廣東省深圳市2023-2024學年六年級下學期小升初數(shù)學備考預測卷（北師大版）

2023-2024學年六年級下學期小升初備考數(shù)學預測卷（北師大版）一、選擇題1．一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形不可能是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定2．在中，將比的前項加上6，要使比值不變，比的后項應加上（

）。A．4 B．6 C．21 D．283．數(shù)學課上，同學們把一個圓形紙片沿它的半徑平均分成若干份以后剪開，用它們拼成一個面積不變的近似的長方形。這個長方形的周長是16.56厘米，這個圓形紙片的面積是（

）平方厘米。A．12.56 B．16.56 C．8.284．在比例中，如果第一項擴大到原來的3倍，那么第二項應（

），比例仍然成立。A．縮小 B．不變 C．擴大3倍 D．擴大到原來的6倍5．3：5的后項加5，要使比值不變，前項應加（）A．5 B．3 C．4 D．16．要搭一個從正面看是，從左面看是的立體圖形，最多需要______個小正方體。A．4 B．5 C．67．一條毛巾賣7.8元，可賺進價的30%，現(xiàn)以每條6.5元賣出，結(jié)果（）。A．賺了 B．賠了C．不賺不賠 D．無法確定8．一輛汽車5小時行駛360千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比值是（

）。A． B． C．72 D．二、填空題9．六（1）班數(shù)學成績優(yōu)秀率是65%，65%表示()。10．5：8=%；0.25的倒數(shù)是．11．晴朗的日子里，從太陽出來到中午，樹的影子越來越()。12．2=÷4==%=：8．13．有6名運動員參加乒乓球單打比賽，如果每2人打一場，一共要安排()場比賽．14．小明這樣用小棒擺三角形：，擺5個三角形需要()根小棒，17根小棒能擺出()個三角形。15．跳繩的時候，可以認為繩子的中間點在同一個圓周上運動，如果樂樂用0.5秒跳一個“單搖”，用0.6秒跳一個“雙搖”。則跳“單搖”時繩中間點的速度和跳“雙搖”時繩中間點的速度比是。三、判斷題16．如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍(甲、乙兩數(shù)均不為0)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的20%．

()17．一個大于0的數(shù)除以，所得的商一定大于這個數(shù)。()18．完成了計劃的120%，表示超額完成了計劃的20%。()19．甲班男生占全班人數(shù)的53%，乙班男生也占全班人數(shù)的53%。甲、乙兩班男生人數(shù)相等。()20．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，則這杯糖水的含糖率是20%。()21．圓錐的底面半徑縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，體積不變。()22．在一個比例中，兩個外項的積是8，其中一個內(nèi)項是3，則另一個內(nèi)項是5。()四、計算題23．直接寫出得數(shù)。

