理論力學(xué)復(fù)習(xí)題試題庫(kù)及答案

理論力學(xué)試題

靜力學(xué)部分

一、填空題：（每題2分）

1、作用于物體上的力的三要素是指力的大小、方向

和作用點(diǎn)。

2、當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用于物體上的力系所滿足的條件

稱為平衡條件，此力系稱為平衡力系,并且力系中的任

一力稱為其余力的平衡力。

3、力的可傳性原理適用于剛體，加減平衡力系公理適用

于剛體O

4、將一平面力系向其作用面內(nèi)任意兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得的主矢相等,

主矩也相等，且主矩不為零，則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為一個(gè)合力

5、下列各圖為平面匯交力系所作的力多邊形，試寫(xiě)出各力多邊

形中幾個(gè)力之間的關(guān)系。

A、后+6+/=°、B、F2=F3+F4+FiC、-Fi+F4+F3+F2=O

D、__Fi=F2+Eo

6、某物體只受三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，已知此三力不互

相平行，則此三力必并且匯交于一點(diǎn)、共面

7、一平面力系的匯交點(diǎn)為/,方為力系作用面內(nèi)的另一點(diǎn)，且

滿足方程2M8=。。若此力系不平衡，則其可簡(jiǎn)化為作用線過(guò)

/、8兩點(diǎn)的一個(gè)合力。

8、長(zhǎng)方形平板如右圖所示。荷載集度分別為用、%、%、

%的均勻分布荷載（亦稱剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，

則荷載集度間必有如下關(guān)系：—^三組j三公______。

9、平面一般力系平衡方程的二力相式務(wù)∑g?=0、

∑MA=O.∑Mβ=O其適用條件是4—兩點(diǎn)的連線不垂直

于.X軸_______________________

10、平面一般力系平衡方程的三力矩式為T(mén)AG=。、EM生

、

?θ?∑1Mc=O其適用條件是/、BC三點(diǎn)不其線。

11、定方形平板受任意平面力系作用，其約束情況如下圖所示，

則其中abcfh

屬于靜定問(wèn)題；deg屬于超靜定問(wèn)題。

12、已知平面平行力系的五個(gè)力（下左圖示）分別為片二IoN,

￡=4N,￡=8N,月=8N和E=Ie）N,則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果

為大?。ǎ?4N?m?順時(shí)針轉(zhuǎn)的力偶。

13、平面力系如右圖，已知￡=￡=后=￡=凡則：⑴力系合力的

大小為_(kāi)FR=41F

⑵力系合力作用線距。點(diǎn)的距離為d=與?ɑ

（合力的方向和作用位置應(yīng)在圖中畫(huà)出）。

Us二力構(gòu)件是指只受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)的輕質(zhì)剛

性構(gòu)件,作用在二力體上的兩個(gè)力的作用線必與二力

作用點(diǎn)的連線

相重合。ηfF4

’1E后rK

15、在下圖所j——7廠一五一

O1020304050X(Cm)L。J4

示的平面平衡問(wèn)題中，屬于靜定問(wèn)題的有bC,屬于超靜定

問(wèn)題的有adeO

16、置于鉛垂面內(nèi)的均質(zhì)正方形簿板（下左一圖所示）重

A=IOc）kN,與地面間的摩擦系數(shù)F=0.5,欲使簿板靜止不動(dòng)，則作

用在點(diǎn)A的力尸的最大值應(yīng)為35.4kN（率P）

17、下左二圖所示正立方體邊長(zhǎng)為a,四個(gè)力

百、F2、F3、石大小皆等于凡作用在相應(yīng)的邊上，

如圖所示。則此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果是其力的

大小為2F、力偶矩的大小為Fa;并在圖中畫(huà)出。

18、如上右二圖所示，已知F'=60kN,F

二20kN,物塊與地面間的靜摩擦系數(shù)μ=0.5,動(dòng)摩

擦系數(shù)μ'=0.4,則物體所受摩擦力的大小為17,32（10√3）kN-o

19、上右一圖示矩形板（重量不計(jì)）用六根直桿固定的地面上（各

桿重均不計(jì)）；桿端均為光滑球較鏈。在力點(diǎn)作用鉛直力P,則其中

內(nèi)力為零的桿是1、3、5。

20、將一空間力系向某點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，若得到的主矢和主矩正交，

則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為一個(gè)合力。

21、摩擦角處是指靜摩擦力后￡變二W?—時(shí),全

約束力與接觸面公法線間的^?角,并且tan

Vf=_____&___。

22、臬空間力系滿足條件：∑iFv=0>∑7ξ=0>∑JMX（F）

=0、∑1MAF）=0,則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果是平行于X軸

且與y軸相交的一個(gè)合力。

23、如右圖所示，作用在左右兩木板的壓力大小均為加寸,

物體力靜止不下落。如壓力大小均改為23則物體受到的摩擦

力將是原來(lái)的」一倍。

24、右下圖所示物塊重5kN,其與水平面間的摩擦角分二35。，今

用力尸推動(dòng)物塊。已知尸二5KN,則此物塊將靜止不

動(dòng)

25、錢(qián)結(jié)點(diǎn)的特征是在結(jié)點(diǎn)處各桿件以光滑圓柱光相連接，其

只能傳遞力而不能傳遞力偶，當(dāng)桿件受到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，結(jié)點(diǎn)

處各桿端部間的夾角都會(huì)發(fā)生變化，它有個(gè)約束反力。

26、剛結(jié)點(diǎn)的特征是在結(jié)點(diǎn)處各桿件為剛性連接，其既能傳

遞力也能傳遞力偶，當(dāng)桿件受到外力作用產(chǎn)生變形時(shí)，結(jié)點(diǎn)處各桿端

部的夾角保持不變，即在各桿件的剛接端部都有一個(gè)相同的轉(zhuǎn)

角______,它有3個(gè)約束反力。

27、右F

圖所示平面fIfS一R一g一g一§

桁架中，內(nèi)FI?IF

力為零的桿

件有：a.

