培優(yōu)專題17利用根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系求值-2022-2023學(xué)年八年級（五四制）下冊初三數(shù)學(xué)學(xué)練測(魯教版)_第1頁
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培優(yōu)專題17：利用根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系求值2022-2023學(xué)年八年級（五四制）下冊初三數(shù)學(xué)學(xué)練測(魯教版)封面Cover1.引言本文檔是關(guān)于初三數(shù)學(xué)學(xué)練測的專題17，主題為利用根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系求值。本專題將幫助同學(xué)們深入理解根的概念，并學(xué)會利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系求解方程。通過練習(xí)題的形式，同學(xué)們可以鞏固基礎(chǔ)知識，提升解題能力。2.核心內(nèi)容2.1根的概念根是指方程的解，也就是使方程等式成立的未知數(shù)的數(shù)值。對于一元二次方程ax22.2根的判別式對于一元二次方程ax2+bx+c=0當(dāng)D>0當(dāng)D=0當(dāng)D<02.3根與系數(shù)的關(guān)系對于一元二次方程ax2+bx+c=0$r_1+r_2=-\\frac{a}$$r_1\\cdotr_2=\\frac{c}{a}$這兩個關(guān)系可以用于求解方程的根，或者利用已知根的情況求解方程的系數(shù)。3.解題方法與策略3.1解一元二次方程對于已知的一元二次方程ax2+bx+c=03.2利用根與系數(shù)的關(guān)系求值在已知一元二次方程的根的情況下，可以利用根與系數(shù)的關(guān)系求解方程的系數(shù)。例如，已知方程的兩個根分別為r1=2和r2=?3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系$r_1+r_2=-\\frac{a}$，可以得到$-1=-\\frac{a}$，進而求解出4.例題4.1例題一已知一元二次方程2x2?5x+2=0的兩個根分別為r1和4.2例題二已知一元二次方程ax2+bx+c=0的根滿足r1=25.總結(jié)本專題介紹了利用根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系求值的方法。通過學(xué)習(xí)根的概念和判別式的計算，同學(xué)們可以判斷一元二次方程的根的情況；通過根與系數(shù)的關(guān)系，可以求解方程的根或系數(shù)。希望同學(xué)們能夠通過練習(xí)題的訓(xùn)練，熟練

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