2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題七 不等式組綜合訓(xùn)練(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題七不等式組綜合訓(xùn)練（B）1.解不等式，下列在數(shù)軸上表示的解集正確的是()A. B.C. D.2.下列各式中正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，且，則 D.若，則3.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是()A.9件 B.10件 C.11件 D.12件4.八年級(jí)某班部分同學(xué)去植樹(shù)若每人植樹(shù)7棵，則還剩9棵；若每人植樹(shù)9棵，則有1名同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)班級(jí)人數(shù)為人，則下列選項(xiàng)能準(zhǔn)確地求出班級(jí)人數(shù)與種植的樹(shù)木的棵數(shù)的是()

A. B.

C. D.5.不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46.為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策,某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況,特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):公羊剛好每戶1只;若每戶發(fā)放母羊5只,則多出17只母羊,若每戶發(fā)放母羊7只,則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共有()A.55只 B.72只 C.83只 D.89只7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.8.若關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A. B. C. D.9.若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A.-8 B.-7 C.-5 D.-410.某學(xué)校要為生物科學(xué)活動(dòng)社團(tuán)提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的放大鏡，A型號(hào)的放大鏡每個(gè)20元，B型號(hào)的放大鏡每個(gè)15元，且所需購(gòu)買A型號(hào)放大鏡的數(shù)量是B型號(hào)放大鏡數(shù)量的2倍，且總費(fèi)用不超過(guò)1100元，則最多可以購(gòu)買A型號(hào)放大鏡______個(gè).11.若不等式組的解集為，那么的值等于_____.12.為美化廣場(chǎng)環(huán)境要建花壇，一個(gè)花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：a.三色堇的盆數(shù)多于四季海棠的盆數(shù)；b.四季海棠的盆數(shù)多于薔薇的盆數(shù)；c.薔薇盆數(shù)的2倍多于三色堇的盆數(shù).①若薔薇的盆數(shù)為4，則四季海棠盆數(shù)的最大值為_(kāi)_____；②一個(gè)花壇花盆數(shù)量的最小值為_(kāi)_____.13.已知，則代數(shù)式最大值與最小值的差是________.14.解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和.15.“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和2件乙種農(nóng)機(jī)具共需2.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需4.5萬(wàn)元.（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共8件，且投入資金不少于7.8萬(wàn)元又不超過(guò)10萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具a件，則有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少？

答案以及解析1.答案：D解析：原不等式兩邊同乘3，得，移項(xiàng)，得，解得，故選D.2.答案：D解析：A.若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.若，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.若，且，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D.3.答案：B解析：設(shè)可以購(gòu)買該商品x件，依題意得：，解得：.故選B.4.答案：C解析：植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵的意思是植樹(shù)棵數(shù)在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵.由題意，得故選C.5.答案：D解析：去分母得,去括號(hào)得,移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得,系數(shù)化為1得,故不等式的正整數(shù)解有1，2，3，4,共4個(gè),故選D.6.答案：C解析：設(shè)該村共有x戶,則母羊共有只.由題意,得解得為整數(shù),,(只),∴這批種羊共有83只.7.答案：A解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：故選：A.8.答案：B解析：，由不等式①得，由不等式②得，不等式組的解為，又該不等式組有四個(gè)整數(shù)解，，即，由③得，由④得，a的取值范圍是：.9.答案：A解析：，解得：，由題意得：，且，解得且，解不等式組，由得x>a，由得，不等式有解，，則，且，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為：.故選A.10.答案：40解析：設(shè)A型放大鏡x個(gè)，則B型放大鏡為個(gè)，根據(jù)題意可得：.解得：.故答案為：40.11.答案：解析：解不等式組可得解集為因?yàn)椴坏仁浇M的解集為，所以，，解得，代入.故答案為：.12.答案：①6，②12；解析：設(shè)三色堇x盆，四季海棠y盆，①根據(jù)已知得：，即，x，y都是整數(shù)，x最大為7，y最大為6，四季海棠盆數(shù)的最大值為6，故答案為：6；②設(shè)薔薇m盆，則一個(gè)花壇花盆數(shù)量是盆，根據(jù)題意得：，m，y，x都是正整數(shù)，，(m與2m中間至少有兩個(gè)整數(shù))，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，一個(gè)花壇花盆數(shù)量最小，最小數(shù)量是(盆)，故答案為：12.13.答案：解析：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解不等式組得：；（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)有最小值，當(dāng)時(shí)有最大值5；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)的值恒等于5（最大值）；最大值與最小值的差是.故答案為：.14.答案：該不等式組所有整數(shù)解的和是3解析：解不等式，得，解不等式，得，原不等式組的解集是，該不等式組的整數(shù)解是-2，-1，0，1，2，3.，該不等式組所有整數(shù)解的和是3.15.解析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要y萬(wàn)元，依題意得：，解得：.答：購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要1.5萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要0.5萬(wàn)元.（2）購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具a件，則購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具件，依題意得：，解得：，又a為整數(shù)，a可以取4，5，6，共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)