湖北省武漢市部分學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

武漢市部分學(xué)校20202021學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列表示正確的是（） A． B． C． D．2．已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（） A．3 B．4 C．7 D．83．已知集合，集合，則下列正確的是（） A． B． C． D．4．已知，，則和的大小關(guān)系是（） A． B． C． D．5．下列命題為真命題的是（） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則6．已知命題“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A．或 B． C．或 D．7．關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（） A． B． C． D．8．已知，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)部分的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（） A． B．0 C．3 D．10．命題“，”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（） A． B． C． D．11．如圖所示，4個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)正方形，中間圍成一個(gè)小正方形，則以下說(shuō)法中正確的是（） A． B．當(dāng)時(shí)，，，，四點(diǎn)重合 C． D．12．下列命題正確的是（） A．，，使得 B．若，則 C．是的必要不充分條件 D．若，則三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分．）13．的最大值為_(kāi)_______．14．2020年向陽(yáng)高中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班60名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒(méi)有參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，田賽的有16人，徑賽的有20人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______．15．集合，，若，則的取值范圍是________．16．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．四、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題10分）設(shè)全集，集合，，求，，，．18．（本小題12分）給定兩個(gè)命題，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題12分）某商品每件成本價(jià)80元，售價(jià)100元時(shí)，每天售出100件．若售價(jià)降低成（），則售出商品的數(shù)量就增加成，要求售價(jià)不能低于成本價(jià)．（1）設(shè)該商品一天的營(yíng)業(yè)額為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）若再要求該商品一天的營(yíng)業(yè)額至少10260元，求的取值范圍．20．（本小題12分）解關(guān)于的不等式．21．（本小題12分）已知，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本小題12分）如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字形地域．計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為4200元；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為80元．設(shè)總造價(jià)為（單位：元），長(zhǎng)為（單位：）．當(dāng)為何值時(shí)，最?。坎⑶筮@個(gè)最小值．?dāng)?shù)學(xué)參考答案題號(hào)123456789101112答案ACDDBADBABDBCABDBD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分．）13．514．615．16．四、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫(xiě)岀文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．解：∵，，∴，，，．18．試題解析：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立或；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果正確，且不正確，有，且，∴；如果正確，且不正確，有或，且，∴．所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．19．【解】（1）依題意，得．又售價(jià)不能低于成本價(jià)，所以，解得．又，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為，的取值范圍為．（2）由題意，得．化簡(jiǎn)，得．解得．所以的取值范圍是．20．【解析】若，則原不等式為一元一次不等式，解集為．當(dāng)時(shí)，方程的兩根為，；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，不等式變?yōu)槿?，即時(shí)，解集為；若，即時(shí)，解集為；若，