河南省安陽市安陽縣城關(guān)街道歐陽初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)上學(xué)期第三階段自測(cè)試題（A）數(shù)學(xué)2023.12（自測(cè)范圍：1-125頁滿分：120分自測(cè)時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．7．如果的乘積中不含的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．點(diǎn)到的距離相等C．點(diǎn)到的距離相等 D．9．如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，若四邊形的面積為16，則的長為（）A．8 B．10 C．12 D．1610．如圖，有三種規(guī)格的卡片，其中邊長為的正方形卡片1張，邊長為的正方形卡片4張，長、寬分別為的長方形卡片張．若使用這些卡片剛好可以拼成一個(gè)邊長為的正方形，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則_______．12．計(jì)算：_______．13．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為_______．14．若多項(xiàng)式的一個(gè)因式是，則另一個(gè)因式是_______．15．如圖，在中，，則與的數(shù)量關(guān)系是_______．三、解答題（8小題，共75分）．16．（10分）計(jì)算：（1）（2）17．（10分）分解因式：（1）（2）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19．（9分）如圖，在中，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求證：平分．20．（8分）如圖，已知等邊三角形中，是的中點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作垂足為．求證：是的中點(diǎn)．21．（10分）請(qǐng)觀察下列各式的規(guī)律，回答問題．……（1）請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律填空：_______；（2）我們知道，任何一個(gè)兩位數(shù)（個(gè)位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為）都可以表示為，根據(jù)上述規(guī)律寫出：_______，并用所學(xué)知識(shí)說明你的結(jié)論的正確性．22．（10分）從邊長為的正方形中剪掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是_______．A． B．C．（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下面試題：已知，求和的值；23．（10分）閱讀理解：分解因式我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．具體過程為：．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）若三邊滿足，試判斷的形狀，并說明理由．八年級(jí)上學(xué)期第三階段自測(cè)試題（A）數(shù)學(xué)參考答案2023.12一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．B3．D4．B5．D6．D7．A8．C9．A10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．2712．13．114．15．或）三、解答題．16．（1）（2）17．（1）（2）18．解：化簡(jiǎn)得，原式把代入得，19．（1）平分，．．（2）證明，．，平分．20．證明：連接，在等邊，且是的中點(diǎn)，，，，，，為等腰三角形，又，是的中點(diǎn)．21．（1）（2）證明：化簡(jiǎn)等式左邊：化簡(jiǎn)等式的右邊：等式左邊等式右邊結(jié)論成立22．解：（1）圖1中陰影部分的面積為