專題18力學(xué)實(shí)驗(yàn)二力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)（講義）-（原卷版）

專題18力學(xué)實(shí)驗(yàn)二力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練考點(diǎn)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)探究彈簧彈力與形變量關(guān)系1.了解彈簧彈力與形變量的關(guān)系；2.掌握力的合成規(guī)律及驗(yàn)證平行四邊形定則的誤差處理方法；3.掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律及實(shí)驗(yàn)軌跡的處理方法；4.掌握圓周運(yùn)動向心力與各物理量的關(guān)系；5.掌握利用單擺測量重力加速度時(shí)的細(xì)節(jié)處理，如周期、擺角的處理探究互成角度的力的合成規(guī)律探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)探究圓周運(yùn)動特點(diǎn)用單擺測量重力加速度力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)處理探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.應(yīng)在彈簧自然下垂時(shí)，測量彈簧原長l02.水平放置時(shí)測原長，圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力1.作出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)2.超過彈簧的彈性限度，圖線會發(fā)生彎曲探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.正確使用彈簧測力計(jì)2.同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同3.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角合適1.按力的圖示作平行四邊形2.求合力大小探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)1.保證斜槽末端水平2.每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放3.坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)1.用代入法或圖像法判斷運(yùn)動軌跡是不是拋物線2.由公式：x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.彈力大小可以通過標(biāo)尺上刻度讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小2.采用了控制變量法，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系用單擺測量重力加速度的大小1.保證懸點(diǎn)固定2.單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角小于5°3.擺長l＝懸線長l′＋小球的半徑r4.用T＝eq\f(t,n)計(jì)算單擺的周期1.利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度2.作l－T2的圖像，可利用斜率求重力加速度考向一：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)1．將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)．消除了彈簧自重的影響．2．利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像(如圖所示)，分析圖像得出結(jié)論．【高考解密】(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．【考向預(yù)測】(2023·遼寧葫蘆島市高三檢測)某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究彈簧的彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．直尺和光滑的細(xì)桿水平固定在鐵架臺上，一根彈簧穿在細(xì)桿上(細(xì)桿未畫出)，其左端固定，右端與細(xì)繩連接．細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼，彈簧與定滑輪間的細(xì)繩水平．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出對應(yīng)的彈簧總長度L，并將所掛鉤碼的重力大小作為彈簧的彈力大小F.(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(1)把以上測得的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，如圖乙所示，則該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(2)若該同學(xué)先把彈簧豎直懸掛，下端不掛鉤碼測出彈簧原長為L1，再按照圖甲所示方法懸掛鉤碼，測出彈簧伸長后的長度L，以L－L1作為彈簧伸長量x，以鉤碼重力大小作為彈力F大?。捎趶椈勺陨碇亓Φ挠绊?，得到的圖線可能是________．考向二：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)原理：如圖所示，分別用一個(gè)力F、互成角度的兩個(gè)力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)器材：方木板，白紙，彈簧測力計(jì)(兩個(gè))，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個(gè))，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆．實(shí)驗(yàn)步驟裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長為GE.兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個(gè)細(xì)繩套，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度地共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO.用鉛筆描下O點(diǎn)位置、細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1、F2.一力拉：如圖丙，改用一個(gè)彈簧測力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)，記下細(xì)繩套的方向和彈簧測力計(jì)的示數(shù)F.重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)處理用鉛筆和刻度尺從點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F的圖示．以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F′，如圖丁．分析多次實(shí)驗(yàn)得到的多組數(shù)據(jù)，比較F與F′在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總結(jié)出兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則．注意事項(xiàng)彈簧相同：使用彈簧測力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)相同方可使用．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)小圓環(huán)的位置一定要相同．角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計(jì)的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．【高考解密】(2023·全國·統(tǒng)考高考真題)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。(多選，填正確答案標(biāo)號)A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！究枷蝾A(yù)測】(2023·云南省模擬)如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，先將白紙貼在水平桌面上，然后將橡皮筋的一端用圖釘固定在白紙上的O點(diǎn)，讓橡皮筋處于原長．部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩將橡皮筋的P端拉至O1點(diǎn)，此時(shí)拉力的大小F可由彈簧測力計(jì)讀出，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為________N；(2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩同時(shí)拉橡皮筋的P端，再次將P端拉到O1點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1＝2.50N，F(xiàn)2＝2.60N，方向如圖丙的虛線所示；(3)用圖丙所示的標(biāo)度，以O(shè)1點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖丙中畫出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合的圖示，F(xiàn)合的大小為________N(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；(4)通過比較________這兩個(gè)力的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．考向三：探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)【探究重點(diǎn)】1．實(shí)驗(yàn)思路：用描跡法逐點(diǎn)畫出小鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線，并求出小鋼球的初速度．2．實(shí)驗(yàn)器材：末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、鉛垂線、三角板、鉛筆等．3．實(shí)驗(yàn)過程安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否豎直．安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．描繪運(yùn)動軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運(yùn)動，小球落到傾斜的擋板上，會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運(yùn)動的軌跡．確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．4．?dāng)?shù)據(jù)處理判斷平拋運(yùn)動的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．計(jì)算平拋物體的初速度情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，即可求出多個(gè)初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動的物體的初速度．情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)，在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T.用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).5．注意事項(xiàng)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運(yùn)動就不是平拋運(yùn)動了．小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速度相等．坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在背板上的水平投影點(diǎn)．【高考解密】(2023·浙江·統(tǒng)考高考真題)在“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中(1)用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說法正確的是________。A．只能探究平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動的特點(diǎn)B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C．能同時(shí)探究平拋運(yùn)動水平、豎直分運(yùn)動的特點(diǎn)(2)用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下(3)用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為________。A．