EG、GlDKN50kN

(a)(b)

MN,

b.//、人/?、E］、GK、BK。

28、設(shè)右圖所示平面桁架的受力與支撐情況如圖示，則其4B

兩支座約束力為：a.都為3尸，方向鉛垂向上；b.為二70kN、

∕?二20kN,方向都鉛垂向上

二、判斷題：下列說(shuō)法中，正確的在題目序號(hào)前的括號(hào)內(nèi)畫(huà)V,?

錯(cuò)誤的畫(huà)“X”

(√)1?受二力作用而平衡的物體上所受的兩個(gè)力一定是等值、反

向、共線的。

(X)2、作用于剛體上的力可以在其上任意的平移而不改變?cè)摿?duì)

剛體的作用效果。

(X)3、同一力偶對(duì)空間不同點(diǎn)之矩是不相同的。

(義)4、若一個(gè)物體僅受三個(gè)力作用而平衡，則此三力一定匯交于

一點(diǎn)且共面。

(X)5、力廠對(duì)空間一點(diǎn)。之矩應(yīng)書(shū)寫(xiě)為：電(F)=N%

(X)6、力偶在空間任一軸上的投影不一定都為零。

(義)7、若某物體受一平面力系作用而平衡，則可根據(jù)此力系的平

衡條件列出三個(gè)平衡方程，從而可以求解出三個(gè)未知量。

(√)8、在平面力系中，力偶矩的方向規(guī)定為：逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)為

正、順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)為負(fù)。

(X)9、兩個(gè)人相互推對(duì)方而都靜止不動(dòng)，是因?yàn)閮扇藢?duì)對(duì)方的作

用力大小相等、方向相反且沿著同一條直線。

(√)10、一力偶對(duì)空間任一點(diǎn)之矩都是相同的。

(×)11、若等式A=K+E成立，則等式H=戶ι+且一定成立。

(M)12、力偶在空間任一軸上的投影都為零。

(√)13、在平面力系中，力對(duì)點(diǎn)之矩可用代數(shù)量表示，其正負(fù)號(hào)

的規(guī)定為：若力使受力物體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)取正、

順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)取負(fù)。

(√)14、力偶可以在其作用面內(nèi)任意的旋轉(zhuǎn)和平移而不改變其對(duì)

物體的作用效果。

(√)15、同時(shí)作用于同一個(gè)物體上的力和力偶不能進(jìn)行合成。

(√)16、一個(gè)力偶不能和一個(gè)力等效。

(X)17、作用于剛體上的力，若沿其作用線移動(dòng)到另一剛體上，

仍不改變其作用效果。

(×)18、若同時(shí)作用在一個(gè)剛體的三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，

則此剛體一定平衡。

(√)19、如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則這個(gè)力稱為該力系的合

力。

(X)20、如果某力戶在空間某坐標(biāo)軸上的投影為零，則這個(gè)力的

大小為零。

(×)21、物體的重心位置就是其幾何中心。

(√)22、根據(jù)力系的平衡條件最多可以求出物體靜力平衡問(wèn)題中

的六個(gè)未知量。

三、單項(xiàng)選擇題：將下列各題中正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)內(nèi)

1、二力平衡公理是用于(A)o

A、剛體B、剛體系C、變形體D、任何物體或

物體系

2、若某剛體受力孤、鳥(niǎo)的共同作用，且百、月的大小相等、方

向相反，則該剛體(D)。

A、處于平衡狀態(tài)B、受到一個(gè)力偶的作用C、一定處

于不平衡狀態(tài)

D、處于平衡狀態(tài)或受到一個(gè)力偶的作用E、所處的狀態(tài)無(wú)

法確定

3、對(duì)于一個(gè)不平衡的平面一般力系而言，(C)。

A、總可以用一個(gè)力去和它平衡B、總可以用一

個(gè)力偶去和它平衡

C、總可以用一個(gè)力和一個(gè)力偶去和它平衡D、不可能用一

個(gè)力偶去和它平衡

4、若剛體在某平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用，則此三個(gè)力偶

(A)。

A、總可以用一個(gè)力偶去和它平衡B、總可以用一

個(gè)力去和它平衡

C、總可以用一個(gè)力和一個(gè)力偶去和它平衡D、不可能用一

個(gè)力偶去和它平衡

5、關(guān)于力在某軸上的投影和力在某軸方向上的分力，下列說(shuō)法

正確的是(C)。

A、兩者都是矢量B、兩者都是代數(shù)量C、投影為代數(shù)

量，分力為矢量

D、分力為代數(shù)量，F(xiàn)NN

投影為矢量X\//

Ff

6、下圖所示結(jié)構(gòu)受弓、/??y'

三個(gè)已知力作用，分別2'rQ∕J∕?S'

