投資學(xué)（第二版）課件：資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型2第一節(jié)兩種基本的資產(chǎn)定價(jià)方法一、一般均衡模型借助期望效用函數(shù)這一工具，證券市場通過兩個(gè)方面的相互影響形成一般均衡。由此,我們就能用一個(gè)完整的均衡模型來回答金融資產(chǎn)的定價(jià)過程,并給金融經(jīng)濟(jì)學(xué)真正注入了經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。二、無套利定價(jià)模型達(dá)到一般均衡的價(jià)格體系一定是無套利的這種方法不需要對投資者的偏好以及稟賦進(jìn)行任何假設(shè),也不需要考慮金融資產(chǎn)的供給和需求等問題。這樣一來,我們就可以脫離“均衡定價(jià)方法”的復(fù)雜框架,進(jìn)而對金融資產(chǎn)進(jìn)行直接定價(jià)3第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型一、CAPM的基本內(nèi)容和推導(dǎo)過程1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)：市場中存在大量的投資者,每一個(gè)投資者的財(cái)富相對于所有投資者的財(cái)富總和來說是微不足道的所有投資者都是理性的,追求資產(chǎn)組合的收益最大化和方差最小化在投資選擇過程中,所有投資者對證券的評價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢的看法都是一致的,因此投資者關(guān)于證券收益率的概率分布期望是一致的。所有投資者擁有相同的投資期限4第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)：投資者的交易對象僅限于公開金融市場上的資產(chǎn)投資者可以在固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率水平上借入或者貸出任何額度的資產(chǎn)市場中不存在證券交易費(fèi)用和稅收5第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型2、在以上假設(shè)下,我們可以得出如下結(jié)論:所有投資者都將持有包含所有可交易資產(chǎn)的市場資產(chǎn)組合市場資產(chǎn)組合M不僅在效率邊界上,而且也是資本配置線與有效邊界的切點(diǎn)

6第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型此時(shí)，當(dāng)市場中存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下,資本配置線(CAL)就變成一條通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場資產(chǎn)組合的直線,此時(shí),我們稱其為資本市場線(capitalmarketline,CML),見圖5—1

。資本市場線可用如下方程式來描述:

7第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場資產(chǎn)組合M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成比例的,與相關(guān)市場資產(chǎn)組合中證券的β系數(shù)也成比例。該結(jié)論如果用公式來表述,即其中β系數(shù)可定義為:

8第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型由于切點(diǎn)組合是所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)連線的斜率達(dá)到最大的點(diǎn),因此,切點(diǎn)組合必然是下述最優(yōu)化問題的解:其中,E(rp)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合p的期望收益;σp為其標(biāo)準(zhǔn)差,目標(biāo)函數(shù)就是在期望收益—方差平面中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合p與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合rf連線的斜率

9第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、CAPM模型的意義考慮某一包含n個(gè)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合P,并假設(shè)每個(gè)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重為wk。這樣一來,對每個(gè)資產(chǎn)應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型,可得:在每個(gè)式子兩邊分別乘以該資產(chǎn)的權(quán)重,并將n個(gè)式子相加：10第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、CAPM模型的意義即由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型對資產(chǎn)組合同樣成立,因此有比較上面兩個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn):因此有11第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、CAPM模型的意義如果給定市場組合的期望收益率和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率資本資產(chǎn)定價(jià)模型的公式就可以被視為均衡狀態(tài)下資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與其期望收益率之間的關(guān)系式。這個(gè)關(guān)系式放到期望收益—β平面中就是一條直線,我們稱其為證券市場線(securitymarketline,SML)：12第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展均是通過放松其假設(shè)條件來實(shí)現(xiàn)的一、零β資本資產(chǎn)定價(jià)模型在現(xiàn)實(shí)中,嚴(yán)格意義上的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是不存在的,即便是美國短期國債也只是近似的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)如果可以構(gòu)造出零β組合的話,CAPM就將被修正為如下形式:其中,E(rz)是零β組合的期望收益率;E(rM)-E(rz)為市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)13第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展當(dāng)市場中存在零β組合時(shí),資本市場線會變成圖5—3的形式如果可以構(gòu)造出零β組合的話,CAPM就將被修正為如下形式:

14第三節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展二、多因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型馬科維茨投資組合理論和CAPM都假設(shè)投資者關(guān)心的唯一風(fēng)險(xiǎn)就是證券價(jià)格在未來的不確定性。然而,現(xiàn)實(shí)中的投資者通常還關(guān)心其他會影響其未來消費(fèi)商品和服務(wù)能力的風(fēng)險(xiǎn)默頓推出的多因素CAPM,其基本形式如下:

其中,Fi為額外的市場風(fēng)險(xiǎn)來源;βPM為投資組合對市場風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度;為投資組合對第k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來源的敏感程度15第四節(jié)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)一、早起的實(shí)證研究1、早期的實(shí)證研究主要用橫截面數(shù)據(jù)來進(jìn)行,檢驗(yàn)工作主要針對CAPM的截距項(xiàng)和斜率。具體來說,就是用橫截面的平均資產(chǎn)收益率與相應(yīng)資產(chǎn)的β值進(jìn)行回歸,即2、這種方法存在兩個(gè)問題:對于單個(gè)資產(chǎn)β值的估計(jì)往往不夠準(zhǔn)確回歸的殘差ε中往往包含相同的波動源,如行業(yè)因素

16第四節(jié)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)二、FamaandMacBeth(1973)的實(shí)證檢驗(yàn)1、CAPM的檢驗(yàn)方程為：其中,si為非β風(fēng)險(xiǎn)水平;εi為殘差項(xiàng)2、首先利用數(shù)據(jù)計(jì)算出市場組合的回報(bào)率以及每個(gè)股票的β值

17第四節(jié)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)二、FamaandMacBeth(1973)的實(shí)證檢驗(yàn)3、證券i的回報(bào)率寫成以下兩部分：其中,biRmt