必修五測試卷1

測試卷一、選擇題1．在△ABC中，假設(shè)，那么∠A=〔

〕A.B.C.D.2．在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝〔〕A.B.C.D.3．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，那么這個新的三角形的形狀為〔〕(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)由增加的長度決定4．．在等比數(shù)列中,和是方程的兩個根,那么()A．B．C．D．5．在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，假設(shè)bcosB=ccosC成立，那么△ABC是〔〕A、直角三角形 B、等腰三角形 C、銳角三角形 D、等腰三角形或直角三角形6．設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，那么的值為〔〕A．

B.C.11

D.7．數(shù)列的通項公式，假設(shè)其前項和為10，那么項數(shù)等于()A．11B．99C．120D8．數(shù)列{}的通項公式是＝()，那么數(shù)列的第5項為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．己知三角形三邊之比為5∶7∶8，那么最大角與最小角的和為()．A．90° B．120° C．135° D．15010．〔廣東佛山一中·2010屆高三模擬〔文〕〕等差數(shù)列中，，那么()A．B．C．或D.3或711．在△ABC中，，那么〔〕A.B.C.D.212．在等差數(shù)列中，，那么等差數(shù)列的前13項的和為〔〕A、24B、39C、52D、104二、填空題13．等腰三角形的頂角的余弦值是，那么一個底角的余弦值為.14．假設(shè)是等比數(shù)列，，且公比為整數(shù)，那么=．15．假設(shè)數(shù)列中，，，那么＝________.16．設(shè)集合，如果滿足：對任意，都存在,使得，那么稱為集合的一個聚點，那么在以下集合中：〔1〕；〔2〕;(3);(4)，以為聚點的集合有——〔寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號〕．三、解答題17．某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：AABCD〔1〕AD的距離；〔2〕CD的距離。18．在數(shù)列中，.〔1〕求；〔2〕設(shè)，求證：為等比數(shù)列；〔3〕求的前項積．19．中，內(nèi)角對邊分別為，〔1〕求的面積；〔2〕求的值.20．各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項(1)求和，(2)記，求的前n項和.21．〔本小題總分值12分〕在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，q=〔，1〕，p=〔，〕且．求：〔I〕求sinA的值；〔II〕求三角函數(shù)式的取值范圍．22．假設(shè)正數(shù)項數(shù)列的前項和為，首項，點，在曲線上.〔1〕求，；〔2〕求數(shù)列的通項公式；〔3〕設(shè),表示數(shù)列的前項和，假設(shè)恒成立，求及實數(shù)的取值范圍.參考答案1．C【解析】因為.2．D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于A＝45°，AC＝4，AB＝，那么根據(jù)余弦定理可知,然后結(jié)合余弦定理可知cosB＝，應(yīng)選D.考點：余弦定理的運用點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)的邊和角結(jié)合正弦定理和余弦定理來求解，屬于根底題。3．A【解析】略4．D【解析】略5．D.【解析】，故,因而△ABC是等腰三角形或直角三角形,應(yīng)選D.6．A【解析】試題分析：設(shè)是公比，由可得，即，所以即.考點：等比數(shù)列的根本計算7．C【解析】8．A【解析】此題考查數(shù)列通項公式的概念，直接把n=5帶入計算可得答案為A9．B【解析】解：根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得，最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5，設(shè)長為7的邊所對的角為θ，那么最大角與最小角的和是180°-θ，有余弦定理可得，cosθ=(25+64-49)/2×5×8=1/2，易得θ=60°，那么最大角與最小角的和是180°-θ=120°，10．D【解析】由，知，解得或，從而或11．B【解析】略12．C【解析】試題分析：因為在等差數(shù)列中，m+n=p+q，那么，所以由可得，，所以，，應(yīng)選C?？键c：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式。點評：簡單題，在等差數(shù)列中，m+n=p+q，那么。應(yīng)用此結(jié)論，往往解題事半功倍。13．【解析】略14．