統(tǒng)考版2024高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第二篇必備知識為基第1講集合復(fù)數(shù)與常用邏輯用語課件理

第1講集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語考點一考點二考點三考點一集合的關(guān)系與運算考點一集合的關(guān)系與運算——知元素，懂關(guān)系，熟運算

導(dǎo)向性考查數(shù)學(xué)運算、邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)及數(shù)形結(jié)合思想．原則性主干知識、強調(diào)基礎(chǔ)、必考點．答案：D解析：由題設(shè)得A＝{－1，1}，B＝{1，2}，則A∪B＝{－1，1，2}，由圖知：陰影部分為?U（A∪B）＝{－2，0}．故選D.2．[2023·江蘇省無錫市天一中學(xué)一模]已知集合A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x|3x－a<0}，且A∩(?RB)＝{1，2}，則a的取值范圍為(

)A.(0，4)B．(0，4]C.(0，3]D．(0，3)答案：C3．[2023·四川省成都市四七九名校高三全真模擬考試(一)]已知全集U＝{x||x|<5}，集合A＝{x|(x＋5)(x－1)<0}，B＝{x|log2x≤1}，則?U(A∪B)＝(

)A.[2，5)B．(－5，0]∪[1，5)C.(2，5)D．(－5，0]∪(2，5)答案：C解析：因為全集U＝{x|－5<x<5}，集合A＝{x|－5<x<1}，B＝{x|0<x≤2}，所以A∪B＝{x|－5<x≤2}，所以?U（A∪B）＝（2，5），故選C.答案：D練后領(lǐng)悟1．解決集合問題的三個注意點(1)集合含義要明確：構(gòu)成集合的元素及滿足的性質(zhì)．(2)空集要重視：已知兩個集合的關(guān)系，求參數(shù)的取值，要注意對空集的討論．(3)“端點”要取舍：要注意在利用兩個集合的子集關(guān)系確定不等式組時，端點值的取舍問題，一定要代入檢驗，否則可能產(chǎn)生增解或漏解現(xiàn)象．

考點二復(fù)數(shù)——求實、虛部是根本考點二復(fù)數(shù)——求實、虛部是根本導(dǎo)向性考查數(shù)學(xué)運算，邏輯推理核心素養(yǎng)．原則性主干知識、必考點、注意概念要點．

答案：C

答案：D

3．[2023·河南新鄉(xiāng)高二期中]若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，則(

)A.z2不可能為純虛數(shù)B.z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點可能位于第二象限C.z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點一定位于第三象限D(zhuǎn).z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點可能位于第四象限答案：D

答案：C

答案：B答案：D答案：C8．[2023·江蘇省揚州市高三考前調(diào)研測試]復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R，i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點Z(x，y)，則下列為真命題的是(

)A.若|z＋1|＝|z－1|，則點Z在圓上B.若|z＋1|＋|z－1|＝2，則點Z在橢圓上C.若|z＋1|－|z－1|＝2，則點Z在雙曲線上D.若|x＋1|＝|z－1|，則點Z在拋物線上答案：D練后領(lǐng)悟1．復(fù)數(shù)的概念及運算問題的解題技巧(1)與復(fù)數(shù)有關(guān)的代數(shù)式為純虛數(shù)的問題，可設(shè)為mi(m∈R且m≠0)，利用復(fù)數(shù)相等求解．(2)與復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題，可設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，利用待定系數(shù)法求解．

考點三常用邏輯用語考點三常用邏輯用語——盯“詞”依“表”正反推導(dǎo)向性體現(xiàn)綜合性，考查邏輯推理素養(yǎng)．原則性知識交匯、基礎(chǔ)應(yīng)用、冷考點．1.[2023·四川省成都市四七九名校模擬]“0<a<b”是“l(fā)g|a|－b2<lg|b|－a2”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：由lg|a|－b2<lg|b|－a2，可得lg|a|＋a2<lg|b|＋b2，令f（x）＝lg|x|＋x2，顯然函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，所以f（a）<f（b），即0<|a|<|b|，所以“0<a<b”是“l(fā)g|a|－b2<lg|b|－a2”的充分不必要條件．故選A.2．[2023·江蘇省南通市如皋中學(xué)模擬]正項等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，則“q>1”是“S2021＋S2023>2S2022”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：依題意，S2021＋S2023>2S2022?S2023－S2022>S2022－S2021?a2023>a2022，而{an}是公比為q的正項等比數(shù)列，因此a2023>a2022?a2022q>a2022?q>1，所以“q>1”是“S2021＋S2023>2S2022”的充要條件．故選C.答案：B4．[2023·湖北省高中名校聯(lián)盟聯(lián)合測評]設(shè)命題p：若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，則點P(n，an)必在一次函數(shù)圖象上；命題q：若正項數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，則點Q(n，an)必在指數(shù)函數(shù)圖象上．下列說法正確的是(

)A.p、q均為真命題B．p、q均為假命題C.p真q假

D．p假q真答案：C解析：若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，則an＝a1＋（n－1）d＝dn＋（a1－d），故點P（n，an）必在一次函數(shù)y＝dx＋（a1－d）圖象上，故p真；若an＝3×2n－1，則數(shù)列{an}是公比為2，首項為3的等比數(shù)列，∵an＝3×2n－1≠an，（?n∈N*），∴Q（n，an）不恒在指數(shù)函數(shù)圖象上，故q假．故選C.答案：B6．[2023·寧夏回族自治區(qū)銀川一中模擬]有下列四個命題：①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2＋2x＋q＝0有實根”的逆否命題；④“有些常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列”的否定．其中真命題為(

)A.①②B．②③C.③④D．①③答案：D解析：①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0，命題為真命題；②原命題的否命題為：兩三角形不全等則面積不等，是假命題；③若x2＋2x＋q＝0有實根，則Δ＝4－4q≥0，解得q≤1，故原命題為真，則逆否命題也是真命題；④每項都是0的常數(shù)列不是等比數(shù)列，所以有些常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列是真命題；“有些常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列”的否定是“所有的常數(shù)數(shù)列都是等比數(shù)列”，是假命題．綜上所述，真命題為①③.故選D.練后領(lǐng)悟1．判斷充分、必要條件的方法(1)定義法：直接判斷“若p，則q”與“若q，則p”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如：“p?q”為真，則p是q的充分條件．(2)等價法：利用p?q與?q??p，q?p與?p??q，p?q與?q??p的等價關(guān)系．(3)集合法：如果A?B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；如果A＝B，則A是B的充要條件．2．含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的等價關(guān)系(1)p∨q真?p，q至少一個真?(?p)∧(?q)假；(2)p∨q假?p，q均假?(?p)∧(?q)真；(3)p∧q真?p，q均真?(?p)∧(?q)假；(4)p∧