2018-2019學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

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一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1、(4分)4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±2

2、(4分)下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.1.010010001B.1C.3.14D.10

3、(4分)若分式x2A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=±1

4、(4分)下列因式分解中正確的是（）A.2x2-x=2x（x-1）B.x2-2x+1=（x+1）2C.-x2+y2=（x+y）（x-y）D.x2-4x+3=（x-1）（x-3）

5、(4分)若a＜b，則下列結(jié)論中正確的是（）A.am2≤bm2B.am＞bmC.am＜D.am＜bm

6、(4分)如圖，在△ABC中，∠B=90°，MN∥AC，∠1=55°，則∠C的度數(shù)是（）

A.25°B.35°C.45°D.55°

7、(4分)如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b滿足（）A.a=bB.a=0C.a=-bD.b=0

8、(4分)若M，N都是實數(shù)，且M=3x?6，N=6?xA.M≤NB.N≥NC.M＜ND.M＞N

9、(4分)如圖，直線AB，CD，MN兩兩相交．則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）

A.8組B.6組C.4組D.2組

10、(4分)某品牌智能手機(jī)的標(biāo)價比成本價高a%，根據(jù)市場需求，該手機(jī)需降價x%，若不虧本，則x應(yīng)滿足（）A.x≤aB.x≤aC.x≤100aD.x≤100a

二、填空題（本大題共4小題，共20分）11、(5分)某種生物的細(xì)胞直徑約為0.00000006，數(shù)據(jù)“0.000

000

06”科學(xué)記數(shù)法可表示為______．

12、(5分)當(dāng)a=______時，分式3a+2沒有意義．

13、(5分)若x+y=4，xy=2，則x2+y2=______．

14、(5分)已知關(guān)于x的不等式組x+4<3m①2x+4>4m②三、解答題（本大題共6小題，共60分）15、(8分)計算：（π-4）0+（-1）-2-|2-2|．

16、(8分)計算：[（2a+b）2-b（b+4a）-6a]÷2a

17、(8分)如圖，在4×8的正方形網(wǎng)格中，格點三角形ABC經(jīng)過平移后，B點移到B1點．

（1）請作出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1；

（2）若∠A=72°，求∠B1的度數(shù)．

18、(10分)如圖，DF∥AB，∠B=∠EFD，且∠AFE=65°，求∠C的度數(shù)．

19、(12分)觀察下列等式，探究其中規(guī)律．

第1個等式：13=1；

第2個等式：13+23=（1+2）+（2+4）=9；

第3個等式：13+23+33=（1+2+3）+（2+4+6）+（3+6+9）=36；

……

（1）第4個等式：13+23+33+43=______（直接填寫結(jié)果）；

（2）根據(jù)以上規(guī)律請計算：13+23+33+43+53+…+103；

（3）通過以上規(guī)律請猜想寫出：13+23+33+43+53+…+a3______（直接填結(jié)果）．

20、(14分)小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對圖中∠B，∠D和∠BOD的關(guān)系進(jìn)行了探究：

（1）如圖1，AB∥CD，點O在AB，CD之間，試探究∠B，∠D和∠BOD之間有什么關(guān)系？并說明理由；小華添加了過點O的輔助線OM，并且OM∥CD請幫助他寫出解答過程；

（2）如圖2，若點O在CD的上側(cè)，試探究∠B，∠D和∠BOD之間有什么關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，若點O在AB的下側(cè)，試探究∠B，∠D和∠BOD之間有什么關(guān)系？請直接寫出它們的關(guān)系式．

四、計算題（本大題共3小題，共30分）21、(8分)求不等式組3(x?1)＜x+15x?3

22、(10分)先化簡再求值：（a?ba+b-a+ba?b）?（1a2-1b

23、(12分)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程需要12天完成，工程費用共36000元．若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元．

（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程哪個工程隊的費用較少？

2018-2019學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

【第1題】【答案】D【解析】解：4的平方根是：±4=±2．

故選：D．

直接利用平方根的定義分析得出答案．

此題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

【第2題】【答案】D【解析】解：1.010010001、13、3.14是有理數(shù)，10是無理數(shù)．

故選：D．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2

【第3題】【答案】B【解析】解：由題意，得

x2-1=0且x-1≠0，

解得x=-1，

故選：B．

分式的值為零需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．

此題主要考查了分式值為零的條件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．

【第4題】【答案】A【解析】解：A、原式=x（2x-1），符合題意；

B、原式=（x-1）2，不符合題意；

C、原式=（y+x）（y-x），不符合題意；

D、原式=（x-1）（x-3），不符合題意，

故選：A．

各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了因式分解-十字相乘法，公式法，以及提取公因式法，熟練掌握各種分解因式方法是解本題的關(guān)鍵．

【第5題】【答案】A【解析】解：∵a＜b，m2≥0，

∴am2≤bm2，

∴選項A符合題意；

∵a＜b，m≥0時，am≤bm，m＜0時，am＞bm，

∴選項B、D不符合題意；

∵a＜b，m≤0時，am＜bm不成立，

∴選項C不符合題意；

故選：A．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．

【第6題】【答案】B【解析】解：∵∠B=90°，∠BMN=∠1=55°，

∴∠BNM=90°-55°=35°，

∵M(jìn)N∥AC，

∴∠C=∠BNM=35°，

故選：B．

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BNM，再利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．

