中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《多邊形》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(附答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《多邊形》專項(xiàng)提升訓(xùn)練(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一 、選擇題1.下列說法中，正確的是(

)A.直線有兩個(gè)端點(diǎn)

B.射線有兩個(gè)端點(diǎn)

C.有六邊相等的多邊形叫做正六邊形

D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角2.如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形(陰影部分)外輪廓線的周長是()A.7B.8C.9D.103.有下列說法：①由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個(gè)多邊形(邊數(shù)為n)的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余與之不相鄰的各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成(n－2)個(gè)三角形；其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.10 B.9 C.8D.6 6.如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米7.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°時(shí)，那么∠2的度數(shù)是()A.15° B.25°C.30° D.45°8.如果僅用一種多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖?)A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形9.用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規(guī)律依次下去，則第n個(gè)圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)總和是()A.n2＋4n＋2B.6n＋1C..n2＋3n＋3D.2n＋410.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是()A.222B.280C.286D.292二 、填空題11.形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面；形狀、大小完全相同的四邊形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面.12.如果一個(gè)多邊形的各個(gè)外角都是40°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.13.一個(gè)多邊形有44條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形內(nèi)角和是__________．14.如圖是由射線AB、BC、CD、DE、EA組成的圖形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝．15.圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝_____度．16.兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB＝.三 、解答題17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).18.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1：2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和為1440°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).19.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于幾度？20.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).21.如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)F.(1)若∠F＝80，則∠ABC+∠BCD＝；∠E＝；(2)探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)給四邊形ABCD添加一個(gè)條件，使得∠E＝∠F所添加的條件為.22.如圖，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠BCD＝124°，∠DEF＝80°.(1)觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；(2)試求∠AFE的度數(shù).23.探索問題：(1)如圖①，你知道∠BOC＝∠B+∠C+∠A的奧秘嗎？請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)予以證明；(2)如圖②﹣1，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如圖②﹣2，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如圖②﹣3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；(3)如圖③，下圖是一個(gè)六角星，其中∠BOD＝70°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°.

參考答案1.D2.B.3.A4.D5.A6.B.7.A8.D9.B10.D11.答案為：能，能.12.答案為：1260°.13.答案為：1620°14.答案為：360°．15.答案為：360.16.答案為：108°.17.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得(n﹣2)×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.18.解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為n、2n，依題意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440540n﹣720＝1440540n＝2160n＝4所以這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為4和8所以這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°19.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有(n﹣2)?180°＝360°+540°，解得n＝7．∵這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為900°÷7＝20.解：連接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，

∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F

＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B

＝360°．21.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，∴∠DAE＝eq\f(1,2)∠BAD，∠ADE＝eq\f(1,2)∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝eq\f(1,2)∠BAD+eq\f(1,2)∠CDA＝eq\f(1,2)(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；(3)AB∥CD.故答案為200°；100°；AB∥CD.22.解：(1)AB∥DE.理由如下：延長AF、DE相交于點(diǎn)G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G＝180°.∵∠CDE＝∠BAF，∴∠BAF+∠G＝180°，∴AB∥DE；(2)延長BC、ED相交于點(diǎn)H.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.∵AB∥DE，∴∠H+∠B＝180°，∴∠H＝90°.∵∠BCD＝124°，∴∠DCH＝56°，∴∠CDH＝34°，∴∠G＝∠CDH＝34°.∵∠DEF＝80°，∴∠EFG＝80°﹣34°＝46°，∴∠AFE＝180°﹣∠EFG＝180°﹣46°＝134°.23.解：(1)如圖①，∠BOC＝∠B+∠C+∠A.(2)如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如圖③，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴x＝∠A+