數(shù)學-復(fù)習題3（講解課件）-【】2022-2023學年七年級下冊初一數(shù)學同步備課（湘教版）

1.把下列多項式因式分解：（1）x2-xy+x；（2）m2n-mn2+mn；解：（1）原式=x（x-y+1）.（2）原式=mn（m-n+1）.1.把下列多項式因式分解：（3）9x3y3-21x3y2+12x2y2；（4）x2（x-y）+y2（x-y）．解：（3）原式=3x2y2（3xy-7x+4）.（4）原式=（x-y）（x2+y2）.2.把下列多項式因式分解：（1）x2-9；（2）49m2-81n2；解：（1）原式=（x+3）（x-3）.（2）原式=（7m+9n）（7m-9n）.2.把下列多項式因式分解：（3）

（4）解：（3）原式=（4）原式=解：（1）原式=（2x+5）2.（2）原式=（x2+3）2.（3）原式=（x+3）2（x-3）2.3.把下列多項式因式分解：（1）4x2+20x+25；

（2）（3）解：（4）原式=（x-y+w）2.（5）原式=（2a2+3b2）2.3.把下列多項式因式分解：（4）（x-y）2+2（x-y）w+w2；（5）解：（1）原式=-6（x-1）2.（2）原式=-（3x-4y）2.4.把下列多項式因式分解：（1）-6x2+12x-6；（2）-9x2+24xy-16y2；解：（3）原式=（a-b）（a+b）2.（4）原式=4y（x+1）.4.把下列多項式因式分解：（3）a2（a-b）+2ab（a-b）+b2（a-b）；（4）（x+y+1）2-（x-y+1）2；解：（5）原式=（x2+4）（x+2）（x-2）.（6）原式=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）.4.把下列多項式因式分解：（5）（6）解：（1）原式=0.11×（17+37+46）=0.11×100=11.（2）原式=（256+156）（256-156）=412×100=41200．5.計算：（1）17×0.11+37×0.11+46×0.11；（2）2562-1562．6.把下列多項式因式分解：（1）y2-（x2-10x+25）；（2）（a2-9b2）+（a-3b）；解：（1）原式=（y+x-5）（y-x+5）.（2）原式=（a-3b）（a+3b+1）.6.把下列多項式因式分解：（3）（x3-x2）+（x-1）；（4）ax-bx-ay+by．解：（3）原式=（x2+1）（x-1）.（4）原式=（a-b）（x-y）.7.把下列多項式因式分解：（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；（2）x3z-4x2yz+4xy2z．解：（1）原式=2x（a-b）．（2）原式=xz（x-2y）2．8.一種混凝土排水管，其形狀為空心的圓柱體，它的內(nèi)徑d=68cm，外徑D=88cm，長h=200cm．澆制一節(jié)這樣的排水管需要多少立方米的混凝土（結(jié)果保留π）？怎樣計算較簡便？解：π

h=

π（D+d）（D-d）h=

π×（88+68）（88-68）×200=156000π（cm3），156000π

cm3=0.156π

m3．答：澆制一節(jié)這樣的排水管需要0.156π

m3的混凝土．9.先化簡，再求值：（a+b）2+2（a+b）（a-b）+（a-b）2，其中a=

，b=1．解：原式=a2+2ab+b2+2（a2-b2）+（a2-2ab+b2）=a2+2ab+b2+2a2-2b2+a2-2ab+b2=4a2．當a=，b=1時，原式=1．10.已知2x-1=3，求代數(shù)式（x-3）2-2（x-3）+1的值．解：∵2x-1=3，∴x=2．∴（x-3）2-2（x-3）+1=1+2+1=4．11.把下列多項式因式分解：（1）x2-4y2+x+2y；（2）（x+y）2-4（x+y-1）；（3）

（n是大于1的正整數(shù)）.

12.你能把多項式x2+5x+6因式分解嗎？（1）上式能利用完全平方公式進行因式分解嗎？解：不能利用完全平方公式進行因式分解．12.你能把多項式x2+5x+6因式分解嗎？（2）常數(shù)項6是哪兩個因數(shù)的乘積？一次項系數(shù)5是否等于6的某兩個因數(shù)的和？解：常數(shù)項6=2×3，一次項系數(shù)5=2+3．答：常數(shù)項6是2和3乘積，一次項系數(shù)5正好等于6的兩個因數(shù)2與3的和．（3）由多項式乘法，（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+（a+b）x+ab的多項式進行因式分解．多項式x2+（a+b）x+ab的特征是二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為兩數(shù)之積，一次項系數(shù)為這兩數(shù)之和．你能據(jù)此將x2+5x+6寫成兩個一次多項式的乘積嗎？x2+（

+

）x+

×

=（x+

）（x+

）.請把填上數(shù)后的兩個一次多項式相乘，驗證乘積是否等于x2+5x+6