2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題二 考點(diǎn)04 代數(shù)式(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題二考點(diǎn)04代數(shù)式（B）1.某產(chǎn)品的成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為()元A. B.C. D.2.若多項(xiàng)式的值為10,則多項(xiàng)式的值為()A.1 B.11 C.17 D.233.下列數(shù)中，不可能是某月相鄰的三個(gè)日期之和的是()A.24 B.43 C.57 D.694.如圖,用若干根相同的小木棒拼成圖形,拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒,拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒,拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒若按照這樣的方法拼成的第n個(gè)圖形需要2022根小木棒,則n的值為()A.252 B.253 C.336 D.3375.如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是()A.29 B.-11 C.0 D.96.鞋匠刀是一種特殊的圖形，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)該圖形有許多優(yōu)美的性質(zhì).如圖，若點(diǎn)C為線段的三等分點(diǎn)，且，分別以線段、、為直徑且在AB同側(cè)作半圓，則這三個(gè)半圓周圍成的圖形稱為鞋匠刀形（即圖中陰影部分），設(shè)以為直徑的半圓面積為S，鞋匠刀形的面積為，則的值為()A. B. C. D.7.如圖所示的是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣，根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2022應(yīng)該排在從上向下數(shù)的第m行，是該行中的從左向右數(shù)的第n個(gè)數(shù)，那么的值是()A.131 B.130 C.129 D.1288.將實(shí)數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列，則第19行的第37個(gè)數(shù)是()A.19 B. C. D.9.小明和小紅折了很多愛(ài)心形狀的卡片，想按如下規(guī)律繼續(xù)擺放下去，需知道心形卡片的數(shù)量.已知第1個(gè)圖形有5個(gè)，第2個(gè)圖形有10個(gè)，…，照此規(guī)律下去，則第8個(gè)圖形需要()個(gè)愛(ài)心卡片A.60 B.61 C.62 D.6310.若代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值是________.11.若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大b，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方小2，則這個(gè)三位數(shù)是__________.（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）12.各位數(shù)字不為0的任意三位數(shù)，若十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則我們這個(gè)三位數(shù)為“平衡數(shù)”.（1）最小的“平衡數(shù)”是_________；（2）若n是一個(gè)“平衡數(shù)”，且n的各位數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則n最大值為_(kāi)________.13.一個(gè)四位自然數(shù)M，如果這個(gè)自然數(shù)M的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為9，中間兩位數(shù)字之和為7，則稱M為“文德數(shù)”.把“文德數(shù)”M的個(gè)位數(shù)字放在千位數(shù)字和百位數(shù)字之間，原百位數(shù)字和十位數(shù)字依次后移變成十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到新的四位自然數(shù)記為，并規(guī)定.若自然數(shù)A為“文德數(shù)”，且能被5整除，則滿足條件的所有自然數(shù)A的最大值為_(kāi)_________.14.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為_(kāi)_______輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x，y的式子表示）.15.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為；如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形如圖擺放，其陰影面積為.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為.解答問(wèn)題：①用含a，b的代數(shù)式分別表示，；②若，，求的值；③當(dāng)時(shí)，求圖（3）中陰影部分的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售即，定價(jià)為：，而降價(jià)后的售價(jià)按定價(jià)的六折，故降價(jià)后的售價(jià)為：，故A、B、D錯(cuò)誤，故選：C.2.答案：C解析:,,則原式,故選:C.3.答案：B解析：設(shè)中間一天為x日，則前一天的日期為，后一天的日期為，根據(jù)題意得：連續(xù)三天的日期之和是：，所以連續(xù)三天的日期之和是3的倍數(shù)，43不是3的倍數(shù)，故選：B.4.答案：B解析:由題意知,第1個(gè)圖形需要6根小木棒,第2個(gè)圖形需要根小木棒,第3個(gè)圖形需要根小木棒,按此規(guī)律,第n個(gè)圖形需要根小木棒,當(dāng)時(shí),解得,故選:B.5.答案：B解析：因?yàn)閍和互為相反數(shù)，所以，所以原式.6.答案：B解析：由題意可得：，，，，，，，故選B.7.答案：A解析：每行的最后一個(gè)數(shù)是這個(gè)行的行數(shù)m的平方，第m行的數(shù)字的個(gè)數(shù)是，，所以2021在第45行，，45行最后一個(gè)數(shù)字是2025，第45行有個(gè)數(shù)字，從2025往前數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)得到2022，從而得出2021是第86個(gè)數(shù)據(jù)，，.故選：A.8.答案：A解析：將實(shí)數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律排列，觀察發(fā)現(xiàn)，具有如下規(guī)律：①第n行有個(gè)數(shù)；②每行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值等于行數(shù)；③奇數(shù)行的最后一個(gè)為正；④偶數(shù)行的最后一個(gè)為負(fù)；第19行有個(gè)數(shù)，根據(jù)如上規(guī)律可知，第19行的第37個(gè)數(shù)是19.故選：A.9.答案：B解析：第1個(gè)圖形有個(gè)，第2個(gè)圖形有個(gè)，第3個(gè)圖形有個(gè)，…，第n個(gè)圖形有個(gè)，第8個(gè)圖形需要個(gè)愛(ài)心卡片，故選B.10.答案：5解析：由題意得：，則.故答案為：5.11.答案：解析：該三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是，百位上的數(shù)字是，故該三位數(shù)是.12.解析：（1）設(shè)十位數(shù)字為x，最小的“平衡數(shù)”，百位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為，且，即，最小的x的值為3，最小的“平衡數(shù)”是132，故答案為：132；（2）設(shè)n的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則個(gè)位數(shù)字為，，n的各位數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則b最大值為9，a的最大值為8，n的最大值為891，故答案為：891.13.答案：解析：設(shè)A的千位數(shù)字為a，則個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為b，則十位數(shù)字為，根據(jù)題意得：，則，，又能被5整除，為5的倍數(shù)，的個(gè)位數(shù)字為0或5，即的個(gè)位數(shù)字為2或7，，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)A為；當(dāng)時(shí)，或5，此時(shí)A為或；當(dāng)時(shí)，或6，此時(shí)A為或；當(dāng)時(shí)，或7，此時(shí)A為或；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)A為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)A為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)A為；當(dāng)時(shí)，或6，此時(shí)A為或；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)A為；A的最大值為，故答案為：.1