B．

C．

D．【考向預(yù)測】(2023·江蘇省西交大附中階段檢測)假設(shè)航天員登陸某星球時(shí)做了一個(gè)平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，并用頻閃照相機(jī)記錄小球做平拋運(yùn)動的部分軌跡，且已知平拋初速度為2.5m/s.將相片放大到實(shí)際大小后在水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C為小球運(yùn)動中的3個(gè)連續(xù)的記錄點(diǎn)，A、B和C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0)、(0.50m,0.25m)和(1.00m,0.75m)．則：(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為________Hz；(2)該星球表面重力加速度為________m/s2；(3)小球開始做平拋運(yùn)動的初始位置坐標(biāo)為(________m，________m)．(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)考向四：探究圓周運(yùn)動特點(diǎn)【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)思路：本實(shí)驗(yàn)探究向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法，如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個(gè)向內(nèi)(指向圓周運(yùn)動的圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，可以通過標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值．在實(shí)驗(yàn)過程中可以通過兩個(gè)小球同時(shí)做圓周運(yùn)動對照，分別分析下列情形：在質(zhì)量、半徑一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關(guān)系．在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關(guān)系．在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器、小球．實(shí)驗(yàn)過程分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同，即圓周運(yùn)動半徑相同．將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù))．分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的長槽和短槽兩個(gè)小槽中，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同，即圓周運(yùn)動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù))．分別將兩個(gè)質(zhì)量不相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同，即圓周運(yùn)動半徑相等，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小(格數(shù))．?dāng)?shù)據(jù)處理：分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論．注意事項(xiàng)：搖動手柄時(shí)應(yīng)緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù)．達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)．【高考解密】（2023·浙江·高考真題）“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。①采用的實(shí)驗(yàn)方法是A．控制變量法B．等效法C．模擬法②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時(shí)左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）?！究枷蝾A(yù)測】(2023·河北省石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)某同學(xué)用如圖(a)所示裝置探究鋼質(zhì)小球自由擺動至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與此時(shí)細(xì)線拉力的關(guān)系．其中力傳感器顯示的是小球自由擺動過程中各個(gè)時(shí)刻細(xì)線拉力FT的大小，光電門測量的是鋼球通過光電門的擋光時(shí)間Δt.(1)調(diào)整細(xì)線長度，使細(xì)線懸垂時(shí)，鋼球中心恰好位于光電門中心．(2)要測量小球通過光電門的速度，還需測出__________(寫出需要測量的物理量及其表示符號)，小球通過光電門的速度表達(dá)式為v＝__________.(用題中所給字母和測出的物理量符號表示)(3)由于光電門位于細(xì)線懸點(diǎn)的正下方，此時(shí)細(xì)線的拉力就是力傳感器顯示的各個(gè)時(shí)刻的拉力FT中的______________(選填“最大值”“最小值”或“平均值”)．(4)改變小球通過光電門的速度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測出多組速度v和對應(yīng)拉力FT的數(shù)據(jù)，作出FT－v2圖像如圖(b)所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.7m/s2，則由圖像可知，小球的質(zhì)量為________kg，光電門到懸點(diǎn)的距離為__________m.考向五：用單擺測量重力加速度【探究重點(diǎn)】1．實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2)，因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實(shí)驗(yàn)器材：單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．3．實(shí)驗(yàn)過程讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，做成單擺．把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示．用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出金屬小球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l＝l′＋r.把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時(shí)間t，計(jì)算出單擺的振動周期T.根據(jù)單擺周期公式，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋淖償[長，重做幾次實(shí)驗(yàn)．4．?dāng)?shù)據(jù)處理公式法：利用T＝eq\f(t,N)求出周期，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．圖像法：根據(jù)測出的一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖像，由單擺周期公式得l＝eq\f(g,4π2)T2，圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．5．注意事項(xiàng)一般選用一米左右的細(xì)線．懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．應(yīng)在小球自然下垂時(shí)用毫米刻度尺測量懸線長．單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角小于5°.選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．【高考解密】（2023·河北·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖裝置測量重力加速度。擺線上端固定在點(diǎn)，下端懸掛一小鋼球，通過光電門傳感器采集擺動周期。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。（多選）A．小鋼球擺動平面應(yīng)與光電門形平面垂直