【解析】試題分析：∵是等比數(shù)列，∴又，∴，∴，故q=-3考點：此題考查了等比數(shù)列的通項及性質(zhì)點評：熟練掌握等比數(shù)列的通項及性質(zhì)是求解此類問題的關(guān)鍵，屬根底題15．.【解析】試題分析：由題意知，可得，兩式相減得，因此數(shù)列中序數(shù)為奇數(shù)的項相等，所以.考點：數(shù)列的周期性16．〔2〕〔3〕【解析】試題分析：〔1〕對于某個a＜1，比方a=0.5，此時對任意的x∈Z+∪Z-，都有|x-0|=0或者|x-0|≥1，也就是說不可能0＜|x-0|＜0.5，從而0不是Z+∪Z-的聚點；〔2〕集合{x|x∈R，x≠0}，對任意的a，都存在x=〔實際上任意比a小得數(shù)都可以〕，使得0＜|x|=＜a，∴0是集合{x|x∈R，x≠0}的聚點；〔3〕集合中的元素是極限為0的數(shù)列，對于任意的a＞0，存在n＞，使0＜|x|=＜a，∴0是集合的聚點；〔4〕集合中的元素是極限為1的數(shù)列，除了第一項0之外，其余的都至少比0大，∴在a＜的時候，不存在滿足得0＜|x|＜a的x，∴0不是集合的聚點．故答案為〔2〕〔3〕．考點：新定義問題，集合元素的性質(zhì)，數(shù)列的性質(zhì)．17．〔1〕24海里；〔2〕8√3海里。【解析】試題分析：〔Ⅰ〕利用條件，利用正弦定理求得AD的長．〔Ⅱ〕在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得．解：〔Ⅰ〕在△ABD中，由得∠ADB=60°，B=45°由正弦定理得AD=〔Ⅱ〕在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD?ACcos30°，解得CD=8所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8nmile．考點：解三角形的運用點評：解決的關(guān)鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來解三角形，屬于根底題。18．〔1〕，；〔2〕證明見試題解析；〔3〕．【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)遞推公式直接可求得的值；〔2〕根據(jù)條件計算可知其為常數(shù)，由此證明結(jié)果；〔3〕首先根據(jù)第〔2〕小題可求得數(shù)列數(shù)列的前項和，然后利用數(shù)列與數(shù)列的關(guān)系可求得的前項積．試題解析：〔1〕，．〔2〕，∴為等比數(shù)列，公比為．〔3〕設(shè)數(shù)列的前項和為∴，∴．考點：1．遞推數(shù)列；2．等比數(shù)列的定義、前n項和．19．〔1〕；〔2〕.【解析】試題分析：此題主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運用以及運用三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積，考查公式的熟練運用和計算能力.第一問，利用平方關(guān)系求出，利用三角形面積公式求面積；第二問，先利用余弦定理求出c邊，再利用正弦定理求出和，最后利用兩角差的正弦公式將所求表達式展開，將代入計算即可.試題解析：〔1〕，.6分〔2〕由余弦定理由正弦定理，，.12分考點：1.余弦定理；2.正弦定理；3.三角形面積公式；4.兩角和與差的正弦公式.20．(1);(2).【解析】試題分析：(1)通過求，然后兩式相減得出的遞推形式，,不要忘了驗證是否滿足,從而求出的通項公式，為等差數(shù)列，設(shè)，按照這三項成等比數(shù)列，可以通過建立方程求出，然后求出通項；(2)分類討論思想，(1)問求出，的通項公式有兩個，所以也是兩個，其中或,第一個通項公式按等比數(shù)列的前N項和求解，第二個按錯位相減法，列出,再列出q,,求出.運算量比擬大.平時要加強訓練.此題為中檔題.試題解析：(1)對于數(shù)列由題可知①當時，②①-②得1分即，2分又是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列3分設(shè)等差數(shù)列的公比為，由題知4分又，解得或當時，；當時，6分(2)當時，7分當時，此時③④8分③-④得11分綜上：時，；時，12分考點：1.等差，等比數(shù)列的通項公式，性質(zhì)；2.求；3.錯位相減法求和.21．〔I〕∵，∴，…………〔2分〕根據(jù)正弦定理，得，又，…………〔4分〕，，，又；sinA=…………〔6分〕〔II〕原式，…………〔8分〕，…………〔10分〕∵，∴，∴，∴，∴的值域是．…………〔12分〕【解析】〔1〕根據(jù)，得，結(jié)合正弦定理得，〔II〕將化成，根據(jù)求范圍。22．(1);(2);(3).【解析】試題分析：(1)根據(jù)點，在曲線上，代入曲線，得到與的關(guān)系，再根據(jù),分別取和代入關(guān)系式，得到關(guān)于與的方程組，解方程，得到結(jié)果；〔2〕由〔1〕得的，因為是正項數(shù)列，所以兩邊開方，得與的地推關(guān)系式，從而判定數(shù)列形式，得出的通項公式,再根據(jù),得出的通項公式；〔3〕代入的通項公式得到，然后裂項，經(jīng)過裂項相消，得到的前項和，，通過別離常數(shù)可以判定的單調(diào)性，求出最值，假設(shè)恒成立，那么,得到的范圍.此題計算相