成考數(shù)學教案-第3講-函數(shù)2、3(指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù))

文化理論課教案科目〔高中起點升本、?？啤场稊?shù)學》(文史財經(jīng)類)授課日期09高職機械電子工程〔1〕班:〔2〕班:〔3〕班:課時2課題第二章函數(shù)§2.2函數(shù)(2)§2.3函數(shù)(3)班級09高職機械電子工程〔1〕班〔2〕班〔3〕班教學目的1.使學生掌握指數(shù)的概念和有理數(shù)指數(shù)冪的運算、指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)；2.使學生掌握對數(shù)的概念和運算、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì).選用教具掛圖教學重點指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，教學難點指數(shù)的概念和有理數(shù)指數(shù)冪的運算，對數(shù)的概念和運算指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)，對數(shù)的概念和運算，對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)教學回顧說明-10-j-01審閱簽名：【組織教學】1.起立，師生互相問好2.坐下，清點人數(shù)，指出和糾正存在問題【導入新課】【講授新課】第二章函數(shù)§2.2函數(shù)〔2〕一、指數(shù)函數(shù)〔一〕指數(shù)的根本概念1.正整數(shù)指數(shù)冪〔為正整數(shù)〕2.零指數(shù)冪〔〕3.負整數(shù)指數(shù)冪〔〕4.分數(shù)指數(shù)冪5.有理數(shù)指數(shù)冪〔〕〔二〕有理數(shù)指數(shù)冪的運算法那么.例化簡解例化簡解原式=例化簡解原式=二、指數(shù)函數(shù)1.定義函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).2.定義域3.值域.4.圖像和性質(zhì)列表如下圖像性質(zhì)〔1〕，圖像在軸的上方〔2〕當時，，圖像經(jīng)過點〔3〕當時，當時，當時，當時，〔4〕在內(nèi)是增函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)例計算解原式=例求的奇偶性、單調(diào)性和值域解因，所以，為奇函數(shù)函數(shù)因，且故值域為因且，故，函數(shù)是增函數(shù).§2.3函數(shù)〔3〕一、對數(shù)〔一〕對數(shù)的根本概念1.對數(shù)的定義如果的次冪等于,那么叫做以為底的對數(shù),記作.2.對數(shù)的性質(zhì)(1)零和負數(shù)沒有對數(shù)(因為,,使為零或負數(shù)的并不存在).(2)(3)(4),時,.,時,,.,時,.,時,.(5)單調(diào)性在區(qū)間是增函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù).〔二〕對數(shù)的運算法那么1.；2.3.；4.〔三〕對數(shù)的換底公式(四)常用對數(shù)與自然對數(shù)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)：，簡記為以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)：，簡記為.二、對數(shù)函數(shù)1.定義函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)2.定義域與值域定義域為,值域為.3.圖像和性質(zhì)列表如下圖像性質(zhì)〔1〕圖像在軸的右側(cè)〔2〕當時，，圖像過點〔3〕當時，當時，當時，當時，〔4〕在內(nèi)是增函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)例求的定義域解使有意義的由以下不等式組確定即當時，由①得增大，減小，要使成立，必須由②得與的公共局部:，當時，由①得增大，增大，要使成立，必須由②得與的公共局部:，的定義域為：例[P.40(3)]，求解例[P.41(例3)]求的值解原式[P.41(例4)]計算例〔1〕設(shè)，求〔2〕，〔3〕求求的單調(diào)區(qū)間解〔1〕，，〔2〕，，即〔3〕的圖像開口向上，且，，即從點2.5分別向左和向右，都分別減小，故的單調(diào)區(qū)間是[P.42(8)]為方程的兩個根,求的值,,【課堂總結(jié)】一、課堂紀律和學習氣氛二、課