匯交于點(diǎn)B和點(diǎn)c,則改一一一^>?Q

其平衡時(shí)有(B)O

?`樂(lè)A=。，入ID不一'定為零

B、FND=Q,斥iA不一定為零

C、尺人,年D均不一定為零D、&A=0,斥JD=O

7、一個(gè)力在某坐標(biāo)軸上投影的絕對(duì)值和其沿著同一軸方向上分

力的大小(C)。

A、一定相等B、一定不相等C、可能相等也可能不相

等D、無(wú)法比較

8、某空間力系若：⑴各力作用線均通過(guò)某一固定點(diǎn)；⑵各力

作用線分別通過(guò)兩固定點(diǎn)；⑶各力作用線分別平行兩固定點(diǎn)的連線,

則其獨(dú)立平衡方程式的最大數(shù)目分別為：⑴(A)；⑵(C);

⑶(A)。

A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)E、2個(gè)

9、在右圖所示的支架中，在D點(diǎn)處作用一集中力P,各干自重

不計(jì)。若根據(jù)力的可傳性原理將作用力沿其作用線移到E點(diǎn)，則

（B）o

A、/、B、C三點(diǎn)處的約束反力保持

不變

B、/、B、。三點(diǎn)處的約束反力都將

發(fā)生變化

C、48兩點(diǎn)處的約束反力保持不變，

但C點(diǎn)處的約束反力將發(fā)生變化

D、48兩點(diǎn)處的約束反力發(fā)生變化,但C點(diǎn)處的約束反力保持

不變

E、條件不足，無(wú)法判斷

10、某正方體僅受兩個(gè)力偶作用，該兩力偶矩矢等值、反向，即

M2=-M.,但不共線（如右圖示），則正方體（A）。

A、平衡B、不平衡C、因條件不足，難以判斷是否

平衡

11、空間力偶矩是（D）,而空間力矩是

（C）。

A、代數(shù)量B、滑動(dòng)矢量C、定位

矢量D、自由矢量

12、將右圖所示大小為100N的力尸沿圖

示的x、y方向分解，若F在X軸上的投影為

86.6N,而沿X方向的分力的大小為115.47N,

則戶在y軸上的投影為（A）o

A、0B、50NC、70.7ND、86.6

NE、IOONF、57.7N

13、一物塊重R放在粗糙的水平面上,其摩擦角Pf=20°,

若力尸作用于摩擦角之外（如右下圖所示），已知"30°,F=P,則

物體是否能保持靜止（注：物塊不會(huì)翻倒）（A）。

A、能B、不能C、處于臨界狀態(tài)

D、〃與戶的值較小時(shí)能保持靜止，否則不能

14、下圖示沿正立方體的前側(cè)面40方向作用一力尸，則該力

（D）o

A、對(duì)人外呼由之矩全相等C、對(duì)人游由之矩相等

B、對(duì)x、產(chǎn)笄由之矩全不等D、對(duì)y、蚌由之矩相等

15、右圖示空間平行力系,各力作用線與Z軸平行。若此力系平

A、∑jFx=0,∑iFy=0,EMX(F)=GC、EFZ=0,EM人F)

=0,∑M,.(^=0

B、EFy=0,EFZ=0,WZ團(tuán)=OD、∑jFx=0,EM人F)

=0,EMz(F)=O

16、圖示力戶的作用線在。46C平面內(nèi)，此力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩

為(B)。

A、Mx(F)≠O,Mv(F)≠O,Mx(F)≠OB、Mx(F)≠O,

My(F)≠O,Mz(F)=Q

7

C、Mx(F)≠O,Afr(T)=O,M,(F)=0D、Mx(F)=O,

Mg=。,Mz(F)=Q

四、多選題(下列各題中至少有一項(xiàng)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)

填在題中的括號(hào)內(nèi)；每題3分，漏

選得1分；錯(cuò)選、多選不得分)

1、右圖所示的H、F2、F3、…、

胤為一平面力系，若此力系平衡，則下

列各組平衡方程中(BDE)是

彼此獨(dú)立的平衡方程。

A、∑1Fy=0,∑1MA(F)=0,∑IMB(F)

=O

B、∑∕ξ.=0,EG=0,Σ3M)(q=0

C、∑IMA(F)^0,∑lMli(F)^0,∑1M

0(尸)=。

D、∑IMA(F)=0,∑IMB(F)=0,∑

E=0

E、∑IMΛ(F)^Q,∑IMJ3(F)^0,∑iM

3=。

2、如右下圖所示，下列方程組中(D)是空間力系平

衡的充分和必要條件。

A、AΛ∕Y=O,2M=O,∑]Λξ=O,EMBB，=0,TLMcc>=0,∑]∕?,=

O

B、ΣJΛQ4,=0,ZJAGB，=。，'Σ^Mcb=0,XJΛ∕V=O,∑JΛ∕Γ=0,∑]