本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考?？碱}型．

【第7題】【答案】C【解析】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．

又∵結(jié)果中不含x的一次項，

∴a+b=0，即a=-b．

故選：C．

把式子展開，找到所有x項的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值．

本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．

【第8題】【答案】A【解析】解：∵N=6?x，6-x≥0，

∴N≥0，x≤6，

∴x-6≤0，

∴M≤0，

∴M≤N．

故選：A．

根據(jù)6-x≥0，可得：x≤6，所以x-6≤0，據(jù)此判斷出M的正負(fù)，進(jìn)而推得M，N的大小關(guān)系即可．

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，以及立方根的含義和求法，要熟練掌握．

【第9題】【答案】B【解析】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線MN所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，

同理：直線AB、MN被直線CD所截，可以得到兩對，

直線CD、MN被直線AB所截，可以得到兩對．

因此共6對同旁內(nèi)角．

故選：B．

截線AB、CD與被截線MN所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分別得到兩對．

本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個角，是需要熟記的內(nèi)容．

【第10題】【答案】C【解析】解：設(shè)成本為a元，由題意可得：a（1+a%）（1-x%）-a≥0，

則（1+a%）（1-x%）-1≥0，

去括號得：1-x%+a%-ax10000-1≥0，

整理得：100x+ax≤100a，

故x≤100a100+a．

故選：C．

根據(jù)最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進(jìn)而得出不等式即可．

【第11題】【答案】6×10-8【解析】解：0.000

000

06=6×10-8．

故答案為：6×10-8．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

【第12題】【答案】-2【解析】解：當(dāng)a+2=0時，分式3a+2沒有意義，

解得：a=-2．

故答案為：-2．

直接利用分式無意義則分母為零進(jìn)而得出答案．

【第13題】【答案】12【解析】解：把x+y=4兩邊平方得：（x+y）2=16，即x2+y2+2xy=16，

把xy=2代入得：x2+y2+4=16，

則x2+y2=12，

故答案為：12

把x+y=4兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將xy=2代入計算即可求出值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

【第14題】【答案】1或2【解析】解：解不等式x+4＜3m，得：x＜3m-4，

解不等式2x+4＞4m，得：x＞2m-2，

∵不等式組無解，

∴3m-4≤2m-2，

解得m≤2，

又m為正整數(shù)，

∴m的值為1或2，

故答案為：1或2．

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無解了得出關(guān)于m的不等式，解之可得m的范圍，繼而可得答案．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

【第15題】【答案】解：（π-4）0+（-1）-2-|2-2|

=1+1-2+2

=2【解析】

首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

【第16題】【答案】解：原式（4a2+4ab+b2-b2-4ab-6a）÷2a

=（4a2-6a）÷2a

=2a-3．【解析】

直接利用完全平方公式以及結(jié)合整式的混合運算法則計算得出答案．

此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．

【第17題】【答案】解：（1）如圖，三角形A1B1C1為所作；

（2）∵三角形ABC經(jīng)過平移后，B點移到B1點．

∴∠A1=∠A=72°，

而∠C1=45°，

∴∠B1=180°-45°-72°=63°．【解析】

（1）利用點B和點B1的位置確定平移的方向和距離，然后畫出A、C的對應(yīng)點A1、C1即可；

（2）利用平移的性質(zhì)得到∠A1=∠A=72°，加上∠C1=45°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠B1．

本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．

【第18題】【答案】解：∵DF∥AB，

∴∠B=∠CDF，

∵∠B=∠EFD，

∴∠CDF=∠EFD，

∴EF∥BC，

∴∠C=∠AFE=65°．【解析】

只要證明EF∥BC，理由平行線的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．

【第19題】【答案】解：（1）13+23+33+43=（1+2+3+4）+2（1+2+3+4）+3（1+2+3+4）+4（1+2+3+4）=（1+2+3+4）（1+2+3+4）=100

故答案為100．

（2）13+23+33+43+53+…+103=（1+2+3+4+5+…+10）+2（1+2+3+4+5+…+10）+3（1+2+3+4+5+…+10）+…+10（1+2+3+4+5+…+10）

=（1+2+3+4+5+…+10）（1+2+3+4+5+…+10）

=55×55=3025

（3）13+23+33+43+53+…+a3

=（1+2+3+4+…+a）+2（1+2+3+4+…+a）+3（1+2+3+4+…+a）+4（1+2+3+4+…+a）+…+a（1+2+3+4+…+a）

=（1+2+3+4+…+a）（1+2+3+4+…+a）

=(1+a)a2×(1+a)a2

=【解析】由題可以發(fā)現(xiàn)，第n個等式為（1+2+3+…+n）+2（1+2+3+…+n）+3（1+2+3+…+n）+…+n（1+2+3+…+n）=(n(n+1)2

【第20題】【答案】解：（1）∠BOD=∠D+∠B，

理由是：∵AB∥CD，OM∥CD，

∴AB∥CD∥OM，

∴∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，

∴∠DOB=∠DOM+∠BOM=∠B+∠D；

（2）∠B=∠BOD+∠D，

理由是：

過O作OM∥CD，

∵AB∥CD，OM∥CD，

∴AB∥CD∥OM，

∴∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，

∴∠B=∠BOM=∠DOM+∠DOB=∠D+∠DOB；

（3）∠D=∠DOB+∠B，

理由是：過O作OM∥CD，

∵AB∥CD，OM∥CD，

∴AB∥CD∥OM，

∴∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，

∴∠D=∠DOM=∠BOM+∠DOB=∠B+∠DOB．【解析】

（1）求出AB∥CD∥OM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，再得出答案即可；

（2）求出AB∥CD∥OM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，再得出答案即可；

（3）求出AB∥CD∥OM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠DOM，∠B=∠BOM，再得出答案即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，證明過程類似．

【第21題】【答案】解：3(x?1)＜x+1①5x?33＞x?2②，

由①得x＜2，

【解析】

先分別求出各不等式