24．計算下面各題，能簡算的要簡算。÷

÷

34.5×99%＋0.345175%

61%÷0.14＋23%÷0.14

÷÷25．解方程。

26．化簡比。84∶24

3.2∶1.6

27．看圖列式。28．看圖列式計算。29．求下圖中陰影部分的面積．30．求圖中陰影①比陰影②的面積多多少平方厘米？五、解答題31．師徒二人共同加工一批規(guī)格相同的零件，師傅先做了3天，然后徒弟參加一起做，在完成任務時，師傅比徒弟多做了100個，已知單獨加工，師傅需要12天完成，徒弟每天能完成，問師傅徒弟每天各加工多少個零件？32．王阿姨和李叔叔每天都到江濱公園散步。昨天。微信計步器顯示，王阿姨走5625步用了45分，步數(shù)比李叔叔少走了，而李叔叔用時多了。（1）李叔叔昨天在江濱公園走了多少步？（2）李叔叔昨天散步用了多長時間？工程隊修一條路，第一天修了全長的30%，第二天修了120米，這時已修的路程和未修的路程的比是4:1，工程隊要修的這條路的全長是多少米？匯文書店優(yōu)惠出售一批圖書，第一天賣了這批圖書的40%，第二天又賣了600本，這時已經(jīng)賣出的本數(shù)和沒有賣的本數(shù)之比是11：4，這批圖書共有多少本？某打字員打一份稿件，第一天打了這份稿件的25%，第二天打了這份稿件的，第二天比第一天多打了2萬字。這份稿件共多少字？一個盛有水的圓柱形容器，底面半徑為10厘米，高30厘米，水深12厘米．今將一個底面直徑2厘米，高為6厘米的圓錐形鐵塊放入這個圓柱形容器中，這時圓柱形容器的水深是多少厘米？37．一個長6分米，寬4分米，高10分米的長方體，里面放有一個底面積為18平方分米的圓錐體物件，在長方體容器內(nèi)盛滿水，再把物件拿出來后，水面高度是8分米，圓錐體物件的長度是多少分米？參考答案：1．C【分析】根據(jù)題意，等腰三角形三個內(nèi)角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用按比例分配的方法，分別計算出最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷三角形的種類?！驹斀狻康谝环N：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二種：2＋1＋1＝4180°×＝90°這個三角形可能是銳角三角形或直角三角形。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的應用。根據(jù)等腰三角形的特點，分別求出最大角占內(nèi)角和的分率是解題的關(guān)鍵。.2．C【分析】比的性質(zhì)是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪?∶7中比的前項加上6，可知前項由2變?yōu)?，是前項乘4，要使比值不變，比的后項也應該乘4，由7變成28，也可以認為是后項加上28－7＝21。故答案為：C【點睛】此題考查比的性質(zhì)的運用：只有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。3．A【分析】根據(jù)題意，拼成的長方形的周長就是圓的周長和圓的兩條半徑之和，即2r＋2πr＝16.56，用16.56除以（2＋2π）求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝π求出圓的面積?！驹斀狻繄A的半徑：16.56÷（2＋3.14×2）＝16.56÷（2＋6.28）＝16.56÷8.28＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積的推導過程，根據(jù)長方形的周長求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】依據(jù)比的基本性質(zhì)進行作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，比值不變。【詳解】在比例中，如果第一項擴大到原來的3倍，即3擴大3倍，那么第二項5也應該擴大3倍，比例才能夠成立。故答案為：C【點睛】此題主要考查比的基本性質(zhì)的靈活運用。5．B【詳解】試題分析：根據(jù)3：5的后項加5，可知比的后項由5變成10，相當于后項乘2；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項也應該乘2，由3變成6，也可以認為是前項加上3；據(jù)此進行選擇．解：3：5的后項加5，可知比的后項由5變成10，相當于后項乘2；要使比值不變，前項也應該乘2，由3變成6，也可以認為是前項加上6﹣3=3；點評：此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．6．A【分析】從各個方向進行觀察物體?！军c睛】本題考查不同方向看物體。7．A【分析】把進價看作單位“1”，售價是進價的（1＋30%），根據(jù)“量÷對應的百分率”計算出這條毛巾的進價，結(jié)果和6.5元比較大小即可?！驹斀狻?.8÷（1＋30%）＝7.8÷1.3＝6（元）6.5－6＝0.5（元）所以，以每條6.5元賣出，每條毛巾賺了0.5元。故答案為：A【點睛】已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法。8．C【分析】根據(jù)比的意義可知，用行駛的路程360比上行駛的時間5小時，即360∶5，根據(jù)比值的求法可知：用比的前項÷比的后項得到的結(jié)果即是比值，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻?60∶5這輛汽車行駛的路程和時間的比值是72。故答案為：C【點睛】本題主要考查比值的求法，熟練掌握比值的求法并靈活運用。9．優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%【分析】優(yōu)秀率是指優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，計算方法是：優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。