中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》練習(xí)題附含答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》練習(xí)題附含答案

一、單選題（共12題；共24分）

1.一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下

列說法正確的有（）

①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km∕h;④慢車速度為

46km∕h;⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.如圖，函數(shù)y=2x和y=αx+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3）,則不等式2x≥αx+4的解集為

（）

D.χ≤∣

A.%≤3B.%≥C.%≥3

3.如圖，四個(gè)一次函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx+l,y=dx-3的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大

小關(guān)系是（）

A.b>a>d>cB.a>b>c>dC.a>b>d>cD.b>a>c>d

4.已知一次函數(shù)y=fcv+b的圖象如圖，則人人的符號(hào)是（）

A.?>0,b>OB.k>O,b<OC.左VO,b>0D.k<0,b<0

5.我市某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從

A、B兩村同時(shí)相向開始修筑.乙隊(duì)修筑了840米后，因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)

完成，直到道路修通.兩隊(duì)開工8天時(shí)所修道路的長(zhǎng)度都為560米，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所修道路的長(zhǎng)

度y（米）與修筑時(shí)間X（天）之間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法：

①乙工程隊(duì)每天修路70米；

②甲工程隊(duì)后12天中每天修路50米；

③該公路全長(zhǎng)1640米；

④若乙工程隊(duì)不提前離開，則兩隊(duì)只需要13§天就能完成任務(wù)

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列命題是假命題的是（）

A.49的平方根是±7

B.點(diǎn)M（l,α）和點(diǎn)N（3,b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a>b

C.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

D.點(diǎn)（-2,3）到y(tǒng)軸的距離是2

7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于%的方程x2+kx+b=0的根的情況

是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

8.已知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)y如表所示.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，甲、乙

的函數(shù)值都隨自變量的增大而減小，且兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m下列判

斷正確的是（）

X-2024

^5-3~2

y甲4

^6"∑5

y乙-6

A.-2B.-2<6Z<0C.0<a<2D.2<a<4

9.函數(shù)y=k（x-k）與y=kχ2,y=1（k≠0）,在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（）

10.將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（)

A.y=2x-lB.y=2x-2C.y=2x+lD.y=2x+2

11.如圖，已知函數(shù)y=（k-l）x+k的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A.∕c<0B./c<1C.0<k<1D./c>1

關(guān)于X的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+l的圖象只可能是（）

二、填空題（共6題；共6分）

13.將一次函數(shù)y=-2x+6的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=-

2x.

14.一次函數(shù)yι=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k<0；@a>0；③當(dāng)XV3時(shí)yι

<y2正確的是.

15.小李從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米.圖中的折線OAB反映了小李從家步行到學(xué)校所走的路

程S（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小李從家出發(fā)去學(xué)校步行16分鐘

時(shí)到學(xué)校還需步行米.

16.如圖，在矩形OABe中，點(diǎn)A在X軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸.拋物線y=學(xué)χ2-竽

x+4經(jīng)過點(diǎn)B,C,連接OB,D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE〃0A交拋物線于點(diǎn)E（在對(duì)稱軸右

側(cè)），過E作EFLOB于F,以ED,EF為鄰邊構(gòu)造口DEFG,貝IJQDEFG周長(zhǎng)的最大值

為

17.一次函數(shù)y=3x+m的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為54,則m=.

18.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（2,-4）,則該正比例函數(shù)的解析式為.

三、綜合題（共6題；共60分）

19.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品和5件B商品費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)3件A商品和1

件B商品總費(fèi)用為360元.

（1）求A,B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為多少元？（列方程或方程組求解）

（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共80件，其中A商品m件.若A商品按每件150元銷售，

B商品按每件80元銷售，求銷售完A,B兩種商品后獲得總利潤(rùn)W（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1;y=-2x+l與y軸交于點(diǎn)A,直線I2與y軸交于點(diǎn)5

（0,-2）,交直線I1于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為一1,點(diǎn)。是直線I2上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)。作X軸的

（1）求直線I2的解析式；

（2）當(dāng)。E=2AB時(shí)求點(diǎn)。的坐標(biāo).

