第九章 變量之間的關(guān)系 復(fù)習(xí)課件

第九章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課件1．知識(shí)目標(biāo)：回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會(huì)用變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測(cè)。2．能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。3．情感目標(biāo)：能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：從內(nèi)容、方法等方面構(gòu)建本章知識(shí)體系。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：討論、交流、探索教學(xué)手段：多媒體課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備材料；多媒體課件

我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一覺，結(jié)果輸?shù)袅吮荣?。能反映這場(chǎng)比賽中路程S與時(shí)間t的關(guān)系的是：tS終點(diǎn)AS終點(diǎn)tBt終點(diǎn)SCS終點(diǎn)tD（

）B我們可以用什么方法表示變量之間的關(guān)系？請(qǐng)舉例說明。2.舉出生活中一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的例子。說一說請(qǐng)拿出你們所收集到的材料來交流！豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測(cè)。自變量和因變量。變量之間關(guān)系的探索和表示（表格、表達(dá)式、圖象）。分析用表格、表達(dá)式、圖象所表示的變量之間的關(guān)系。本章框架圖：例1：某蓄水池開始蓄水，每時(shí)進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V（米3），蓄水時(shí)間為t（時(shí)）。（1）V與t之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)t從2變化到8時(shí)（每次增加1），相應(yīng)的V值？（3）若蓄水池最大蓄水量為1000米3，則需要多長(zhǎng)時(shí)間能蓄滿水？（4）當(dāng)t逐漸增加時(shí)，V怎樣變化？說說你的理由。（1）V=20t時(shí)間t（時(shí)）2345678水量V（米3）406080100120140160（4）當(dāng)t逐漸增加時(shí)，V也在逐漸增加，因?yàn)閂是t的正整數(shù)倍。（2）解：（3）把V=1000米3代入關(guān)系式，得1000=20t，解得t=50（時(shí)）。例2：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）。提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（5）根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少。（1）提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量，其中x是自變量，y是因變量。解：（4）2分鐘至13分鐘時(shí)，13分鐘至20分鐘（3）13分鐘（2）59例3：甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從A城出發(fā)到B城旅行。如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的那些信息？答題要求：（1）請(qǐng)至少提供四條信息。如，由圖象可知：甲比乙早出發(fā)4小時(shí)（或乙比甲遲出發(fā)4小時(shí)）；甲從A城到B城的平均速度是12.5千米/時(shí)。（2）請(qǐng)不要再提供（1）中已列舉的信息。路程（千米）摩托車自行車時(shí)間（小時(shí)）參考答案：（1）本次旅行甲用了8小時(shí)（2）甲比乙晚到2小時(shí)（3）甲出發(fā)3小時(shí)后走了全程的一半

事例：1.一天，在全長(zhǎng)267千米的滬寧高速公路上，一輛轎車從南京出發(fā)以80千米/時(shí)的速度勻速行駛開往上海。隨著時(shí)間t的變化汽車行駛的路程s也相應(yīng)發(fā)生著變化?；顒?dòng)一：再次認(rèn)識(shí)變量之間的關(guān)系t（時(shí)）132480240160320S（千米）（表格）所用的時(shí)間t（小時(shí)）123路程s（千米）s=80t（圖象）（關(guān)系式）80240160滬寧高速公路全長(zhǎng)267千米汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）01246油箱的油量Q（升）602.某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t（1）請(qǐng)完成下表：（2）汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是__________升4854303624（3）若汽車行駛中油箱油量為12升，則汽車行駛了_________小時(shí)（4）貯滿60升汽油的汽車，最多行駛__________小時(shí)（5）下面哪個(gè)圖象能夠反映此變化過程中Q與t的關(guān)系：（

）Qt（A）Qt（B）Qt（C）A

某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t810汽車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）01246油箱的油量Q（升）60544836243.西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的變化而變化，變化情況如下圖：（1）大約是什么時(shí)候價(jià)格最便宜，價(jià)格是多少？（2）大約是什么時(shí)候價(jià)格最貴，價(jià)格是多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)價(jià)格在增長(zhǎng)？增長(zhǎng)了多少？（4）A點(diǎn)和B點(diǎn)分別表示什么？1.滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。全長(zhǎng)267千米該路東起上海，西止于南京，連接上海、蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京六個(gè)大中城市。近幾年，隨著長(zhǎng)江三角洲經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，車流量與日俱增，滬寧高速公路已不堪重負(fù)，常出現(xiàn)路堵現(xiàn)象，目前政府正在整修路面，將它擴(kuò)建為雙向10車道。

今年“五一”黃金周的一天，小強(qiáng)參加了“上海一日游”活動(dòng)。他們的行程大概是早上由南京出發(fā)，通過滬寧高速公路直達(dá)上海，游玩結(jié)束之后原路返回南京?；顒?dòng)二：應(yīng)用與解釋

回到南京后，小強(qiáng)用所學(xué)過的變量的知識(shí)畫了一幅圖（如下）來表示他當(dāng)天的整個(gè)行程。他用橫軸表示當(dāng)時(shí)的時(shí)刻t（時(shí)），用縱軸表示他與南京的距離S（千米）。6：008：0011：0016：0019：30160267S（千米）t（時(shí)）20010：00看圖你能回答這些問題嗎？（1）小強(qiáng)到達(dá)上海是什么時(shí)候？他們用了多少時(shí)間？（2）去上海的途中，可能由于前方路堵，汽車減速慢行。你知道汽車何時(shí)開始減速嗎？（3）小強(qiáng)什么時(shí)候回到南京？用了多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)的平均車速時(shí)多少？上午11︰00左右，用了5個(gè)小時(shí)大約上午8︰0019︰30回到南京，用了3.5小時(shí)。返程時(shí)平均車速為