六（1）班數(shù)學成績優(yōu)秀率是65%，65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。10．62.5，4．【詳解】試題分析：（1）求出5：8的比傎，即5÷8=0.625，把0.625的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是62.5%；（2）把0.25化成分數(shù)并化簡是，再根據(jù)倒數(shù)的意義，即可求出0.25的倒數(shù)．解：（1）5：8=62.5%；（2）0.25的倒數(shù)是4；點評：本題是考查比與百分數(shù)的關(guān)系及求一個數(shù)的倒數(shù)．11．短【分析】太陽下物體的影子從早晨到中午逐漸變短據(jù)此解答?！驹斀狻繌奶柍鰜淼街形?，太陽對于樹的位置逐漸移到垂直方向，因此樹的影子越來越短?！军c睛】本題主要考查了學生根據(jù)生活經(jīng)驗來解答問題的能力。12．11，8，275，22．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是2，把它化成假分數(shù)（整數(shù)乘分子加分子作分子，分母不變）是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，=11÷4；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，=22：8；把2化成小數(shù)是2+3÷4=2+0.75=2.75，把2.75的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是275%．由此進行轉(zhuǎn)化并填空．解：2=11÷4==275%=22：8；點評：此題主要是考查除式、分數(shù)、百分數(shù)、比、折數(shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．13．15【解析】略14．118【分析】擺一個三角形需3根小棒；擺二個三角形需5根小棒；擺三個三角形時需要7根小棒；擺四個三角形時需要9根小棒；……第一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形就需要增加2根小棒；當有n個三角形時小棒的數(shù)量就是3＋2（n－1），找出小棒的根數(shù)與三角形個數(shù)的關(guān)系，進而求出擺5個三角形需要多少根小棒、17根小棒可以擺出多少個三角形?！驹斀狻慨攏＝5時3＋2（n－1）＝3＋2×（5－1）＝3＋2×4＝3＋8＝11（根）3＋2（n－1）＝173＋2n－2＝172n＝17－3＋22n＝16n＝8即擺5個三角形需要11根小棒，17根小棒可以擺出8個三角形?！军c睛】解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出公式，進而求解。15．3∶5【分析】由題意，可設繩中間點運動的圓周的半徑為r，則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點運動了的距離，“單搖”和“雙搖”時的速度分別為和，進而求得速度之比即可?！驹斀狻吭O繩中間點運動的圓周的半徑為，則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點運動了的距離，“單搖”和“雙搖”時的速度分別為和，所以速度之比為：?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是得出單搖”和“雙搖”時的速度。16．√【解析】略17．√【分析】一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】因為40%＜1，所以一個大于0的數(shù)除以40%，所得的商一定大于這個數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握商與被除數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】完成了計劃的120%，也就是把計劃看作單位“1”，超額完成了計劃的（120%－100%），據(jù)此解答。【詳解】120%－100%＝20%完成了計劃的120%，表示超額完成了計劃的20%。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主考查了百分數(shù)的意義和應用，掌握百分數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。19．×【分析】甲班男生占全班人數(shù)的53%，把甲班人數(shù)看作單位“1”；乙班男生也占全班人數(shù)的53%，把乙班人數(shù)看作單位“1”，因為兩個班的人數(shù)沒有給出，所以兩個班的男生人數(shù)就不能確定，據(jù)此判斷?！驹斀狻考装嗄猩饺嗳藬?shù)×53%，乙班男生＝全班人數(shù)×53%，因為兩個班的人數(shù)沒有給出，所以兩個班的男生人數(shù)就不能確定；故答案為：×20．×【分析】根據(jù)含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可?！驹斀狻?÷（1＋20）×100%＝1÷21×100%≈4.8%故答案為：×【點睛】明確含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解題的關(guān)鍵。21．×【詳解】略22．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，兩個外項之積等于8，則兩個內(nèi)項之積也等于8，其中一個內(nèi)項是3，用兩個外項之積÷3，即可求出另一個內(nèi)項，再進行比較，即可解答?！驹斀狻?÷3＝在一個比例中，兩個外項的積是8，其中一個內(nèi)項是3，則另一個內(nèi)項是。