù)服從正態(tài)分布，調(diào)查員選取了城市家庭（＝次/月，σ1＝次/月，n1＝50）和農(nóng)村家庭（＝次/月，σ2＝次/月，n2＝50）的獨立樣本。試求城市家庭每月購物次數(shù)和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)之差的置信區(qū)間（α＝）。試以95%的置信水平檢驗城市家庭是否顯著地多于農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)答：±，Z=>,拒絕H0：μ1―μ2＝07．對某工段8名工人進行的技能培訓前后的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示工人甲乙丙丁戊己庚辛培訓后培訓前86875693849375798087589177827466試問此項培訓是否有效（α=）試求μd的95%的置信區(qū)間。答：=,Sd=,t=>,拒絕H0,認為培訓能顯著地提高生產(chǎn)率。μd的95%的置信區(qū)間±14．為了了解居民對銀行加息的看法。對200名城市居民的抽樣調(diào)查，有90人贊成；對200名農(nóng)村居民年的抽樣調(diào)查，有126人反對。問城市居民和農(nóng)村居民對加息贊成的比例是否存在顯著差異答：有顯著差異：Z=—<—．沒有答案的練習題3、對某建筑材料產(chǎn)品分別在100度和200度的條件下各做了8次試驗，測得斷裂力的數(shù)據(jù)(kg)如下：100度：，，，，，，，200度：，，，，，，，設(shè)斷裂力服從正態(tài)分布，在水平下檢驗：（1）可否認為兩種溫度下的斷裂力方差相等（2）可否認為兩種溫度下的斷裂力均值相等4、某大學共有1000名四年級大學生，其中男生600名，女生400名。某位教師認為男生己通過計算機二級水平考試的成數(shù)要高于女生。為證實自己的看法，他分別隨機抽選了60名男生和40名女生，發(fā)現(xiàn)已通過這種考試的人數(shù)分別為35人和17人。這些數(shù)據(jù)是否足以說明這位老師的看法正確（）5、有關(guān)人士想知道能否作出這樣的結(jié)論:居民區(qū)1中的家庭每周看電視的平均小時數(shù)比居民區(qū)2中的家庭少。從80，60的兩個獨立隨機樣本得出的數(shù)據(jù)如下:小時，小時，12小時，16小時（?。?。6、根據(jù)數(shù)據(jù)集03按整理出256名男職工和214名女職工的受教育