2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(含答案)

2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在一3,-2,0,5四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.旅游行業(yè)觸底反彈以來(lái)，旅游消費(fèi)需求劇增,今年春節(jié)期間，我縣實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)總收入162000000

元，其中數(shù)據(jù)162000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.16.2×IO6B.0.162XIO7C.1.62XIO7D.1.62XIO8

3.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為（）

A./I\

B.主視圖俯視圖

C.：

IJ

D./\

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.3x÷3y=6xyB.2a2÷a=2a

C.(α+b)2=α2+h2D.(―3pq)2=-6p2q2

5.已知QVb,下列結(jié)論中成立的是()

A.—α÷1<—6+1B.SCL<—b

C.-?ɑ+2>-?b+2D.如果c<0,那么2<2

CC

6,已知一次函數(shù)y-ax-4(α≠0),y隨X的增大而增大，則α的值可以是()

A.-2B.-(-1)C.0D.—I—3|

7.如圖，已知BO是。。的直徑，△ABC內(nèi)接于。。，若AB=I2,AD=5,則tαnC的值為（）

8.仇章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，

乙得甲太半而亦錢五十.問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲

得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的那么乙也共有錢50,問(wèn)：甲、乙

兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為y”則可列方程組為（）

2x—y=502x-y=50x+-y=50X-τy=50

x-ly=50

X—=50y+∣x=50y+-y=50

9.如圖，在△力BC中，BD平分Z?BC交4C于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)D作DE1AB,垂足為點(diǎn)E,且恰好力E=BE,

若SAADB=SABco，則tαn4=（）_

C.1/H7

AEB

D.√-3

10.如圖，在正方形ABeD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4,EC=8,將正方形邊AB沿4E折疊

到4F,延長(zhǎng)EF交DC于G,連接CF,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：

①"AG=45。；②FG=FC;（3）FC∕∕AG?.④SAGFC=14.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4??

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）?yC

11.因式分解：3a2—3=.BEC

12.在RtΔABC中，?ABC=90o,AB=3,BC=4,則cos4的值為.

13.如果三點(diǎn)Pl（I必）,「2（3,先）和。3（4,乃）在拋物線y=-/+6%+c的圖象上，那力,y2,為之

間的大小關(guān)系是.

14.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，老師讓學(xué)生制作圓錐，他們用一種半徑長(zhǎng)為30cm,圓心角為120。的

扇形紙片制作圓錐，則這種圓錐的底面圓的半徑是cm.

15.如圖，0。外一點(diǎn)P作。。的切線，與。。相切于點(diǎn)4連結(jié)P。交

Θ。于點(diǎn)C,延長(zhǎng)P。交。。于點(diǎn)B,連結(jié)若PA=20,PC=10,

則。。的半徑.

16.如圖，點(diǎn)P為等邊△4BC內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且乙4PB=120。，PDLAC

于點(diǎn)D,PElBC于點(diǎn)E,若AB=3,則2PD+PE的最小值為.

三、解答題(本大題共7小題，共66.0分)

17.解不等式：竽一1≤與Z?

18.云南鮮花餅以盛開在味蕾里的沁人花香、本真而自然的美好讓人食而不忘，成為云南最具特

色的伴手禮.某超市現(xiàn)有五種口味的鮮花餅，分別是：4原味，B紫薯味，C抹茶味，。茉莉味，E堅(jiān)

果味.數(shù)學(xué)興趣小組為了解人們對(duì)這五種口味鮮花餅的喜愛情況，對(duì)該超市一天的顧客進(jìn)行抽樣調(diào)

查，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖:

說(shuō)明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位顧客在上述五種口味的鮮花餅中，選擇且只選擇了一種喜愛的

鮮花餅.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(I)本次接受調(diào)查的顧客共有人，m=,n=；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該超市這天有3650名顧客，估計(jì)喜愛原味鮮花餅的顧客有多少人?

19.如圖，在AABC中，。是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB,BE平分448C,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE.

(I)求證：4ABE三4DBE；

(2)若NA=100°,NC=50°,求乙4EB的度數(shù).

20.如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與雙曲線y=:在第一象限交于點(diǎn)4(2,a),在第三象限交于點(diǎn)B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)P為久軸上的一點(diǎn)，連接PA、PB,若SAP.=9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.正方形48CO對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)、O,E為線段OD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)4E到點(diǎn)N,使4E=EN,4N交

CD邊于點(diǎn)F,連接CN.

(1)求證：ACAN為直角三角形.

(2)若點(diǎn)E為OD中點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為6,求CF的長(zhǎng).

22.如圖，拋物線丁=一；/+歷；+(:過(guò)點(diǎn)4(3,2),且與直線3/=-*+：交于8、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為(4,m).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作CEIX軸交直線BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P為對(duì)稱軸上

一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求P。+PA的最小值.