M=O

C、∑lFv=0,∑IF7=0,∑1MΛΛ?=0,∑Λfv=O,∑?=0,∑?=

0

D、∑1Fχ=0,∑lFl.=0,∑lFz=Q,∑lM=Q,∑1M=0,∑jM=Q

3、右下圖所示的多跨靜定梁，受力和約束情況如圖。若以整體

為研究對(duì)象求A、B、D三處的支反力，可采用下列(BC)組

平衡方程求解。

A、∑JMΛ(F)=0,∑1Mβ(F)^Q,EMD(F)=O

B、∑IMA(F)^Q,∑JM1^F)=0,∑1FΓ=0-P

Λ

C、∑Fx=0,∑1Fv=0,∑1MA(F)=0J□-LIi_β_

D、∑∕?.=0,∑M71(F)=O,∑1Mβ(F)=0怒綣C

運(yùn)動(dòng)學(xué)部分

一、填空題：（每題2分）

1、剛體作平面運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)平面圖形的角速度為。，力、耳是平

面圖形上任意兩點(diǎn)，設(shè)/月二/,今取。垂直/8（右下圖示），則/、

B兩點(diǎn)的絕對(duì)速度在CD軸上的投影的差值為C

2、4、京分別表示點(diǎn)的切向加速度與法向

加速度，試指出在怎樣的運(yùn)動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)下述三種J

情況：⑴*=0,勻速曲線運(yùn)動(dòng)，?D

；（2）a,,=0,直線運(yùn)動(dòng)；（3）a=0,

勻速直線運(yùn)動(dòng)

3、剛體平面運(yùn)動(dòng)通常可分解為隨基點(diǎn)的平移和

繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)這兩種基本形式的運(yùn)動(dòng)；其中平移部分的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律與基點(diǎn)的選則有關(guān)，轉(zhuǎn)動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)

的選則無(wú)關(guān)。

4、如右二圖所示，已知物塊月按s=α+Osin0

運(yùn)動(dòng)、且0=函（其中a、b、。均為常量），桿長(zhǎng)￡。

若取小球/為動(dòng)點(diǎn)，物體方為動(dòng)坐標(biāo)，則牽連速

度4=bωcos3t,相對(duì)速度υr-Ls（方向如

右圖示）（方向均須在圖中表示出來(lái)）。

5、直角三角形板/8C（右一圖所示），一邊

長(zhǎng)為b,以勻角速度①繞軸C轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)〃以s=L自4沿48邊向8

運(yùn)動(dòng)，其中-為常數(shù)。當(dāng)點(diǎn)河通過(guò)月8邊的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)”的相對(duì)加

速度4二，；牽連加速度a0=b4,科氏加速度々：=

(方向均須在圖中表示出來(lái))o

6、剛體的速度瞬心是指平面運(yùn)動(dòng)剛體上瞬時(shí)速度等于零的

點(diǎn)O

7、若已知平面運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)力的速度匕和剛體的角速度

則其上任一點(diǎn)石的速度切=—o

二、判斷題：下列說(shuō)法中，正確的在題目序號(hào)前L?

的括號(hào)內(nèi)畫(huà)V?錯(cuò)誤的畫(huà)“X”//

(X)1、若點(diǎn)的速度的大小是常數(shù)，則其加速度卜C√

一定為零。/

(X)2、右圖所示動(dòng)點(diǎn)〃沿螺線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，

若它走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正(\\

比，則該動(dòng)點(diǎn)的速度會(huì)越來(lái)越快。(哼對(duì)

(義)3、上述動(dòng)點(diǎn)〃的加速度亦將越來(lái)越大。?,jj×

(√)4、剛體的在作平動(dòng)時(shí)，其體內(nèi)任一點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)都可以代替整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)。i

(√)5、剛體的平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例情況。

(√)6、平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意兩點(diǎn)的速度在它們連線上的投影相等。

(√)7、平面運(yùn)動(dòng)剛體在任意瞬時(shí)都有一個(gè)惟一確定的速度瞬心。

(X)8、剛體的速度瞬心只可能在剛體上。

(√)9、如右圖所示，半徑為R的車輪沿曲面滾動(dòng)。若已知輪心O

在某一瞬時(shí)的速度匕和加速度名，則該車輪在此瞬時(shí)的角

加速度等于?cos√Λo

三、單項(xiàng)選擇題：將下列各題中正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)內(nèi)

1、已知?jiǎng)狱c(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度為匕=??=2(m∕s),

瞬時(shí)加速度為/=無(wú)=-2(m∕s2),則一秒種以后該點(diǎn)的速度的大小

(D)o

A、等于零B、等于一2m/sC、等于一4m/s

D、無(wú)法確定

2、剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上點(diǎn)的切向加速度為(B),法向

加速度為(C)。

A、r×aB、a×rC、ω×vD、v×ω

3>A.B是作平面運(yùn)動(dòng)平面圖形上的兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)速度七

的方向垂直于力，，則/點(diǎn)速度外的方向（A）。

A、垂直于/8B、沿著/方，指向力C、沿著48,背

離8D、無(wú)法確定E、等于零

四、多選題（下列各題中至少有一項(xiàng)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)

填在題中的括號(hào)內(nèi)；每題3分，漏選得1分；錯(cuò)選、多選不得分）

1、如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，虛線為其運(yùn)動(dòng)軌跡的切線,

則動(dòng)點(diǎn)兇在圖示的六個(gè)瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)中（ACDE）可能發(fā)生，

（BF）不可能發(fā)生。

2、已知OM=O2伉則在下圖所示瞬時(shí)（OmIlO2B）幼與幼、a

1與?的關(guān)系分別為：⑴（AB),(2)(

A、Cι)?—O)[B、0C?一y2C、幼

的E、無(wú)法確定

3、根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)速度的分布規(guī)律可知:下列平面圖

形上指定點(diǎn)的速度分布（G）是可能的。

動(dòng)力學(xué)部分

一、填空題：（每題2分）

1、圖示曲柄連桿相機(jī)構(gòu)，已知曲柄OA

長(zhǎng)重量不計(jì)，連桿/8長(zhǎng)22,重己受

矩為〃的力偶和水平力戶的作用，在圖示

位置平衡。若用虛位移原理求解，則必要的虛位移之間的關(guān)系為

Lδφ=?（方向須在圖中畫(huà)出），力戶的大小為MlL

2、如圖所示,質(zhì)量分別為小、

2m的小球M、M2,用長(zhǎng)為/而

重量不計(jì)的剛桿相連?，F(xiàn)將M

置于光滑水平面上，且與B

水平面成60°角。如無(wú)初速釋?"?"?