B．應(yīng)在小鋼球自然下垂時(shí)測量擺線長度C．小鋼球可以換成較輕的橡膠球

D．應(yīng)無初速度、小擺角釋放小鋼球（2）組裝好裝置，用毫米刻度尺測量擺線長度，用螺旋測微器測量小鋼球直徑。螺旋測微器示數(shù)如圖，小鋼球直徑，記擺長。（3）多次改變擺線長度，在小擺角下測得不同擺長對應(yīng)的小鋼球擺動周期，并作出圖像，如圖。根據(jù)圖線斜率可計(jì)算重力加速度（保留3位有效數(shù)字，取9.87）。（4）若將擺線長度誤認(rèn)為擺長，仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的重力加速度值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）?！究枷蝾A(yù)測】(2023·江蘇省東臺創(chuàng)新高級中學(xué)高三檢測)某同學(xué)利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺、夾子、停表、游標(biāo)卡尺．除此之外，還需要的器材有______．A．長度約為1m的細(xì)線B．長度約為30cm的細(xì)線C．直徑約為2cm的鋼球D．直徑約為2cm的木球E．最小刻度為1cm的直尺F．最小刻度為1mm的直尺(2)為了減小測量周期的誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過該標(biāo)記時(shí)開始計(jì)時(shí)，該標(biāo)記應(yīng)該放置在擺球擺動的________．A．最高點(diǎn)B．最低點(diǎn)C．任意位置(3)用停表測量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)計(jì)時(shí)標(biāo)記時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n＝1，單擺每經(jīng)過標(biāo)記記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)停表的示數(shù)如圖甲所示，該單擺的周期是T＝________s．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)用最小刻度為1mm的刻度尺測擺線長，測量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺線長為99.00cm；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖丙所示，則擺球的直徑為________cm；單擺的擺長為________m．(第2空保留3位有效數(shù)字)(5)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________.（2023·四川省成都市七中高三下學(xué)期三診）某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪固定，滑輪可沿桌邊移動，如圖所示?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①將橡皮筋中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過固定滑輪，連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線跨過可動滑輪；②在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O靜止。（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測量或記錄的是___________。（填選項(xiàng)前字母）A.橡皮筋的原長B.兩端橡皮筋伸長后的長度C.鉤碼的質(zhì)量D.三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過程中，下列操作或描述正確的是___________。（填選項(xiàng)前字母）A.連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長度必須相同B.細(xì)線必須在與夾角的角平分線上C.記錄圖中O點(diǎn)的蒞置和、、的方問D.不改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和的方向，改變與的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置（3）實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平___________（填“會”或“不會”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。某同學(xué)探究圖甲中臺秤的工作原理．他將臺秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無摩擦轉(zhuǎn)動，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上．他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置．若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，重力加速度為g.(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過程，彈簧變長了________(用題干中所給的參量表示)．(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為________(用題干所給的參量表示)．(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．（2023·四川省綿陽市高三下學(xué)期三診）用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。細(xì)線下端懸掛一個(gè)小鋼球，上端固定在鐵架臺上；將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，鋼球靜止時(shí)正好位于圓心；用手帶動鋼球，設(shè)法使它做勻速圓周運(yùn)動的軌跡豎直投影在紙上的某個(gè)圓，如圖所示。完成測量：用天平測小鋼球的質(zhì)量m；用直尺測鋼球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和鋼球距懸點(diǎn)的豎直高度h，用秒表測量鋼球運(yùn)動n圈經(jīng)過的時(shí)間t。重力加速度為g?；卮鹣铝袉栴}：（1）根據(jù)牛頓第