23.如圖1,在AABC中，。為邊AC上的一點(diǎn)，以8。為直徑的。。恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)4且交8C于點(diǎn)E,點(diǎn)F

是線段CE上的一點(diǎn)，連接DF,乙ABD=乙CDF.

(I)求證：Fo是。。的切線；

(2)連接4E,若DF=CF,求證：AE=AB;

(3)如圖2,在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)E作EH〃4C,交BD于點(diǎn)若。H=4,BH=8,求AB的長(zhǎng).

圖1圖2

1.C2.D3.B4.B5.C

6.B7.B8.C9.C10.B

11.3(α+l)(α-l)

12-

ιx-5

13√2>y3>y1

14.10

15.15

16.3√^-3

17.解：?2-ι≤?Z,

46

去分母得：3(3x-2)-12≤2(5x-7),

去括號(hào)得：9x-6-12≤10x-14,

移項(xiàng)得：9x-10x≤-14+6+12,

合并同類項(xiàng)得：-x≤4,

化系數(shù)為1得：x≥-4?

18.解：（I）本次接受調(diào)查的顧客共有：30+15%=200（人）,

on

故m=360X券=144,

n%=券XIOO%=20%,即九=20,

故答案為：200,144,20.

=30(人),

(3)3650X券=1460(人).

答：估計(jì)喜愛原味鮮花餅的顧客有1460人.

19.(1)證明：???BE平分44BC,

Z.ABE=?DBE,

AB=DB

在AABE和ADBE中，??ABE=?DBE

BE=BE

.??Δ√1BE≤ΔDBE(SAS);

(2)解：????A=100o,ZC=50°,

???乙ABC=30°,

?.?BE平分NABC,

???乙ABE=乙DBE=^ABC=15°,

在AABE中，?AEB=180o-?A-?ABE=180o-IOO0-15°=65°.

20.解：(1)一次函數(shù)y=x+2的圖象與雙曲線y=:在第一象限交于點(diǎn)H(2,α),

???Q=2+2=4,

??k=2a=B9

二反比例函數(shù)的解析式為y=?

(2)由題意可知，4、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

：?OA=OB,

YSAPAB=%

__9

?*?4POA~J*

■?■^OP-\yA\=l，即TθP?4='

9

???OP=3

4

二點(diǎn)P的坐標(biāo)是(*,0)或(一*,0).

21.(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,

???4C1BD,點(diǎn)。是4C的中點(diǎn)，

?：AE=EN,即點(diǎn)E是AN的中點(diǎn)，

.?.OE是AACN的中位線，

：.OE∕∕CN,

.?.CNLAC,即ZTICN=90°,

.??ΔCaN為直角三角形；

(2)解：由(1)得OE是AACN的中位線，

.?.OE=^CN,OE∕∕CN,

???點(diǎn)E為。。中點(diǎn)，

.?.OE=DE=^CN,

???DE//CN,

.,?ΔDEFSACNF,

.?.靠=噂=2,即CF=2DF,

DFDE

?.,正方形的邊長(zhǎng)為6,

ΛDF=ICD=2.

22.解：(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,τn)代入y=-%+，m=-4÷^=-?,

???8的坐標(biāo)為(4,一3，

將4(3,2),8(4,-手代入y=-2∕+b%+c,

f--X3?+3b+c=2

?-?×42+4fa+c=-?

解得b=1,c=p

???拋物線的解析式y(tǒng)=-∣x2+%+^;

1771771

zn2--m=rr+

(2)設(shè)Don,-2瓶2+rn+9,則以瓶,-m+*，DE=(-5+n?÷2)(÷5)~2^

2m=-?(m-2)2+2,

??.當(dāng)血=2時(shí)，DE有最大值為2,

此時(shí)。(2,3,

作點(diǎn)4關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)4,連接AD,與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P?

PD+PA=PD+PA'=A'D,此時(shí)PD+24最小,

?.?A(3,2),

??A'(-1,2),A'D=J(-1-2)2+(2-^)2=∣ΛΓ5-

即PD+Pa的最小值為I

23.(1)證明：?；BD為。。的直徑，

乙BAC=90°,

??ABD+乙ADB=90°,

???Z.ABD=Z.CDF,

??.?CDF+Z.ADB=90°,

???乙BDF=180°一(乙CDF+?ADB)=90°,

??,80為。。的直徑，

??,FD是OO的切線；

(2)證明：???OF=CF,

?C=Z-CDFf

????ADB=90°-乙CDF=90°-乙C,

????AEB=?ADB=90°-ZC,

o

-?ABC=90-?Cf