放、則當(dāng)小球“落地時(shí)，M球

移動(dòng)的水平距離為向左移動(dòng)。

3、如右圖所示，均質(zhì)細(xì)桿。4長(zhǎng)￡,質(zhì)量為m,自鉛垂位置經(jīng)微

小轉(zhuǎn)動(dòng)后繞。軸倒下，至水平位置時(shí)與一尖角刀相碰。在碰撞前瞬

F=Am㈠

時(shí)。軸作用于桿的約束力為「5、

G=M（t）

4、如右圖所示系統(tǒng)由勻質(zhì)圓盤(pán)與勻質(zhì)

OaAB

細(xì)桿較連而成。已知：圓盤(pán)半徑為八質(zhì)量為",桿長(zhǎng)為1、質(zhì)量為m;

在圖示位置時(shí)，桿的角速度為。、角加速度為應(yīng)圓盤(pán)的角速度、角

加速度均為零。則系統(tǒng)的慣性力系向定軸。簡(jiǎn)化后，其主矩為大

(M+-)l2a

小為3、逆時(shí)針轉(zhuǎn)

5、右圖示定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的。18桿是由兩個(gè)質(zhì)量分別為6(。4桿)

和仍(48桿)的均質(zhì)細(xì)桿焊接而成，且04-48=/,在圖示瞬時(shí)桿

的角速度為。=0,角加速度為的將O/萬(wàn)桿的慣性力向力點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化

E=-(m,+3∕τκ)∕σ(↑)M=—(5m-m)l2a

結(jié)果為主矢R2I’㈠、主矩1"461“I(逆時(shí)

針)O

6、在下左圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，AC11BD.^AC=BD=%

均質(zhì)桿/8的質(zhì)量為切、長(zhǎng)為/,桿/月將作平移運(yùn)動(dòng),其慣性力

系的簡(jiǎn)化結(jié)果是一個(gè)作用線過(guò)其質(zhì)心的一個(gè)合力，大小為

RR=mad儲(chǔ)+①*,方向與%的方向相反________。

7、三根均質(zhì)細(xì)桿與AB軸固連(右圖示)，理8

已知三根桿件位于同一平I司

d

面內(nèi)，且以角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)，6∕ΠT=32

1、2、3桿的質(zhì)量與長(zhǎng)度分聲/3t=?ω

別為見(jiàn)、Z1,切2、Am3、J-----A,薪j(luò)

4,各桿間的距離如圖所示，分別為

4、d2o若該轉(zhuǎn)動(dòng)剛體為動(dòng)平衡，則各桿質(zhì)量與長(zhǎng)度及桿間的距離應(yīng)

滿足條件：m1∕7=/n,∕1+m3Z3?乩=%人d∣0

^

8、輪船前進(jìn)速度為耳，質(zhì)量為質(zhì)的人在甲板上以相對(duì)速度畛分別

沿如下方向運(yùn)動(dòng)：⑴與船同向；⑵與船反向；⑶與船方向垂直。則三

種情況下人的動(dòng)量分別為：⑴

m(vi+v2)；(2)_/?(vl-v2)；(3)

2

w√vl+v^o

9、右圖所示的兩均質(zhì)圓輪，其

質(zhì)量、半徑均完全相同，輪A繞其幾

何中心旋轉(zhuǎn)，輪B的轉(zhuǎn)軸偏離幾何中心。⑴如果兩輪以相同的角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)，則它們的動(dòng)能不相同；⑵如果在兩輪上施加力偶矩相同的

力偶，不計(jì)重力，則它們的角加速度不相同(填是否相同)。

io、動(dòng)能與勢(shì)能區(qū)別在于：動(dòng)能是指運(yùn)動(dòng)物體本身所具有的克服

外力做功的能力，而勢(shì)能是指有勢(shì)力所具有的對(duì)處于勢(shì)力場(chǎng)中物體做

功的能力；在勢(shì)力場(chǎng)中兩者可以相互轉(zhuǎn)

換O

11、質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系所受的力在虛位移上所做的功稱為虛功，

理想約束是指約束力不做功或所做功之和等于零的約束或作用在一

力學(xué)體系上諸約束力在任意虛位移中所做虛功之和等于零的約束稱

為理想約束O

12.有勢(shì)力的特點(diǎn)是：其對(duì)處于勢(shì)力場(chǎng)中的物體所做之功只與物

體在勢(shì)力場(chǎng)中的相對(duì)位置有關(guān)，而與物體的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)；，如果

一質(zhì)點(diǎn)沿一封閉曲線運(yùn)動(dòng)一周，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的有勢(shì)力所做的功

為：0Jo

二、判斷題：下列說(shuō)法中，正確的在題目序號(hào)前的括號(hào)內(nèi)畫(huà)“%/”、

錯(cuò)誤的畫(huà)“X”

(×)1、質(zhì)點(diǎn)有運(yùn)動(dòng)就有慣性力。

(√)2、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量與動(dòng)量矩。

(X)3、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程就可以確定作用于質(zhì)點(diǎn)上的力；已知

