數(shù)學(xué)-第二章 有理數(shù)及其運算（原卷版）

第二章有理數(shù)及其運算考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題(共40分)1．(本題4分)計算的結(jié)果是（）A． B．3 C． D．2．(本題4分)在數(shù)軸上到原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能確定3．(本題4分)某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg4．(本題4分)實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．5．(本題4分)下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A．0. B． C． D．

6．(本題4分)下列計算正確的是（）A．-1-1=0 B．-1+-1=0 C．-1+-17．(本題4分)若，則m，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．(本題4分)5個城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2018年10月15日20時應(yīng)是（）A．紐約時間2018年10月15日5時 B．巴黎時間2018年10月15日13時C．漢城時間2018年10月15日19時 D．倫敦時間2018年10月15日11時9．(本題4分)觀察下列算式：，，，，…．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想的末尾數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．610．(本題4分)定義運算，比如2?3=，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①2?（﹣3）=；②此運算中的字母均不能取零；③a?b=b?a；④a?（b+c）=a?c+b?c，其中正確是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)11．(本題4分)某種零件，標明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．12．(本題4分)若，則的值為____．

13．(本題4分)5個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么這5個有理數(shù)中至少有_______個負數(shù)．14．(本題4分)若│x－1│+│y+2│=0，則x－y=__________.15．(本題4分)如果abc＜0，則++=_____．三、解答題(共90分)16．(本題8分)在數(shù)軸上表示，，，并把這些數(shù)的相反數(shù)用“＜”連接起來.17．(本題8分)將下列有理數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合；{…}；整數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}.18．(本題8分)一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員高開球門的位置最遠是多少？（3）守門員一共走了多少路程？

19．(本題8分)閱讀下面的解題過程，然后回答問題．計算：．解：（第一步）（第二步）（第三步）．上述解題過程是否有錯誤？若無錯誤，請指出每一步的根據(jù)；若有錯誤，請指出錯誤原因并予以更正．

20．(本題10分)有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)?3?2?1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克；（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元?21．(本題10分)在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足|a＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)畫出數(shù)軸，并把A，B，C三點表示在數(shù)軸上；(3)P是數(shù)軸上任意一點，點P表示的數(shù)是x，當(dāng)PA＋PB＋PC＝10時，x的值為多少？

22．(本題12分)如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．23．(本題12分)定義☆運算觀察下列運算：

（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．（1）請你認真思考上述運算，歸納☆運算的法則：兩數(shù)進行☆運算時，同號_____，異號______．特別地，0和任何數(shù)進行☆運算，或任何數(shù)和0進行☆運算，______．（2）計算：（+11）☆[0