21.用描點(diǎn)法在同一直角坐標(biāo)系中畫出y∣=∣x∣和y2=χ+l的圖象，并根據(jù)圖象回答:

(2)當(dāng)X在什么范圍時(shí)yι>y2?

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xθy中，一次函數(shù)y=-X+m的圖象過點(diǎn)4(1,3),且與支軸交

于點(diǎn)B.

(2)求α/+bx>—%+m的解集.

23.冰墩墩(BingDwenDwen),是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰

晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，冬奧會(huì)來(lái)臨

之際，冰墩墩玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，

兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：

A款玩偶B款玩偶

進(jìn)貨價(jià)(元/個(gè))2015

銷售價(jià)(元/個(gè))2518

(1)第一次小李以1650元購(gòu)進(jìn)了A,B兩款玩偶共100個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?

(2)第二次小李進(jìn)貨時(shí)網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃

購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共100個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與X軸交于點(diǎn)A與反比例函數(shù)y=

5(x<0)的圖象交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BCLx軸于點(diǎn)C,且OA=OC.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=§(x<O)的圖象上的點(diǎn)，過P作軸，交直線43于點(diǎn)

Q，當(dāng)PQ=BC時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】3

14?【答案】①

15.【答案】280

16.【答案】奈

17.【答案】+18

18.【答案】y=-2x

19.【答案】(1)解：設(shè)A,B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別為每件X元，每件y元，則

(3%=Sy

(3x+y=360

x

解價(jià)得?殂:[(y==16000

答：A,B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別為每件10()元，每件60元.

(2)解：由題意可得：

W=(150-100)m+(80-60)(80-rri)

=50m+1600-20m=30m+1600

即總利潤(rùn)W(元)與m(件)的函數(shù)關(guān)系式為：w=30m+1600.

20.【答案】(1)解：Y點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為—1,點(diǎn)C在直線I1上

-1=-2x+1

解得：X=I

二點(diǎn)C坐標(biāo)為(L-1)

設(shè)直線I2的解析式為y=kx+b

???直線％與y軸交于點(diǎn)B(0,-2),交直線11于點(diǎn)C

?化+b=—1

ββtb=-2

解得：d=?

Ib=-2

，直線%的解析式為y=X—2

(2)解：令％=O,得y=-2XO+1=1

???點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1)

/.AB=3

設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)D坐標(biāo)為(zn,m-2)

VDf平行于y軸

工點(diǎn)E坐標(biāo)為(Tn,-2m+1)

：.DE=∣(m-2)-(-2m+l)∣=∣3m-3∣

VDE=2AB=6

Λ∣3m—3∣=6

解得m=3或m=-1

當(dāng)m=3時(shí)點(diǎn)。坐標(biāo)為(3,1)

當(dāng)血=一1時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,-3).

綜上所述：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,1)或(-1,-3).

21.【答案】(1)解：如圖所示：

兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-0.5,0.5)

當(dāng)x>-0.5時(shí)y∣<y2

(2)解：當(dāng)Xe-0.5時(shí)y∣>y2

22.【答案】(1)解：?.?y=-x+m的圖象過點(diǎn)A(1,3)

Λ3=-1+m

.*.m=4.

Λy=—%+4?

令y=0,得％=4

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0);

(2)解：；二次函數(shù)y=α∕+bx圖象過A,B兩點(diǎn)、

???｛。層量，解得:喧7

畫出函數(shù)圖象如圖：

由函數(shù)圖象可得不等式αx2+bx>-x+m的解集為：1<%<4.

23?【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A款玩偶X個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款玩偶Qoo-X)個(gè)

由題意可得：20x+15(l∞-x)=1650,解得x=30,100-x=70

答：購(gòu)進(jìn)A款玩偶30個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款玩偶70個(gè)；

(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A款玩偶a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B款玩偶(100-a)個(gè)，利潤(rùn)為W元

由題意可得:w=(25-20)a+(18-15)(100-a)=2a+300

?.?k=2>0

.?.w隨a的增大而增大

Y網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，.?.a≤∣(100-?)

解得a理

Ia為整數(shù)，.?.aW33

,當(dāng)a=33時(shí)W取得最大值，此時(shí)w=366,100-a=67

答：購(gòu)進(jìn)