作用于質(zhì)點(diǎn)上的力也可以確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。

(V)4、虛位移是假想的、極微小的位移，它與時(shí)間、主動(dòng)力以及

運(yùn)動(dòng)的初始條件無(wú)關(guān)。

(V)5、不論剛體作何種運(yùn)動(dòng)，其慣性力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢的大

小都等于剛體的質(zhì)量與其質(zhì)心加速度的乘積，方向則與質(zhì)

心加速度方向相反。

(X)6、質(zhì)點(diǎn)所受合力的方向就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。

(×)7、若質(zhì)量相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在相同外力的作用下運(yùn)動(dòng)，則這

兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度完全相同。

(×)8、用力推車時(shí)，如果對(duì)小車施加的推力越來(lái)越小，則小車的

運(yùn)行速度必然越來(lái)越小。

(X)9、在坡地上勻速前進(jìn)的汽車，其在坡谷和坡頂處對(duì)地面的壓

力相同。

(√)10、若質(zhì)點(diǎn)在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，則無(wú)論質(zhì)點(diǎn)作自由落

體運(yùn)動(dòng)、或質(zhì)點(diǎn)被上拋、或質(zhì)點(diǎn)從樓頂被水平彈出，其慣

性力的大小和方向都相同。

(V×)11、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它對(duì)該直線外任意一固定點(diǎn)的

動(dòng)量矩保持不變。

(X)12、在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩時(shí)，可以設(shè)想整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量都

集中在它的質(zhì)心位置，從而把整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

(X)13、由于質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,=￡皿匕=m吟；(其中m=￡皿)，

則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩可按下式計(jì)算：

Lo=ZM。(陰匕)=Mo(mvc).Lz=ZM=(?弭匕)=Mo(mvc)

(×)14、作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，若所受外力之主失為零，則剛體只能

繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。

(×)15、作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，若所受外力對(duì)質(zhì)心之主矩為零，剛體

只能作平移。

(×)16、若作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力系之主矢和主矩都等于零，則該質(zhì)

點(diǎn)系的動(dòng)能不會(huì)變化。

(√)17、若作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力系之主矢和主矩都等于零，則該質(zhì)

點(diǎn)系的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變。

(√)18、零勢(shì)能的位置是可以任意選取的，當(dāng)所取零勢(shì)能的位置不

同時(shí)，則某一位置的勢(shì)能值也是不同的。

(√)19、當(dāng)某系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則作用在該系統(tǒng)上的力全部都

是有勢(shì)力。

(√)20、理想約束的約束力所做的功都等于零。

(×)21、動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)的量，相應(yīng)地，沖量也是一個(gè)瞬時(shí)的量。

(X)22、質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量不變化。

(√)23、剛體繞定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量將發(fā)生變化；但如果剛體

的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，則其動(dòng)量不變化。

(×)24、如已知力F=a(b-i),則該力從零到(時(shí)間內(nèi)的沖量為:

(×)25、若質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零，則質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和也一定

為零。

(×)26、若質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒，那么該質(zhì)點(diǎn)系所受外力系為平衡力

系。

三、單項(xiàng)選擇題：將下列各題中正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)內(nèi)

1、若已知了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，(A)確定質(zhì)點(diǎn)所受作用力的

大小；若確定了質(zhì)點(diǎn)在任一瞬時(shí)所受的全部作用力的合力，則質(zhì)點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)方程（B）確定。

A、就可以

2、圖示三棱

柱/瓦7的4點(diǎn)置

于光滑水平面

上，初始位置AB

邊鉛垂，無(wú)初速

釋放后，質(zhì)心C的軌跡為（B）。

A、水平直線B、鉛垂直線

C、曲線1D、曲線2

3、均質(zhì)等邊直角彎桿046（由右中圖所示）的質(zhì)量共為2m,

以角速度。繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則彎桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩的大小為（C）。

24?

A、L=~mF3B、L--mF3C、

oJo3

57

L--mPωD、L--mPω

oJoJ

4、右上圖所示OA桿重為P,對(duì)。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

量為J,彈簧的彈性系數(shù)為k,當(dāng)桿處于鉛垂位置時(shí)

彈簧無(wú)變形，則桿的鉛垂位置附近作微振動(dòng)的運(yùn)

動(dòng)微分方程為（?）o

A、Jφ=-ka1φ-PbφB、Jφ=ka2φ+Phφ

C、-Jip=-ka2φ+PbφD、-Jφ=ka1φ-Pbφ

5、已知物體的質(zhì)量為m,彈簧的剛度為k,原長(zhǎng)為L(zhǎng)o,靜伸長(zhǎng)

為久，如以彈簧原長(zhǎng)末端為坐標(biāo)原點(diǎn)、鉛直向下為。X軸正向（右圖

示），則重物的運(yùn)動(dòng)微分方程為（A）。

A、ιvx=mg-kxB、nvc=kx

nu=mg+kx

6、右圖所示的（a）、S）兩種情形，其中

A物體重量g相同，若回圖中B物體重量

2與S）圖中繩子的拉力尸相等（B>R）,

則在這兩種情形中，力物體上升的加速度

（B）o

A、相等B、⑶情形小于S）情形

C、⑷情形大于S）情形

PP

D、條件不足，無(wú)法判斷

7、右圖所示兩輪的質(zhì)量和大小均相同，a輪是在力〃作用下而

轉(zhuǎn)動(dòng)，b輪是由于掛重為P的重物而轉(zhuǎn)動(dòng),則兩輪的角加速度（C）。

A、相等B、a輪小于6輪C、a輪大于6輪

D、條件不足，無(wú)法判斷

8、對(duì)于繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，在計(jì)算其對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)貫量時(shí)，有

下述兩種簡(jiǎn)化方法：⑴將剛體質(zhì)量集中在質(zhì)心；⑵將剛體質(zhì)量集中于

一點(diǎn)，此點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離等于回轉(zhuǎn)半徑。其中（B）。

A、⑴正確B、⑵正確C、⑴⑵都正確D、⑴⑵

都不正確

9、三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，從同一高度處以大小相等、傾角不同

的初速度%拋出（如右圖所示），若不計(jì)

空氣阻力，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落到同一水平面上-??

