2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí):專題二 考點04 代數(shù)式(B)及答案_第1頁
2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí):專題二 考點04 代數(shù)式(B)及答案_第2頁
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文檔簡介

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí):專題二考點04代數(shù)式(B)1.某產(chǎn)品的成本為a元,按成本加價四成作為定價銷售,因季節(jié)原因按定價的六折出售,降價后的售價為()元A. B.C. D.2.若多項式的值為10,則多項式的值為()A.1 B.11 C.17 D.233.下列數(shù)中,不可能是某月相鄰的三個日期之和的是()A.24 B.43 C.57 D.694.如圖,用若干根相同的小木棒拼成圖形,拼第1個圖形需要6根小木棒,拼第2個圖形需要14根小木棒,拼第3個圖形需要22根小木棒若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2022根小木棒,則n的值為()A.252 B.253 C.336 D.3375.如果a和互為相反數(shù),那么多項式的值是()A.29 B.-11 C.0 D.96.鞋匠刀是一種特殊的圖形,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)該圖形有許多優(yōu)美的性質(zhì).如圖,若點C為線段的三等分點,且,分別以線段、、為直徑且在AB同側(cè)作半圓,則這三個半圓周圍成的圖形稱為鞋匠刀形(即圖中陰影部分),設(shè)以為直徑的半圓面積為S,鞋匠刀形的面積為,則的值為()A. B. C. D.7.如圖所示的是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣,根據(jù)規(guī)律,自然數(shù)2022應(yīng)該排在從上向下數(shù)的第m行,是該行中的從左向右數(shù)的第n個數(shù),那么的值是()A.131 B.130 C.129 D.1288.將實數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列,則第19行的第37個數(shù)是()A.19 B. C. D.9.小明和小紅折了很多愛心形狀的卡片,想按如下規(guī)律繼續(xù)擺放下去,需知道心形卡片的數(shù)量.已知第1個圖形有5個,第2個圖形有10個,…,照此規(guī)律下去,則第8個圖形需要()個愛心卡片A.60 B.61 C.62 D.6310.若代數(shù)式的值是2,則代數(shù)式的值是________.11.若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大b,百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小2,則這個三位數(shù)是__________.(結(jié)果要求化簡)12.各位數(shù)字不為0的任意三位數(shù),若十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和,則我們這個三位數(shù)為“平衡數(shù)”.(1)最小的“平衡數(shù)”是_________;(2)若n是一個“平衡數(shù)”,且n的各位數(shù)字之和為3的倍數(shù),則n最大值為_________.13.一個四位自然數(shù)M,如果這個自然數(shù)M的千位數(shù)字和個位數(shù)字之和為9,中間兩位數(shù)字之和為7,則稱M為“文德數(shù)”.把“文德數(shù)”M的個位數(shù)字放在千位數(shù)字和百位數(shù)字之間,原百位數(shù)字和十位數(shù)字依次后移變成十位數(shù)字和個位數(shù)字,得到新的四位自然數(shù)記為,并規(guī)定.若自然數(shù)A為“文德數(shù)”,且能被5整除,則滿足條件的所有自然數(shù)A的最大值為__________.14.今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量(噸)436每噸土特產(chǎn)獲利(元)10009001600(1)裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為________輛(用含有x,y的式子表示);(2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量;(3)求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).15.如圖,兩個邊長為a和b的正方形如圖擺放,其陰影面積為;如圖,兩個邊長為b的正方形和一個邊長為a的正方形如圖擺放,其陰影面積為.如圖,兩個邊長為a和b的正方形如圖擺放,其陰影面積為.解答問題:①用含a,b的代數(shù)式分別表示,;②若,,求的值;③當(dāng)時,求圖(3)中陰影部分的面積.

答案以及解析1.答案:C解析:成本為a元,按成本加價四成作為定價銷售即,定價為:,而降價后的售價按定價的六折,故降價后的售價為:,故A、B、D錯誤,故選:C.2.答案:C解析:,,則原式,故選:C.3.答案:B解析:設(shè)中間一天為x日,則前一天的日期為,后一天的日期為,根據(jù)題意得:連續(xù)三天的日期之和是:,所以連續(xù)三天的日期之和是3的倍數(shù),43不是3的倍數(shù),故選:B.4.答案:B解析:由題意知,第1個圖形需要6根小木棒,第2個圖形需要根小木棒,第3個圖形需要根小木棒,按此規(guī)律,第n個圖形需要根小木棒,當(dāng)時,解得,故選:B.5.答案:B解析:因為a和互為相反數(shù),所以,所以原式.6.答案:B解析:由題意可得:,,,,,,,故選B.7.答案:A解析:每行的最后一個數(shù)是這個行的行數(shù)m的平方,第m行的數(shù)字的個數(shù)是,,所以2021在第45行,,45行最后一個數(shù)字是2025,第45行有個數(shù)字,從2025往前數(shù)個數(shù)據(jù)得到2022,從而得出2021是第86個數(shù)據(jù),,.故選:A.8.答案:A解析:將實數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列,觀察發(fā)現(xiàn),具有如下規(guī)律:①第n行有個數(shù);②每行最后一個數(shù)字的絕對值等于行數(shù);③奇數(shù)行的最后一個為正;④偶數(shù)行的最后一個為負(fù);第19行有個數(shù),根據(jù)如上規(guī)律可知,第19行的第37個數(shù)是19.故選:A.9.答案:B解析:第1個圖形有個,第2個圖形有個,第3個圖形有個,…,第n個圖形有個,第8個圖形需要個愛心卡片,故選B.10.答案:5解析:由題意得:,則.故答案為:5.11.答案:解析:該三位數(shù)的個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是,百位上的數(shù)字是,故該三位數(shù)是.12.解析:(1)設(shè)十位數(shù)字為x,最小的“平衡數(shù)”,百位數(shù)字為1,個位數(shù)字為,且,即,最小的x的值為3,最小的“平衡數(shù)”是132,故答案為:132;(2)設(shè)n的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則個位數(shù)字為,,n的各位數(shù)字之和為3的倍數(shù),則b最大值為9,a的最大值為8,n的最大值為891,故答案為:891.13.答案:解析:設(shè)A的千位數(shù)字為a,則個位數(shù)字為,百位數(shù)字為b,則十位數(shù)字為,根據(jù)題意得:,則,,又能被5整除,為5的倍數(shù),的個位數(shù)字為0或5,即的個位數(shù)字為2或7,,,當(dāng)時,,此時A為;當(dāng)時,或5,此時A為或;當(dāng)時,或6,此時A為或;當(dāng)時,或7,此時A為或;當(dāng)時,,此時A為;當(dāng)時,,此時A為;當(dāng)時,,此時A為;當(dāng)時,或6,此時A為或;當(dāng)時,,此時A為;A的最大值為,故答案為:.1

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