江西贛州市十五縣（市）高三第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷

贛州市十五縣（市）2021屆高三第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷第Ι卷（選擇題，共60分）一.選擇題（12560）1.設(shè),，則AB＝（ ）A.B.[1,eq\f(3,2))C.（1,eq\f(3,2))D.（eq\f(3,2)，3]2.下列說法正確的是( )A.函數(shù)f(x)=eq\f(1,x)既是奇函數(shù)又在區(qū)間（,0）上單調(diào)遞增B.若命題p，q都是真命題，則命題“pq”為真命題C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy0，則x0或y0”D.命題“R,2x>0”的否定是“R,2x0”3.已知函數(shù)f(x)=2x，g(x)=x2a，若f[g(1)]=1，則a=（）A．1 B．1 C．2 D．34.已知，則（ ）A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.b＞c＞a5.函數(shù)的部分圖像大致為（ ）A B C D6.若,且，則=（ ）A.B.C.D.)7.將函數(shù)f(x)＝cos(2x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，那么下列說法正確的是（ ）)A.函數(shù)g(x)的最小正周期為2 B.函數(shù)g(x)是偶函數(shù)C.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 D.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A.B.C.D.9.已知奇函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)圖象在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線過點(diǎn)（1，4），則b=（ ）A.2 B.8 C.4 D.510.設(shè)函數(shù)在(0,+)上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A．B．(1,e)C．D．11.已知a,b,e是平面向量，e是單位向量，若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足，則|ab|的最小值是（ ）A.1 B.+1 C.2D.212.已知函數(shù)，曲線y=f(x)上總存在兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)(x1x2)使曲線y=f(x)在M,N兩點(diǎn)處的切線互相平行，則x1x2=4（ ）4A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡上的相應(yīng)位置）13.已知向量a,b的夾角為60，且|a|=2,|b|=1，則|a2b|=.314.已知函數(shù)f(x)=log3(x2+4x+5)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .315.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(3)=0，若對(duì)任意的x1,x2(,0)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有成立，則不等式xf(x)>0的解集為 .16.已知函數(shù)的圖象與直線y=m(x+2)（m>0）恰有四個(gè)公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)，其中x1＜x2＜x3＜x4，則（x4＋2）tanx4＝.三.解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（一）必考題，共60分17.（12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x3|<2.（1）若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（12分）已知a,b,c分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且滿足(bcosC+ccosB=eq\r(3)bcosA.（1）求角A的大??；（2）設(shè)a=eq\r(3),S為△ABC的面積，求S+eq\r(3)cosBcosC最大值 19.（12分）已知向量a=(cos(x),2sinx),b=(2sinx,cos(+x))，設(shè)函數(shù)f(x)=1ab.（1）求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)f(x)的函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后得到g(x)的圖像，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍.20.(12分）已知函數(shù)f(x)=ex+ax2e2x.1.若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線平行于x軸,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2.若x(0,1)時(shí),總有f(x)>xexe2x+1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（12分）已知函數(shù)f(x)=lnx+x+eq\f(a,x)（aR）.（1）若函數(shù)f(x)在[1,+)上為增函數(shù)，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)g(x)=xf(x)(a+1)x2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作x1,x2，且x1＜x2.證明：x1x22＞e3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22.23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P（2，1），曲線C1與C2的交點(diǎn)為A,B,