時(shí)，三者速度大小的關(guān)系是（A

力對(duì)三者做功多少的關(guān)系是（A

A、都相同

斜向上拋質(zhì)點(diǎn)的速度大

C、斜向下拋質(zhì)點(diǎn)的速度大D、對(duì)斜向上拋質(zhì)點(diǎn)做的功多一

些

E、對(duì)斜向下拋質(zhì)點(diǎn)做的功多一些

lθ?將質(zhì)量為切的小球以速度片豎直向上拋出，小球回落到地面

時(shí)的速度為外。已知VI二吟，則此兩瞬時(shí)小球的動(dòng)量（C）。

A、相等B、不相等C、等值反向D、無(wú)法

確定

四、多選題（下列各題中至少有一項(xiàng)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)

填在題中的括號(hào)內(nèi)；每題3分，漏選得1分；錯(cuò)選、多選不得分）

1、下列說(shuō)法中正確的有（EF）o

A、質(zhì)量相同的兩物體，其慣性力也相同B、兩物體質(zhì)量相

同，加速度大小相等，則慣性力相同

C、作平動(dòng)的剛體，其慣性力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果均為一合力，

大小為ΛR=-Mac

D、達(dá)朗貝爾原理就是把動(dòng)力學(xué)問(wèn)題變?yōu)殪o力學(xué)問(wèn)題E、內(nèi)

力不能改變質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)

F、若不考慮機(jī)械能與其它能量間的轉(zhuǎn)換，則只要有力對(duì)物體作功,

物體的動(dòng)能就會(huì)增加

G、平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能可由其質(zhì)量及其質(zhì)心的速度完全確定

H,內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能I、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能是質(zhì)點(diǎn)系

內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的代數(shù)和

J、內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，因而對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)不起任何作

用

2、下述說(shuō)法正確的是（BDE）o

A、功是非負(fù)的標(biāo)量B、作用于質(zhì)點(diǎn)上的力系之功等于各

分力之功的代數(shù)和

C、平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能，等于剛體隨任意基點(diǎn)作平動(dòng)的動(dòng)能與其繞

過(guò)基點(diǎn)且垂直于運(yùn)動(dòng)平面之軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和

D、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切向力作功，法向力不作L?

功E、動(dòng)能是非負(fù)的標(biāo)量（Λ

3、如圖所示均質(zhì)圓盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)貫量為Jo,可繞定k?7

軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)摩擦；繞在盤(pán)上的繩子兩端各掛一

重物，其重量分別為？、A,且。如果可以白nβ

認(rèn)為繩子不會(huì)在圓盤(pán)上滑動(dòng)（即繩與圓盤(pán)間有足夠XJ

的摩擦力），懸掛4萬(wàn)兩重物的繩索張力分別為丹、‘”

Flio則下述說(shuō)法正確是（BD）。

A、在巳〉外的條件下，只要適當(dāng)選擇外、品的大小，一定能使用

=FB。

B、在乃＞4的條件下，在圓盤(pán)上加一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶，必須適當(dāng)

選擇巳、B的大小及力偶矩的大小，才能使EI=為。

C、在巳的條件下，在圓盤(pán)上加一順時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶，必須適

當(dāng)選擇乃、B的大小及力偶矩的大小，才能使El=品。

D、無(wú)論?、PB為多大,只要P八＞PB,則在圓盤(pán)上加一適當(dāng)大小的

逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶，一定能使FA=FB。

E、無(wú)論巴、PB為多大,只要P八＞PB,則在圓盤(pán)加一適當(dāng)大小的順

時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶，一定能使FA=FB°

F、無(wú)論怎樣選擇圓盤(pán)上所加力偶的轉(zhuǎn)向及大小以及巴、B的大小,

只要H=A,則絕不可能使B='。

4、右圖所示均質(zhì)桿/8,長(zhǎng)為人質(zhì)量為切，.CB

力端以光滑較鏈固定，/牙干可繞4點(diǎn)在鉛直平

面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)為質(zhì)心。當(dāng)/牙干由水平位置無(wú)初速度擺到鉛直位置時(shí),

其動(dòng)能為丁，則(AC)O

A、T=-mv7-+—Jco1=-ml2co2B、T=—mvl

2c2c62c

C、T--JCO2-—?-ml2co2-—ml2ω2

2A236

D、T=-mv^.+—?-ml^co1=-ml^ω^

2c2324

22222

E、T=-Jc(o=-?-mla>=-^-mlco

221224

5、在上題中，當(dāng)桿AB由水平位置擺至鉛直位置時(shí)，下述計(jì)算重

力作功的式子中正確的是(BC)o

A、W=mgl

C、W-mg?—=—mglD、W-mgTe=?mgl

6、下述系統(tǒng)中機(jī)械能守恒是(C)O

A、內(nèi)力不作功的系統(tǒng)B、機(jī)械能不能轉(zhuǎn)化為其他能量

的系統(tǒng)