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。23．；13；6；1.2；；；0.092【詳解】略24．；；34.50.8；6；【分析】÷×，按照運算順序，從左向右行進運算；÷（1－＋），先計算括號里的減法，再計算括號里的加法，最后計算除法；34.5×99%＋0.345，原式化為：0.345×99＋0.345，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.345×（99＋1），再進行計算；175%×（－），先計算括號里的減法，再計算乘法；61%÷0.14＋23%÷0.14，把0.14化成分數(shù)，0.14＝，原式化為：61%÷＋23%÷，再把除法換成乘法，原式化為：61%×＋23%×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（61%＋23%），再進行計算；÷＋÷，把除法換成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算?！驹斀狻俊隆粒健?2×＝×＝＝÷（1－＋）＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝34.5×99%＋0.345＝0.345×99＋0.345＝0.345×（99＋1）＝0.345×100＝34.5175%×（－）＝175%×（－）＝175%×＝0.861%÷0.14＋23%÷0.14＝61%×＋23%×＝×（61%＋23%）＝×84%＝6÷＋÷＝×＋×＝×（＋）＝25．x＝20；x＝；x＝【分析】合并方程左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以1.6即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；合并方程左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以0.4即可?！驹斀狻拷猓?.6x＝32x＝32÷1.6x＝20解：x＝÷x＝解：0.4x＝x＝÷0.4x＝26．7∶2；2∶1；2∶3【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變?；啽燃纯?。【詳解】84∶24＝（84÷12）∶（24÷12）＝7∶2；3.2∶1.6＝（3.2÷1.6）∶（1.6÷.6）＝2∶1；＝（）∶（）＝2∶327．24只【分析】由于白兔比灰兔多25%，則白兔的數(shù)量相當于灰兔的1＋25%，單位“1”是灰兔數(shù)量，單位“1”未知，用除法，即30÷（1＋25%）?！驹斀狻?0÷（1＋25%）＝30÷125%＝24（只）所以灰兔有24只。28．170元【分析】把褲子的價錢看作單位“1”，上衣的價錢是褲子的（1＋），已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用上衣的價錢÷（1＋），即可解答?！驹斀狻?04÷（1＋）＝204÷＝204×＝170（元）29．2×3-3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)【詳解】略30．0.28平方厘米【分析】根據(jù)題圖可知，陰影①＋空白部分＝半圓面積，陰影②＋空白部分＝三角形面積，陰影①－陰影②＝（陰影①＋空白部分）－（陰影②＋空白部分）＝半圓面積－三角形面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2÷2－4×3÷2＝6.28－6＝0.28（平方厘米）31．師傅每天加工25個，徒弟每天加工20個【詳解】試題分析：單獨加工，師傅需要12天完成，則每天能完成全部的，所以3天后，還剩下全部的1﹣×3，此后兩人合作，又兩人每天完成全部的，所以兩人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，則師傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，師傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件數(shù)為100÷（×8﹣×5），據(jù)此即能根據(jù)兩人的工作效率示出師傅徒弟每天各加工多少個零件．解答：解：（1﹣×3）÷（）=÷=5（天）100÷[×（5+3）﹣×5]=100÷[﹣]=100=300（個）300×=25（個）300×=20（個）答：師傅每天加工25個，徒弟每天加工20個．點評：首先根據(jù)已知條件求出兩人合作天數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．32．（1）9000步；（2）50分【分析】（1）把李叔叔走的步數(shù)看作單位“1”，則王阿姨走的步數(shù)是李叔叔走的步數(shù)的（1－），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；（2）把王阿姨散步用的時間看作單位“1”，則李叔叔散步用的時間是王阿姨用的時間的（1＋），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法列式計算即可?！驹斀狻浚?）5625÷（1－）＝5625÷＝9000（步）答：李叔叔昨天在江濱公園走了9000步。（2）45×（1＋）＝45×＝50（分）答：李叔叔昨天散步用了50分?！军c睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法、已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)用除法是解答本題的關(guān)鍵。33．240米【詳解】4+1=54÷5=

120÷（-30%）=240（米）答：這條路240米．34．這批圖書共有1800本【詳解】試題分析：這時已經(jīng)賣出的本數(shù)和沒有賣的本數(shù)之比是11：4，即買出的占總數(shù)的，又第一天賣了這批圖書的40%，所以第二天賣出的