C、只有有勢(shì)力作功的系統(tǒng)D、其約束為理想約束的系統(tǒng)

7、若不計(jì)摩擦，下述說(shuō)法正確的是(ABD)o

A、固定錢(qián)支座的約束力不作功B、光滑較鏈連接處

的內(nèi)力作功之和為零。

C、作用在剛體速度瞬心上的力不作功D、剛體及不可伸長(zhǎng)

的柔索，內(nèi)力作功之和為零。

8、關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，以下說(shuō)法正確的是(BFJ)o

⑴如果取彈簧原長(zhǎng)處為零勢(shì)能位置，則彈性力場(chǎng)中任一位置的勢(shì)

能：

A、必為正值B、必為負(fù)值C、可為正值也可為

負(fù)值

⑵若不取彈簧原長(zhǎng)處為零勢(shì)能位置，則彈性力場(chǎng)中任一位置的勢(shì)

能：

D、必為正值E、必為負(fù)值F、可為正值也可為

負(fù)值

⑶無(wú)論是否取彈簧原長(zhǎng)處為零勢(shì)能位置，彈性力場(chǎng)中任一位置的勢(shì)

能都：

G、必為正值H、必為負(fù)值I、可為正值也可為

負(fù)值J、與伸長(zhǎng)量平方的減小值成正比

簡(jiǎn)答題

1、說(shuō)明科里奧利加速度產(chǎn)生的原因。

答：（1）質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)速度/'時(shí)，致使質(zhì)點(diǎn)在活動(dòng)參考系中的位置發(fā)

生變化，從而改變了速度的大??；

（2）質(zhì)點(diǎn)跟隨活動(dòng)參考系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)速度方向的變化。

2、試推導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中的動(dòng)力學(xué)方程，并說(shuō)明方程中各項(xiàng)的

含義。

答：在非慣性系中=M—而X尸一下X（萬(wàn)X產(chǎn)）一2>X

動(dòng)力學(xué)方程為根5'=ma-mω×r'-mω×{ω×r,）-2mωXv'

ma表示外力；

根右X尸是由非慣性系的加速轉(zhuǎn)動(dòng)引起的，與非慣性系的角加速度有

關(guān)；

mω×（ω×尸）成為慣性離心力；2mω×7科里奧利慣性力。

3.試舉兩例說(shuō)明由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng),并簡(jiǎn)述其原因.

答：①如物體的重力隨地理緯度的增大而增大，這是地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生慣

性離心力的影響。

②自由落體的偏東。地球上物體的運(yùn)動(dòng)方程為：

mx=Fx+2mωysin%

<my=Fy-2mω（xsinλ+zcos2）

mz=F7-mg+2mcoycosλ

X的正方向向南，y的正方向向東，Z的正方向豎直向上。自由落體的

運(yùn)動(dòng)方向向著Z軸的負(fù)方向，2小于零，從運(yùn)動(dòng)方程知，物體向東方

向受到附加的科里奧利力的作用，即自由落體的偏東。

4.為什么落體會(huì)偏東？

答：地球上物體的運(yùn)動(dòng)方程為:

mx=Fx+2mωysmλ

my=Fv-2mtυ(xsinΛ+zcosΛ)

mz=F--mg+2mωycosλ

X的正方向向南，y的正方向向東，2的正方向豎直向上。自由落體的

運(yùn)動(dòng)方向向著Z軸的負(fù)方向，2小于零，從運(yùn)動(dòng)方程知，物體向東方

向受到附加的科里奧利力的作用，即自由落體的偏東。

5、應(yīng)用非慣性系動(dòng)力學(xué)方程導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)組對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量定理.

答：在非慣性系中

/雪二R"）+邛'Jg星）

甲五甲

d，J=XxE"+XZs

∑辦守）

Elmi可=0

對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量定理：以-?

6、分別說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量矩守恒定律、機(jī)械能守恒定

律成立條件。

答：動(dòng)量守恒定律成立的條件：合外力為零；

動(dòng)量矩守恒定律成立的條件；合外力矩為零；

機(jī)械能守恒定律成立的條件：外力和非保守內(nèi)力作功為零。

7?寫(xiě)出在慣量主軸坐標(biāo)系中，剛體對(duì)定點(diǎn)的慣量張量、動(dòng)量矩以及動(dòng)

能的表達(dá)式。

答：①慣量主軸坐標(biāo)系中，剛體對(duì)定點(diǎn)的慣量張量為

_/OO、

J=J

OyvO

100Jj

②慣量主軸坐標(biāo)系中，剛體對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩為

—?—?―?-?

L=JXAi+Jgyj+Jqk

③慣量主軸坐標(biāo)系中，剛體對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)能表達(dá)式為

T=；(JX①:+Jyco],+Jzωl)

8.寫(xiě)出剛體對(duì)定點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般表達(dá)式，以及各元素的名稱。

寫(xiě)出在慣量主軸坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表達(dá)式，并說(shuō)明各元素的物理意

義。

222

答：J=Jxxa+Jyyβ+Jzzχ-2Jyzβγ-2Jzxγa-2Jxyaβ

4、、4y、4表示在以。點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，剛體對(duì)X軸、y軸

和Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

4y、4表示